全部书籍

1 Wiskunde basisschool en onderbouw1–9 年级在线 2 Wiskunde bovenbouw10–12 年级在线 3 Universitaire wiskunde — Bachelor jaar 1本科一年级在线 4 Universitaire wiskunde — Bachelor jaar 2本科二年级在线 5 Universitaire wiskunde — Bachelor jaar 3本科三年级在线

1 Natuurkunde basisschool en onderbouw1–9 年级在线 2 Natuurkunde bovenbouw10–12 年级在线 3 Universitaire natuurkunde — jaar 1本科一年级在线 4 Universitaire natuurkunde — jaar 2本科二年级在线 5 Universitaire natuurkunde — jaar 3本科三年级在线

1 Scheikunde van basisschool tot bovenbouw1–12 年级在线 2 Universitaire scheikunde — jaar 1本科一年级在线 3 Universitaire scheikunde — jaar 2本科二年级在线 4 Universitaire scheikunde — jaar 3本科三年级在线

1 Biologie basisschool en onderbouw1–9 年级在线 2 Biologie bovenbouw10–12 年级在线 3 Universitaire biologie — jaar 1本科一年级在线 4 Universitaire biologie — jaar 2本科二年级在线 5 Universitaire biologie — jaar 3本科三年级在线

1 Aard- en ruimtewetenschappen basisschool en onderbouw1–9 年级在线 2 Aard- en ruimtewetenschappen bovenbouw10–12 年级在线 3 Universitaire aard- en ruimtewetenschappen — jaar 1本科一年级在线 4 Universitaire aard- en ruimtewetenschappen — jaar 2本科二年级在线 5 Universitaire aard- en ruimtewetenschappen — jaar 3本科三年级在线

1 Markets I: The Ecosystem and Exchange-Traded Markets市场在线英文 2 Markets II: Rates, FX and Credit市场在线英文 3 Markets III: Commodities, Energy and Crypto市场在线英文 4 Quantitative Methods方法在线英文 5 Derivatives and Volatility衍生品在线英文 6 Rates, Credit, XVA and Risk利率、信用与风险在线英文 7 Research Craft: Predictors, Backtests, Measurement, Portfolios研究在线英文 8 Strategies I: Equities and Futures策略在线英文 9 Strategies II: Volatility, Relative Value, Macro and the Bank Desks策略在线英文 10 Microstructure and Execution交易执行在线英文 11 Market Making and High-Frequency Trading做市在线英文 12 Machine Learning for Markets机器学习在线英文 13 Low-Latency Software技术在线英文 14 Networks, Hardware and Trading Infrastructure技术在线英文 15 Research, Data and Risk Platforms技术在线英文 16 The Desk and the Firm公司运营在线英文 17 The Industry: Firms, Roles and Careers职业发展在线英文 18 Interviews I: Maths, Probability and Speed职业发展在线英文 19 Interviews II: Markets, Trading Games and the Final Round职业发展在线英文 20 Interviews III: Code职业发展在线英文

全部游戏 Math Fuse Word Reactor Atlas Dash

应用关于

Coach

English Français Español Nederlands Português हिन्दी العربية Bahasa Indonesia 简体中文 বাংলা

登录开始阅读

书籍暂未推出简体中文版——当前显示 Nederlands 版。

Wiskunde · 术语表

什么是 commutator？

又称： afgeleide groep · oplosbare groep

Definitie 1.28 Universitaire wiskunde — Bachelor jaar 3 · 第 1 章 — Groepentheorie

De commutator van $x, y \in G$ is $[x,y] = xyx^{-1}y^{-1}$ ; de afgeleide groep $D(G)$ is de deelgroep voortgebracht door alle commutatoren. De afgeleide reeks is $D^0(G) = G$ , $D^{i+1}(G) = D(D^i(G))$ , en $G$ heet oplosbaar als $D^n(G) = \{e\}$ voor zekere $n$ .

示例

Voorbeeld 1.30

Abelse groepen zijn oplosbaar. $p$ -groepen zijn oplosbaar, met inductie op de orde: $Z(G) \neq \{e\}$ en $G/Z(G)$ is een kleinere $p$ -groep. $S_3$ en $S_4$ zijn oplosbaar: $S_4 \trianglerighteq A_4 \trianglerighteq V \trianglerighteq \{e\}$ , waarbij $V = \{e, (1\,2)(3\,4), (1\,3)(2\,4), (1\,4)(2\,3)\}$ de viergroep van Klein van de dubbele transposities is (normaal in $S_4$ : een vereniging van conjugatieklassen), met abelse quotiënten $\Z/2\Z$ , $\Z/3\Z$ , $V$ . In Hoofdstuk 4 zal “de algemene vergelijking van graad $n$ is oplosbaar door worteltrekking” letterlijk betekenen: “ $S_n$ is een oplosbare groep”. Vandaar het belang van de volgende definitie.

在原文中阅读 →