Função কী?

Exemplo 3.3 (Determinar um domínio)

Quando uma função é dada por uma fórmula, seu domínio é o conjunto dos $x$ para os quais a fórmula faz sentido.

• $f(x) = 3x^2 - 5x + 1$ faz sentido para todo $x$: o domínio é $\R$.
• $g(x) = \dfrac{1}{x - 2}$ exige $x - 2 \neq 0$: o domínio é o conjunto de todos os reais exceto $2$.
• $h(x) = \sqrt{x - 3}$ exige $x - 3 \geq 0$: o domínio é $\intco{3}{+\infty}$.

Exemplo 3.4 (Calcular imagens e pré-imagens)

Seja $f(x) = x^2 - 4x + 3$, definida em $\R$.

Imagem de $5$: substitua $x = 5$: $f(5) = 25 - 20 + 3 = 8$.

Pré-imagens de $3$: resolva $f(x) = 3$:

logo as pré-imagens de $3$ são $0$ e $4$.

Exemplo 3.10

Considere a função cujo gráfico está abaixo, em $\intcc{-2}{4}$.

Lendo o gráfico: $f$ cresce de $f(-2) = -1.5$ até seu máximo $f(1) = 3$ e depois decresce até $f(4) = -1.5$. Seu quadro de variação é