Scheikunde van basisschool tot bovenbouw · Grades 1–12

47Elektrochemische cellen en elektrolyse

Een telefoon staat op een winteravond op 1 % en valt uit. Een nacht aan de lader, en ’s ochtends is hij weer vol. In zijn accu verloopt overdag dezelfde chemische reactie de ene kant op, waarbij elektrische energie vrijkomt, en ’s nachts wordt ze door de lader de andere kant op gedreven. Een redoxreactie wordt een bron van elektriciteit als je haar elektronen door een draad laat lopen; en elektriciteit die door een oplossing wordt gestuurd, kan een redoxreactie afdwingen die uit zichzelf nooit zou verlopen.

Wat je al weet

Oxidatoren nemen elektronen op, reductoren staan ze af; halfreacties, redoxkoppels en redoxreacties (Hoofdstuk 35). Een systeem verandert tot $Q = K$ (Hoofdstuk 43). Oplossingen van ionen geleiden (Hoofdstuk 17); de mol en de constante van Avogadro (Hoofdstuk 25).

Een telefoon opladen: een reactie die ’s nachts achteruit wordt gedreven.

47.1 Een redoxreactie in tweeën gesplitst

Als een zinken strip in een oplossing van kopersulfaat wordt gedompeld, wordt zink geoxideerd en worden koperionen gereduceerd aan het oppervlak van de strip, $\ce{Zn + Cu^{2+} -> Zn^{2+} + Cu}$ : de elektronen gaan direct van het metaal naar de ionen, en de energie gaat verloren als een beetje warmte. Scheid de twee helften, en verbind ze met een draad: de elektronen moeten nu door de draad, en kunnen onderweg een lampje laten branden.

Definitie 47.1 (Elektrochemische cel, halfcel, zoutbrug)

Een elektrochemische cel levert elektrische energie uit een redoxreactie waarvan de oxidatie en de reductie in twee gescheiden compartimenten plaatsvinden. Elk compartiment, een metalen elektrode in een oplossing van zijn ionen, is een halfcel. Een zoutbrug, een buisje of een strook papier gedrenkt in een oplossing van ionen, verbindt de twee oplossingen en sluit de stroomkring, terwijl ze gescheiden blijven.

Definitie 47.2 (Anode, kathode)

De elektrode waar een oxidatie plaatsvindt, is de anode; de elektrode waar een reductie plaatsvindt, is de kathode.

De Daniell-cel. Elektronen verlaten de zinken anode via de draad en komen de koperen kathode binnen; in de zoutbrug bewegen ionen zo dat elke oplossing neutraal blijft.

Propositie 47.3 (Waar de elektronen heen gaan)

In een cel die stroom levert, verlaten de elektronen de cel via de anode, waar ze bij de oxidatie vrijkomen, gaan ze door de uitwendige stroomkring, en komen ze binnen via de kathode, waar de reductie ze opneemt. De anode is de negatieve pool, de kathode de positieve. Binnenin wordt de stroom gedragen door ionen: kationen bewegen naar de kathode, anionen naar de anode.

Bewijs. De oxidatie levert elektronen aan de anode; de reductie verbruikt ze aan de kathode; de draad is de enige weg tussen die twee. Anders zou elke oplossing geladen raken, en dat voorkomen de ionen van de zoutbrug. ∎

Methode 47.4 (Een cel beschrijven)

Schrijf de totale redoxreactie op die vanzelf verloopt.
Splits haar in twee halfreacties: de oxidatie (anode) en de reductie (kathode).
Geef de polariteit aan: anode $-$ , kathode $+$ ; de richting van de elektronen in de draad (van anode naar kathode) en van de stroom (van kathode naar anode).
Beschrijf de beweging van de ionen in de zoutbrug.

Geschiedenis — De zuil van Volta, 1800

In 1800 stapelde de natuurkundige Alessandro Volta schijfjes van twee verschillende metalen, zink en koper of zilver, gescheiden door lapjes stof gedrenkt in pekel, en kreeg zo een constante elektrische stroom: de eerste batterij. Ze gaf natuurkundigen hun eerste continue bron van elektriciteit, en scheikundigen een nieuw werktuig: binnen een paar jaar had elektrolyse voor het eerst natrium en kalium geïsoleerd.

Een zuil van Volta in een museum. Foto GuidoB, CC BY-SA 3.0.

47.2 De spanning van een cel

Definitie 47.5 (Celspanning)

De celspanning is de spanning die met een voltmeter gemeten wordt tussen de polen van een cel die geen stroom levert (open stroomkring); ze is positief als de plus van de voltmeter op de kathode zit.

Voorbeeld 47.6 (De Daniell-cel)

Met beide oplossingen op $1\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ geeft de Daniell-cel $1.10\,\mathrm{V}$ . Hoe je zo’n spanning voorspelt met tabellen van elektrodepotentialen, laat het deel voor het eerste universiteitsjaar zien.

Opmerking 47.7 (Waarom een cel leegraakt)

De reactie van de cel, $\ce{Zn + Cu^{2+} -> Zn^{2+} + Cu}$ , heeft een heel grote constante $K$ . Terwijl de cel werkt, neemt $Q = [\ce{Zn^{2+}}]/[\ce{Cu^{2+}}]$ toe, en de reactie blijft lopen zolang $Q < K$ . Als een beginstof op is (het zink, of de koperionen), stopt de stroom: de cel is “leeg”.

47.3 Lading en capaciteit

Definitie 47.8 (Constante van Faraday, capaciteit)

De constante van Faraday $F$ is de elektrische lading van één mol elektronen, $F = N_A e = 96\,485\,\mathrm{C}/\mathrm{mol}$ . De capaciteit van een cel is de grootste elektrische lading die ze kan leveren, vaak opgegeven in ampère-uur: $1\,\mathrm{A}\,\mathrm{h} = 3600\,\mathrm{C}$ .

Propositie 47.9 (Lading en hoeveelheid elektronen)

Een stroom $I$ die gedurende een tijd $\Delta t$ loopt, voert de lading $Q = I\,\Delta t$ mee, dat is een hoeveelheid elektronen

n(e^-) = \frac{Q}{F} = \frac{I\,\Delta t}{F} .

Bewijs. Elk elektron draagt de elementaire lading $e$ ; $n$ mol elektronen dragen $n N_A e = n F$ . ∎

Voorbeeld 47.10 (Capaciteit van een Daniell-cel)

De zinkelektrode bevat $6.5\,\mathrm{g}$ zink dat kan reageren, dat is $6.5/65.4 = 0.099\,\mathrm{mol}$ . Elk zinkatoom geeft twee elektronen: $n(e^-) = 0.199\,\mathrm{mol}$ , dus $Q = 0.199 \times 96485 = 1.9 \times 10^{4}\,\mathrm{C}$ , ongeveer $1.9 \times 10^{4}\,/3600 = 5.3\,\mathrm{A}\,\mathrm{h}$ , als de koperionen niet eerder opraken.

47.4 Elektrolyse

Definitie 47.11 (Elektrolyse, accu)

Een elektrolyse is een redoxreactie die door een elektrische spanningsbron wordt afgedwongen, in de richting tegengesteld aan die welke ze uit zichzelf zou nemen. Een accu is een cel die je kunt opladen: tijdens het opladen drijft de spanningsbron haar reactie achteruit, als een elektrolyse.

In het laboratorium — Elektrolyse van water

Twee elektroden staan in water dat geleidend is gemaakt met een beetje natriumsulfaat, elk onder een omgekeerde reageerbuis vol oplossing. Met een spanningsbron van een paar volt stijgen er belletjes op bij beide elektroden: bij de kathode (verbonden met de $-$ -pool) waterstof, bij de anode zuurstof, twee keer zoveel van het eerste als van het tweede. Een brandende spaander geeft in het eerste gas een plofje; een gloeiende spaander vlamt in het tweede weer op.

Elektrolyse van water: boven de elektroden verzamelt zich twee keer zoveel waterstof als zuurstof.

Voorbeeld 47.12 (Water, gesplitst)

Aan de kathode: $\ce{2H2O + 2e- -> H2 + 2OH-}$ ; aan de anode: $\ce{6H2O -> O2 + 4H3O+ + 4e-}$ . Voor vier elektronen ontstaan twee moleculen waterstof en één molecuul zuurstof, terwijl de ionen $\ce{H3O+}$ en $\ce{OH-}$ die aan de twee elektroden ontstaan, weer water vormen: totaal $\ce{2H2O -> 2H2 + O2}$ , het omgekeerde van de verbranding van waterstof, waarvoor energie nodig is.

Methode 47.13 (Massa die bij een elektrolyse neerslaat)

Schrijf de halfreactie op aan de elektrode waar het metaal ontstaat, bijvoorbeeld $\ce{Cu^{2+} + 2e- -> Cu}$ .
Bereken de lading $Q = I \Delta t$ en $n(e^-) = Q/F$ .
Deel door het aantal elektronen per atoom: $n(\ce{Cu}) = n(e^-)/2$ ; daarna $m = n \times M$ .

Voorbeeld 47.14 (Koper raffineren)

Onzuiver koper uit de smelterij wordt de anode van een elektrolysecel in een oplossing van kopersulfaat, en een dun plaatje zuiver koper de kathode. Aan de anode lost koper op, $\ce{Cu -> Cu^{2+} + 2e-}$ ; aan de kathode slaat zuiver koper neer, $\ce{Cu^{2+} + 2e- -> Cu}$ ; de verontreinigingen zakken naar de bodem of blijven in oplossing. Een stroom van $100\,\mathrm{A}$ gedurende $24\,\mathrm{h}$ voert $Q = 100 \times 86400 = 8.64 \times 10^{6}\,\mathrm{C}$ mee, dat is $n(e^-) = 89.5\,\mathrm{mol}$ , waarmee $89.5/2 = 44.8\,\mathrm{mol}$ koper neerslaat: $2.84\,\mathrm{kg}$ .

Koper raffineren door elektrolyse: koper gaat via de oplossing van de onzuivere anode naar de zuivere kathode.

47.5 Batterijen, accu’s en brandstofcellen

Elke batterij is een cel, elke oplaadbare batterij een accu. De loodaccu van een auto werkt met lood, loodoxide en zwavelzuur; de lithiumionaccu van een telefoon verplaatst lithiumionen tussen twee elektroden, een van grafiet en een van een metaaloxide, door een vloeibare elektrolyt of een polymeerelektrolyt, terwijl de elektronen via de uitwendige stroomkring rondgaan. Een brandstofcel is een cel waarvan de beginstoffen voortdurend worden aangevoerd: een waterstofbrandstofcel laat de reactie $\ce{2H2 + O2 -> 2H2O}$ verlopen, het omgekeerde van de elektrolyse van water, en levert elektriciteit en water. Waterstof die door elektrolyse met elektriciteit uit wind of zon wordt gemaakt en daarna in brandstofcellen wordt gebruikt, is een manier om die elektriciteit op te slaan.

Een hal met elektrolysers: water wordt gesplitst in waterstof en zuurstof.

47.6 Oefeningen

Oefening 47.1 ★

Welke elektrode is in de Daniell-cel de anode? En de kathode? Schrijf bij elk de halfreactie op.

Oplossing

Oplossing van Oefening 47.1.

De zinkelektrode is de anode, $\ce{Zn -> Zn^{2+} + 2e-}$ ; de koperelektrode is de kathode, $\ce{Cu^{2+} + 2e- -> Cu}$ .

Oefening 47.2 ★

Een stroom van $0.20\,\mathrm{A}$ loopt gedurende $30\,\mathrm{min}$ . Bereken de lading die meegevoerd wordt en de hoeveelheid elektronen.

Oplossing

Oplossing van Oefening 47.2.

$Q = 0.20 \times 1800 = 360\,\mathrm{C}$ ; $n(e^-) = 360/96485 = 3.7 \times 10^{-3}\,\mathrm{mol}$ .

Oefening 47.3 ★

Wat is de rol van de zoutbrug? Wat gebeurt er als je haar weghaalt?

Oplossing

Oplossing van Oefening 47.3.

Ze sluit de stroomkring en houdt elke oplossing elektrisch neutraal, doordat haar ionen de compartimenten in bewegen. Zonder zoutbrug is de stroomkring open: er loopt geen stroom, de voltmeter wijst nul aan en een lampje blijft uit.

Oefening 47.4 ★

Reken een capaciteit van $2.5\,\mathrm{A}\,\mathrm{h}$ om in coulomb.

Oplossing

Oplossing van Oefening 47.4.

$2.5 \times 3600 = 9000\,\mathrm{C}$ .

Oefening 47.5 ★

Verloopt de reactie bij een elektrolyse vanzelf? Wat levert de energie?

Oplossing

Oplossing van Oefening 47.5.

Nee: de reactie verloopt in de richting tegengesteld aan de spontane. De spanningsbron levert de energie.

Oefening 47.6 ★★

Een cel bestaat uit een zilverelektrode in zilvernitraat en een koperelektrode in kopersulfaat. De voltmeter laat zien dat de elektronen via het koper vertrekken. Schrijf de halfreacties op, benoem de anode en de kathode, en geef de totale reactie.

Oplossing

Oplossing van Oefening 47.6.

Anode (koper, $-$ ): $\ce{Cu -> Cu^{2+} + 2e-}$ . Kathode (zilver, $+$ ): $\ce{Ag+ + e- -> Ag}$ . Totaal: $\ce{Cu + 2Ag+ -> Cu^{2+} + 2Ag}$ .

Oefening 47.7 ★★

Een horlogebatterij levert drie jaar lang voortdurend $10\,\text{µ}\mathrm{A}$ . Wat is haar capaciteit in $\mathrm{mA}\,\mathrm{h}$ ?

Oplossing

Oplossing van Oefening 47.7.

Drie jaar is $3 \times 365 \times 24 = 26\,280\,\mathrm{h}$ ; $0.010 \times 26280 = 263\,\mathrm{mA}\,\mathrm{h}$ .

Oefening 47.8 ★★

Een lepel wordt verzilverd met een stroom van $0.50\,\mathrm{A}$ gedurende $40\,\mathrm{min}$ , $\ce{Ag+ + e- -> Ag}$ . Welke massa zilver slaat er neer?

Oplossing

Oplossing van Oefening 47.8.

$Q = 0.50 \times 2400 = 1200\,\mathrm{C}$ ; $n(e^-) = n(\ce{Ag}) = 1200/96485 = 0.0124\,\mathrm{mol}$ ; $m = 0.0124 \times 107.9 = 1.34\,\mathrm{g}$ .

Oefening 47.9 ★★

Geef in de figuur van de Daniell-cel de richting van de stroom in de draad, en de richting waarin de ionen $\ce{K+}$ en $\ce{NO3-}$ van de zoutbrug bewegen.

Oplossing

Oplossing van Oefening 47.9.

De stroom loopt in de draad van het koper ( $+$ ) naar het zink ( $-$ ), tegengesteld aan de elektronen. De $\ce{K+}$ -ionen bewegen naar het kopercompartiment, dat $\ce{Cu^{2+}}$ verliest; de $\ce{NO3-}$ -ionen naar het zinkcompartiment, dat $\ce{Zn^{2+}}$ wint.

Oefening 47.10 ★★

Vergelijk een cel en een elektrolyse: het teken van de anode, de richting van de reactie, de omzetting van energie.

Oplossing

Oplossing van Oefening 47.10.

In beide gevallen is de anode de plek waar de oxidatie plaatsvindt. In een cel is de anode $-$ , verloopt de reactie vanzelf en wordt chemische energie elektrische energie; bij een elektrolyse is de anode verbonden met de $+$ van de spanningsbron, wordt de reactie afgedwongen en wordt elektrische energie chemische energie.

Oefening 47.11 ★★

Bij de elektrolyse van water wordt $24\,\mathrm{mL}$ waterstof opgevangen. Welk volume zuurstof wordt er tegelijk opgevangen? Waarom?

Oplossing

Oplossing van Oefening 47.11.

$12\,\mathrm{mL}$ : de vergelijking $\ce{2H2O -> 2H2 + O2}$ geeft twee moleculen waterstof op één molecuul zuurstof, en gelijke hoeveelheden gas nemen gelijke volumes in.

Oefening 47.12 ★★★

Een Daniell-cel bevat $5.0\,\mathrm{g}$ zink en $100\,\mathrm{mL}$ kopersulfaat van $0.50\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ . Welke beginstof raakt het eerst op? Wat is de capaciteit van de cel? Hoe lang kan ze $50\,\mathrm{mA}$ leveren?

Oplossing

Oplossing van Oefening 47.12.

$n(\ce{Zn}) = 5.0/65.4 = 0.076\,\mathrm{mol}$ ; $n(\ce{Cu^{2+}}) = 0.100 \times 0.50 = 0.050\,\mathrm{mol}$ ; ze reageren één op één, dus de koperionen raken het eerst op. $n(e^-) = 2 \times 0.050 = 0.100\,\mathrm{mol}$ , $Q = 9.65 \times 10^{3}\,\mathrm{C} = 2.68\,\mathrm{A}\,\mathrm{h}$ . Bij $50\,\mathrm{mA}$ : $2.68/0.050 = 54\,\mathrm{h}$ .

Oefening 47.13 ★★★

Een batterij van $1.5\,\mathrm{V}$ levert $2.0\,\mathrm{A}\,\mathrm{h}$ . Bereken de energie die ze opslaat ( $E = Q U$ ), in joule en in wattuur.

Oplossing

Oplossing van Oefening 47.13.

$Q = 2.0 \times 3600 = 7200\,\mathrm{C}$ ; $E = 7200 \times 1.5 = 1.08 \times 10^{4}\,\mathrm{J}$ , dat is $1.5 \times 2.0 = 3.0\,\mathrm{W}\,\mathrm{h}$ .

Oefening 47.14 ★★★

Water wordt gedurende $1.0\,\mathrm{h}$ geëlektrolyseerd met $2.0\,\mathrm{A}$ . Bereken de hoeveelheden, en daarna de volumes bij $20\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ ( $V_m = 24.1\,\mathrm{L}/\mathrm{mol}$ ), van de waterstof en de zuurstof die ontstaan.

Oplossing

Oplossing van Oefening 47.14.

$Q = 7200\,\mathrm{C}$ , $n(e^-) = 0.0746\,\mathrm{mol}$ . Twee elektronen per $\ce{H2}$ : $n(\ce{H2}) = 0.0373\,\mathrm{mol}$ , $V = 0.90\,\mathrm{L}$ . Vier per $\ce{O2}$ : $n(\ce{O2}) = 0.0187\,\mathrm{mol}$ , $V = 0.45\,\mathrm{L}$ .

Oefening 47.15 ★★★

Bij het raffineren van koper verliest de anode $3.00\,\mathrm{kg}$ materiaal, terwijl de kathode $2.84\,\mathrm{kg}$ koper wint. Wat is het koperpercentage van de onzuivere anode, als je aanneemt dat aan de anode alleen koper geoxideerd wordt en dat de verontreinigingen er gewoon afvallen?

Oplossing

Oplossing van Oefening 47.15.

Het koper dat aan de anode oplost, is gelijk aan het koper dat neerslaat, omdat aan beide kanten dezelfde elektronen passeren: $2.84/3.00 = 94.7\,\%$ koper.

47.7 Probleem: De telefoonaccu

Probleem 47.1

Weekendprobleem — welke massa lithium pendelt er tussen de elektroden van een telefoonaccu van $4000\,\mathrm{mA}\,\mathrm{h}$ ?

Op een telefoonaccu staat “ $3.7\,\mathrm{V}$ , $4000\,\mathrm{mA}\,\mathrm{h}$ ”. In een vereenvoudigd beeld geeft tijdens het ontladen elk lithiumatoom dat in de grafietelektrode is opgeslagen één elektron af en vertrekt het als lithiumion, $\ce{Li -> Li+ + e-}$ ; het ion steekt de elektrolyt over en wordt opgenomen door de metaaloxide-elektrode, die tegelijk een elektron opneemt.

Deel I — De cel.

Is de grafietelektrode tijdens het ontladen de anode of de kathode? Waarom?
Welke elektrode is de negatieve pool?
In welke richting gaan de elektronen door de telefoon? En de lithiumionen in de accu?
Waarom is deze cel een accu?

Deel II — De lading.

Reken $4000\,\mathrm{mA}\,\mathrm{h}$ om in ampère-uur, en daarna in coulomb.
Bereken de hoeveelheid elektronen die deze lading voorstelt.
Hoeveel elektronen zijn dat?
De telefoon gebruikt gemiddeld $0.25\,\mathrm{A}$ . Hoe lang gaat een volle accu mee?
Het scherm geeft 20 % aan. Welke lading, in coulomb, is er nog over?

Deel III — De energie.

Bereken de opgeslagen energie, $E = Q U$ , in joule.
Reken die om in wattuur.
Vergelijk met de energie die vrijkomt bij de verbranding van $1\,\mathrm{g}$ methaan ( $55.7\,\mathrm{kJ}$ ).
Hoeveel volledige oplaadbeurten levert $1\,\mathrm{kW}\,\mathrm{h}$ elektriciteit, als er geen energie verloren zou gaan?

Deel IV — Opladen.

Welke reactie vindt tijdens het opladen plaats aan de grafietelektrode? Is het een oxidatie of een reductie?
Waarom is opladen een elektrolyse?
De lader levert $2.0\,\mathrm{A}$ . Hoe lang duurt een volledige oplaadbeurt minstens?
Welke hoeveelheid lithiumionen steekt tijdens één volledige oplaadbeurt de elektrolyt over?
Bereken hun massa.
Geef het eindantwoord: welke massa lithium pendelt er bij één volledige oplaadbeurt tussen de elektroden?

Oplossing

Oplossing van Probleem 47.1.

1. De anode: daar wordt lithium geoxideerd.

2. De grafietelektrode, de anode.

3. De elektronen gaan door de telefoon van de grafietelektrode naar de oxide-elektrode; de lithiumionen steken de elektrolyt in dezelfde richting over, van grafiet naar oxide.

4. Haar reactie kan door een lader achteruit gedreven worden.

5. $4.000\,\mathrm{A}\,\mathrm{h}$ , dat is $4.000 \times 3600 = 14\,400\,\mathrm{C}$ .

6. $14400/96485 = 0.1492\,\mathrm{mol}$ .

7. $0.1492 \times 6.022 \times 10^{23} = 8.99 \times 10^{22}$ elektronen.

8. $4.000/0.25 = 16\,\mathrm{h}$ .

9. $0.20 \times 14400 = 2880\,\mathrm{C}$ .

10. $E = 14400 \times 3.7 = 5.3 \times 10^{4}\,\mathrm{J}$ , ongeveer $53\,\mathrm{kJ}$ .

11. $53280/3600 = 14.8\,\mathrm{W}\,\mathrm{h}$ .

12. De verbranding van $1\,\mathrm{g}$ methaan levert iets meer energie ( $55.7\,\mathrm{kJ}$ ) dan een volle telefoonaccu opslaat.

13. $1000/14.8 = 67.6$ : 67 volledige oplaadbeurten.

14. $\ce{Li+ + e- -> Li}$ : een reductie.

15. De lader dwingt de reactie in de richting tegengesteld aan de spontane.

16. $14400/2.0 = 7200\,\mathrm{s}$ , $2.0\,\mathrm{h}$ .

17. Eén lithiumion per elektron: $0.1492\,\mathrm{mol}$ .

18. $0.1492 \times 6.9 = 1.03\,\mathrm{g}$ .

19. Bij één volledige oplaadbeurt pendelt er ongeveer $1.03\,\mathrm{g}$ lithium tussen de elektroden.

Begrippen gedefinieerd in dit hoofdstuk

Bekijk alle 852 begrippen in de begrippenlijst