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भौतिकी · 术语表

什么是 वेग सदिश？

又称： चाल

परिभाषा 24.2 माध्यमिक भौतिकी · 第 24 章 — द्विविमीय शुद्धगतिकी

किसी छोटे अंतराल में बिंदु $\vect{OM}(t+\Delta t) - \vect{OM}(t)$ जितना खिसकता है; उसे $\Delta t$ से भाग दीजिए और अंतराल को सिकुड़ने दीजिए: यही आपके गणित के पाठ्यक्रम का अवकलज है, हर निर्देशांक पर लगाया हुआ। $M$ का वेग सदिश उसके स्थिति सदिश का अवकलज है, $\vect v(t) = \bigl(x'(t),\, y'(t)\bigr)$ , जिसका मात्रक $\mathrm{m}/\mathrm{s}$ है। उसका मानक $v = \sqrt{x'^2 + y'^2}$ ही चाल है — वही एक संख्या जो चालमापी दिखाता है।

示例

उदाहरण 24.3 (समतल उड़ान भरता ड्रोन)

कोई ड्रोन $x(t) = 4.0\,t$ और $y(t) = 3.0\,t$ (मीटर, सेकंड) के साथ उड़ता है: गतिपथ रेखा $y = \tfrac34 x$ , वेग हर समय $\vect v = (4.0, 3.0)$ , और चाल $\sqrt{4.0^2 + 3.0^2} = 5.0\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ , अचर।

उदाहरण 24.10 (रुकने की दूरी)

$v_0$ चाल वाली कार अचर मंदन $a$ (त्वरण $-a$ ) से ब्रेक लगाती है। वह तब रुकती है जब $v(t) = -a t + v_0 = 0$ , यानी $t_s = v_0/a$ पर, और तब तक $d = -\tfrac12 a t_s^2 + v_0 t_s = v_0^2/(2a)$ तय कर चुकी होती है। सड़क-सुरक्षा की सुर्ख़ी यही वर्ग है: चाल दुगुनी कीजिए और रुकने की दूरी चौगुनी हो जाती है — $a = 6.0\,\mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}$ के साथ, $50\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ से $16\,\mathrm{m}$ , और $100\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ से $64\,\mathrm{m}$ ।

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