Pour λ>0, X suit la loi exponentielleE(λ) si sa densité sur [0,+∞) est
f(t)=λe−λt.
Alors P(X≤x)=1−e−λx et P(X>x)=e−λx pour x≥0.
La densité exponentielle λe−λx (ici λ=1) : l’aire de la queue au-delà de t (en rouge) est e−λt, et l’absence de mémoire dit que chaque queue ressemble à la distribution entière redimensionnée.