Loi de probabilité কী?

Exemple 9.4

Lancer un dé équilibré : $\Omega = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$, chaque issue ayant la probabilité $\frac16$. L’événement $A$ : « le résultat est pair » est $A = \{2, 4, 6\}$, donc $\P(A) = \frac36 = \frac12$. L’événement $B$ : « le résultat est au moins $5$ » est $B = \{5, 6\}$, donc $\P(B) = \frac26 = \frac13$.

Exemple 9.7

Tirer une carte d’un jeu standard de $52$ cartes. Soit $A$ : « la carte est un cœur » ($13$ cartes) et $B$ : « la carte est un roi » ($4$ cartes). Alors $A \cap B$ est « le roi de cœur » ($1$ carte), et

La règle du complémentaire est souvent la voie la plus rapide : la probabilité que la carte ne soit pas un cœur est $1 - \frac{13}{52} = \frac34$.

Exemple 9.9

Une urne contient $3$ boules rouges et $2$ boules bleues. Tirer une boule, la remettre, tirer à nouveau. Chaque tirage donne rouge (R) avec probabilité $\frac35$ et bleu (B) avec probabilité $\frac25$.

La probabilité d’obtenir deux boules de la même couleur est $\P(\text{RR}) + \P(\text{BB}) = \frac{9}{25} + \frac{4}{25} = \frac{13}{25}$ ; la probabilité d’au moins une bleue est $1 - \P(\text{RR}) = 1 - \frac{9}{25} = \frac{16}{25}$ (règle du complémentaire).