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Mathématiques · 术语表

什么是 Loi exponentielle？

Définition 35.5 Mathématiques du lycée · 第 35 章 — Variables aléatoires continues

Pour $\lambda > 0$ , $X$ suit la loi exponentielle $\mathcal E(\lambda)$ si sa densité sur $\intco{0}{+\infty}$ est

f(t) = \lambda\,\eu^{-\lambda t}.

Alors $\P(X \leq x) = 1 - \eu^{-\lambda x}$ et $\P(X > x) = \eu^{-\lambda x}$ pour $x \geq 0$ .

La densité exponentielle - x (ici = 1) : l’aire de la queue au-delà de t (en rouge) est - t, et l’absence de mémoire dit que chaque queue ressemble à la distribution entière redimensionnée. — La densité exponentielle $\lambda\eu^{-\lambda x}$ (ici $\lambda = 1$ ) : l’aire de la queue au-delà de $t$ (en rouge) est $\eu^{-\lambda t}$ , et l’absence de mémoire dit que chaque queue ressemble à la distribution entière redimensionnée.

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