किसी बर्नूली परीक्षण को बार स्वतंत्र रूप से दोहराने का अर्थ है: हर परीक्षण का परिणाम दूसरों पर कोई प्रभाव नहीं डालता, और परिणामों के किसी भी पूरे क्रम की प्रायिकता वृक्ष के संगत पथ के अनुदिश प्रायिकताओं का गुणनफल है — हर सफलता के लिए और हर विफलता के लिए ।
उदाहरण
उदाहरण 19.3
सफलता-प्रायिकता वाले तीन स्वतंत्र परीक्षण। क्रम SFS (सफलता, विफलता, सफलता) की प्रायिकता है — और ठीक दो सफलताओं वाले हर क्रम की भी यही है, चाहे स्थान कोई भी हों: केवल S और F की संख्या मायने रखती है।