Tableau de variations কী?

Exemple 3.10

Considérons la fonction grapquée ci-dessous sur $\intcc{-2}{4}$.

Lecture du graphique : $f$ croît de $f(-2) = -1.5$ jusqu’à son maximum $f(1) = 3$, puis décroît jusqu’à $f(4) = -1.5$. Son tableau de variations est

Exemple 3.11 (Démontrer une variation)

Montrer que $f(x) = 3x + 1$ est strictement croissante sur $\R$. Prendre $u < v$ quelconques et comparer les images :

car $v - u > 0$. Donc $f(u) < f(v)$ : la fonction est strictement croissante. Le même calcul avec un coefficient négatif, par exemple $g(x) = -2x + 5$, donne $g(v) - g(u) = -2(v-u) < 0$ : strictement décroissante.