全部书籍

1 Wiskunde basisschool en onderbouw1–9 年级在线 2 Wiskunde bovenbouw10–12 年级在线 3 Universitaire wiskunde — Bachelor jaar 1本科一年级在线 4 Universitaire wiskunde — Bachelor jaar 2本科二年级在线 5 Universitaire wiskunde — Bachelor jaar 3本科三年级在线

1 Natuurkunde basisschool en onderbouw1–9 年级在线 2 Natuurkunde bovenbouw10–12 年级在线 3 Universitaire natuurkunde — jaar 1本科一年级在线 4 Universitaire natuurkunde — jaar 2本科二年级在线 5 Universitaire natuurkunde — jaar 3本科三年级在线

1 Scheikunde van basisschool tot bovenbouw1–12 年级在线 2 Universitaire scheikunde — jaar 1本科一年级在线 3 Universitaire scheikunde — jaar 2本科二年级在线 4 Universitaire scheikunde — jaar 3本科三年级在线

1 Biologie basisschool en onderbouw1–9 年级在线 2 Biologie bovenbouw10–12 年级在线 3 Universitaire biologie — jaar 1本科一年级在线 4 Universitaire biologie — jaar 2本科二年级在线 5 Universitaire biologie — jaar 3本科三年级在线

1 Aard- en ruimtewetenschappen basisschool en onderbouw1–9 年级在线 2 Aard- en ruimtewetenschappen bovenbouw10–12 年级在线 3 Universitaire aard- en ruimtewetenschappen — jaar 1本科一年级在线 4 Universitaire aard- en ruimtewetenschappen — jaar 2本科二年级在线 5 Universitaire aard- en ruimtewetenschappen — jaar 3本科三年级在线

1 Markets I: The Ecosystem and Exchange-Traded Markets市场在线英文 2 Markets II: Rates, FX and Credit市场在线英文 3 Markets III: Commodities, Energy and Crypto市场在线英文 4 Quantitative Methods方法在线英文 5 Derivatives and Volatility衍生品在线英文 6 Rates, Credit, XVA and Risk利率、信用与风险在线英文 7 Research Craft: Predictors, Backtests, Measurement, Portfolios研究在线英文 8 Strategies I: Equities and Futures策略在线英文 9 Strategies II: Volatility, Relative Value, Macro and the Bank Desks策略在线英文 10 Microstructure and Execution交易执行在线英文 11 Market Making and High-Frequency Trading做市在线英文 12 Machine Learning for Markets机器学习在线英文 13 Low-Latency Software技术在线英文 14 Networks, Hardware and Trading Infrastructure技术在线英文 15 Research, Data and Risk Platforms技术在线英文 16 The Desk and the Firm公司运营在线英文 17 The Industry: Firms, Roles and Careers职业发展在线英文 18 Interviews I: Maths, Probability and Speed职业发展在线英文 19 Interviews II: Markets, Trading Games and the Final Round职业发展在线英文 20 Interviews III: Code职业发展在线英文

全部游戏 Math Fuse Word Reactor Atlas Dash

应用关于

Coach

English Français Español Nederlands Português हिन्दी العربية Bahasa Indonesia 简体中文 বাংলা

登录开始阅读

书籍暂未推出简体中文版——当前显示 Nederlands 版。

Wiskunde · 术语表

什么是 inhoud van een veelterm？

Definitie 2.22 Universitaire wiskunde — Bachelor jaar 3 · 第 2 章 — Ringen en rekenkunde

De inhoud $c(P)$ van een $P \in A[X]$ met $P \neq 0$ is een grootste gemene deler van haar coëfficiënten (op een eenheid na bepaald); $P$ heet primitief als $c(P) \in A^\times$ . Elke $P \in A[X]$ schrijft zich als $P = c(P)\,P_1$ met $P_1$ primitief, en elke $P \in K[X]\setminus\{0\}$ als $P = \lambda P_1$ met $\lambda \in K^\times$ en $P_1 \in A[X]$ primitief (werk de noemers weg en haal dan de inhoud buiten).

示例

Voorbeeld 2.26

$X^n - p$ is irreducibel over $\Q$ voor elk priemgetal $p$ en elke $n \geq 1$ (Eisenstein bij $p$ ): er zijn dus over $\Q$ irreducibele veeltermen van elke graad — in scherp contrast met $\C$ (graad $1$ , d’Alembert–Gauss, bewezen in Hoofdstuk 16) en $\R$ (graden $1$ en $2$ ). De truc van het verschuiven vergroot het bereik van Eisenstein: de $p$ -de cyclotomische veelterm $\Phi_p = X^{p-1} + \dots + X + 1 = \frac{X^p - 1}{X - 1}$ voldoet aan

\Phi_p(X + 1) = \frac{(X+1)^p - 1}{X} = X^{p-1} + \binom{p}{1}X^{p-2} + \dots + \binom{p}{p-1},

en dat is Eisenstein bij $p$ ( $p \mid \binom pk$ voor $0 < k < p$ , en $\binom{p}{p-1} = p \not\equiv 0 \bmod p^2$ ): dus is $\Phi_p(X+1)$ , en daarmee $\Phi_p$ , irreducibel over $\Q$ . Dit is het algebraïsche hart van het verhaal over de regelmatige $17$ -hoek in Hoofdstuk 4.

在原文中阅读 →