26المناخ عبر الزمن الجيولوجي

قبل خمسين مليون سنة لم يكن أيّ غطاء جليدي قائمًا في أيّ مكان على الأرض. وكان الهواء يحتوي على أكثر من ألف جزء في المليون من ثنائي أكسيد الكربون، وكان القطبان قد احترّا أكثر بكثير من خطّ الاستواء، وكانت غابات من نوع شبه مداري تنمو عند $70{}^{\circ}$ جنوبًا، طوال أشهر الليل القطبي. وقبل أربعة وثلاثين مليون سنة امتدّ الجليد فوق القارّة القطبية الجنوبية، ولم يغادرها منذئذ. وعلى مدى مئات الملايين من السنين المسجّلة في الصخور، تأرجحت الأرض بين عوالم كهذه، بجليد ومن دون جليد؛ ومع ذلك لم تُغلِ محيطاتها حتى تتبخّر قطّ، ولم تتجمّد نهائيًا منذ كرات الثلج في الفصل 18. يتتبّع هذا الفصل الكربون الذي يحدّد هذه المناخات، والدورة البطيئة التي تنقله بين الهواء والصخور، ومنظّم الحرارة الذي يُبقي الكوكب صالحًا للحياة.

ما تعرفه من قبل

من مجلّدات المدرسة: أثر الدفيئة والتأثير الإشعاعي؛ وتأثير ثنائي أكسيد الكربون يزداد مع لوغاريتم تركيزه، $3.93\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ لكلّ مضاعفة؛ وحساسية المناخ عند التوازن، وأفضل تقدير لها $3\,{}^{\circ}\mathrm{C}$؛ وانطلاق الغازات؛ والدورات الجليدية والذروة الجليدية الأخيرة. من مجلد السنة الأولى: التجوية الكيميائية والتحلّل المائي للسيليكات؛ والمعادن الطينية؛ والرسوبات الكلسية الناعمة، والحدّ الانحلالي وعمق التعويض الكربوناتي. من الفصول السابقة: الشمس الفتية الخافتة والأرض الكرة الثلجية (الفصل 18)؛ والجغرافيا القديمة وأحداث نقص الأكسجين المحيطي (الفصل 19)؛ والمؤشّرات المناخية البديلة، و$\delta^{18}$O وأثر حجم الجليد (الفصل 24)؛ والتأثير المداري (الفصل 25). أمّا دورة الكربون، وخزّاناتها وزمن المكوث فتنتمي إلى كتب الأحياء، وقانون أرينيوس إلى كتب الكيمياء.

26.1 الدورة الطويلة الأمد للكربون

الخزّانات والتدفّقات

تعريف 26.1 (الدورة الطويلة الأمد للكربون؛ دورة الكربونات والسيليكات)

الدورة الطويلة الأمد للكربون هي تبادل الكربون بين الخزّانات السطحية (الغلاف الجوي والمحيط والغلاف الحيوي والتربة) والأرض الصلبة: انطلاق الغازات البركاني والتحوّلي، وتجوية الصخور، ودفن الكربون الكربوناتي والعضوي في رواسب تصير لاحقًا صخورًا أو تندسّ. وتدفّقاتها صغيرة إزاء الخزّانات السطحية وتعمل على مدى $10^5$ إلى $10^8$ سنة. ودورة الكربونات والسيليكات هي جزؤها غير العضوي: يغادر ثنائي أكسيد الكربون الوشاح والقشرة عند البراكين، وتستهلكه تجوية صخور السيليكات، ويترسّب على قاع البحر كربوناتٍ، ويعود إلى السطح حين تتحوّل تلك الكربونات أو تندسّ فتنطلق غازاتها.

تتتبّع كتب الأحياء الكربون عبر التمثيل الضوئي والتنفّس والمحيط على مدى سنوات إلى قرون. وعلى المقياس الزمني لتاريخ المناخ تتّسع الصورة لتشمل الصخور. فقبل العصر الصناعي كان الغلاف الجوي يحتوي على $591\,\mathrm{PgC}$ (بيتاغرامات، أي مليارات الأطنان، من الكربون)؛ وكان المحيط يحتوي على $38\,700$، كلّها تقريبًا كربونًا غير عضوي مذابًا في المياه المتوسطة والعميقة ($37\,100$)؛ وكانت النباتات والتربة والتربة الصقيعية تحتوي معًا على $3350$. والخزّانات السطحية النشطة معًا تحتوي على نحو $3.5 \times 10^{6}$ تيرامول من الكربون، أي نحو $42\,000\,\mathrm{PgC}$. والصخور الرسوبية تحتوي على الكربون أيضًا، على هيئة حجر جيري وعلى هيئة مادة عضوية مبعثرة في الطفل الصفحي، ولا تتبادله مع السطح إلا ببطء.

يجري تقدير حديث للمدخلات والمخرجات، بالتيرامول من الكربون في السنة ($1\,\mathrm{Tmol}$ من الكربون يساوي $0.012\,\mathrm{PgC}$)، على النحو الآتي. إلى المحيط والغلاف الجوي: انطلاق الغازات البركاني عند الظهرات وسط المحيطية (1.3)، والجزر المحيطية (1.3)، والأقواس (4.5) والوديان الخسفية القارية (4.2)، أي نحو 11 إجمالًا؛ وانطلاق الغازات التحوّلي، من 2 إلى 4؛ وتجوية الكربونات القديمة، 12.3، وأكسدة الكربون العضوي القديم الذي يكشفه الحتّ، 8.1، مع 2.0 من الميثان الجيولوجي: $36.7$ إجمالًا. وخروجًا منهما: ترسّب الكربونات، نحو 26، ودفن الكربون العضوي، نحو 16. والجانبان متوازنان ضمن حدود الشكّ فيهما. ولا يقدّم انطلاق الغازات من باطن الأرض إلا ما يزيد قليلًا على ثلث المدخلات (التمرين 26.2)؛ والباقي كربون رسوبي قديم في دورته من جديد. وتقديرات أخرى للتدفّق البركاني أدنى، $0.1\,\mathrm{PgC}$ في السنة (نحو 8 تيرامول) في الميزانية العالمية للكربون لدى الهيئة الحكومية الدولية المعنية بتغيّر المناخ، أو $0.26\,\mathrm{Gt}$ من ثنائي أكسيد الكربون (نحو 6 تيرامول من الكربون) في مسح لهيئة المسح الجيولوجي الأمريكية: فالمدخل البركاني معروف ضمن عامل اثنين.

إذا قُسمت الكمّية $3.5 \times 10^{6}\,\mathrm{Tmol}$ في الخزّانات السطحية على التدفّق المارّ بها، أعطت زمن مكوث للكربون من 8 إلى $9 \times 10^{4}$ سنة. فالكربون الذي يدخل المحيط والهواء يُدفن من جديد في غضون نحو مئة ألف سنة، وهي طرفة عين على مقياس هذا الفصل: فالخزّانات السطحية تتبع المدخلات والمخرجات البطيئة عن كثب، وأيّ اختلال دائم بينها يغيّر ثنائي أكسيد الكربون في الهواء.

تجوية الكربونات وتجوية السيليكات

يذيب المطر ثنائي أكسيد الكربون ويهاجم الصخور، كما وصف مجلد السنة الأولى. ونوعان من الصخور يسلكان سلوكين مختلفين جدًّا. فتجوية حجر جيري تأخذ ثنائي أكسيد كربون واحدًا من الهواء وكربونًا واحدًا من الصخر إلى الماء؛ وحين يبني كائن بحري صدفته من النواتج، يعود كربون واحد إلى الهواء:

فالرحلة ذهابًا وإيابًا معدومة الأثر بالنسبة إلى الهواء. أمّا تجوية سيليكات، مكتوبة هنا بالولاستونيت بديلًا من سيليكات الكالسيوم في الغرانيت والبازلت، فتأخذ هي أيضًا ثنائي أكسيد الكربون، لكنها لا تأتي بشيء منه من الصخر:

والكربونات المبنيّة منها لا تعيد إلا واحدًا من الاثنين:

فكلّ مول من سيليكات الكالسيوم أو المغنيسيوم يتعرّض للتجوية على اليابسة يحبس إذن مولًا واحدًا من ثنائي أكسيد الكربون في صخر كربوناتي. ولهذا يزيد ترسّب الكربونات، نحو 26، على تجوية الكربونات، 12.3، بما يقارب 11 إلى 12 تيرامولًا في السنة تستهلكها تجوية السيليكات؛ وتجوية السيليكات، لا الكربونات، هي التي توازن البراكين على مدى ملايين السنين.

26.2 منظّم الحرارة بتجوية السيليكات

تغذية راجعة سالبة

تجوية السيليكات تفاعل كيميائي، وهي ككثير من التفاعلات أسرع حين يكون الجوّ دافئًا. والدفء يجلب أيضًا مزيدًا من المطر والجريان السطحي، اللذين يحملان النواتج بعيدًا ويأتيان بماء عذب إلى الصخر. فيرتفع المعدّل إذن مع درجة الحرارة؛ ودرجة الحرارة ترتفع مع ثنائي أكسيد الكربون في الهواء. فكوكب يكتسب ثنائي أكسيد الكربون يحترّ، ويتعرّض للتجوية أسرع، ويفقده من جديد.

تعريف 26.2 (منظّم الحرارة بتجوية السيليكات)

منظّم الحرارة بتجوية السيليكات هو التغذية الراجعة السالبة بين المناخ والدورة الطويلة الأمد للكربون: فتجوية صخور السيليكات، التي تنزع ثنائي أكسيد الكربون من الغلاف الجوي إلى صخر كربوناتي، تزداد مع درجة الحرارة والجريان السطحي، فيرفع ارتفاعُ ثنائي أكسيد الكربون الجوّي معدّلَ نزعه هو نفسه ويخفضه انخفاضُه. وعلى مدى $10^5$ إلى $10^6$ سنة يعيد النزعَ إلى التوازن مع انطلاق الغازات.

الاعتماد على درجة الحرارة هو اعتماد قانون أرينيوس في كتب الكيمياء. فمع طاقة تنشيط $E_{\text a}$ لانحلال سيليكات الكالسيوم والمغنيسيوم، يكون تدفّق التجوية عند درجة حرارة $T$ قريبة من درجة مرجعية $T_0$ هو

لأن $1/T - 1/T_0 \approx -(T - T_0)/T_0^2$. ويعطي الانحلال في المختبر $E_{\text a} = 63\,\mathrm{kJ}\,\mathrm{mol}^{-1}$، ومع $T_0 = 288\,\mathrm{K}$، $k_T = 0.09\,\mathrm{K}^{-1}$: فيزداد التدفّق بنحو $9\,\%$ لكلّ درجة؛ وضمن عشر درجات من $T_0$ يبتعد التقريب عن القانون الدقيق بأقلّ من $3\,\%$ (التمرين 26.6). وتقدير ميداني هو $74 \pm 29\,\mathrm{kJ}\,\mathrm{mol}^{-1}$، فالحساسية غير مؤكّدة بعامل اثنين تقريبًا. والجريان السطحي يضيف إليها: مع تدفّق يتناسب مع $(R/R_0)^{0.65}$ وجريان سطحي يرتفع بنسبة $4.5\,\%$ لكلّ درجة، تصبح الحساسية المجمّعة $k = 0.09 + 0.65\times0.045 = 0.119\,\mathrm{K}^{-1}$.

نموذج بخزّان واحد

لنرَ مدى سرعة عمل منظّم الحرارة، نتتبّع الكربون الفائض $M$ الذي يحتويه المحيط والغلاف الجوي فوق حالة مستقرّة. ففي غضون بضعة آلاف من السنين بعد اضطراب يكون المحيط وكربونات قاع البحر قد أخرجا معظم الفائض من الهواء؛ ولإطلاق $4000\,\mathrm{PgC}$، يبقى نحو $8\,\%$ في الهواء إلى أن تنزعه تجوية السيليكات. لنكتب $f$ لهذا الكسر و$A_0 = 591\,\mathrm{PgC}$ لكربون الهواء قبل الصناعة، فيكون ثنائي أكسيد الكربون في الهواء $C = C_0(1 + fM/A_0)$. ويتبع الاحترار القانون اللوغاريتمي مع حساسية المناخ $S$، $\Delta T = S\log_2(C/C_0)$، وتتبع التجوية القانون الأسّي أعلاه.

قضية 26.3 (الحالة المستقرّة لمنظّم الحرارة وثابته الزمني)

ليتغيّر الكربون الفائض $M$ في المحيط والغلاف الجوي وفق

$$\frac{\mathrm dM}{\mathrm dt} = V - W_0\,e^{k\,\Delta T(M)}, \qquad \Delta T(M) = S\log_2\Bigl(1 + \frac{fM}{A_0}\Bigr),$$

حيث $V$ انطلاق الغازات و$W_0$ التجوية عند $M = 0$.

1. للحالة المستقرّة $\Delta T^* = \ln(V/W_0)/k$، أيًّا كانت $S$ و$f$.

2. إذا كان $V = W_0$، يضمحلّ فائض صغير وفق $M(t) = M(0)\,e^{-t/\tau}$ مع

   $$\tau = \frac{A_0 \ln 2}{f\,k\,S\,W_0} .$$

النتيجة الأولى هي قلب منظّم الحرارة. فهي تثبّت درجة حرارة، لا تركيزًا: فإذا أطلقت البراكين غازات أكثر بنسبة $20\,\%$، استقرّت الأرض أدفأ بمقدار $\ln 1.2/0.09 = 2.0\,{}^{\circ}\mathrm{C}$، أيًّا كانت حساسيتها المناخية، ويتكيّف ثنائي أكسيد الكربون مع ما يعطي ذلك الاحترار، أي زيادة بنسبة $60\,\%$ هنا. واستجابة ضعيفة للتجوية، أي $k$ صغيرة، تصنع منظّم حرارة رديئًا؛ واستجابة قوية تُبقي درجة الحرارة ثابتة تقريبًا.

مثال 26.4 (الثابت الزمني لمنظّم الحرارة)

تستهلك تجوية السيليكات من 11 إلى $12\,\mathrm{Tmol}$ من الكربون في السنة؛ لنأخذ $W_0 = 11.5\times0.012011 = 0.138\,\mathrm{PgC}\,\mathrm{yr}^{-1}$. ومع $A_0 = 591\,\mathrm{PgC}$، و$f = 0.08$، و$k = 0.09\,\mathrm{K}^{-1}$ و$S = 3\,\mathrm{K}$،

$$\tau = \frac{591\times0.693}{0.08\times0.09\times3\times0.138} = 1.37 \times 10^{5}\,\mathrm{yr} ,$$

أي نحو 140 ألف سنة. ومع عامل الجريان السطحي، $k = 0.119$، يقصر إلى $104\,\mathrm{kyr}$.

النموذج تقريبي: فالكسر $f$ ليس ثابتًا، وكيمياء المحيط مختزلة في رقم واحد والتجوية في قانون عالمي واحد. والنماذج التي تمثّل المحيط والرواسب صراحةً تعطي أزمنة اضمحلال أسّي من نحو $200\,\mathrm{kyr}$ إلى مليون سنة. فمنظّم الحرارة إذن منظّم للمدى البعيد جدًّا: فهو لا يفعل شيئًا لمناخ الآلاف القليلة القادمة من السنين، ويُبقي درجة حرارة الأرض ضمن حدود على مدى مئات الملايين.

ويفسّر منظّم الحرارة أيضًا الشمس الفتية الخافتة في الفصل 18. فالشمس تزداد سطوعًا ببضعة في المئة كلّ بضع مئات من ملايين السنين، وأرض ذات هواء ثابت كانت ستحترّ معها؛ لكن الدفء يعني تجوية أسرع، تسحب ثنائي أكسيد الكربون إلى أن تعود درجة الحرارة قريبة من حيث يضعها انطلاق الغازات. وصخور آخر 420 مليون سنة تُظهر هذا بالضبط، كما يقرؤه القسم التالي.

26.3 عوالم دفيئة وعوالم جليدية

تعريف 26.5 (الحالتان المناخيتان الدفيئة والجليدية)

الحالة المناخية الدفيئة مجال زمني طويل، من ملايين إلى عشرات ملايين السنين، بلا أغطية جليدية قارّية كبيرة، مع ثنائي أكسيد كربون جوّي مرتفع وفرق صغير في درجة الحرارة بين خطّ الاستواء والقطبين. والحالة المناخية الجليدية مجال زمني طويل مع أغطية جليدية قارّية عند أحد القطبين أو كليهما، وثنائي أكسيد كربون أدنى وتدرّج حادّ من خطّ الاستواء إلى القطب. والأرض في حالة جليدية منذ نحو $34\,\mathrm{Ma}$.

ثنائي أكسيد الكربون على مدى 420 مليون سنة

يُقرأ ثنائي أكسيد الكربون السابق للبّات الجليد من مؤشّرات بديلة: نظائر البورون والجزيئات العضوية للعوالق البحرية، ومسامّ الأوراق الأحفورية، والعقيدات الكربوناتية في الترب القديمة. وتُعرض أدناه مع التجلّدات تجميعةٌ لها نُشرت عام 2017 تمتدّ إلى $420\,\mathrm{Ma}$، بعد تنعيمها. واتجاهها البعيد المدى انخفاض بنحو $3.4\,\mathrm{ppm}$ لكلّ مليون سنة، وتظهر قيم قريبة من مستوى ما قبل الصناعة مرّتين قبل زمننا: في الكربوني والبرمي، ولفترة وجيزة في الطباشيري المتأخّر.

على مدى المدّة نفسها، أي 420 مليون سنة، ازداد سطوع الشمس بنحو $4\,\%$، أي نحو $50\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ على بعد الأرض و$9\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ من التأثير بعد توزيعه على الكرة وتصحيحه بالألبيدو. وانخفاض ثنائي أكسيد الكربون من نحو $1400\,\mathrm{ppm}$ إلى قيمة ما قبل الصناعة يعادله تقريبًا تمامًا (التمرين 26.7): فمن حيث التأثير بقيت الأرض في حدود بضعة واطات لكلّ متر مربع من قيمة اليوم طوال 420 مليون سنة، وجاءت حالاتها الجليدية حين هبط التأثير المجمّع لثنائي أكسيد الكربون والشمس إلى ما دون نحو 1 إلى $2\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$. ويعزو مؤلّفو التجميعة هذا التعويض إلى التغذية الراجعة لتجوية السيليكات وإلى انتشار النباتات البرّية، التي تسرّع جذورها وتربها التجوية.

العصور الجليدية في الباليوزوي

تضع إعادة بناء لمتوسط درجة حرارة السطح العالمي نُشرت عام 2024، تجمع بين معطيات المؤشّرات البديلة ونماذج المناخ، مدى دهر الحياة الظاهرة بين $11\,{}^{\circ}\mathrm{C}$، في الأزمنة الجليدية من البليستوسين المتأخّر، من 129 إلى 11.7 ألف سنة مضت، و$36\,{}^{\circ}\mathrm{C}$، في التوروني، من 94 إلى $89\,\mathrm{Ma}$. وتتبع فتراتها الدافئة والباردة التجلّدات التي تسجّلها التيليتات والأرصفة المخدّشة.

بسط التجلّد الأوردوفيشي المتأخّر، في الطابق الهيرنانتي (من 445.2 إلى $443.1\,\mathrm{Ma}$)، أغطية جليدية فوق غوندوانا، التي كان جزء كبير منها قرب القطب الجنوبي (الفصل 19)، وتزامن مع واحد من الانقراضات الخمسة الكبرى. ومتوسط درجة حرارته العالمي، نحو $21\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ في إعادة البناء، أدفأ من متوسط التجلّدات اللاحقة: فالقارّة العظمى الشاسعة جعلت داخلها باردًا بما يكفي للأغطية الجليدية على أيّ حال. والعصر الجليدي في أواخر الباليوزوي هو الأطول في دهر الحياة الظاهرة: فأولى رواسبه الجليدية من أواخر الديفوني، وأبرد درجات حرارته العالمية في السربوخوفي، نحو 330 إلى $323\,\mathrm{Ma}$، وأقصى امتداد لجليده قرب نهاية الكربوني، من 307 إلى $299\,\mathrm{Ma}$. وهو يتزامن مع انخفاض ثنائي أكسيد الكربون في الكربوني والبرمي، الذي يربطه مؤلّفو التجميعة بتدفّق بركاني أضعف أو بتجوية أقوى بينما كانت بانجيا تتجمّع وكانت جبالها شامخة.

دفيئة الطباشيري

أدفأ زمن في إعادة البناء هو الطباشيري الأوسط، زمن البحار المرتفعة وأحداث نقص الأكسجين المحيطي في الفصل 19. وتقديرات ثنائي أكسيد الكربون له محيّرة: فالتجميعة أعلاه تعطي نحو 450 إلى $860\,\mathrm{ppm}$ بين 100 و$90\,\mathrm{Ma}$، وتجد إعادة بناء عام 2024 وسيطًا قدره نحو $775\,\mathrm{ppm}$ لأشدّ فتراته حرارةً، وهو أدنى ممّا توحي به درجات حرارته. وهل افترق ثنائي أكسيد الكربون ودرجة الحرارة حقًّا آنذاك، أم أن المؤشّرات البديلة تسيء قراءة هواء الطباشيري، مسألة مفتوحة؛ ويسمّيها المؤلّفون «لغز الميزوزوي».

26.4 السينوزوي: من الدفيئة الحارّة إلى الحالة الجليدية

أفضل سجلّ لآخر 66 مليون سنة موجود في أصداف المنخربات القاعية، المستخرجة بالحفر من قاع البحر العميق. ويرتفع فيها المؤشّر $\delta^{18}$O حين تبرد المياه العميقة وحين تخزّن الأغطية الجليدية النظير الخفيف على اليابسة (الفصل 24). ويُظهر الشكل أدناه السجلّ المرجعي الذي بُني عام 2020 من لبّات الحفر في أعماق البحار، بمتوسطات على $100\,\mathrm{kyr}$.

إذا قُرئ السجلّ من اليمين إلى اليسار، روى أربعة فصول. فقد احترّ السينوزوي المبكّر، عبر الحدّ الأقصى الحراري للباليوسين–الإيوسين، حتى الأمثل المناخي للإيوسين المبكّر، من 53 إلى $49\,\mathrm{Ma}$، حين كانت درجة الحرارة العالمية أعلى بمقدار 10 إلى $18\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ من درجة 1850–1900 (ثقة متوسطة، بلغة الهيئة الحكومية الدولية المعنية بتغيّر المناخ) وكان ثنائي أكسيد الكربون بين 1150 و$2500\,\mathrm{ppm}$. وتلاه تبرّد طويل، تخلّلته عند الانتقال من الإيوسين إلى الأوليغوسين، قبل نحو $34\,\mathrm{Ma}$، قفزة بنحو $1.5\,\text{‰}$ في $\delta^{18}$O: أوّل غطاء جليدي كبير على القارّة القطبية الجنوبية، مع تبرّد للمحيط العميق من رتبة $2\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. وأعاد الأمثل المناخي للميوسين، من 16.9 إلى $14.7\,\mathrm{Ma}$، الدفء، أعلى بمقدار 4 إلى $10\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ من 1850–1900 مع 400 إلى $600\,\mathrm{ppm}$. وبعد البليوسين الأوسط، آخر مرّة كان فيها ثنائي أكسيد الكربون قريبًا من قيمة اليوم البالغة 360 إلى $420\,\mathrm{ppm}$، انخفض بنحو $30\,\mathrm{ppm}$ لكلّ مليون سنة، ومنذ $2.7\,\mathrm{Ma}$ نمت الأغطية الجليدية نموًّا دائمًا في نصف الكرة الشمالي: فبدأت الدورات الجليدية في الفصل 25.

على مدى آخر 50 مليون سنة كلّها انخفض ثنائي أكسيد الكربون بنحو $16\,\mathrm{ppm}$ لكلّ مليون سنة. وتعدّ الهيئة الحكومية الدولية السبب غير مؤكّد، وربّما كان اختلالًا بين انطلاق الغازات البركاني والمصرفين البعيدي المدى، دفن الكربون العضوي وتجوية السيليكات. وقد نُمذجت عتبة من 750 إلى $1000\,\mathrm{ppm}$ لنموّ أغطية جليدية دائمة على القارّة القطبية الجنوبية؛ وآخر مرّة بلغ فيها ثنائي أكسيد الكربون $1000\,\mathrm{ppm}$ كانت قبيل الانتقال مباشرةً.

أرقام عام 2023

في عام 2023 نشر اتحاد من الباحثين تجميعة مدقّقة لكلّ تقديرات ثنائي أكسيد الكربون في السينوزوي المنشورة حتى ذلك الحين. وفي إعادة بنائها بلغ ثنائي أكسيد الكربون ذروته قرب $1600\,\mathrm{ppm}$ نحو $51\,\mathrm{Ma}$؛ وجاءت بداية الغطاء الجليدي القطبي الجنوبي، قرب $33.9\,\mathrm{Ma}$، عند $720\,\mathrm{ppm}$؛ وبحلول $32\,\mathrm{Ma}$ كان قد انخفض إلى $550\,\mathrm{ppm}$؛ وكان الميوسين الأوسط، نحو $16\,\mathrm{Ma}$، آخر زمن بقي فيه أعلى من اليوم؛ وانخفض إلى ما دون $270\,\mathrm{ppm}$ عند $2.6\,\mathrm{Ma}$، حين دخلت الأرض حالتها الحالية بجليد عند القطبين كليهما. وإذا قُرئ المنحنى إزاء درجة الحرارة، أعطى حساسية نظام الأرض — أي الاحترار لكلّ مضاعفة بعد أن تستجيب الأغطية الجليدية والنباتات — تقارب $8\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ عبر التبرّد حتى $34\,\mathrm{Ma}$، أو $5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ مع سجلّ آخر لدرجة الحرارة: أي أكثر من $3\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ للتغذيات الراجعة السريعة.

التكتونيات والمناخ

لماذا انخفض ثنائي أكسيد الكربون؟ تستند عائلتان من التفسيرات إلى تكتونيات الصفائح، وخلاصة الهيئة الحكومية الدولية تذكرهما كلتيهما: فانجراف الصفائح بنى الجبال، وحرّك الحتّ والنشاط البركاني وأعاد تشكيل الممرّات المحيطية، فنقل بذلك الكربون من الغلاف الجوي إلى خزّانات أخرى.

الأوّل هو التجوية. فالجبال تتعرّض للتجوية أسرع من الأراضي المنخفضة: فالمنحدرات الشديدة تُجرَّد من تربتها، ويتعرّض الصخر الطازج للمطر. وقد اقتُرح أن ارتفاع الهيمالايا وهضبة التبت منذ تصادم الهند وآسيا في الفصل 14 رفع تجوية السيليكات العالمية وسحب ثنائي أكسيد الكربون. ومنظّم الحرارة يجعل هذا دقيقًا: فإذا ارتفعت «قابلية الأرض للتجوية»، أي العامل $W_0$، مع انطلاق غازات ثابت، انخفضت درجة الحرارة المستقرّة بمقدار $\ln(W_0'/W_0)/k$ (التمرين 26.9)، لكن منظّم الحرارة يُبقي مع ذلك النزعَ مساويًا لانطلاق الغازات. فالارتفاع يغيّر المناخ الذي يتحقّق عنده التوازن، لا التوازن نفسه. وتبقى الفرضية موضع جدل.

تعريف 26.6 (الممرّ المحيطي)

الممرّ المحيطي مضيق أو معبر بين محيطين يغيّر انفتاحه أو انغلاقه أو تعمّقه بفعل حركة الصفائح تبادلَ الماء والحرارة والملح بينهما، وبذلك دوران المحيط.

الثاني هو الممرّات المحيطية، وأوّلها ممرّ دريك بين أمريكا الجنوبية والقارّة القطبية الجنوبية وممرّ تسمانيا بين أستراليا والقارّة القطبية الجنوبية. فما إن صار كلاهما عميقًا حتى صار تيار يستطيع الجريان حول القارّة القطبية الجنوبية كلّها. وتعمّق ممرّ تسمانيا إلى ما بعد نحو $500\,\mathrm{m}$ عند $33.5 \pm 1.5\,\mathrm{Ma}$، قريبًا من الانتقال؛ وانفتح ممرّ دريك أبكر، ربّما بحلول $50\,\mathrm{Ma}$، لكنه كان ضحلًا وضيّقًا، وربّما سدّت ظهرات الجريانَ العميق عبره حتى نحو $22\,\mathrm{Ma}$. والنماذج ذات جغرافيا الإيوسين تجد أن فتح الممرّات لا يغيّر الحرارة المنقولة نحو القارّة القطبية الجنوبية إلا تغييرًا متواضعًا؛ ويخلص استعراض عام 2021 إلى أن انخفاضًا في ثنائي أكسيد الكربون، ربّما بنسبة $40\,\%$، هو أفضل تفسير للانتقال، مع دور ثانوي للممرّات وللغطاء الجليدي نفسه.

26.5 أحداث فرط الاحترار والحدّ الأقصى الحراري للباليوسين–الإيوسين

يقطع الانخفاضَ البطيء لثنائي أكسيد الكربون عددٌ قليل من القمم المفاجئة.

تعريف 26.7 (حدث فرط الاحترار؛ الحدّ الأقصى الحراري للباليوسين–الإيوسين)

حدث فرط الاحترار احترار عالمي قصير جيولوجيًا، يدوم من بضعة آلاف إلى بضع مئات الآلاف من السنين، يسبّبه إطلاق سريع للكربون إلى المحيط والغلاف الجوي، ويسجّله انخفاض في $\delta^{13}$C للكربون البحري والبرّي، وانحلال لكربونات قاع البحر وانخفاض في $\delta^{18}$O. والحدّ الأقصى الحراري للباليوسين–الإيوسين (PETM)، من 55.9 إلى $55.7\,\mathrm{Ma}$، هو أكبرها في السينوزوي؛ وبدايته تحدّد قاعدة الإيوسين.

يجري تقييم الهيئة الحكومية الدولية للحدّ الأقصى الحراري على النحو الآتي. ارتفع ثنائي أكسيد الكربون من نحو 900 إلى أكثر من $2000\,\mathrm{ppm}$؛ وأُطلق الكربون في 3 إلى $20\,\mathrm{kyr}$، وكميّته بين نحو 3000 وأكثر من $7000\,\mathrm{PgC}$ (ثقة منخفضة إلى متوسطة)، من هيدرات الميثان، أو البراكين، أو الكربون العضوي على اليابسة وفي البحر، أو من مزيج منها. واحترّت الأرض بمقدار 4 إلى $8\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ فوق مستوى ما قبل الصناعة، أي نحو $5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ فوق المناخ السابق للحدث مباشرةً؛ وارتفاع ثنائي أكسيد الكربون المستنتج حتى الآن لا يفسّر إلا نحو نصف ذلك الاحترار. وانخفض الأسّ الهيدروجيني لسطح المحيط بمقدار 0.15 إلى 0.30؛ وارتفع أفق التشبّع بالكربونات في أقلّ من $10\,\mathrm{kyr}$ وانحلّت كربونات قاع البحر، ثم تعافت تدريجيًا على مدى نحو $100\,\mathrm{kyr}$ (ثقة متوسطة بأن ذلك كان عالميًا). والكربون الخفيف للإطلاق هو سبب انخفاض $\delta^{13}$C: أمّا سجلّ نظائر الكربون لمثل هذه الأحداث فينتمي إلى مجلد السنة الثالثة.

كيف تعافت الأرض؟ منظّم الحرارة مرشّح تذكره الهيئة الحكومية الدولية، مع إعادة نموّ الكربون العضوي على اليابسة وفي البحر. ويعطي النموذج ذو الخزّان الواحد إشارة إلى الجواب. فإطلاق $5000\,\mathrm{PgC}$ يترك $400\,\mathrm{PgC}$ في الهواء بعد أن يعمل المحيط والكربونات، وينزع منظّم الحرارة $90\,\%$ من الفائض في $\tau\ln 10 \approx 320\,\mathrm{kyr}$ مع $\tau = 137\,\mathrm{kyr}$ — وهذا أطول من التعافي المسجّل في الحدّ الأقصى الحراري. فإمّا أن التجوية كانت أشدّ حساسيةً من تجوية النموذج، كما يوحي عامل الجريان السطحي وحساسية نظام الأرض الأكبر كلاهما، وإمّا أن إعادة نموّ الكربون العضوي قامت بجزء من العمل. والمعدّلات تختلف أيضًا عن معدّلات اليوم: فقد أُطلق كربون الحدث بمعدّل 0.3 إلى $1.5\,\mathrm{PgC}$ في السنة، وارتفع ثنائي أكسيد الكربون في هوائه بمقدار 4 إلى $42\,\mathrm{ppm}$ في القرن، أي أبطأ بأربع إلى خمس مرّات على الأقلّ ممّا كان في 1995–2014.

في المختبر — قراءة حدث فرط احترار في لبّة

في لبّة من أعماق البحار تعبر الحدّ الأقصى الحراري، ينخفض محتوى الرسوبيات من الكربونات انخفاضًا مفاجئًا حيث انحلّت كربونات قاع البحر، ثم يعود تدريجيًا فوق ذلك. فيأخذ العلماء عيّنات متقاربة من المجال، ويلتقطون أصداف جنس واحد من المنخربات القاعية تحت المجهر الثنائي العينيّة، ويقيسون فيها $\delta^{13}$C و$\delta^{18}$O بمطياف كتلة. ثم توصَل سجلّات عدّة مواقع على مقياس زمني واحد، مضبوط على الدورات المدارية في الفصل 25، ممّا يحدّد البداية بدقّة بضعة آلاف من السنين.

التمارين

معطيات التمارين، ما لم يُذكر غير ذلك: الكربون في الغلاف الجوي قبل الصناعة $591\,\mathrm{PgC}$ ($278\,\mathrm{ppm}$)؛ و$1\,\mathrm{Tmol}$ من الكربون $= 0.012\,011\,\mathrm{PgC}$؛ وتجوية السيليكات $W_0 = 0.138\,\mathrm{PgC}\,\mathrm{yr}^{-1}$؛ والحصّة الباقية في الهواء من فائض بعد عمل المحيط والكربونات $f = 0.08$؛ وحساسية التجوية $k_T = 0.09\,\mathrm{K}^{-1}$؛ وحساسية المناخ $S = 3\,\mathrm{K}$؛ وتأثير مضاعفة ثنائي أكسيد الكربون $3.93\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$؛ و$R = 8.314\,\mathrm{J}\,\mathrm{mol}^{-1}\,\mathrm{K}^{-1}$.

تمرين 26.1 ★

قبل العصر الصناعي كان المحيط يحتوي على $900\,\mathrm{PgC}$ في طبقته السطحية، و$37\,100$ في مياهه المتوسطة والعميقة، و700 على هيئة كربون عضوي مذاب و3 في كائناته الحيّة. (أ) كم كان المحيط يحتوي من الكربون، وكم مرّة قدر ما في الغلاف الجوي؟ (ب) حوّل الكمّية $3.5 \times 10^{6}\,\mathrm{Tmol}$ في الخزّانات السطحية إلى بيتاغرامات من الكربون. (ج) ما الحصّة منها الموجودة في الهواء؟

حل

حل التمرين 26.1.

(أ) $900 + 37100 + 700 + 3 = 38\,703\,\mathrm{PgC}$، أي نحو 65 مرّة قدر $591\,\mathrm{PgC}$ في الهواء. (ب) $3.5 \times 10^{6}\times0.012011 = 42\,000\,\mathrm{PgC}$. (ج) $591/42000 = 1.4\,\%$.

تمرين 26.2 ★

استعمل تدفّقات شكل الدورة الطويلة الأمد للكربون، مع أخذ انطلاق الغازات التحوّلي مساويًا $3\,\mathrm{Tmol}\,\mathrm{yr}^{-1}$. (أ) اجمع المدخلات إلى الخزّانات السطحية والمخرجات. (ب) ما حصّة المدخلات التي تقدّمها البراكين والوديان الخسفية والتحوّل؟ (ج) أوجد زمن مكوث الكربون في الخزّانات السطحية، باستعمال المخرجات.

حل

حل التمرين 26.2.

(أ) المدخلات $11.3 + 3 + 12.3 + 8.1 + 2.0 = 36.7\,\mathrm{Tmol}\,\mathrm{yr}^{-1}$؛ والمخرجات $26 + 16 = 42\,\mathrm{Tmol}\,\mathrm{yr}^{-1}$، وهما متساويان ضمن حدود الشكّ فيهما. (ب) $(11.3 + 3)/36.7 = 0.39$: أي دون النصف بكثير؛ فمعظم المدخلات كربون رسوبي قديم. (ج) $3.5 \times 10^{6}/42 = 8.3 \times 10^{4}\,\mathrm{yr}$.

تمرين 26.3 ★

(أ) اكتب تجوية الفورستريت، $\ce{Mg2SiO4}$، بثنائي أكسيد الكربون والماء إلى أيونات المغنيسيوم والبيكربونات والسيليكا المذابة، $\ce{SiO2}$، ووازنها. (ب) يترسّب المغنيسيوم لاحقًا على هيئة كربونات. اكتب التفاعل الصافي. (ج) ما كتلة الفورستريت التي يجب أن تتعرّض للتجوية لنزع $1\,\mathrm{PgC}$ نهائيًا؟ ($M(\ce{Mg2SiO4}) = 140.7\,\mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}$.)

حل

حل التمرين 26.3.

(أ) $\ce{Mg2SiO4 + 4 CO2 + 2 H2O -> 2 Mg^{2+} + 4 HCO3^- + SiO2}$. (ب) مع $\ce{2 Mg^{2+} + 4 HCO3^- -> 2 MgCO3 + 2 CO2 + 2 H2O}$، يكون التفاعل الصافي $\ce{Mg2SiO4 + 2 CO2 -> 2 MgCO3 + SiO2}$: أي مولان من ثنائي أكسيد الكربون لكلّ مول من الفورستريت. (ج) $1\,\mathrm{PgC} = 10^{15}/12.011 = 8.33 \times 10^{13}\,\mathrm{mol}$ من الكربون، تحتاج إلى $4.16 \times 10^{13}\,\mathrm{mol}$ من الفورستريت، أي $4.16\times10^{13} \times140.7\,\mathrm{g} = 5.86\,\mathrm{Pg}$، قرابة ستة مليارات طنّ.

تمرين 26.4 ★

رتّب بحسب العمر، مع تواريخها، وقل لكلّ منها هل كانت الأرض في حالة دفيئة أم في حالة جليدية: الأمثل المناخي للإيوسين المبكّر؛ والتجلّد الهيرنانتي؛ وبداية الغطاء الجليدي القطبي الجنوبي؛ والتوروني؛ وأقصى امتداد للجليد في أواخر الباليوزوي؛ والتقدّمات الكبرى للأغطية الجليدية الشمالية؛ والحدّ الأقصى الحراري للباليوسين–الإيوسين.

حل

حل التمرين 26.4.

التجلّد الهيرنانتي، من 445 إلى $443\,\mathrm{Ma}$، حالة جليدية؛ وأقصى جليد في أواخر الباليوزوي، من 307 إلى $299\,\mathrm{Ma}$، حالة جليدية؛ والتوروني، من 94 إلى $89\,\mathrm{Ma}$، حالة دفيئة (الأدفأ في دهر الحياة الظاهرة)؛ والحدّ الأقصى الحراري PETM، من 55.9 إلى $55.7\,\mathrm{Ma}$، حالة دفيئة؛ والأمثل المناخي EECO، من 53 إلى $49\,\mathrm{Ma}$، حالة دفيئة؛ وبداية الغطاء الجليدي القطبي الجنوبي، نحو $34\,\mathrm{Ma}$، بداية الحالة الجليدية الحالية؛ والأغطية الجليدية الشمالية، $2.7\,\mathrm{Ma}$، حالة جليدية.

تمرين 26.5 ★★

(أ) تحقّق من أن طاقة تنشيط قدرها $63\,\mathrm{kJ}\,\mathrm{mol}^{-1}$ عند $288\,\mathrm{K}$ تعطي $k_T = 0.09\,\mathrm{K}^{-1}$. (ب) أوجد $k_T$ للقيمة الميدانية $74\,\mathrm{kJ}\,\mathrm{mol}^{-1}$. (ج) أوجد مع كلّ منهما الاحترار المستقرّ حين يرتفع انطلاق الغازات بنسبة $20\,\%$. (د) لماذا لا تدخل حساسية المناخ في (ج)؟

حل

حل التمرين 26.5.

(أ) $63000/(8.314\times288^2) = 0.0914\,\mathrm{K}^{-1}$، وهي تُقرَّب إلى 0.09. (ب) $74000/(8.314 \times288^2) = 0.107\,\mathrm{K}^{-1}$. (ج) $\ln1.2/0.09 = 2.03\,\mathrm{K}$ و$\ln 1.2/0.107 = 1.70\,\mathrm{K}$. (د) في الحالة المستقرّة يجب أن تساوي التجوية انطلاق الغازات، وهذا يثبّت $e^{k \Delta T}$ ومن ثمّ $\Delta T$؛ أمّا الحساسية فلا تحدّد إلا كمّية ثنائي أكسيد الكربون التي تُحدث ذلك الاحترار.

تمرين 26.6 ★★

قارن عامل أرينيوس الدقيق $\exp[-(E_{\text a}/R)(1/T - 1/T_0)]$ بالعامل $e^{k_T(T - T_0)}$، $k_T = E_{\text a}/(RT_0^2)$، مع $E_{\text a} = 63\,\mathrm{kJ}\,\mathrm{mol}^{-1}$ و$T_0 = 288\,\mathrm{K}$: (أ) عند $T = 293\,\mathrm{K}$؛ (ب) عند $T = 318\,\mathrm{K}$. (ج) بيّن أن نسبة التقريب إلى العامل الدقيق هي $\exp[E_{\text a}x^2/(RT_0^2(T_0 + x))]$، مع $x = T - T_0$، وأوجد الاحترار الذي تبلغ عنده 1.1.

حل

حل التمرين 26.6.

هنا $k_T = 0.0914$. (أ) الدقيق $\exp[7577.5\times(1/288 - 1/293)] = 1.567$؛ والتقريب $e^{0.0914\times5} = 1.579$: أعلى بنسبة $0.8\,\%$. (ب) الدقيق $e^{2.482} = 11.97$؛ والتقريب $e^{2.741} = 15.50$: أعلى بنسبة $30\,\%$. (ج) $\ln(\text{النسبة}) = (E_{\text a}/R)[x/T_0^2 - x/(T_0(T_0 + x))] = (E_{\text a}/R)\,x^2/(T_0^2(T_0 + x))$. وبجعله مساويًا للقيمة $\ln1.1$: $x^2 = 1.043\,(288 + x)$، فيكون $x = 17.9\,\mathrm{K}$. وبعد نحو $18\,\mathrm{K}$ من الاحترار تبالغ الصيغة الأسّية في تقدير التجوية بأكثر من العُشر.

تمرين 26.7 ★★

تعطي التجميعة المنعّمة $1444\,\mathrm{ppm}$ من ثنائي أكسيد الكربون عند $419.5\,\mathrm{Ma}$ و$276\,\mathrm{ppm}$ عند نهاية سجلّها. (أ) أوجد تأثير هذا الانخفاض. (ب) قارنه بالقيمة $9\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ للشمس المتزايدة سطوعًا. (ج) أوجد المعدّل المتوسط للانخفاض بوحدة ppm لكلّ مليون سنة، وقارنه بالقيمة $3.4\,\mathrm{ppm}$ للاتجاه الملائم. لماذا قد يختلفان؟

حل

حل التمرين 26.7.

(أ) $1444/276 = 5.23$، و$3.93\log_2 5.23 = 9.4\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$. (ب) تساوي تقريبًا تمامًا القيمة $9\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ للشمس: فالتأثيران يتعادلان. (ج) $(1444 - 276)/419.5 = 2.8\,\mathrm{ppm}$ لكلّ مليون سنة. أمّا القيمة $3.4\,\mathrm{ppm}$ فتأتي من خطّ مستقيم ملائم لكلّ المعطيات، يزن كلّ تقدير بدلًا من طرفي المنحنى المنعّم.

تمرين 26.8 ★★

(أ) وزّع $3000$ و$7000\,\mathrm{PgC}$ على 3 وعلى $20\,\mathrm{kyr}$: ما مدى معدّلات الإطلاق الناتج؟ قارن بالمدى 0.3 إلى $1.5\,\mathrm{PgC}\,\mathrm{yr}^{-1}$ الذي تذكره الهيئة الحكومية الدولية. (ب) كانت الانبعاثات البشرية نحو $35\,\mathrm{Gt}$ من ثنائي أكسيد الكربون عام 2010. حوّلها إلى كربون وقارن. (ج) ارتفع ثنائي أكسيد الكربون من 900 إلى $2000\,\mathrm{ppm}$. أوجد التأثير والاحترار عند التوازن مع $S = 3\,\mathrm{K}$، وقارن بالاحترار البالغ $5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ فوق المناخ السابق للحدث.

حل

حل التمرين 26.8.

(أ) من $3000/20000 = 0.15\,\mathrm{PgC}\,\mathrm{yr}^{-1}$ إلى $7000/3000 = 2.3\,\mathrm{PgC}\,\mathrm{yr}^{-1}$، وهو مدى يحتوي المدى 0.3 إلى 1.5 الذي تذكره الهيئة الحكومية الدولية. (ب) $35\times12.011/44.01 = 9.6\,\mathrm{PgC}\,\mathrm{yr}^{-1}$، أي من 6 إلى 32 مرّة قدر معدّل الحدّ الأقصى الحراري البالغ 0.3 إلى $1.5\,\mathrm{PgC}\,\mathrm{yr}^{-1}$. (ج) $3.93\log_2(2000/900) = 4.5\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$، و$3\log_2 2.22 = 3.5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$: أي نحو سبعين في المئة من $5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. ولا بدّ أن تعوّض الباقي تغذياتٌ راجعة أخرى أو مصدر آخر للاحترار، كالميثان.

تمرين 26.9 ★★

يضاعف نهوض حزام جبلي قابليةَ الأرض للتجوية $W_0$ بالعامل 1.2، مع انطلاق غازات ثابت. (أ) أوجد التغيّر الجديد في درجة الحرارة المستقرّة. (ب) أوجد ثنائي أكسيد الكربون المستقرّ الجديد، انطلاقًا من $278\,\mathrm{ppm}$. (ج) هل يختلف معدّل تجوية السيليكات، في الحالة المستقرّة الجديدة، عن المعدّل القديم؟ علّل.

حل

حل التمرين 26.9.

(أ) الآن $1.2\,W_0e^{k\Delta T} = V = W_0$، فيكون $\Delta T = -\ln 1.2/0.09 = -2.03\,\mathrm{K}$. (ب) $278\times2^{-2.03/3} = 174\,\mathrm{ppm}$. (ج) لا: ففي أيّ حالة مستقرّة تساوي التجوية انطلاق الغازات، الذي لم يتغيّر. وقابلية التجوية الأعلى يعوّضها مناخ أبرد.

تمرين 26.10 ★★★

(أ) أوجد زمن الاضمحلال الأسّي لمنظّم الحرارة مع عامل الجريان السطحي، $k = 0.09 + 0.65\times0.045$. (ب) على مدى ملايين السنين تستجيب الأغطية الجليدية والنباتات أيضًا؛ فمع حساسية لنظام الأرض قدرها $8\,\mathrm{K}$ لكلّ مضاعفة بدلًا من $S$، أوجد $\tau$ مع $k_T$. (ج) في أيّ اتجاه يدفع التغييران منظّم الحرارة، وأيّ الشكّين أهمّ، $E_{\text a}$ أم $S$؟

حل

حل التمرين 26.10.

(أ) $k = 0.119$: $\tau = 591\times0.693/(0.08\times0.119\times3\times0.138) = 104\,\mathrm{kyr}$. (ب) $S = 8$: $\tau = 51.5\,\mathrm{kyr}$. (ج) كلاهما يجعل منظّم الحرارة أسرع، لأن $\tau \propto 1/(kS)$. والشكّ في $E_{\text a}$ بعامل اثنين تقريبًا، وفي $S$ على هذه المقاييس الزمنية بعامل مماثل (3 مقابل 5 إلى $8\,\mathrm{K}$): فكلاهما مهمّ بالقدر نفسه تقريبًا.

تمرين 26.11 ★★★

إطلاق $5000\,\mathrm{PgC}$ (بعد عمل المحيط والكربونات). (أ) أوجد ثنائي أكسيد الكربون في الهواء، بوحدة ppm، والاحترار. (ب) أوجد معدّل النزع الصافي الابتدائي $W - W_0$، والزمن الذي تستغرقه النبضة لتختفي بهذا المعدّل. (ج) أوجد الزمن الخطّي اللازم لنزع $90\,\%$ من الفائض. (د) يستغرق النموذج، إذا كومل دون جعله خطّيًا، $340\,\mathrm{kyr}$. لماذا أطول؟

حل

حل التمرين 26.11.

(أ) يبقى $0.08\times5000 = 400\,\mathrm{PgC}$ في الهواء: $C/C_0 = 991/591 = 1.677$، أي $466\,\mathrm{ppm}$؛ و$\Delta T = 3\log_2 1.677 = 2.24\,\mathrm{K}$. (ب) $W - W_0 = 0.138\,(e^{0.09\times2.24} - 1) = 0.0308\,\mathrm{PgC}\,\mathrm{yr}^{-1}$، أي تجوية أكثر بنسبة $22\,\%$؛ و$5000/0.0308 = 162\,\mathrm{kyr}$. (ج) $\tau = 137\,\mathrm{kyr}$ و$\tau\ln10 = 315\,\mathrm{kyr}$. (د) الاحترار لا يزداد إلا كلوغاريتم ثنائي أكسيد الكربون، فيرفع فائضٌ كبير التجويةَ بأقلّ ممّا يفترضه القانون الخطّي؛ فيبدأ النزع أبطأ.

تمرين 26.12 ★★★

(أ) اجعل النموذج خطّيًا حول حالة مستقرّة يكون فيها انطلاق الغازات $V$ و$C = C^*$، وبيّن أن زمن الاضمحلال الأسّي هو $\tau' = A_0 (C^*/C_0)\ln 2/(f k S V)$. (ب) احسبه للحالة المستقرّة الناتجة عن ارتفاع انطلاق الغازات بنسبة $20\,\%$. (ج) هل منظّم الحرارة أسرع أم أبطأ في عالم غنيّ بثنائي أكسيد الكربون، ولماذا؟

حل

حل التمرين 26.12.

(أ) قرب $M^*$، $\mathrm d\Delta T/\mathrm dM = Sf/(A_0\ln 2\,(1 + fM^*/A_0)) = Sf/(A_0\ln 2\, C^*/C_0)$ و$\mathrm dW/\mathrm dM = kW\,\mathrm d\Delta T/\mathrm dM$، مع $W = V$ هناك؛ والمقلوب هو $\tau'$. (ب) $C^*/C_0 = 2^{2.03/3} = 1.597$: $\tau' = 137.4\times1.597/1.2 = 183\,\mathrm{kyr}$. (ج) أبطأ: فعند تركيز مرتفع لثنائي أكسيد الكربون يُحدث كلّ بيتاغرام مضاف من الكربون احترارًا أقلّ، لأن التأثير لوغاريتمي، فتستجيب له التجوية أقلّ.

مسألة 26.1

مسألة نهاية الأسبوع — كم يستغرق منظّم الحرارة؟

تبني هذه المسألة الثابت الزمني لمنظّم الحرارة من تدفّقات مقيسة. استعمل معطيات التمارين؛ وانطلاق الغازات عند الظهرات والجزر المحيطية والأقواس والوديان الخسفية $1.3$ و$1.3$ و4.5 و$4.2\,\mathrm{Tmol}\,\mathrm{yr}^{-1}$؛ وتجوية السيليكات من 11 إلى $12\,\mathrm{Tmol}\,\mathrm{yr}^{-1}$؛ وطاقة التنشيط $63\,\mathrm{kJ}\,\mathrm{mol}^{-1}$ عند $T_0 = 288\,\mathrm{K}$؛ وكتلة الغلاف الجوي $5.1 \times 10^{18}\,\mathrm{kg}$، والكتلة المولية المتوسطة للهواء $28.97\,\mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}$. قرّب إلى ثلاثة أرقام معنوية.

الجزء الأول — الموازنة.

1. اجمع انطلاق الغازات من البراكين والوديان الخسفية، بوحدة $\mathrm{Tmol}\,\mathrm{yr}^{-1}$ وبوحدة $\mathrm{PgC}\,\mathrm{yr}^{-1}$.
2. خذ $W_0$ في منتصف مداه؛ وحوّله إلى $\mathrm{PgC}\,\mathrm{yr}^{-1}$.
3. قارن بينهما. ماذا توحي المقارنة بشأن الدورة الطويلة الأمد للكربون؟
4. كم مولًا من الهواء يحتوي الغلاف الجوي؟ وكم مولًا من الكربون في $591\,\mathrm{PgC}$، وما نسبة الخلط الموافقة؟
5. من دون أيّ تجوية على الإطلاق، كم يستغرق انطلاق الغازات في السؤال 1 ليضيف $591\,\mathrm{PgC}$ إلى الخزّانات السطحية؟
6. إذا بقي الكسر $f = 0.08$ من ذلك في الهواء، فبأيّ عامل يرتفع ثنائي أكسيد الكربون في الهواء؟

الجزء الثاني — الجعل الخطّي.

7. أوجد $k_T$ من طاقة التنشيط، وتحقّق من أنها تُقرَّب إلى القيمة $0.09\,\mathrm{K}^{-1}$ المستعملة أدناه.
8. بأيّ عامل تزداد التجوية لاحترار قدره $1\,\mathrm{K}$؟
9. اكتب الاحترار $\Delta T$ لفائض $M$، ومشتقّه عند $M = 0$، بوحدة $\mathrm{K}\,\mathrm{PgC}^{-1}$.
10. أوجد مشتقّ $W$ بالنسبة إلى $M$ عند $M = 0$، بوحدة $\mathrm{yr}^{-1}$.
11. بيّن أن مقلوبه هو الثابت الزمني $\tau$ في القضية 26.3.
12. أيّ الكمّيات $f$ و$k$ و$S$ و$W_0$ تجعل منظّم الحرارة أسرع حين تزداد؟

الجزء الثالث — الثابت الزمني.

13. احسب $\tau$.
14. احسبه مع عامل الجريان السطحي، $k = 0.119\,\mathrm{K}^{-1}$.
15. احسبه مع $k_T$ وطاقة تنشيط قدرها $74\,\mathrm{kJ}\,\mathrm{mol}^{-1}$.
16. قارن هذه القيم بالمدى من $200\,\mathrm{kyr}$ إلى $1\,\mathrm{Myr}$ في النماذج التي تمثّل المحيط صراحةً.
17. كم زمنَ اضمحلال أسّيًا يتّسع له مدى $50\,\mathrm{Myr}$ لانخفاض ثنائي أكسيد الكربون في السينوزوي؟ وماذا يقول ذلك عن حالة دورة الكربون خلال الانخفاض؟
18. بمعدّل $16\,\mathrm{ppm}$ لكلّ مليون سنة، كم يتغيّر ثنائي أكسيد الكربون في مدّة $\tau$ واحدة؟

الجزء الرابع — إطلاق بحجم الحدّ الأقصى الحراري.

19. أُطلق $5000\,\mathrm{PgC}$؛ كم يبقى منه في الهواء بعد أن يعمل المحيط والكربونات، وما ثنائي أكسيد الكربون بوحدة ppm؟
20. أوجد الاحترار في تلك اللحظة.
21. بكم يرتفع معدّل التجوية، بوحدة $\mathrm{PgC}\,\mathrm{yr}^{-1}$ وبالنسبة المئوية؟
22. بالقانون الخطّي، كم يمضي من الزمن حتى يزول $90\,\%$ من الفائض؟
23. تعافت كربونات الحدّ الأقصى الحراري على مدى نحو $100\,\mathrm{kyr}$. اذكر سببين يجعلان الأرض الحقيقية ربّما أسرع من هذا النموذج.
24. خلاصة القول: ما زمن الاضمحلال الأسّي لمنظّم الحرارة بتجوية السيليكات في هذا النموذج؟

حل

حل المسألة 26.1.

1. $1.3 + 1.3 + 4.5 + 4.2 = 11.3\,\mathrm{Tmol}\,\mathrm{yr}^{-1}$، أي $0.136\,\mathrm{PgC}\,\mathrm{yr}^{-1}$. 2. $11.5\times0.012011 = 0.138\,\mathrm{PgC}\,\mathrm{yr}^{-1}$. 3. يتّفقان في حدود نحو $2\,\%$: فتجوية السيليكات توازن انطلاق الغازات البركاني، كما تقتضي الدورة الطويلة الأمد للكربون. 4. $5.1 \times 10^{18}/0.02897 = 1.76 \times 10^{20}\,\mathrm{mol}$ من الهواء؛ و$591 \times 10^{15}/12.011 = 4.92 \times 10^{16}\,\mathrm{mol}$ من الكربون؛ و$4.92 \times 10^{16}/1.76 \times 10^{20} = 2.80 \times 10^{-4}$، أي $280\,\mathrm{ppm}$. 5. $591/0.136 = 4350\,\mathrm{yr}$. 6. $1 + 0.08 = 1.08$: أي أكثر بنسبة $8\,\%$ فقط. 7. $63000/(8.314\times288^2) = 0.0914\,\mathrm{K}^{-1}$، وهي تُقرَّب إلى 0.09. 8. $e^{0.09} = 1.09$: أي أكثر بنسبة $9\,\%$ لكلّ كلفن. 9. $\Delta T = S\log_2(1 + fM/A_0)$؛ ومشتقّه عند 0 هو $Sf/(A_0\ln2) = 3\times0.08/(591\times0.693) = 5.86 \times 10^{-4}\,\mathrm{K}\,\mathrm{PgC}^{-1}$. 10. $W_0k\times5.86 \times 10^{-4} = 0.138\times0.09\times5.86 \times 10^{-4} = 7.28 \times 10^{-6}\,\mathrm{yr}^{-1}$. 11. مقلوبه هو $A_0\ln2/(fkSW_0)$، أي $\tau$ في القضية، لأن المعادلة الخطّية هي $\mathrm dM/\mathrm dt = -(\mathrm dW/\mathrm dM)\,M$. 12. الأربع جميعًا: فالثابت $\tau$ يتناسب عكسيًا مع كلّ منها. 13. $1/7.28 \times 10^{-6} = 1.37 \times 10^{5}\,\mathrm{yr}$. 14. $137\times0.09/0.119 = 104\,\mathrm{kyr}$. 15. $k_T = 0.107$: $137\times0.09/0.107 = 115\,\mathrm{kyr}$. 16. أقصر بعامل من 1.5 إلى 7: فالنموذج ذو الخزّان الواحد وكسره الثابت $f$ يجعلان منظّم الحرارة أسرع ممّا ينبغي. 17. $50 \times 10^{6}/1.37 \times 10^{5} = 364$: فقد كان لمنظّم الحرارة وقت ليوازن الدورة في كلّ مرحلة، فتبع الانخفاض تغيّرات بطيئة في انطلاق الغازات أو في قابلية التجوية. 18. $16\times0.137 = 2.2\,\mathrm{ppm}$. 19. $0.08\times5000 = 400\,\mathrm{PgC}$؛ و$278\times991/591 = 466\,\mathrm{ppm}$. 20. $3\log_2 1.677 = 2.24\,\mathrm{K}$. 21. $0.138\,(e^{0.202} - 1) = 0.0308\,\mathrm{PgC}\,\mathrm{yr}^{-1}$، أي $22.3\,\%$. 22. $137\times\ln10 = 315\,\mathrm{kyr}$. 23. ربّما كانت التجوية أشدّ حساسيةً (الجريان السطحي، وطاقة تنشيط أكبر، والتغذيات الراجعة البطيئة لحساسية نظام الأرض الأكبر)؛ وربّما عاد الكربون العضوي على اليابسة وفي البحر إلى النموّ ونزع الكربون من الهواء أسرع من تجوية السيليكات. 24. في هذا النموذج ينزع منظّم الحرارة بتجوية السيليكات فائضًا من الكربون بزمن اضمحلال أسّي يقارب $137\,$ ألف سنة.