19الأرض في دهر الحياة الظاهرة

في غرب كانساس، في وسط أمريكا الشمالية، تنتصب أعمدة من الطباشير الأبيض فوق البراري. والطباشير هو وحل قاع بحر: فقبل نحو 80 مليون سنة كان بحر ضحل يمتدّ من الشمال إلى الجنوب عبر وسط أمريكا الشمالية، وكانت أصداف الطحالب الطافية تستقرّ على قاعه بمعدّل بضعة أجزاء من مئة من المليمتر في السنة. وخمس مرّات في آخر 540 مليون سنة اختفت حصّة كبيرة من الأنواع الحيّة في بحار كهذه في غضون لحظة جيولوجية. والقصّتان كلتاهما من صنع الأرض نفسها: فقد تحرّكت القارّات وارتفع البحر وانخفض فوقها، ووقعت ثلاثة على الأقلّ من الانقراضات الخمسة الكبرى مع تدفّقات حمم من باطن الكوكب. يتتبّع هذا الفصل دهر الحياة الظاهرة عبر خرائطه، ومستوى بحره، وأحزمته الجبلية وأزماته، ويضع أرقامًا على اثنين منها: بأيّ سرعة ترفع الظهرات البحر، وكم من اليابسة يُغرق بحر أعلى.

ما تعرفه من قبل

من مجلدات المدرسة: تكتونية الصفائح وبانجيا؛ والأحافير والسلّم الزمني الجيولوجي؛ والتجاوزات البحرية مقروءة في جرف. من مجلد السنة الأولى: قانون العمق–العمر لقاع المحيط؛ والمنحنى الهيبسومتري؛ والتوازن الأيزوستاتي؛ والسكونية ومستوى البحر النسبي؛ والمقاطعات البركانية الكبرى؛ والانقراضات الجماعية علاماتٍ طبقية، وإيريديوم حدّ الطباشيري–الباليوجين وتأريخ أزمة نهاية البرمي؛ والطوابق ونقاط GSSP. من الفصول السابقة: الأوروجينات (الفصول 13 و14)؛ ودورة ويلسون والقارّات العظمى (الفصل 15)؛ والتجريد العكسي (الفصل 16)؛ والكرات الثلجية في الكريوجيني (الفصل 18). أمّا الانقراض وتاريخ الحياة فينتميان إلى مجلدات الأحياء؛ ويتناول مجلد السنة الثالثة المغناطيسية القديمة والطبقية التتابعية.

19.1 خرائط عالم متحرّك

نادرًا ما يكون الصخر حيث تكوّن. فالفحم، والحجر الرملي الصحراوي، والشعاب: كلّ منها ترسّب عند خطّ عرض ما ثم حملته صفيحته منذ ذلك الحين. وقبل أن يُقرأ مناخ زمن ماضٍ أو حياته من صخور كهذه، يجب أن تُعاد إلى حيث كانت.

تعريف 19.1 (الجغرافيا القديمة؛ الخريطة الجغرافية القديمة)

الجغرافيا القديمة هي إعادة بناء جغرافية زمن ماضٍ: مواضع القارّات والمحيطات، وشواطئها وأحزمتها الجبلية وبحارها. والخريطة الجغرافية القديمة تُظهر تلك الجغرافية في زمن واحد، على شبكة خطوط العرض والطول لذلك الزمن.

تدخل أربعة أنواع من الأدلّة في خريطة كهذه. فمغنطة الصخور تعطي خطّ العرض الذي تكوّنت عنده، وهو موضوع المغناطيسية القديمة في مجلد السنة الثالثة؛ لكن حقل الأرض متناظر حول محوره، فلا يقول شيئًا عن خطّ الطول. ويسجّل قاع المحيط حركة الصفائح مباشرةً، بأشرطته المغناطيسية وأعماره، لكن فقط حتى أقدم قاع باقٍ، نحو 190 مليون سنة: فكلّ ما هو أقدم قد اندسّ. وقبل ذلك، يُكمل الصورةَ تطابقُ القارّات، والدروز والأوروجينات حيث أُغلقت المحيطات، والأحافير والرواسب التي تفضح مناخًا — الشعاب والمتبخّرات في المناطق المدارية، والرواسب الجليدية قرب القطبين. وتجمع نماذج الصفائح هذه القيود وتُرجع كلّ صفيحة إلى الوراء في الزمن؛ وعلى عمليات إعادة البناء أيضًا أن تراعي الدوران البطيء للأرض الصلبة كلّها بالنسبة إلى محور دورانها، المسمّى التجوّل القطبي الحقيقي.

الخرائط الستّ أعلاه هي دهر الحياة الظاهرة باختصار. فعند $500\,\mathrm{Ma}$ تشكّل القارّات الجنوبية كتلة واحدة، غوندوانا، يقع كثير منها قرب القطب الجنوبي، وقشرة باريس عند $61{}^{\circ}$ جنوبًا على حافّتها. وبحلول $300\,\mathrm{Ma}$ تكون القارّات قد اتّحدت في بانجيا، التي تجمّعت منذ نحو $325\,\mathrm{Ma}$ وتفكّكت منذ نحو $200\,\mathrm{Ma}$: فباريس ونيويورك تقعان على خطّ الاستواء، وكيب تاون وسيدني قرب $60{}^{\circ}$ جنوبًا. وعند $200\,\mathrm{Ma}$ تكون القارّة العظمى مكتملة، يابسة واحدة تمتدّ من خطوط العرض الشمالية العليا إلى الجنوبية العليا؛ وبحلول $100\,\mathrm{Ma}$ يكون الأطلسي والمحيط الهندي قد انفتحا، وبحلول $50\,\mathrm{Ma}$ تكون الخريطة شبه خريطة اليوم، وأستراليا لا تزال قريبة من القارّة القطبية الجنوبية.

مثال 19.2 (باريس تنجرف شمالًا)

في النموذج، كانت باريس عند $5.1{}^{\circ}$ شمالًا قبل $300\,\mathrm{Ma}$؛ وهي اليوم عند $48.9{}^{\circ}$ شمالًا. فقد ازداد خطّ عرضها بمقدار $43.8{}^{\circ}$، أي $43.8 \times 111.2 = 4871\,\mathrm{km}$ على امتداد خطّ طول ($111.2\,\mathrm{km}$ لكل درجة على كرة نصف قطرها $6371\,\mathrm{km}$)، بمعدّل متوسط $4871/300 = 16\,\mathrm{km}$ لكل مليون سنة، أي $1.6\,\mathrm{cm}$ في السنة. وهذا هو الجزء الشمالي من الحركة فقط: فالإطار المغناطيسي القديم يترك خطّ الطول حرًّا، فالمسافة الحقيقية المقطوعة لا تقلّ عن ذلك.

19.2 مستوى البحر عبر دهر الحياة الظاهرة

بحار فوق القارّات

في معظم دهر الحياة الظاهرة، كان جزء من القارّات تحت البحر أكبر بكثير مما هو اليوم. وتسجّل الصخور البحرية في أمريكا الشمالية عدّة غمرات لداخل القارّة، أوّلها التجاوز البحري الكمبري الذي يختم عدم التوافق العظيم؛ وفي الطباشيري المتأخّر، من نحو 120 إلى $80\,\mathrm{Ma}$، تراكمت رواسب بحرية عبر الداخل الغربي، في وسط القارّة (الصورة أدناه).

تعريف 19.3 (البحر فوق القارّي)

البحر فوق القارّي بحر ضحل منتشر فوق داخل قارّة، على قشرة قارّية، بعيدًا عن الهامش القارّي.

يبلغ البحر هذه الدواخل بتحريك شاطئه، والصخور تسجّل تلك الحركة.

تعريف 19.4 (التجاوز البحري؛ الانحسار البحري)

التجاوز البحري انتقال خطّ الشاطئ نحو اليابسة، ينتشر به البحر فوق الأرض؛ والانحسار البحري انتقاله نحو البحر، تبرز به الأرض.

في مقطع رأسي، يكدّس التجاوز البحري رواسب المياه الأعمق فوق رواسب المياه الأضحل — طين البحر المفتوح فوق رمل الشاطئ — والانحسار العكس. وكلاهما يتبع مستوى البحر النسبي، الذي يمزج مستوى البحر العالمي بهبوط المكان أو ارتفاعه وبإمداد الرواسب: فالدلتا قادرة على دفع شاطئها نحو البحر بينما يرتفع البحر، إن غُذّيت بسرعة كافية. ولقراءة مستوى البحر العالمي من التجاوزات، يجب على الجيولوجي أن يجد الإشارة نفسها في عدّة قارّات، أو أن يزيل الهبوط بالتجريد العكسي، كما في الفصل 16.

المنحنى الطويل الأمد

تعريف 19.5 (دورة مستوى البحر من الرتبة الأولى)

دورة مستوى البحر من الرتبة الأولى هي أبطأ أجزاء تغيّر مستوى البحر العالمي، على مقاييس زمنية من عشرات إلى مئات ملايين السنين، تحدّدها تكتونية الأرض الصلبة لا الجليد.

عبر دهر الحياة الظاهرة يتّخذ منحنى الرتبة الأولى شكل الحرف M: مرتفع في الباليوزوي المبكّر، ومنخفض بينما تجمّعت بانجيا وبقيت، من الكربوني إلى نهاية الترياسي، ومرتفع من جديد في الطباشيري، ومنخفض منذ ذلك الحين. وبالاستقراء من أمريكا الشمالية، توحي غمرة الأوردوفيشي المتأخّر وحدها بارتفاع إضافي من 100 إلى $200\,\mathrm{m}$. وتركب هذا المنحنى تغيّرات أسرع: فالتي يحرّكها الجليد تُسجَّل على مقاييس زمنية من $10^4$ إلى $10^6$ سنة، والصفيحة الجليدية القطبية الجنوبية، منذ نحو $33.5\,\mathrm{Ma}$، حرّكت البحر بمقدار 50 إلى $60\,\mathrm{m}$.

يتّفق المنحنيان أعلاه على الشكل ويختلفان في الحجم. فمخطّط الدورات، المبني على تكدّس الرواسب في أحواض كثيرة، يضع مستوى البحر الطويل الأمد في منتصف الطباشيري على نحو $233\,\mathrm{m}$ فوق مستوى اليوم؛ أمّا آبار نيوجيرسي، المجرّدة عكسيًا واحدة بعد أخرى، فتعطي نحو $70\,\mathrm{m}$ في الطباشيري المتأخّر وحدًّا أقصى قرب $110\,\mathrm{m}$ في الإيوسين. ويخلص ميلر وزملاؤه إلى أن ذروة الطباشيري الطويلة الأمد كانت $100 \pm 50\,\mathrm{m}$، وأن مخطّطات الدورات، المصيبة في توقيت الانخفاضات، تبالغ في سعاتها. وحتى نيوجيرسي ليست مقياسًا كاملًا: فبحرها في الطباشيري المتأخّر أخفض بمقدار 100 إلى $150\,\mathrm{m}$ مما يتنبّأ به حجم أحواض المحيطات، وهي فجوة قد يفسّرها هبوط المنطقة فوق صفيحة فارالون المندسّة — أي التضاريس الديناميكية.

لماذا يتحرّك البحر: الظهرات

ما الذي يرفع البحر مئة متر طوال عشرات ملايين السنين؟ ليس الجليد: فقد كان الطباشيري عالمًا دافئًا لا يحمل إلا صفائح جليدية صغيرة قصيرة العمر على الأكثر. والجواب الأرجح هو حجم الظهرات المحيطية. فقاع المحيط الفتيّ حارّ ومرتفع؛ وكلّما أسرعت الصفائح في الانتشار، كان القاع أفتى في المتوسط، وكانت أحواض المحيطات أضحل، وفاض مزيد من الماء على القارّات.

قضية 19.6 (مستوى البحر ومعدّل الانتشار)

ليُصنع قاع محيط مساحته $A_{\text{f}}$ عند ظهرات طولها الكلّي $L$ بمعدّل الانتشار الكامل $u$، وليُستهلك عند العمر $\tau = A_{\text{f}}/(Lu)$، وكلّ عمر بين 0 و$\tau$ يغطّي المساحة نفسها. وليتبع عمقه القانون $d(t) = d_{\text{r}} + c\sqrt t$.

1. متوسط عمق القاع هو $\bar d = d_{\text{r}} + \tfrac23 c\sqrt\tau$.
2. إذا صار معدّل الانتشار $fu$، مع بقاء $A_{\text{f}}$ و$L$ دون تغيّر، نقص متوسط العمق بمقدار $\Delta\bar d = \tfrac23 c\sqrt\tau\,\bigl(1 - f^{-1/2}\bigr)$.

3. إذا هبط القاع هبوطًا أيزوستاتيًا تحت الماء المضاف، ولم ينتشر البحر فوق اليابسة، ارتفع مستوى البحر فوق محيط مساحته $A_{\text{o}}$ بمقدار

   $$\Delta s = \frac{\rho_{\text{m}} - \rho_{\text{w}}}{\rho_{\text{m}}}\, \frac{A_{\text{f}}}{A_{\text{o}}}\,\Delta\bar d ,$$

   حيث $\rho_{\text{m}}$ كثافة الوشاح و$\rho_{\text{w}}$ كثافة ماء البحر.

القاع الحقيقي ليس بهذا الترتيب. فأعماره ليست موزّعة بانتظام: القاع الفتيّ هو الأوفر، والمساحة تتناقص مع العمر، كما تُظهر اللوحة اليسرى أدناه. كما أن قانون الجذر التربيعي لا ينطبق على القاع القديم، الذي يستوي قرب $6.4\,\mathrm{km}$؛ فالقانون الأسّي الذي وفّقه بارسونز وسكليتر على القاع القديم، قانون الصفيحة، يتولّى الأمر بعد نحو $26\,\mathrm{Myr}$، حيث يلتقي القانونان. والقضيّة تقدير أوّل، ويبيّن الشكل كم يغيّره القانون الثاني.

مثال 19.7 (ضعف السرعة)

خذ قاع اليوم: عمره المتوسط $64.2\,\mathrm{Myr}$، فيكون $\tau = 128.4\,\mathrm{Myr}$ في النموذج المنتظم؛ و$d_{\text{r}} = 2500\,\mathrm{m}$، و$c = 350\,\mathrm{m}\,\mathrm{Myr}^{-1/2}$. ومتوسط العمق $2500 + \tfrac23 \times 350 \times \sqrt{128.4} = 5144\,\mathrm{m}$. ومضاعفة المعدّل تنصّف $\tau$، فيصير متوسط العمق $2500 + \tfrac23 \times 350 \times \sqrt{64.2} = 4370\,\mathrm{m}$: فيرتفع القاع بمقدار $774\,\mathrm{m}$ في المتوسط. ومع $A_{\text{f}}/A_{\text{o}} = 293/362 = 0.8094$ و$(\rho_{\text{m}} - \rho_{\text{w}})/\rho_{\text{m}} = (3300 - 1025)/3300 = 0.689$، يرتفع البحر بمقدار $0.689 \times 0.8094 \times 774 = 432\,\mathrm{m}$؛ ومع قانون الصفيحة، $368\,\mathrm{m}$. وكلاهما نحو أربعة أضعاف ذروة الطباشيري الطويلة الأمد. وبالقراءة المعاكسة، تقول اللوحة اليمنى إن معدّل انتشار أعلى من معدّل اليوم بنسبة 15 إلى $20\,\%$ فقط يكفي لرفع البحر $100\,\mathrm{m}$ — ولهذا يخلص ميلر وزملاؤه إلى أن القشرة المحيطية صُنعت في الطباشيري ببطء أكبر بكثير مما استُنتج يومًا.

والنموذج أعمق أيضًا مما ينبغي: فمتوسط عمقه، $5144\,\mathrm{m}$، يتجاوز متوسط العمق المقيس للقاع المؤرَّخ، $4265\,\mathrm{m}$، جزئيًا لأن قانون الجذر التربيعي يبالغ في القاع القديم، وجزئيًا لأن القاع الحقيقي يحمل رواسب وجبالًا بحرية وهضابًا يُغفلها القانون. وليس الانتشار الرافعة الوحيدة. فالظهرات توازنها الخنادق: إذا ارتفع قاع المحيط في مكان، فلا بدّ أن تذهب الكتلة إلى مكان ما، والقارّة الهابطة فوق كتلة مندسّة — أي التضاريس الديناميكية — تُدخل البحر محلّيًا. ويرى تاسيسترو-هارت وماكدونالد أن غمرات أمريكا الشمالية تتبع الكتل المندسّة تحت القارّة، وأن مستوى البحر العالمي يتوقّف على مقدار الاندساس الذي يحدث تحت القارّات لا تحت المحيطات.

19.3 غمر القارّات

كم من اليابسة يُغرقه ارتفاع البحر يتوقّف على شكل سطح الأرض، الذي يلخّصه المنحنى الهيبسومتري في مجلد السنة الأولى: كسر السطح القائم فوق كلّ ارتفاع (الشكل أدناه، يسارًا). والقارّات مسطّحة القمم. فعلى الشبكة ذات الدرجة الواحدة من ETOPO1، $29.0\,\%$ من السطح يابسة و$34.3\,\%$ فوق $-200\,\mathrm{m}$: فالأرصفة، المغمورة أصلًا، تصنع الفرق. ومعظم اليابسة منخفض، لذا فإن ارتفاعًا متواضعًا يغمر قدرًا كبيرًا منها.

قضية 19.8 (غمر اليابسة)

لتكن $A_{\text{o}}$ مساحة البحر اليوم و$a(z)$ مساحة اليابسة الأخفض من $z$ فوق مستوى البحر الحالي. فحجم $V$ من الماء يُضاف إلى البحر يرفع مستواه بالارتفاع $s$ الذي يحقّق

$$V = \int_0^s \bigl(A_{\text{o}} + a(z)\bigr)\,\mathrm{d}z ,$$

ويغمر مساحة اليابسة $a(s)$. وبما أن $a \ge 0$، فالارتفاع لا يتجاوز $V/A_{\text{o}}$.

تعطي اللوحة اليمنى الجواب فورًا. فارتفاع قدره $100\,\mathrm{m}$ يُغرق نحو $15\,\%$ من يابسة اليوم؛ و$432\,\mathrm{m}$ الناتجة عن مضاعفة معدّل الانتشار تُغرق نصفها. وبحر كهذا ينتشر فوق اليابسة التي يغمرها، فيكون الارتفاع نفسه أصغر من حدّ القضيّة $V/A_{\text{o}}$، بنحو العُشر لارتفاع من بضع مئات من الأمتار (مسألة نهاية الأسبوع). أمّا بحار كانساس الطباشيرية فاحتاجت إلى أقلّ من ذلك بكثير: فداخل القارّة كثيرًا ما يكون منخفضًا، وقد يهبط أيضًا فوق كتلة مندسّة.

19.4 الأحزمة الجبلية لدهر الحياة الظاهرة

تنتهي كلّ دورة ويلسون في الفصل 15 بحزام جبلي، وأحزمة دهر الحياة الظاهرة تُعلّم صنع بانجيا وتفكّكها. ويجمع الجدول تلك التي صادفناها في هذا المجلد.

خاط الحزامان الأوّلان بانجيا، وأغلق الحزام الفارسكي آخر محيط بين غوندوانا ولوروسيا؛ ونمت الأحزمة الثلاثة الأخيرة بينما تباعدت قطع بانجيا واستُهلكت المحيطات بينها. ومستوى البحر المنخفض في الباليوزوي المتأخّر والترياسي ينتمي إلى هذه القارّة العظمى، والبحر المرتفع في الطباشيري إلى تفكّكها، بظهراتها الجديدة وقاعها الفتيّ.

19.5 أزمات الحياة

الخمسة الكبرى

تصف مجلدات الأحياء الانقراضات الجماعية؛ ويقيسها الجيولوجيون في الصخور ويبحثون عن أسبابها. وخمسة منها تبرز في سجلّ الحيوانات البحرية، «الخمسة الكبرى»: في نهاية الأوردوفيشي، نحو $444\,\mathrm{Ma}$؛ وفي الديفوني المتأخّر، $372\,\mathrm{Ma}$؛ وفي نهاية البرمي، $251.9\,\mathrm{Ma}$؛ وفي نهاية الترياسي، $201.4\,\mathrm{Ma}$؛ وفي نهاية الطباشيري، $66\,\mathrm{Ma}$. وأزال كلّ منها بين نحو خُمسَي الأجناس وثلثيها من الحيوانات البحرية في جداول سيبكوسكي. وكانت أزمة نهاية البرمي الأكبر: $56\,\%$ من الأجناس بأدقّ تحليل زمني، ونحو $81\,\%$ من الأنواع البحرية — لا $96\,\%$ التي كثيرًا ما تُذكر، والتي خلطت بين أزمتين منفصلتين.

لمحة تاريخية — الخمسة الكبرى، بعد أربعين عامًا

في عام 1982 عدّ د. م. روب وج. ج. سيبكوسكي فصائل الحيوانات البحرية التي اختفت في كلّ طابق من 76 طابقًا من دهر الحياة الظاهرة. فبرزت أربع نقاط فوق حدّ الثقة 99 في المئة لاتجاههما — آخر طابق من الأوردوفيشي، وآخر طابقين من البرمي وآخر طابق من الطباشيري — وبرزت نهاية الترياسي ونهاية الديفوني فوق حدّ 95 في المئة: تلك هي الخمسة الكبرى. وبعد أربعين عامًا تبقى الخمسة أكبر الأزمات منذ أوائل الأوردوفيشي، لكنها مع بيانات أفضل لم تعد تنفصل عن متّصل من معدّلات الانقراض، بل كانت لبعض فترات الكمبري معدّلات أعلى. وكان التحليل الزمني لروب وسيبكوسكي $7.4\,\mathrm{Myr}$، أي متوسط طول الطابق آنذاك؛ وكانت بعض الأزمات مفاجئة، ودام غيرها مئات آلاف السنين أو أكثر.

المقاطعات البركانية الكبرى

يُظهر الشكل أعلاه النمط الذي أشار إليه مجلد السنة الأولى: فكلّ واحد من أحدث ثلاثة من الخمسة الكبرى يقترن بمقاطعة بركانية كبرى، مصاطب سيبيريا في نهاية البرمي، والمقاطعة الصهارية لوسط الأطلسي (CAMP) في نهاية الترياسي، ومصاطب الدكن في نهاية الطباشيري. والرابط المقترح هو الغاز. فالبازلت الفيضي يثور في نبضات تدوم من بضعة قرون إلى بضعة آلاف من السنين، تطلق كلّ منها ثاني أكسيد الكربون أسرع مما تستطيع التجوية استعادته؛ وكبريت الثورانات نفسها يبرّد المناخ لفترة وجيزة، أمّا الكربون فيدفّئه لمدّة أطول بكثير ويحمّض المحيط.

مثال 19.9 (كربون المقاطعة الوسطى الأطلسية)

تُظهر فقاعات الغاز في احتواءات المصهور في بازلتات CAMP أن الصهارة حملت ما لا يقلّ عن 0.5 إلى $0.6\,\%$ من ثاني أكسيد الكربون كتليًا. خذ $0.55\,\%$، وكثافة $2900\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$ وحجمًا قدره $5.5 \times 10^{6}\,\mathrm{km}^{3}$، أي الحمم الثائرة مع القواطع والعتبات والحجرات التي غذّتها. فكتلة الصهارة $5.5 \times 10^{6} \times 10^{9} \times 2900 = 1.6 \times 10^{19}\,\mathrm{kg}$، وثاني أكسيد الكربون فيها $1.6 \times 10^{19} \times 0.0055 = 8.8 \times 10^{16}\,\mathrm{kg}$، أي نحو $9 \times 10^{4}\,\mathrm{Gt}$ — وهو «حتى $10^{5}\,\mathrm{Gt}$» عند المؤلّفين. وقد أُطلق على مدى عمر المقاطعة، فلم يكن كلّه في الهواء دفعة واحدة؛ لكن كلّ نبضة، من رتبة $10^{5}\,\mathrm{km}^{3}$ في بضعة قرون، أطلقت قدر الانبعاثات المتوقّعة للقرن الحادي والعشرين.

أحداث نقص الأكسجين المحيطي

ليست كلّ أزمة من الخمسة الكبرى. فعدّة مرّات في الميزوزوي اختفى الأكسجين من أجزاء واسعة من المحيط.

تعريف 19.10 (حدث نقص الأكسجين المحيطي)

حدث نقص الأكسجين المحيطي (OAE) فترة من استنزاف واسع للأكسجين في المحيط، يُتعرّف عليها في السجلّ الرسوبي والجيوكيميائي.

علامته المعتادة طين صفحي أسود: داكن، دقيق التصفّح، بلا جحور، غنيّ بالمادة العضوية وبالبيريت، وكثيرًا ما يرافقه انزياح في نظائر الكربون وعلامات احترار. وأفضلها دراسةً حدث التوارسي المبكّر، نحو $183\,\mathrm{Ma}$، وحدث الأبتي المبكّر OAE 1a، نحو $120\,\mathrm{Ma}$، وحدث الألبي المبكّر OAE 1b، نحو $111\,\mathrm{Ma}$، والحدث OAE 2 عند الحدّ بين السينوماني والتوروني، نحو $94\,\mathrm{Ma}$، في أحرّ أجزاء الطباشيري، حين كان البحر مرتفعًا ارتفاعًا استثنائيًا. ويتزامن عدد منها مع مقاطعة: حدث التوارسي مع بازلتات كارو–فيرار، وOAE 1a مع هضبة أونتونغ جاوة. وكثيرًا ما يُربط OAE 2 بهضبة الكاريبي، لكن قمم الزئبق في رواسب نصف الكرة الجنوبي تشير بالأحرى إلى مقاطعة كيرغولن.

في الميدان — تسجيل حدث نقص أكسجين

تسجّل الجيولوجية التي تدرس حدث نقص أكسجين في مقطع من الأحجار الجيرية البحرية العميقة طبقةً بعد طبقة: السمك، واللون، والتصفّح، والجحور أو غيابها، وعُقد البيريت. وتأخذ العيّنات على فترات متقاربة منتظمة عبر الفترة الداكنة وأبعد منها بكثير، لمحتوى الكربون العضوي ولنظائر الكربون في المادة العضوية وفي الكربونات؛ فانزياح النظائر، أكثر من لون الصخر، هو ما يربط الحدث من حوض إلى آخر. ولأن أدكن طين صفحي قد يظهر عند مستويات مختلفة في أحواض مختلفة، يُتّخذ منحنى النظائر، لا الطين الصفحي الأسود، خطًّا زمنيًا.

تشيكشولوب

كان لنهاية الطباشيري سبب من الخارج. فقد روى مجلد السنة الأولى كيف قاد إيريديوم طين الحدّ إلى اصطدام، وكيف ربط التأريخ بالأرغون الحدَّ بفوهة تشيكشولوب. يبلغ عرض البنية نحو $200\,\mathrm{km}$ وعمرها $66\,\mathrm{Ma}$؛ وغذّت صخورها الحارّة ماءً دائرًا ثمانية ملايين سنة على الأقلّ بعد ذلك. وتشير نماذج عدم تناظرها تحت السطح إلى جسم صادم جاء من الشمال الشرقي بزاوية 45 إلى $60{}^{\circ}$ على الأفق، بسرعة لا تقلّ عن سرعة الإفلات من الأرض، $11.2\,\mathrm{km}\,\mathrm{s}^{-1}$، والأرجح نحو $20\,\mathrm{km}\,\mathrm{s}^{-1}$. وكانت مصاطب الدكن تثور في الوقت نفسه، قبل الاصطدام وبعده؛ وقد خلصت مراجعة للأدلّة عام 2010 إلى أن الاصطدام أطلق الانقراض.

أرقام عام 2026

الأعمار في هذا الفصل هي أعمار الجدول الكرونوستراتغرافي الدولي في نسخة يونيو 2026، كما في هذه السلسلة كلّها؛ وسجلّات مستوى البحر على السلّم الزمني لعام 2012 في ملفّاتها، وأعمار الانقراضات هي أعمار كايهو (2022). ويُراجَع الجدول كلّما وردت تواريخ جديدة: فتحقّق من النسخة الحالية قبل الاستشهاد بعمر حدّ.

التمارين

معطيات التمارين، ما لم يُذكر غير ذلك: $111.2\,\mathrm{km}$ لكل درجة عرض؛ وعمق قاع المحيط $d(t) = 2500 + 350\sqrt t$ (بوحدة $\mathrm{m}$، و$t$ بوحدة $\mathrm{Myr}$)؛ ومساحة المحيط $362\,\mathrm{M}\mathrm{km}^{2}$؛ ومساحة قاع المحيط $293\,\mathrm{M}\mathrm{km}^{2}$؛ وكثافة الوشاح $3300\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$؛ وماء البحر $1025\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$؛ وكتلة الغلاف الجوي $5.1 \times 10^{18}\,\mathrm{kg}$، والكتلتان الموليتان للهواء ولثاني أكسيد الكربون $28.97\,\mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}$ و$44.01\,\mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}$.

تمرين 19.1 ★

في نموذج الخرائط، كانت كيب تاون عند $61.9{}^{\circ}$ جنوبًا قبل $300\,\mathrm{Ma}$ ونيويورك عند $3.6{}^{\circ}$ جنوبًا؛ وهما اليوم عند $33.9{}^{\circ}$ جنوبًا و$40.7{}^{\circ}$ شمالًا. (أ) أيّ المدن الأربع كانت على بعد لا يتجاوز $30{}^{\circ}$ من خطّ الاستواء قبل $300\,\mathrm{Ma}$ (باريس عند $5.1{}^{\circ}$ شمالًا، وسيدني عند $59.5{}^{\circ}$ جنوبًا)؟ (ب) كم كيلومترًا انتقلت كلّ من كيب تاون ونيويورك شمالًا منذ ذلك الحين؟ (ج) بأيّ معدّلات متوسطة، بالسنتيمتر في السنة؟

حل

حل التمرين 19.1.

(أ) باريس ($5.1{}^{\circ}$ شمالًا) ونيويورك ($3.6{}^{\circ}$ جنوبًا)؛ أمّا كيب تاون وسيدني فكانتا قرب $60{}^{\circ}$ جنوبًا. (ب) كيب تاون: $61.9 - 33.9 = 28.0{}^{\circ}$، و$28.0 \times 111.2 = 3114\,\mathrm{km}$؛ ونيويورك: $40.7 + 3.6 = 44.3{}^{\circ}$، أي $4926\,\mathrm{km}$. (ج) $3114/300 = 10.4\,\mathrm{km}$ لكل مليون سنة، أي $1.0\,\mathrm{cm}$ في السنة؛ و$4926/300 = 16.4\,\mathrm{km}$ لكل مليون سنة، أي $1.6\,\mathrm{cm}$ في السنة.

تمرين 19.2 ★

وقعت الخمسة الكبرى عند 444 و372 و251.9 و201.4 و$66\,\mathrm{Ma}$. (أ) أوجد الفترات بين الأزمات المتعاقبة ومتوسطها. (ب) باستعمال الأعمار المتوسطة للمقاطعات البركانية الكبرى — إيميشان 259، وسيبيريا 250، وCAMP 201، وكارو–فيرار 183، والدكن $65.5\,\mathrm{Ma}$ — أيّ الخمس يقع في حدود $2\,\mathrm{Myr}$ من مقاطعة؟ (ج) هل يجعل متوسط الفترة الأزمات دورية؟

حل

حل التمرين 19.2.

(أ) 72 و120.1 و50.5 و$135.4\,\mathrm{Myr}$؛ والمتوسط $(444 - 66)/4 = 94.5\,\mathrm{Myr}$. (ب) نهاية البرمي (سيبيريا، بفارق $1.9\,\mathrm{Myr}$)، ونهاية الترياسي (CAMP، $0.4\,\mathrm{Myr}$) ونهاية الطباشيري (الدكن، $0.5\,\mathrm{Myr}$). (ج) لا: فالفترات تتراوح من 50 إلى $135\,\mathrm{Myr}$؛ والمتوسط موجود لأيّ مجموعة من التواريخ.

تمرين 19.3 ★

ترسّب طباشير صخور مونيومنت بمعدّل نحو $0.036\,\mathrm{mm}$ في السنة. (أ) كم استغرق ترسّب $91\,\mathrm{m}$ منه؟ (ب) كم مرة أسرع يرتفع البحر اليوم، بمعدّل $3.7\,\mathrm{mm}$ في السنة؟ (ج) لماذا يستطيع قاع بحر أن يجمع مطرًا بطيئًا كهذا من الرواسب دون أن يدفنه الطين؟

حل

حل التمرين 19.3.

(أ) $91\,\mathrm{m}/0.036\,\mathrm{mm}\,\mathrm{yr}^{-1} = 2.5 \times 10^{6}$ سنة. (ب) $3.7/0.036 = 103$ مرة. (ج) بعيدًا عن أيّ شاطئ، في ماء صافٍ، كان القليل من طين الأنهار يبلغ القاع؛ وكان مطر أصداف الطحالب هو الراسب الرئيسي.

تمرين 19.4 ★

في جرف، من الأسفل إلى الأعلى: حجر رملي نهري بجذور، ورمل شاطئ بأصداف، وطين رمادي من البحر المفتوح، وطباشير؛ ثم يعلو الطباشيرَ رملُ شاطئ من جديد. (أ) أين يسجّل المقطع تجاوزًا بحريًا، وأين انحسارًا؟ (ب) هل يثبت التجاوز البحري أن مستوى البحر العالمي ارتفع؟ (ج) ما الذي يجعله أكثر إقناعًا؟

حل

حل التمرين 19.4.

(أ) من الحجر الرملي النهري إلى الطباشير تتعمّق الرواسب نحو الأعلى: إنه تجاوز بحري. ورمل الشاطئ فوق الطباشير يسجّل انحسارًا. (ب) لا: فهو يسجّل ارتفاعًا في مستوى البحر النسبي، قد ينتجه أيضًا هبوط المكان، أو نقص في إمداد الرواسب. (ج) العثور على التجاوز نفسه، في الزمن نفسه، في قارّات أخرى، أو إزالة الهبوط بالتجريد العكسي.

تمرين 19.5 ★★

على المنحنى الطويل الأمد لهاك وزملائه، كان مستوى البحر $233\,\mathrm{m}$ فوق مستوى اليوم عند $97\,\mathrm{Ma}$. (أ) ما المعدّل المتوسط للانخفاض منذ ذلك الحين، بالمتر لكل مليون سنة وبالميكرومتر في السنة؟ (ب) قارن بارتفاع اليوم البالغ $3.7\,\mathrm{mm}$ في السنة. (ج) يعطي منحنى نيوجيرسي المستخرج بالتجريد العكسي نحو $70\,\mathrm{m}$ في الزمن نفسه. بأيّهما تثق في السعة، ولماذا؟

حل

حل التمرين 19.5.

(أ) $233/97 = 2.4\,\mathrm{m}$ لكل مليون سنة، أي $2.4\,\text{µ}\mathrm{m}$ في السنة. (ب) $3.7/0.0024 = 1540$: فارتفاع اليوم أسرع بنحو 1500 مرة. (ج) المنحنى المستخرج بالتجريد العكسي: فقد أظهر الحفر أن مخطّطات الدورات تصيب في توقيت الانخفاضات لكنها تبالغ في حجمها، بعامل اثنين أو أكثر؛ ولنيوجيرسي انحيازها الخاصّ (التضاريس الديناميكية)، ومن هنا التقدير $100 \pm 50\,\mathrm{m}$.

تمرين 19.6 ★★

نبضة واحدة من CAMP، نحو $10^{5}\,\mathrm{km}^{3}$ من البازلت كثافته $2900\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$، ثارت في نحو 500 سنة. (أ) مع $0.75\,\%$ من ثاني أكسيد الكربون كتليًا، كم أطلقت، بالكيلوغرام وبالمول؟ (ب) ما كتلة ثاني أكسيد الكربون التي حملها الهواء عند $278\,\mathrm{ppm}$ عام 1750؟ (ج) قارن. (د) كم غلافًا جويًا كهذا كانت المقاطعة كلّها، $10^{5}\,\mathrm{Gt}$، ستوفّر؟

حل

حل التمرين 19.6.

(أ) $10^{5} \times 10^{9} \times 2900 = 2.9 \times 10^{17}\,\mathrm{kg}$ من البازلت، و$2.9 \times 10^{17} \times 0.0075 = 2.2 \times 10^{15}\,\mathrm{kg}$ من ثاني أكسيد الكربون، و$2.2 \times 10^{15}/0.04401 = 4.9 \times 10^{16}\,\mathrm{mol}$. (ب) $278 \times 10^{-6} \times (44.01/28.97) \times 5.1 \times 10^{18} = 2.15 \times 10^{15}\,\mathrm{kg}$. (ج) أطلقت نبضة واحدة قدر ما حمله الهواء كلّه عام 1750 تقريبًا. (د) $10^{17}/2.15 \times 10^{15} = 46.5$: قرابة خمسين.

تمرين 19.7 ★★

اعتبر الجسم الصادم في تشيكشولوب كرة قطرها $10\,\mathrm{km}$، كثافتها $2630\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$. (أ) أوجد كتلته. (ب) أوجد طاقته الحركية عند أدنى سرعة ممكنة، $11.2\,\mathrm{km}\,\mathrm{s}^{-1}$، وعند $20\,\mathrm{km}\,\mathrm{s}^{-1}$. (ج) تفقد الأرض $47\,\mathrm{TW}$ من حرارتها الداخلية عبر سطحها. كم سنة من هذا الفقد تمثّل كلّ طاقة؟

حل

حل التمرين 19.7.

(أ) $2630 \times \frac{\pi}{6} \times (10^{4})^3 = 1.38 \times 10^{15}\,\mathrm{kg}$. (ب) $\tfrac12 \times 1.38 \times 10^{15} \times (11.2 \times 10^{3})^2 = 8.7 \times 10^{22}\,\mathrm{J}$؛ وعند $20\,\mathrm{km}\,\mathrm{s}^{-1}$، $2.76 \times 10^{23}\,\mathrm{J}$. (ج) سنة من $47\,\mathrm{TW}$ هي $47 \times 10^{12} \times 3.156 \times 10^{7} = 1.48 \times 10^{21}\,\mathrm{J}$: أي 59 و186 سنة.

تمرين 19.8 ★★

(أ) عدّد السمات التي يسجّل بها الطين الصفحي الأسود حدث نقص أكسجين محيطيًا. (ب) قابل كلّ حدث بمقاطعة من العمر نفسه تقريبًا: التوارسي المبكّر، $183\,\mathrm{Ma}$؛ وOAE 1a، $120\,\mathrm{Ma}$؛ علمًا بأن كارو–فيرار عند $183\,\mathrm{Ma}$ وأونتونغ جاوة عند $122\,\mathrm{Ma}$. (ج) لماذا لا يكفي تزامن الأعمار لإثبات أن مقاطعة سبّبت حدثًا؟

حل

حل التمرين 19.8.

(أ) اللون الداكن، والتصفّح الدقيق، وغياب الجحور، ووفرة المادة العضوية، والبيريت؛ وكثيرًا ما يرافقها انزياح في نظائر الكربون وعلامات احترار. (ب) حدث التوارسي مع كارو–فيرار، وOAE 1a مع أونتونغ جاوة. (ج) تحمل التواريخ شكوكًا تبلغ ملايين السنين، والأحداث والمقاطعات كثيرة، فالتزامنات العرضية مرجّحة؛ والرابط السببي يحتاج إلى أن تبدأ المقاطعة قبيل الحدث وإلى متتبّع للنشاط البركاني، كالزئبق، في الرواسب نفسها.

تمرين 19.9 ★★

في النموذج، كانت باريس عند $60.9{}^{\circ}$ جنوبًا قبل $500\,\mathrm{Ma}$ وعند $5.1{}^{\circ}$ شمالًا قبل $300\,\mathrm{Ma}$. (أ) أوجد إزاحتها نحو الشمال بالدرجات وبالكيلومترات، والمعدّل المتوسط بالسنتيمتر في السنة. (ب) قارن بالمعدّل منذ $300\,\mathrm{Ma}$ (المثال 19.2). (ج) لماذا يكون المعدّل حدًّا أدنى؟

حل

حل التمرين 19.9.

(أ) $60.9 + 5.1 = 66.0{}^{\circ}$، و$66.0 \times 111.2 = 7339\,\mathrm{km}$ في $200\,\mathrm{Myr}$: أي $36.7\,\mathrm{km}$ لكل مليون سنة، و$3.7\,\mathrm{cm}$ في السنة. (ب) أكثر من ضعف $1.6\,\mathrm{cm}$ في السنة منذ $300\,\mathrm{Ma}$. (ج) لا يُعرف إلا تغيّر خطّ العرض؛ أمّا تغيّر خطّ الطول، الحرّ في إطار مغناطيسي قديم، وأيّ التفاف فيضيفان إلى المسافة.

تمرين 19.10 ★★★

افترض بدلًا من ذلك أن مساحة القاع تتناقص خطّيًا مع العمر، من حدّ أقصى عند العمر 0 إلى الصفر عند العمر $T$. (أ) بيّن أن العمر المتوسط $T/3$ وأن متوسط $\sqrt t$ هو $\tfrac{8}{15}\sqrt T$. (ب) مع عمر متوسط قدره $64.2\,\mathrm{Myr}$، أوجد $T$ ومتوسط العمق. (ج) أوجد انخفاض متوسط العمق حين يتضاعف معدّل الانتشار، وقارن بمقدار $774\,\mathrm{m}$ في النموذج المنتظم. (د) بيّن أن الانخفاض في النموذجين قريب من $0.93\,c\sqrt{\bar t}\,(1 - f^{-1/2})$، حيث $\bar t$ العمر المتوسط.

حل

حل التمرين 19.10.

(أ) كسر القاع الذي عمره $t$ هو $p(t) = \frac2T(1 - t/T)$. ومن ثَمّ $\int_0^T tp\,\mathrm{d}t = \frac2T\bigl(\frac{T^2}2 - \frac{T^2}3\bigr) = \frac T3$ و$\int_0^T \sqrt t\,p\,\mathrm{d}t = \frac2T\bigl(\frac23 T^{3/2} - \frac25 T^{3/2}\bigr) = \frac8{15}\sqrt T$. (ب) $T = 3 \times 64.2 = 192.6\,\mathrm{Myr}$؛ و$2500 + \frac8{15} \times 350 \times 13.878 = 5091\,\mathrm{m}$. (ج) $T/2 = 96.3\,\mathrm{Myr}$: $4332\,\mathrm{m}$؛ والانخفاض $759\,\mathrm{m}$، أي أقلّ بنسبة $2\,\%$ من $774\,\mathrm{m}$. (د) النموذج المنتظم: $\frac23\sqrt\tau = \frac23\sqrt{2\bar t} = 0.943\sqrt{\bar t}$؛ والنموذج المثلّثي: $\frac8{15}\sqrt{3\bar t} = 0.924\sqrt{\bar t}$. فالجواب يتوقّف على العمر المتوسط أكثر بكثير مما يتوقّف على الشكل.

تمرين 19.11 ★★★

(أ) من القضية 19.6، بيّن أن $\Delta s(f) = \Delta s(2)\,(1 - f^{-1/2})/(1 - 2^{-1/2})$. (ب) مع $\Delta s(2) = 432\,\mathrm{m}$، أوجد مدى $f$ الذي يعطي ذروة الطباشيري، 50 إلى $150\,\mathrm{m}$. (ج) ماذا يفعل معدّل انتشار تباطأ إلى 0.8 من معدّل اليوم؟ (د) لماذا يكون مستوى البحر الطويل الأمد الذي تحدّده الظهرات إشارةً بطيئة، أيًّا كان تغيّر المعدّل؟

حل

حل التمرين 19.11.

(أ) في $\Delta s$، العامل $1 - f^{-1/2}$ وحده يتوقّف على $f$؛ فاقسم على قيمته عند $f = 2$، $1 - 2^{-1/2} = 0.2929$. (ب) $f = (1 - 0.2929\,\Delta s/432)^{-2}$: 1.071 من أجل $50\,\mathrm{m}$، و1.239 من أجل $150\,\mathrm{m}$؛ أي أسرع من اليوم بنسبة 7 إلى $24\,\%$. (ج) $432 \times (1 - 0.8^{-1/2})/0.2929 = -174\,\mathrm{m}$: فينخفض البحر بمقدار $174\,\mathrm{m}$. (د) لا يتغيّر توزيع الأعمار إلا كلّما اندسّ القاع القديم واستُبدل، وهذا يستغرق زمنًا من رتبة $\tau$، نحو $100\,\mathrm{Myr}$؛ فيتبعه البحر على مدى عشرات ملايين السنين.

تمرين 19.12 ★★★

افترض أن الأنواع تنقرض بمعدّل ثابت، بحيث يكون كسر الفوج الذي يبقى بعد زمن $t$ هو $2^{-t/m}$، مع عمر وسيط للنوع $m = 2\,\mathrm{Myr}$. (أ) ما كسر الفوج الذي يزول بعد $7.4\,\mathrm{Myr}$، أي متوسط طول الطابق في تحليل 1982؟ (ب) كم يستغرق انقراض الخلفية لإزالة $81\,\%$ من الأنواع؟ (ج) دامت أزمة نهاية البرمي نحو $60\,\mathrm{kyr}$. كم كانت أسرع؟ (د) لماذا يطمس التحليل الزمني الخشن الفرق بين الانقراض الجماعي وانقراض الخلفية؟

حل

حل التمرين 19.12.

(أ) $2^{-7.4/2} = 0.077$: أي زال $92\,\%$. (ب) $t = 2\log_2(1/0.19) = 4.8\,\mathrm{Myr}$. (ج) $4.8/0.060 = 80$ مرة أسرع. (د) في طابق طويل يزيل انقراض الخلفية وحده معظم الأنواع، فتُضاف نبضة قصيرة إلى مجموع كبير ويصعب فصلها عنه؛ كما أن نقص السجلّ يزحزح آخر الظهورات نحو الأقدم.

مسألة 19.1

مسألة نهاية الأسبوع — حين كانت الظهرات سريعة

تسأل هذه المسألة كم سيرتفع البحر، وكم من اليابسة سيُغرق، لو انتشرت الظهرات بضعف السرعة. استعمل معطيات التمارين؛ فالعمر المتوسط لقاع المحيط $64.2\,\mathrm{Myr}$، وطول الظهرات الكلّي $65\,000\,\mathrm{km}$، ويحوي محيط اليوم $1.33 \times 10^{9}\,\mathrm{km}^{3}$، وتغطّي اليابسة $148\,\mathrm{M}\mathrm{km}^{2}$. ويعطي الجدول النسبة المئوية من يابسة اليوم الواقعة على أقلّ من $h$ فوق مستوى البحر، من شبكة ETOPO1 ذات الدرجة الواحدة.

$h$ ($\mathrm{m}$)	0	100	200	300	400	500
اليابسة تحت $h$ ($\%$)	0	14.9	28.2	38.7	48.1	55.8

افترض، كما في القضية 19.6، أن كلّ عمر من أعمار القاع بين 0 والعمر $\tau$ الذي يندسّ عنده يغطّي المساحة نفسها.

الجزء الأول — قاع المحيط اليوم.

1. أوجد عمق القاع عند الأعمار 0 و25 و64.2 و$100\,\mathrm{Myr}$.
2. أوجد $\tau$ من العمر المتوسط، وعمق أقدم قاع.
3. أوجد معدّل الانتشار الكامل المتوسط $u = A_{\text{f}}/(L\tau)$، بالكيلومتر لكل مليون سنة وبالمليمتر في السنة. هل هو معدّل بطيء أم متوسط أم سريع؟
4. بيّن أن متوسط عمق القاع هو $2500 + \tfrac23 \times 350\sqrt\tau$، واحسبه.
5. متوسط العمق المقيس للقاع المؤرَّخ $4265\,\mathrm{m}$. أعطِ سببين يجعلان النموذج أعمق.
6. ما حجم الماء الذي يقع فوق القاع في النموذج؟ قارن بحجم المحيط كلّه.

الجزء الثاني — ظهرة في مقطع عرضي.

7. أوجد نصف معدّل الانتشار $v$، مقرّبًا إلى أقرب $0.1\,\mathrm{km}\,\mathrm{Myr}^{-1}$، وعرض القاع على كلّ جانب من الظهرة.
8. ما عمق القاع على بعد $1000\,\mathrm{km}$ من المحور؟
9. بيّن أن مساحة المقطع العرضي للظهرة فوق عمق أقدم قاع، باحتساب الجانبين كليهما، هي $\tfrac23 v c\,\tau^{3/2}$، واحسبها بالكيلومتر المربّع.
10. أوجد حجم منظومة الظهرات كلّها فوق ذلك العمق.
11. ما الكسر الذي يمثّله ذلك من حجم المحيط؟
12. لماذا تقف الظهرة الأسرع انتشارًا أعلى في المتوسط؟

الجزء الثالث — ضعف السرعة.

13. يتضاعف معدّل الانتشار مع بقاء مساحة القاع وطول الظهرات. أوجد $\tau$ الجديد ومتوسط العمق الجديد.
14. بكم ينخفض متوسط العمق؟
15. ما حجم الماء الذي يدفعه القاع خارج الأحواض؟
16. لو وُزّع على محيط اليوم، فكم يرفع البحر؟
17. أدخل هبوط القاع تحت الماء الإضافي لتجد الارتفاع $\Delta s$.
18. كانت ذروة الطباشيري الطويلة الأمد نحو $100\,\mathrm{m}$. ما زيادة معدّل الانتشار التي تعطي ذلك؟

الجزء الرابع — البحر فوق اليابسة.

19. ما مساحة اليابسة التي يغمرها ارتفاع قدره $100\,\mathrm{m}$؟
20. ما المساحة التي يغمرها ارتفاع قدره $432\,\mathrm{m}$، بالاستكمال من الجدول؟
21. لماذا يجب أن يرتفع البحر بأقلّ من $432\,\mathrm{m}$ متى انتشر فوق اليابسة؟
22. أوجد الحجم اللازم لرفع البحر بخطوات من $100\,\mathrm{m}$ حتى $400\,\mathrm{m}$، بأخذ متوسط المساحة المغمورة على كلّ خطوة (القضية 19.8). والحجم الذي يجب وضعه هو $0.432\,\mathrm{km} \times 362\,\mathrm{M}\mathrm{km}^{2}$. أين يتوقّف البحر؟
23. ما النسبة المئوية من يابسة اليوم التي يغطّيها عندئذٍ؟
24. خلاصة: في هذا النموذج، بكم ترفع مضاعفة معدّل الانتشار البحر؟

حل

حل المسألة 19.1.

1. 2500 و4250 و5304 و$6000\,\mathrm{m}$. 2. $\tau = 2 \times 64.2 = 128.4\,\mathrm{Myr}$؛ و$2500 + 350\sqrt{128.4} = 6466\,\mathrm{m}$. 3. $293 \times 10^{6}/(65000 \times 128.4) = 35.1\,\mathrm{km}$ لكل مليون سنة، أي $35.1\,\mathrm{mm}$ في السنة: معدّل بطيء. 4. $\frac1\tau\int_0^\tau(2500 + 350\sqrt t)\,\mathrm{d}t = 2500 + \frac23 \times 350\sqrt\tau = 5144\,\mathrm{m}$. 5. قانون الجذر التربيعي أعمق مما ينبغي للقاع الأقدم من بضع عشرات ملايين السنين، إذ يستوي هذا القاع؛ والأعمار الحقيقية ليست موزّعة بانتظام، فالقاع الفتيّ هو الأوفر؛ والرواسب والجبال البحرية والهضاب ترفع القاع. 6. $293 \times 10^{6} \times 5.144 = 1.51 \times 10^{9}\,\mathrm{km}^{3}$، أي أكثر بنسبة $13\,\%$ من المحيط كلّه: فالنموذج أعمق مما ينبغي. 7. $v = 17.6\,\mathrm{km}$ لكل مليون سنة؛ و$17.6 \times 128.4 = 2260\,\mathrm{km}$ على كلّ جانب. 8. $t = 1000/17.6 = 56.8\,\mathrm{Myr}$؛ و$2500 + 350\sqrt{56.8} = 5138\,\mathrm{m}$. 9. على جانب واحد، مع $x = vt$: $\int_0^{v\tau}\bigl(d(\tau) - d(x/v)\bigr)\mathrm{d}x = vc\int_0^\tau(\sqrt\tau - \sqrt t)\,\mathrm{d}t = \frac13 vc\,\tau^{3/2}$؛ وضعف ذلك للجانبين. $\frac23 \times 17.6 \times 0.350 \times 128.4^{3/2} = \frac23 \times 17.6 \times 0.350 \times 1454.9 = 5975\,\mathrm{km}^{2}$. 10. $65000 \times 5975 = 3.88 \times 10^{8}\,\mathrm{km}^{3}$. 11. $3.88 \times 10^{8}/1.33 \times 10^{9} = 0.29$. 12. قاعها أفتى في المتوسط، فهو أسخن وأقلّ كثافة وأعلى؛ وشريط القاع الفتيّ على امتداد المحور أعرض. 13. $\tau = 64.2\,\mathrm{Myr}$؛ و$2500 + \frac23 \times 350\sqrt{64.2} = 4370\,\mathrm{m}$. 14. $5144 - 4370 = 774\,\mathrm{m}$. 15. $293 \times 10^{6} \times 0.774 = 2.27 \times 10^{8}\,\mathrm{km}^{3}$. 16. $2.27 \times 10^{8}/362 \times 10^{6} = 0.627\,\mathrm{km}$، أي $627\,\mathrm{m}$. 17. $\Delta s = 627 \times (3300 - 1025)/3300 = 432\,\mathrm{m}$. 18. $f = \bigl(1 - 0.2929 \times 100/432\bigr)^{-2} = 1.15$: أي أسرع بنسبة $15\,\%$. 19. $0.149 \times 148 = 22.1\,\mathrm{M}\mathrm{km}^{2}$. 20. $48.1 + 0.32 \times 7.7 = 50.6\,\%$، أي $74.9\,\mathrm{M}\mathrm{km}^{2}$. 21. كلّما ارتفع غطّى مساحة أكبر، فيصنع الحجم نفسه طبقة أرقّ (القضية 19.8). 22. المساحات المغمورة عند 100 و200 و300 و$400\,\mathrm{m}$: 22.1 و41.7 و57.3 و$71.2\,\mathrm{M}\mathrm{km}^{2}$. والخطوات: $(362 + 11.0) \times 0.1 = 37.3 \times 10^{6}\,\mathrm{km}^{3}$، ثم 39.4 و41.2 و$42.6 \times 10^{6}\,\mathrm{km}^{3}$؛ والمجاميع التراكمية 37.3 و76.7 و117.9 و$160.5 \times 10^{6}\,\mathrm{km}^{3}$. والحجم الذي يجب وضعه $156.4 \times 10^{6}\,\mathrm{km}^{3}$، بين 300 و$400\,\mathrm{m}$: $300 + (156.4 - 117.9)/42.6 \times 100 = 390\,\mathrm{m}$. 23. $38.7 + 0.90 \times 9.4 = 47.2\,\%$ من يابسة اليوم. 24. مضاعفة معدّل الانتشار ترفع البحر بنحو $390\,\mathrm{m}$ وتُغرق قرابة نصف يابسة اليوم.