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Mathématiques · 术语表

什么是 Vecteur?

Définition 6.1 Mathématiques du lycée · 第 6 章 — Vecteurs

Étant donnés deux points AA et BB, le vecteur AB→\vect{AB} représente le déplacement de AA vers BB : il a une direction (la direction de la droite (AB)(AB), avec le sens de parcours, de AA vers BB) et une longueur (la distance ABAB, aussi notée ∥AB→∥\norm{\vect{AB}}). Deux vecteurs sont égaux lorsqu’ils encodent le même déplacement : AB→=CD→\vect{AB} = \vect{CD} signifie qu’appliquer les deux déplacements à un point quelconque donne le même résultat.

Vecteurs égaux AB = CD : même direction, même sens, même longueur. Le quadrilatère ABDC est un parallélogramme.
Vecteurs égaux AB→=CD→\vect{AB} = \vect{CD} : même direction, même sens, même longueur. Le quadrilatère ABDCABDC est un parallélogramme.

示例

Exemple 6.7 (Simplifier avec Chasles)

Simplifier MN→+NP→+PQ→\vect{MN} + \vect{NP} + \vect{PQ} : enchaîner les déplacements donne MQ→\vect{MQ}. Simplifier AB→−AC→\vect{AB} - \vect{AC} : réécrire la différence comme une somme avec le vecteur opposé,

AB→−AC→=AB→+CA→=CA→+AB→=CB→.\vect{AB} - \vect{AC} = \vect{AB} + \vect{CA} = \vect{CA} + \vect{AB} = \vect{CB}.
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