forme fermée কী?

Exemple 21.14 (La forme angulaire)

Sur $U = \R^2 \setminus \{0\}$,

est fermée (calcul direct : l’Exercice 21.4) mais pas exacte : son intégrale le long du cercle unité vaut $2\pi \neq 0$, tandis que les intégrales de formes exactes le long de courbes fermées s’annulent (la Proposition 21.28). Localement, $\omega_\theta = \dd\theta$ pour toute détermination lisse $\theta$ de l’angle polaire — d’où le nom et l’obstruction : aucune telle détermination n’existe sur tout $U$. Cette seule forme fait tourner le nombre d’enroulement (la Section 21.6) et, à travers lui, le théorème des résidus du Chapitre 17.