Maximum, minimum কী?

Voorbeeld 3.13

Toon aan dat $f(x) = (x - 1)^2 + 2$ op $\R$ het minimum $2$ heeft, bereikt in $x = 1$. Voor elke $x$ is het kwadraat $(x-1)^2$ groter dan of gelijk aan $0$, dus $f(x) = (x-1)^2 + 2 \geq 2$; en $f(1) = 0 + 2 = 2$, zodat de waarde $2$ ook echt bereikt wordt. Samen bewijzen die twee feiten dat $2$ het minimum is.

Voorbeeld 3.10

Bekijk de functie waarvan de grafiek hieronder op $\intcc{-2}{4}$ getekend staat.

Van de grafiek af te lezen: $f$ stijgt van $f(-2) = -1.5$ tot haar maximum $f(1) = 3$, en daalt daarna tot $f(4) = -1.5$. Haar verlooptabel is