全部书籍

1 Matematika Sekolah Dasar dan Menengah1–9 年级在线 2 Matematika Sekolah Menengah Atas10–12 年级在线 3 Matematika Universitas — Tahun 1本科一年级在线 4 Matematika Universitas — Tahun 2本科二年级在线 5 Matematika Universitas — Tahun 3本科三年级在线

1 Fisika Sekolah Dasar dan Menengah Pertama1–9 年级在线 2 Fisika Sekolah Menengah Atas10–12 年级在线 3 Fisika Universitas — Tahun 1本科一年级在线 4 Fisika Universitas — Tahun 2本科二年级在线 5 Fisika Universitas — Tahun 3本科三年级在线

1 Kimia Sekolah — Kelas 1 sampai 121–12 年级在线 2 Kimia Universitas — Tahun 1本科一年级在线 3 Kimia Universitas — Tahun 2本科二年级在线 4 Kimia Universitas — Tahun 3本科三年级在线

1 Biologi Sekolah Dasar dan Menengah Pertama1–9 年级在线 2 Biologi Sekolah Menengah Atas10–12 年级在线 3 Biologi Universitas — Tahun 1本科一年级在线 4 Biologi Universitas — Tahun 2本科二年级在线 5 Biologi Universitas — Tahun 3本科三年级在线

1 Ilmu Kebumian dan Antariksa Sekolah Dasar dan Menengah Pertama1–9 年级在线 2 Ilmu Kebumian dan Antariksa Sekolah Menengah Atas10–12 年级在线 3 Ilmu Kebumian dan Antariksa Universitas — Tahun 1本科一年级在线 4 Ilmu Kebumian dan Antariksa Universitas — Tahun 2本科二年级在线 5 Ilmu Kebumian dan Antariksa Universitas — Tahun 3本科三年级在线

1 Markets I: The Ecosystem and Exchange-Traded Markets市场在线英文 2 Markets II: Rates, FX and Credit市场在线英文 3 Markets III: Commodities, Energy and Crypto市场在线英文 4 Quantitative Methods方法在线英文 5 Derivatives and Volatility衍生品在线英文 6 Rates, Credit, XVA and Risk利率、信用与风险在线英文 7 Research Craft: Predictors, Backtests, Measurement, Portfolios研究在线英文 8 Strategies I: Equities and Futures策略在线英文 9 Strategies II: Volatility, Relative Value, Macro and the Bank Desks策略在线英文 10 Microstructure and Execution交易执行在线英文 11 Market Making and High-Frequency Trading做市在线英文 12 Machine Learning for Markets机器学习在线英文 13 Low-Latency Software技术在线英文 14 Networks, Hardware and Trading Infrastructure技术在线英文 15 Research, Data and Risk Platforms技术在线英文 16 The Desk and the Firm公司运营在线英文 17 The Industry: Firms, Roles and Careers职业发展在线英文 18 Interviews I: Maths, Probability and Speed职业发展在线英文 19 Interviews II: Markets, Trading Games and the Final Round职业发展在线英文 20 Interviews III: Code职业发展在线英文

全部游戏 Math Fuse Word Reactor Atlas Dash

应用关于

Coach

English Français Español Nederlands Português हिन्दी العربية Bahasa Indonesia 简体中文 বাংলা

登录开始阅读

书籍暂未推出简体中文版——当前显示 Bahasa Indonesia 版。

Matematika · 术语表

什么是 Busur terparameter？

又称： garis singgung

Definisi 18.1 Matematika Universitas — Tahun 2 · 第 18 章 — Kurva

Sebuah busur terparameter berkelas $\mathcal{C}^k$ (dengan $k \geq 1$ ) adalah pemetaan $\gamma \colon I \to \R^n$ berkelas $\mathcal{C}^k$ pada interval $I$ . Sebuah titik $\gamma(t)$ disebut regular bila $\gamma'(t) \neq 0$ , dan busurnya regular bila semua titiknya demikian. Adapun garis lewat $\gamma(t)$ yang diarahkan $\gamma'(t)$ disebut garis singgung di titik regularnya.

示例

Contoh 18.4 (Kelajuan tak mengubah apa pun yang geometris)

Parameterkan lingkaran satuannya lewat

\gamma(t) = (\cos t^2,\ \sin t^2), \qquad t \in \intcc0{\sqrt{2\pi}} .

Kelajuannya $\norm{\gamma'(t)} = 2t$ tumbuh linear, namun

L = \int_0^{\sqrt{2\pi}}2t\,\dd t = 2\pi ,

yakni panjang yang sama seperti pada kelajuan tetap — sebagaimana dijanjikan Teorema 18.7, lewat penggantian parameter $t \mapsto t^2$ . Garis singgungnya, kelengkungan yang dihitung dari Proposisi 18.17, dan setiap besaran geometris lainnya juga sepakat; hanya $t = 0$ yang pantas dilirik, tempat $\gamma'(0) = 0$ membuat parameterisasi ini tak regular walaupun lintasannya berupa lingkaran yang sempurna. Jadi pernyataan geometris kurang toleran terhadap parameterisasi yang buruk: parameterkan ulang dulu, simpulkan kemudian.

在原文中阅读 →