বইগুলো এখনো বাংলা ভাষায় পাওয়া যায় না — العربية সংস্করণ দেখানো হচ্ছে।

علوم الأرض والفضاء الجامعية — السنة الثانية · স্নাতক দ্বিতীয় বর্ষ

9المتتاليات الصهارية والأطر التكتونية

ناوِلْ عالمةَ صخور تحليلًا كيميائيًا دون خريطة، وكثيرًا ما تستطيع أن تقول هل ثارت الحمم عند ظهرة، أو على جزيرة محيطية، أو فوق صفيحة مندسّة. فحمم آيسلندا وحمم براكين الكاسكيد في غرب أمريكا الشمالية تمتدّ كلتاهما من البازلت إلى الريوليت؛ وإذا حُلّلت بالمئات تبعت مسارين مختلفين وهي تتطوّر، أحدهما يزداد غنًى بالحديد، والآخر لا. يسمّي هذا الفصل أولًا الصخور النارية، من معادنها حين تُرى، ومن كيميائها حين لا تُرى؛ ثم يجمعها في متتاليات، أي عائلات من الصخور مترابطة بالتمايز، ويربط كل متتالية بإطار تكتوني، مع المخطّطات التي يستعملها علماء الصخور لقراءة الإطار من تحليل، وحدودها.

ما تعرفه من قبل

من مجلد المرحلة الثانوية: البازلت والأنديزيت والريوليت والغابرو والغرانيت؛ والصخور الفلسية والمافية؛ والنسج البركانية والجوفية. من مجلد السنة الأولى: الظهرات وسط المحيطية، ونطاقات الاندساس والأقواس البركانية، والنقاط الساخنة والأقاليم النارية الكبرى، والصدوع القارية. من الفصل 3: بازلت MORB وبازلت OIB، والمخطّطات المعايَرة إلى الوشاح البدائي (المخطّطات العنكبوتية)، والعناصر المتوافقة وغير المتوافقة. من الفصل 4: الوشاح المستنزَف والخزّانات النظائرية المُثراة. من الفصل 8: التبلور التجزيئي، وخط النزول السائل، ومخطّطات هاركر، وقانون رايلي.

9.1 تسمية الصخور النارية

الصخر الخشن الحبيبات يُظهر معادنه، ويُسمّى بها. أمّا الحمم فكثيرًا ما تكون أدقّ حبيبات أو أكثر زجاجية من ذلك، فتُسمّى من تحليلها الكيميائي. والنظامان كلاهما اصطلاحان دوليان: يصفان، ولا يقتضيان شيئًا عن كيفية تكوّن الصخر.

تعريف 9.1 (التركيب المعدني النمطي؛ مخطّط QAPF)

التركيب المعدني النمطي لصخر هو نسبة كل معدن من معادنه حجمًا. ومخطّط QAPF يسمّي صخرًا ناريًا خشن الحبيبات فيه أقل من $90\,\%$ من المعادن المافية، انطلاقًا من أربعة مكوّنات نمطية يُعاد حسابها بحيث يكون مجموعها 100: الكوارتز (Q)، وفلسبار القلويات (A)، والبلاجيوكليز (P)، والفلسباتويدات (F). وبما أن الكوارتز والفلسباتويدات لا يتبلوران معًا، يقع كل صخر في أحد مثلثين، QAP أو FAP، يلتقيان على امتداد ضلعهما المشترك AP.

تصنيف QAPF للصخور النارية الخشنة الحبيبات. 1a الكوارتزوليت، 1b الغرانيتويد الغني بالكوارتز، 2 غرانيت فلسبار القلويات، 3a السيانوغرانيت و3b المونزوغرانيت (وهما معًا الغرانيت)، 4 الغرانوديوريت، 5 التوناليت؛ ومن 6* إلى 10* الأصناف الحاوية للكوارتز من الحقول 6 إلى 10: 6 سيانيت فلسبار القلويات، 7 السيانيت، 8 المونزونيت، 9 المونزوديوريت أو المونزوغابرو، 10 الديوريت أو الغابرو أو الأنورثوزيت؛ ومن 6’ إلى 10’ أصنافها الحاوية للفلسباتويدات؛ 11 سيانيت الفلسباتويدات، 12 مونزوسيانيت الفلسباتويدات، 13 مونزوديوريت الفلسباتويدات أو مونزوغابرو الفلسباتويدات، 14 ديوريت الفلسباتويدات أو غابرو الفلسباتويدات، 15 الفويدوليت. والحقول الرقيقة 6 و6’ و10 و10’ على الحواف غير مرقّمة. عن نظام هيئة المسح الجيولوجي البريطانية (المبني على شترايكايزن 1976).

يضمّ الحقل 10 ثلاثة أسماء. فمخطّط QAPF لا يفصل بين الديوريت والغابرو والأنورثوزيت، ولا بين الصخور الغابروية فيما بينها؛ بل تفعل ذلك مخطّطات أخرى، مبنيّة على البلاجيوكليز والمعادن المافية.

تعريف 9.2 (مخطّط مجموع القلويات–السيليكا)

مخطّط مجموع القلويات–السيليكا (مخطّط TAS) يسمّي صخرًا بركانيًا لا يمكن قياس تركيبه المعدني النمطي، من نسبتيه المئويتين الكتليتين من $\ce{Na2O + K2O}$ بدلالة $\ce{SiO2}$ ، بعد إعادة حساب التحليل إلى $100\,\%$ خاليًا من الماء وثاني أكسيد الكربون. وهو مقسوم إلى خمسة عشر حقلًا بخطوط مستقيمة لتقاطعاتها إحداثيات ثابتة (الشكل بعد الفقرة التالية).

للمخطّط ثلاث مجموعات من الحقول. ففي الأسفل، عند القلويات المنخفضة، تقع أسماء المتتالية الشائعة، من البيكروبازلت والبازلت إلى الريوليت، مفصولة عند 45 و52 و57 و $63\,\%$ من السيليكا، وبخط مائل بالنسبة إلى الريوليت. وفوقها تضمّ حقول S والتراكيت صخورًا أغنى بالقلويات عند السيليكا نفسها؛ وتضمّ حقول U والفونوليت والفويديت صخورًا بلغت من الغنى بالقلويات، ومن الفقر بالسيليكا، حدًّا تبلور معه الفلسباتويدات. وبعض الحقول مقسوم بمعيار ثانٍ: يُسمّى التراكيبازلت هاوايت إذا كان $\ce{Na2O} - 2 \ge \ce{K2O}$ ، وتراكيبازلت بوتاسيًا في غير ذلك؛ والتيفريت الذي فيه أكثر من $10\,\%$ من الأوليفين في معياره (انظر أدناه) هو بازانيت؛ والريوليت أو التراكيت الذي تتجاوز فيه النسبة الجزيئية $(\ce{Na2O + K2O})/\ce{Al2O3}$ الواحد يُسمّى فوق قلوي. ويشترط النظام تحاليل فيها أقل من $2\,\%$ من الماء و $0.5\,\%$ من ثاني أكسيد الكربون: فالتبدّل يضيف الماء ويحرّك القلويات، والمتراكم ليس سائلًا.

مخطّط TAS (عن لو با وآخرين، 1986، كما تقدّمه هيئة المسح الجيولوجي البريطانية) مع 456 من الحمم والصخور المتداخلة من آيسلندا (بالأزرق) و580 من الكاسكيد (بالأحمر)، والأكاسيد كما حُلّلت. Pc البيكروبازلت، B البازلت، O1 الأنديزيت البازلتي، O2 الأنديزيت، O3 الداسيت، R الريوليت؛ S1 التراكيبازلت، S2 التراكيأنديزيت البازلتي، S3 التراكيأنديزيت، T التراكيت أو التراكيداسيت؛ U1 التيفريت أو البازانيت، U2 الفونوتيفريت، U3 التيفريفونوليت، Ph الفونوليت، F الفويديت.

تعريف 9.3 (التشبّع بالسيليكا)

تكون الصهارة أو الصخر فوق مشبّعة بالسيليكا إذا كان فيها من السيليكا أكثر مما تستطيع أكاسيدها الأخرى أن تتّحد معه في المعادن السيليكاتية، فيظهر الكوارتز (أو معدن سيليكا آخر)؛ ودون مشبّعة بالسيليكا إذا كان فيها أقل مما يلزم لتحويل كل قلوياتها إلى فلسبار، فيظهر بدلًا منه فلسباتويد (النيفلين، اللوسيت)، ولا يظهر مع الكوارتز أبدًا؛ ومشبّعة بالسيليكا بين الحالتين.

وللحمم التي لا يمكن عدّ معادنها، يُحكم على التشبّع من خلال معيار: أي حساب قياسي يوزّع أكاسيد التحليل على معادن مثالية بترتيب ثابت، القلويات في الفلسبار أولًا، ويعطي فائض السيليكا كوارتزًا أو نقصها فلسباتويدًا. والمعيار المعتاد، معيار CIPW، يفصل بين نوعي البازلت: فالبازلت الذي في معياره نيفلين بازلت قلوي؛ والذي ليس فيه نيفلين بازلت دون قلوي، ومن بين هذه تحمل البازلتات الثولييتية الهيبرستين (الأورثوبيروكسين) في المعيار، وكثيرًا ما تحمل البيروكسين الفقير بالكالسيوم في التركيب النمطي. ويطبّق التمرين 9.11 نسخة مبسّطة منه.

9.2 المتتاليات الصهارية

قلّما تتشابه حمم بركان واحد، أو إقليم واحد، لكنها مترابطة: فهي تشتقّ من صهارات أمّ متشابهة بتمايز الفصل 8، وترسم معًا خط نزول.

تعريف 9.4 (المتتالية الصهارية)

المتتالية الصهارية مجموعة من الصخور النارية من دورة صهارية واحدة أو إقليم واحد، مترابطة بالتمايز من صهارات أمّ متشابهة وتشترك في سمات كيميائية ومعدنية مميّزة. وتُميَّز ثلاث منها عادةً. المتتالية الثولييتية تبدأ من بازلتات مشبّعة بالسيليكا أو فوق مشبّعة بها قليلًا، في معيارها الهيبرستين، وتُظهر إثراءً واضحًا بالحديد في بداية تمايزها. والمتتالية الكلسية القلوية تمتدّ من البازلت عبر الأنديزيت إلى الداسيت والريوليت، مع إثراء ضئيل بالحديد أو بلا إثراء، ومع معادن مائية (الهورنبلند، البيوتيت) في أفرادها المتطوّرة. والمتتالية القلوية تبدأ من بازلتات في معيارها نيفلين وتتطوّر عبر حقلي S وU في مخطّط TAS نحو التراكيت والفونوليت.

تصف الأسماء مجموعات، لا صخورًا مفردة: فالبازلت المعزول يمكن أن ينتمي إلى أيّ منها، والأسماء نفسها استُعملت بمعانٍ مختلفة، فعلى عالمة الصخور أن تقول ماذا تعني بها. والتمييز بين المتتاليتين الثولييتية والكلسية القلوية يقوم على الحديد، والمخطّط الذي يُظهره أفضل إظهار يرسم ثلاث مجموعات من الأكاسيد.

تعريف 9.5 (مخطّط AFM)

مخطّط AFM مخطّط مثلثي رؤوسه $A = \ce{Na2O + K2O}$ و $F = \ce{FeO_T}$ (الحديد كله على هيئة $\ce{FeO}$ ) و $M = \ce{MgO}$ ، معبّرًا عنها بالنسب المئوية الكتلية بعد إعادة حسابها بحيث $A + F + M = 100$ . وخطٌّ مرسوم عليه يفصل الحقل الثولييتي، من جهة F، عن الحقل الكلسي القلوي.

البازلت الذي يتمايز يفقد المغنيسيوم أسرع من أيّ شيء آخر، لأن الأوليفين والبيروكسين أغنى بالمغنيسيوم من السائل، ويحتفظ بقلوياته، وهي غير متوافقة: فيبتعد خط نزوله عن M، نحو A. وما يحدث للحديد يحسم المتتالية. ففي الصهارة الثولييتية لا يغادر الحديد إلا مع السيليكات الحديدوزية الغنية بالمغنيسيوم، وأبطأ من المغنيسيوم، فترتفع النسبة $F/M$ ويصعد الاتجاه أولًا نحو F قبل أن ينعطف إلى A: إنه اتجاه فينر. وفي الصهارة الكلسية القلوية، الأكثر تأكسدًا، يغادر الحديد أيضًا في الماغنتيت، الذي يحمل الحديد الحديديك، فتبقى $F/M$ شبه ثابتة بينما يتّجه السائل مباشرة نحو A: إنه اتجاه بوين. ويُظهر الشكل أدناه الاتجاهين في صخور حقيقية، ثولييتات آيسلندا وحمم الكاسكيد الكلسية القلوية. أمّا الخط الفاصل، المرسوم بالعين عام 1971، فيفصل بينهما جيدًا حيث تكون بازلتية؛ وعند القلويات المرتفعة يتقارب الاتجاهان ولا يقول الخط شيئًا يُذكر.

اليسار: مخطّط AFM لصخور آيسلندا (بالأزرق) والكاسكيد (بالأحمر) في شكل TAS، مع الخط الفاصل لإرفاين وباراغار (1971). اليمين: الصخور نفسها في إحداثيات لوغاريتم النسب، حيث تصبح كل متتالية شريطًا شبه مستقيم؛ والخطان انحداران متعامدان، ميلاهما -1.10 (آيسلندا) و-0.72 (الكاسكيد)، يلتقيان عند (-3.84, 2.12) كما وجد فيرميش وبيز (2021). — اليسار: مخطّط AFM لصخور آيسلندا (بالأزرق) والكاسكيد (بالأحمر) في شكل TAS، مع الخط الفاصل لإرفاين وباراغار (1971). اليمين: الصخور نفسها في إحداثيات لوغاريتم النسب، حيث تصبح كل متتالية شريطًا شبه مستقيم؛ والخطان انحداران متعامدان، ميلاهما $-1.10$ (آيسلندا) و $-0.72$ (الكاسكيد)، يلتقيان عند $(-3.84, 2.12)$ كما وجد فيرميش وبيز (2021).

من صخور آيسلندا الواقعة ضمن مدى الخط الفاصل، يقع 351 في الجهة الثولييتية و23 في الأخرى؛ ومن صخور الكاسكيد، 417 في الجهة الكلسية القلوية و57 في الأخرى. والمنحنى حدّ أخرق، ونموذج بسيط يفسّر شكل الاتجاهات. لنفترض أن الصهارة تفقد قلوياتها وحديدها ومغنيسيومها بمعدلات متناسبة مع الكميات التي تحويها، $\mathrm dX/\mathrm dt = -\lambda_X X$ .

قضية 9.6 (اتجاهات لوغاريتم النسب)

إذا تناقصت $A$ و $F$ و $M$ أُسّيًا بالثوابت $\lambda_A$ و $\lambda_F$ و $\lambda_M$ ، فإن الصهارة تتحرّك على خط مستقيم في مستوى $\ln(A/F)$ و $\ln(M/F)$ ، ميله $(\lambda_F - \lambda_M)/(\lambda_F - \lambda_A)$ ، بينما تتحرّك على منحنٍ في مثلث AFM.

برهان. مع $X = X_0 e^{-\lambda_X t}$ ، $\ln(A/F) = \ln(A_0/F_0) + (\lambda_F - \lambda_A)t$ و $\ln(M/F) = \ln(M_0/F_0) + (\lambda_F - \lambda_M)t$ : كلاهما خطي في $t$ ، ومن ثمّ يكون أحدهما خطيًا في الآخر، بالميل المذكور. والنسبتان $A/F$ و $M/F$ تحدّدان النقطة على المثلث، التي إحداثياتها $A/(A + F + M)$ ، … ليست خطية في $t$ . ∎

الميل الأشدّ لصخور آيسلندا يعني $\lambda_F$ أصغر: فالحديد يغادر الصهارة الثولييتية أبطأ (التمرين 9.10). وقد بيّن فيرميش وبيز أن شريطي الشكل أعلاه يلتقيان في نقطة واحدة، قرآها مصدرًا مشتركًا افتراضيًا.

تختلف المتتاليتان الثولييتية والكلسية القلوية في بوتاسها أيضًا. فمخطّط $\ce{K2O}$ – $\ce{SiO2}$ يقسم البازلتات والأنديزيتات والداسيتات والريوليتات التي فيها أكثر من $48\,\%$ من السيليكا إلى أنماط منخفضة البوتاسيوم ومتوسطة البوتاسيوم وعالية البوتاسيوم بخطّين مستقيمين (الشكل أدناه). ومعظم المجموعتين هنا متوسط البوتاسيوم: فالمخطّط يقول كم من البوتاس تحمل متتالية، لا أيّ متتالية هي.

البوتاس بدلالة السيليكا لصخور آيسلندا والكاسكيد، مع الخطّين المارّين بالنقاط (48, 0.3)–(68, 1.2) و(48, 1.2)–(68, 3.1) اللذين يفصلان الأنماط المنخفضة البوتاسيوم والمتوسطة البوتاسيوم والعالية البوتاسيوم (عن بيتشيريلو وتايلور، 1976، كما اعتمدهما النظام الدولي)، ممدودين هنا إلى ما بعد 68.

لماذا يختلف التأكسد؟ تتكوّن الصهارات الكلسية القلوية فوق نطاقات الاندساس، حيث يمدّ اللوحُ الذي يفقد ماءه إسفينَ الوشاح بأنواع كيميائية مؤكسدة؛ فتبلور الصهارات الماغنتيت، وأفرادها المتطوّرة الهورنبلند أو البيوتيت. أمّا الصهارات الثولييتية فتتكوّن عند الظهرات، حيث ينصهر الوشاح بتخفيف الضغط (الفصل 7)، وهي أكثر اختزالًا.

9.3 المتتاليات والأطر

كل إطار في تكتونية الصفائح ينتج صهاراته الخاصة، لأن كلًّا منها يصهر الوشاح بطريقته: بتخفيف الضغط تحت الظهرات والنقاط الساخنة، وبإضافة الماء فوق نطاقات الاندساس (الفصل 7).

الظهرات وسط المحيطية تقذف بازلتات ثولييتية، هي بازلت MORB في الفصل 3، فقيرة بالعناصر غير المتوافقة وتحمل البصمة النظائرية المستنزَفة لمصدرها. وتضيف آيسلندا، وهي ظهرة فوق نقطة ساخنة، ثولييتاتها إلى تلك القائمة، مع متتالية كاملة حتى الريوليت.

الجزر المحيطية تنمو على مراحل. فبركان هاوايي يقذف حممًا قلوية وهو فتيّ، ثم يبني درعه من البازلت الثولييتي، أي ما يقدَّر بنسبة من 80 إلى $95\,\%$ من حجمه النهائي، في أول مليون إلى مليوني سنة من عمره؛ وحين ينجرف بعيدًا عن النقطة الساخنة تعود حممه قلوية، منتهيةً بذيل طويل من الثورانات القلوية النادرة. فالانصهار الأقل يعطي صهارات أكثر قلوية: لأن القلويات، لكونها غير متوافقة، تُخفَّف أقل في كسر مصهور صغير. ونظائريًا، تأخذ بازلتات الجزر المحيطية عيّنات من الخزّانات المُثراة في الفصل 4.

الأقواس البركانية تقذف متتاليات كلسية قلوية. وتحمل عناصرها النزرة علامة مميّزة (الشكل أدناه): فبعد المعايرة إلى الوشاح البدائي، تكون بازلتات الأقواس مُثراة بعناصر Rb وBa وTh وU وPb وSr، وهي عناصر يضيفها اللوح إلى الإسفين، ومستنزَفة بالنيوبيوم والتنتالوم مقارنةً بجيرانهما. ولبازلت الأقواس الوسيط في مجموعة البيانات $\mathrm{Nb}/\mathrm{La} = 0.49$ ، مقابل 0.97 لبازلت MORB و1.23 لبازلتات الجزر المحيطية.

التراكيب الوسيطة المعايَرة إلى الوشاح البدائي لعدد 241 بازلت MORB، و259 بازلت جزر محيطية و256 بازلت أقواس جزرية (مجموعة فيرميش، 2006؛ والوشاح البدائي لماكدونو وصن، 1995). تُظهر بازلتات الأقواس الحوض عند Nb وTa والقمم عند Ba وPb وSr؛ وبازلتات الجزر المحيطية مُثراة بكل العناصر الأشدّ عدم توافق.

داخل القارات تلاقي الصهارة البازلتية قشرة سميكة تستطيع أن تسخّنها وتصهرها، وقد تكون النتيجة نشاطًا بركانيًا ذا نمطين.

تعريف 9.7 (النشاط البركاني ثنائي النمط)

النشاط البركاني ثنائي النمط هو ثوران مجموعتين من الصهارات، في إقليم واحد، بازلتية وريوليتية، مع قليل من التراكيب الوسيطة بينهما.

النشاط البركاني على امتداد مسار النقطة الساخنة يلوستون ثنائي النمط: ففي سهل نهر سنيك الشرقي، تغطّي بازلتاتٌ أحدث فيها نحو $50\,\%$ من السيليكا ريوليتاتٍ أقدم فيها نحو $75\,\%$ . والفجوة بينهما هي المفتاح: فتمايز البازلت وحده كان سيخلّف حممًا وسيطة، والفجوة تشير إلى مصدر ثانٍ للريوليتات، كالقشرة التي يسخّنها البازلت.

الأقاليم النارية الكبرى، التي مرّت في مجلد السنة الأولى، تقذف البازلت بأحجام لا يضاهيها إطار آخر؛ وتُقرأ متتاليتها بالمخطّطات نفسها.

9.4 مخطّطات التمييز

توحي أنماط القسم السابق بقراءة الإطار من التحليل مباشرة، وقد رسم علماء الصخور مخطّطات كثيرة لذلك.

تعريف 9.8 (مخطّط التمييز)

مخطّط التمييز مخطّط لمتغيّرات كيميائية، عادةً عناصر نزرة غير متحرّكة، مقسوم إلى حقول مرسومة حول تراكيب صخور من أطر معروفة، يُستعمل لنسبة إطار إلى صخر مجهول الأصل.

المخطّط الكلاسيكي هو مثلث Ti–Zr–Y لبيرس وكان (1973)، المرسوم للبازلتات. وهو يستعمل عناصر قلّما يحرّكها التبدّل، فيمكن تطبيقه على حمم قديمة متحوّلة ضاع إطارها. ويختبره الشكل أدناه على بازلتات المجموعة البالغ عددها 538 التي تتوفّر فيها العناصر الثلاثة. فمعظم بازلتات الجزر المحيطية يقع في الحقل D داخل الصفائح، 152 من 173، ومعظم بازلت MORB في الحقل B، 142 من 164؛ لكن الحقل B مشترك مع بازلتات الأقواس، و101 من أصل 201 بازلت أقواس تقع فيه أيضًا.

مخطّط Ti–Zr–Y لبيرس وكان (1973) مع البازلتات المعروفة الإطار. A ثولييتات الأقواس الجزرية؛ B بازلت MORB وثولييتات الأقواس الجزرية والبازلتات الكلسية القلوية؛ C البازلتات الكلسية القلوية؛ D بازلتات داخل الصفائح. Ti محسوب من TiO2؛ والعناصر الثلاثة بوحدة ppm. — مخطّط Ti–Zr–Y لبيرس وكان (1973) مع البازلتات المعروفة الإطار. A ثولييتات الأقواس الجزرية؛ B بازلت MORB وثولييتات الأقواس الجزرية والبازلتات الكلسية القلوية؛ C البازلتات الكلسية القلوية؛ D بازلتات داخل الصفائح. Ti محسوب من $\ce{TiO2}$ ؛ والعناصر الثلاثة بوحدة ppm.

طريقة 9.9 (استعمال مخطّط تمييز)

(1) تحقّق من أن الصخر من النوع الذي بُني له المخطّط، وهو عادةً بازلت، وليس متراكمًا أو حممًا متطوّرة، تعكس عناصرها النزرة التبلورَ بقدر ما تعكس المصدر. (2) فضّل العناصر غير المتحرّكة في التبدّل (Ti وZr وY وNb والعناصر الأرضية النادرة الثقيلة) للصخور المتحوّلة أو المتبدّلة. (3) ارسم مجموعة من العيّنات، لا عيّنة واحدة: فنقطة مفردة قرب حدّ لا تحسم شيئًا. (4) اقرأ النتيجة احتمالًا: فالحقول رُسمت حول معظم عيّنات مرجعها، لا كلها، وبعض الحقول مشتركة. (5) أكّد بشواهد مستقلّة: مخطّطات أخرى، والنظائر، والسياق الجيولوجي.

يمكن جعل الخطوة (4) كمّية (التمرين 9.8). فإذا وقع بازلت في الحقل B، وكانت الأطر الثلاثة متساوية الشيوع، فإن احتمال أن يكون بازلت MORB لا يتجاوز نحو 0.62. والمصنِّفات الإحصائية المدرّبة على مثل هذه المجموعات ترث الحدّ نفسه: فالبازلت يحمل ذاكرة مصدره وانصهاره، ويمكن لإطارين أن يصنعا صهارات متشابهة.

في المختبر — التحقّق من تحليل للصخر الكلي

قبل رسم صخر على أيّ من هذه المخطّطات، يتحقّق علماء الصخور من التحليل. فالأكاسيد الرئيسية، المقيسة مثلًا بفلورة الأشعة السينية، يجب أن يقارب مجموعها 100 مع المتطايرات: الماء وثاني أكسيد الكربون، المقيسين مباشرة أو معًا على هيئة الفقد بالحرق، أي الكتلة التي يفقدها مسحوق عند التسخين الشديد. والفقد الكبير بالحرق علامة صخر متبدّل، قد تكون قلوياته تحرّكت؛ ونظام مخطّط TAS يرفض التحاليل التي فيها أكثر من $2\,\%$ من الماء أو $0.5\,\%$ من ثاني أكسيد الكربون. ثم يُعاد حساب التحاليل إلى 100 خالية من المتطايرات، ويُعبَّر عن الحديد بقيمة $\ce{FeO}$ الكلية أو يُقسم بين الحديدوز والحديديك، وتُقارن المواد المرجعية المحلَّلة في الدفعة نفسها بقيمها المعتمدة (الفصل 31).

9.5 التمارين

تمرين 9.1 ★

سمِّ الصخور البركانية التالية على مخطّط TAS ( $\ce{SiO2}$ و $\ce{Na2O}$ و $\ce{K2O}$ بوحدة $\%$ ، بعد استبعاد المتطايرات): (أ) 49.60، 2.22، 0.51 (بازلت هاواي المرجعي BHVO-2)؛ (ب) 58.5، 3.9، 1.6؛ (ج) 72.0، 4.0، 4.2؛ (د) 47.0، 4.5، 2.5. وفي (د)، سمِّ الصخرين الممكنين وقل ما الذي يحسم بينهما.

حل

حل التمرين 9.1.

(أ) $\ce{SiO2} = 49.60$ ، والقلويات $2.22 + 0.51 = 2.73$ : بين 45 و52 وأدنى من 5، بازلت (B). (ب) 58.5 و $3.9 + 1.6 = 5.5$ : بين 57 و63؛ والحدّ الأعلى هناك يمتدّ من (57, 5.9) إلى (63, 7.0)، فيكون عند $5.9 + 1.1\times1.5/6 = 6.18$ من أجل 58.5؛ و5.5 تقع تحته: أنديزيت (O2). (ج) 72.0 و $4.0 + 4.2 = 8.2$ : بعد الخط الرأسي عند 69 وفوق 8 وفوق الخط من (69, 8) إلى (77, 0)، الذي يكون عند 5.0 من أجل 72: ريوليت (R). (د) 47.0 و $4.5 + 2.5 = 7.0$ : عند 47 يقع الحقل U1 بين الخط من (45, 5) إلى (49.4, 7.3)، عند $5 + 2.3\times2/4.4 = 6.05$ ، والخط من (45, 9.4) إلى (49.4, 7.3)، عند $9.4 - 2.1\times2/4.4 = 8.45$ . فالصخر في U1: تيفريت إذا كان في معياره أقل من $10\,\%$ من الأوليفين، وبازانيت إذا كان أكثر.

تمرين 9.2 ★

تعطي حممٌ $\ce{SiO2}$ 51.60، $\ce{TiO2}$ 1.20، $\ce{Al2O3}$ 16.10، $\ce{FeO_T}$ 9.80، $\ce{MgO}$ 6.60، $\ce{CaO}$ 8.20، $\ce{Na2O}$ 3.50، $\ce{K2O}$ 1.40، $\ce{H2O}$ 1.40 و $\ce{CO2}$ $0.20\,\%$ . (أ) هل التحليل مقبول لمخطّط TAS؟ (ب) أعد حسابه خاليًا من المتطايرات. (ج) سمِّ الصخر قبل إعادة الحساب وبعدها. (د) هل هو منخفض البوتاسيوم أم متوسطه أم عاليه؟

حل

حل التمرين 9.2.

(أ) مجموع الأكاسيد 98.40 والمجموع مع المتطايرات 100.00؛ $\ce{H2O}$ $1.40 < 2$ و $\ce{CO2}$ $0.20 < 0.5$ : فالتحليل مقبول. (ب) العامل $100/98.40 = 1.01626$ : $\ce{SiO2}$ 52.44، $\ce{TiO2}$ 1.22، $\ce{Al2O3}$ 16.36، $\ce{FeO_T}$ 9.96، $\ce{MgO}$ 6.71، $\ce{CaO}$ 8.33، $\ce{Na2O}$ 3.56، $\ce{K2O}$ 1.42 (المجموع 100.00)؛ والقلويات $3.56 + 1.42 = 4.98$ . (ج) قبل: 51.60 و4.90، تحت حدّ البازلت–الأنديزيت البازلتي عند 52 مباشرة: بازلت. بعد: 52.44 و4.98؛ وعند 52.44 يكون الحدّ الأعلى للحقل O1، من (52, 5) إلى (57, 5.9)، عند $5 + 0.9\times0.44/5 = 5.08$ : أنديزيت بازلتي (O1). فقد نقلت إعادة الحساب الصخر عبر حدّ: والأسماء قرب خط تتوقّف عليها. (د) عند 52.44 يكون خط البوتاسيوم المنخفض عند $0.3 + 0.045\times4.44 = 0.50$ وخط البوتاسيوم العالي عند $1.2 + 0.095\times4.44 = 1.62$ ؛ و1.42 تقع بينهما: متوسط البوتاسيوم.

تمرين 9.3 ★

سمِّ على مخطّط QAPF: (أ) صخرًا خشن الحبيبات فيه $25\,\%$ من الكوارتز، و $30\,\%$ من فلسبار القلويات، و $35\,\%$ من البلاجيوكليز، و $8\,\%$ من البيوتيت و $2\,\%$ من الهورنبلند؛ (ب) صخرًا فيه $5\,\%$ من الكوارتز، و $5\,\%$ من فلسبار القلويات، و $55\,\%$ من البلاجيوكليز و $35\,\%$ من الكلينوبيروكسين.

حل

حل التمرين 9.3.

(أ) $Q + A + P = 90$ : $Q = 25/90 = 27.8\,\%$ و $100\,P/(A + P) = 100\times35/65 = 53.8$ : الحقل 3b، مونزوغرانيت، أي غرانيت. والبيوتيت والهورنبلند لا يدخلان مجموع QAPF. (ب) $Q + A + P = 65$ : $Q = 5/65 = 7.7\,\%$ (بين 5 و20) و $100\times55/60 = 91.7$ (فوق 90): الحقل 10*، ديوريت كوارتزي أو غابرو كوارتزي أو أنورثوزيت كوارتزي. ومخطّط QAPF وحده لا يختار بينها؛ بل يختار البلاجيوكليز والمعادن المافية (وهنا $35\,\%$ من الكلينوبيروكسين).

تمرين 9.4 ★

صنّف إلى منخفض البوتاسيوم أو متوسطه أو عاليه، بخطوط شكل $\ce{K2O}$ – $\ce{SiO2}$ : (أ) 50.0، 0.40؛ (ب) 56.0، 1.50؛ (ج) 62.0، 2.90؛ (د) 66.0، 1.00 ( $\ce{SiO2}$ ثم $\ce{K2O}$ ، بوحدة $\%$ ).

حل

حل التمرين 9.4.

خط البوتاسيوم المنخفض هو $0.3 + 0.045(\ce{SiO2} - 48)$ ، وخط البوتاسيوم العالي $1.2 + 0.095(\ce{SiO2} - 48)$ . (أ) عند 50: 0.39 و1.39؛ و $0.40$ فوق الخط المنخفض بقليل: متوسط البوتاسيوم. (ب) عند 56: 0.66 و1.96: متوسط البوتاسيوم. (ج) عند 62: 0.93 و2.53؛ $2.90 > 2.53$ : عالي البوتاسيوم. (د) عند 66: 1.11 و2.91؛ $1.00 < 1.11$ : منخفض البوتاسيوم.

تمرين 9.5 ★★

(أ) احسب $A$ و $F$ و $M$ لبازلت فيه $\ce{FeO_T}$ 14.5، $\ce{MgO}$ 4.5 و $\ce{Na2O + K2O}$ $3.2\,\%$ ، ولأنديزيت فيه 6.1 و3.8 و5.05. (ب) يمرّ الخط الفاصل بالنقاط $(F, A, M) = (54.5, 23.0, 22.5)$ و $(52.5, 30.0, 17.5)$ و $(49.6, 35.0, 15.4)$ ، وأولاها أغناها بالحديد؛ والجهة الثولييتية هي جهة F. في أيّ جهة يقع كل صخر؟ (ج) أيّ معدن، إذ يتبلور مبكرًا، يُبقي الأنديزيت حيث هو؟

حل

حل التمرين 9.5.

(أ) البازلت: $A + F + M = 3.2 + 14.5 + 4.5 = 22.2$ ؛ $A = 14.4$ ، $F = 65.3$ ، $M = 20.3$ . الأنديزيت: $5.05 + 6.1 + 3.8 = 14.95$ ؛ $A = 33.8$ ، $F = 40.8$ ، $M = 25.4$ . (ب) الخط لا يتجاوز أبدًا $F = 54.5$ ؛ فالبازلت، الذي فيه $F = 65.3$ ، يقع في جهة F أيًّا كانت قيمة $A$ : ثولييتي، بازلت حديدي من اتجاه فينر. أمّا الأنديزيت، فعند $A = 33.8$ يقع الخط بين (49.6, 35.0) و(52.5, 30.0)، عند $F = 49.6 + 2.9\times1.2/5 = 50.3$ ؛ $40.8 < 50.3$ : كلسي قلوي. (ج) الماغنتيت، الذي يحمل الحديد الحديديك خارج صهارة مؤكسدة منذ البداية ويمنع $F/M$ من الارتفاع بالسرعة التي يرتفع بها في الثولييت.

تمرين 9.6 ★★

لبازلت MORB الوسيط في المجموعة $4\,\mathrm{ppm}$ من النيوبيوم و $4.12\,\mathrm{ppm}$ من اللانثانوم، ولبازلت الجزر المحيطية الوسيط 38 و30.8، ولبازلت الأقواس الوسيط 3 و6.1. ومع قيمتي الوشاح البدائي، 0.658 للنيوبيوم و $0.648\,\mathrm{ppm}$ للانثانوم، احسب القيم المعايَرة و $\mathrm{Nb_N}/\mathrm{La_N}$ لكلٍّ منها. أيّها فيه شذوذ نيوبيوم، ولماذا؟

حل

حل التمرين 9.6.

بازلت MORB: $\mathrm{Nb_N} = 4/0.658 = 6.08$ ، $\mathrm{La_N} = 4.12/0.648 = 6.36$ ، والنسبة 0.956. بازلت الجزر المحيطية: $38/0.658 = 57.8$ ، $30.8/0.648 = 47.5$ ، والنسبة 1.215. بازلت الأقواس: $3/0.658 = 4.56$ ، $6.1/0.648 = 9.41$ ، والنسبة 0.484. بازلت الأقواس وحده فيه شذوذ نيوبيوم، أي حوض عند Nb في المخطّط العنكبوتي: فالنيوبيوم مستنزَف مقارنةً بجاره La: لقد تلقّت صهارة القوس عناصر من اللوح، لكن قليلًا من النيوبيوم. وبازلت MORB شبه مستوٍ؛ وبازلت الجزر المحيطية أغنى بالنيوبيوم منه باللانثانوم.

تمرين 9.7 ★★

يساوي Ti نسبة $0.5993$ من كتلة $\ce{TiO2}$ . احسب إحداثيات الرسم على مخطّط Ti–Zr–Y (Ti/100 وZr و $3\mathrm Y$ ، بعد إعادة التطبيع إلى 100) لثلاثة بازلتات: (أ) $\ce{TiO2}$ $1.6\,\%$ ، وZr 110، وY $32\,\mathrm{ppm}$ ؛ (ب) 2.8، 220، 29؛ (ج) 0.8، 50، 20. حدّد مواضعها على الشكل وقل ما يسمح لك كل موضع باستنتاجه.

حل

حل التمرين 9.7.

(أ) $\mathrm{Ti} = 1.6\times0.5993\times10^4 = 9589\,\mathrm{ppm}$ ؛ Ti/100 = 95.9، وZr 110، و $3\mathrm Y = 96$ ؛ والمجموع 301.9؛ والإحداثيات 31.8 و36.4 و31.8: الحقل B. (ب) Ti 16 780، ومنه 167.8 و220 و87؛ والمجموع 474.8؛ 35.3 و46.3 و18.3: الحقل D. (ج) Ti 4794، ومنه 47.9 و50 و60؛ والمجموع 157.9؛ 30.3 و31.7 و38.0: الحقل B. فالبازلت (ب) بازلت داخل الصفائح (لجزيرة محيطية أو قارة)؛ و(أ) و(ج)، في الحقل B، قد يكونان بازلت MORB أو ثولييتات أقواس أو بازلتات كلسية قلوية: فالمخطّط لا يستطيع الحسم، ويلزم مخطّط آخر (مخطّط عنكبوتي، أو شذوذ Nb).

تمرين 9.8 ★★

في اختبار Ti–Zr–Y في هذا الفصل، يضمّ الحقل B عدد 142 من 164 بازلت MORB، و4 من 173 بازلت جزر محيطية و101 من 201 بازلت أقواس. (أ) ما كسر كل مجموعة الواقع في B؟ (ب) إذا كانت الأطر الثلاثة متساوية الشيوع، فما احتمال أن يكون بازلت يقع في B بازلت MORB؟ (ج) ماذا يسمح لك الحقل B وحده أن تقول؟

حل

حل التمرين 9.8.

(أ) بازلت MORB $142/164 = 0.866$ ، وبازلتات الجزر المحيطية $4/173 = 0.023$ ، وبازلتات الأقواس $101/201 = 0.502$ . (ب) مع احتمالات مسبقة متساوية، تعطي قاعدة بايز $0.866/(0.866 + 0.023 + 0.502) = 0.866/1.391 = 0.623$ . (ج) أن البازلت يُستبعد جدًا أن يكون بازلت جزر محيطية (الاحتمال $0.023/1.391 = 0.017$ )، لكنه لا يقول هل هو بازلت MORB أم بازلت أقواس: نحو ثلاث فرص من خمس مقابل اثنتين.

تمرين 9.9 ★★

ريوليت فيه $\ce{Na2O}$ 5.5، $\ce{K2O}$ 4.5 و $\ce{Al2O3}$ $10.5\,\%$ (قيم $M$ هي 61.98 و94.20 و $101.96\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ ). احسب نسبته الجزيئية $(\ce{Na2O + K2O})/\ce{Al2O3}$ . (أ) هل هو فوق قلوي؟ (ب) يحوي فلسبار القلويات أكسيدًا قلويًا واحدًا لكل $\ce{Al2O3}$ : فما كسر القلويات الذي لا يمكنه دخوله؟

حل

حل التمرين 9.9.

المولات لكل $100\,\mathrm{g}$ : $\ce{Na2O}$ $5.5/61.98 = 0.08874$ ، $\ce{K2O}$ $4.5/94.20 = 0.04777$ ، $\ce{Al2O3}$ $10.5/101.96 = 0.10298$ . (أ) $(0.08874 + 0.04777)/0.10298 = 0.13651/0.10298 = 1.326 > 1$ : فالريوليت فوق قلوي. (ب) يستطيع الفلسبار أن يأخذ $0.10298$ من مولات الأكسيد القلوي البالغة $0.13651$ ؛ والفائض، $0.03353$ ، هو $0.03353/0.13651 = 0.246$ ، أي ربع القلويات، التي يجب أن تدخل معادن أخرى.

تمرين 9.10 ★★★

في نموذج قضية لوغاريتم النسب، خذ $\lambda_A = 0.4$ و $\lambda_M = 0.8$ . (أ) احسب ميل الاتجاه من أجل $\lambda_F = 0.5$ ومن أجل $\lambda_F = 0.7$ . (ب) لصخور آيسلندا ميل قدره $-1.10$ ولصخور الكاسكيد $-0.72$ : فما قيمة $\lambda_F$ التي يقتضيها كلٌّ منهما؟ (ج) أيّ المتتاليتين تفقد حديدها أسرع، وأيّ معدن يفسّر ذلك؟ (د) ماذا يحدث للنسبة $F/M$ على امتداد كل اتجاه؟

حل

حل التمرين 9.10.

(أ) $s = (\lambda_F - \lambda_M)/(\lambda_F - \lambda_A)$ : من أجل $\lambda_F = 0.5$ ، $(0.5 - 0.8)/(0.5 - 0.4) = -3.0$ ؛ ومن أجل $0.7$ ، $(-0.1)/(0.3) = -0.333$ . (ب) حلّ $s(\lambda_F - 0.4) = \lambda_F - 0.8$ يعطي $\lambda_F = (0.4s - 0.8)/(s - 1)$ : آيسلندا، $s = -1.10$ : $(-0.44 - 0.8)/(-2.10) = 0.590$ ؛ الكاسكيد، $s = -0.72$ : $(-0.288 - 0.8)/(-1.72) = 0.633$ . (ج) صهارة الكاسكيد، ذات القيمة الأكبر للمقدار $\lambda_F$ ، تفقد حديدها أسرع: إذ يُخرجه الماغنتيت. (د) ينمو $\ln(F/M)$ بالمعدل $\lambda_M - \lambda_F$ و $\ln(A/F)$ بالمعدل $\lambda_F - \lambda_A$ ؛ فلكل وحدة يكسبها $\ln(A/F)$ يكسب $\ln(F/M)$ المقدار $-s$ : 1.10 في آيسلندا و0.72 في الكاسكيد. فترتفع $F/M$ على امتداد الاتجاهين، لكن أسرع في الاتجاه الثولييتي، أي اتجاه فينر.

تمرين 9.11 ★★★

معيار مبسّط. اعمل بمولات الأكاسيد. ضع $\ce{K2O}$ كله في الأورثوكليز ( $\ce{K2O.Al2O3.6SiO2}$ )، و $\ce{Na2O}$ كله في الألبيت ( $\ce{Na2O.Al2O3.6SiO2}$ )، و $\ce{Al2O3}$ الباقي مع القدر نفسه من $\ce{CaO}$ في الأنورثيت ( $\ce{CaO.Al2O3.2SiO2}$ )، و $\ce{CaO}$ الباقي مع القدر نفسه من $(\ce{Mg,Fe})\ce{O}$ في الديوبسيد ( $\ce{CaO.(Mg,Fe)O.2SiO2}$ ) وبقية $(\ce{Mg,Fe})\ce{O}$ في الهيبرستين ( $\ce{(Mg,Fe)O.SiO2}$ ). فإن نقصت السيليكا، حوّل الهيبرستين إلى أوليفين ( $\ce{2(Mg,Fe)O.SiO2}$ )؛ وإن بقيت ناقصة، حوّل الألبيت إلى نيفلين ( $\ce{Na2O.Al2O3.2SiO2}$ ). طبّقه على (أ) BHVO-2: $\ce{SiO2}$ 49.60، $\ce{Al2O3}$ 13.44، $\ce{FeO_T}$ 11.15، $\ce{MgO}$ 7.257، $\ce{CaO}$ 11.40، $\ce{Na2O}$ 2.219، $\ce{K2O}$ $0.513\,\%$ ؛ (ب) بازلت فيه 45.5 و15.0 و11.5 و8.5 و10.0 و3.8 و1.5 (الكتل المولية: $\ce{SiO2}$ 60.08، $\ce{Al2O3}$ 101.96، $\ce{FeO}$ 71.84، $\ce{MgO}$ 40.30، $\ce{CaO}$ 56.08، $\ce{Na2O}$ 61.98، $\ce{K2O}$ $94.20\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ ). هل كلٌّ منهما مشبّع بالسيليكا؟ وإلى أيّ متتالية ينتمي كل بازلت؟

حل

حل التمرين 9.11.

(أ) BHVO-2، المولات لكل $100\,\mathrm{g}$ : $\ce{SiO2}$ 0.82557، $\ce{Al2O3}$ 0.13182، $\ce{FeO}$ 0.15521، $\ce{MgO}$ 0.18007، $\ce{CaO}$ 0.20328، $\ce{Na2O}$ 0.03580، $\ce{K2O}$ 0.00545. الأورثوكليز 0.00545 والألبيت 0.03580؛ و $\ce{Al2O3}$ الباقي $0.13182 - 0.04125 = 0.09057$ ، كله في الأنورثيت مع القدر نفسه من $\ce{CaO}$ ؛ و $\ce{CaO}$ الباقي $0.11271$ في الديوبسيد؛ و $(\ce{Mg,Fe})\ce{O}$ الباقي $0.33528 - 0.11271 = 0.22257$ في الهيبرستين. السيليكا اللازمة: $6\times0.00545 + 6\times0.03580 + 2\times0.09057 + 2\times0.11271 + 0.22257 = 0.87663$ ؛ والمتاح 0.82557؛ فالنقص 0.05106. وكل $(\ce{Mg,Fe})\ce{O}$ يتحوّل من الهيبرستين إلى الأوليفين يوفّر نصف سيليكا، وبحدّ أقصى $0.22257/2 = 0.11129$ : فيكفي تحويل $0.10212$ منه، ويبقى $0.12045$ في الهيبرستين. ففي المعيار أوليفين وهيبرستين، ولا كوارتز ولا نيفلين: فالصخر مشبّع بالسيليكا بمعنى التعريف، ثولييت أوليفيني في معياره الهيبرستين، من المتتالية الثولييتية، كما تقذف مرحلة الدرع في بركان هاوايي. (ب) المولات: 0.75732، 0.14712، 0.16008، 0.21092، 0.17832، 0.06131، 0.01592. الأورثوكليز 0.01592، والألبيت 0.06131، والأنورثيت 0.06988، والديوبسيد 0.10843، والهيبرستين $0.37100 - 0.10843 = 0.26257$ ؛ والسيليكا اللازمة $0.09552 + 0.36786 + 0.13976 + 0.21686 + 0.26257 = 1.08257$ ؛ والمتاح 0.75732؛ فالنقص 0.32525. وتحويل الهيبرستين كله إلى أوليفين يوفّر 0.13129، فيبقى 0.19396؛ وكل مول من $\ce{Na2O}$ يتحوّل من الألبيت إلى النيفلين يحرّر 4 مولات من $\ce{SiO2}$ ، ومنه $0.19396/4 = 0.04849$ من مولات $\ce{Na2O}$ الألبيت البالغة 0.06131 تصير نيفلينًا. ففي المعيار نيفلين: والصخر دون مشبّع بالسيليكا، بازلت قلوي، من المتتالية القلوية.

تمرين 9.12 ★★★

في المجموعة، تتحقّق $\mathrm{Nb}/\mathrm{La} < 0.7$ في 116 من 141 بازلت أقواس، و21 من 101 بازلت MORB و3 من 137 بازلت جزر محيطية حُلّلت للعنصرين. (أ) احسب الكسور الثلاثة. (ب) مع نسب متساوية للأطر الثلاثة، ما احتمال أن يكون بازلت فيه $\mathrm{Nb}/\mathrm{La} < 0.7$ بازلت أقواس؟ (ج) أعد الحساب لإقليم فيه $60\,\%$ من البازلتات بازلت MORB، و $30\,\%$ بازلت جزر محيطية و $10\,\%$ بازلت أقواس. (د) ما الدرس الذي تحمله (ج) لاستعمال مخطّطات التمييز؟

حل

حل التمرين 9.12.

(أ) بازلتات الأقواس $116/141 = 0.823$ ، وبازلت MORB $21/101 = 0.208$ ، وبازلتات الجزر المحيطية $3/137 = 0.022$ . (ب) $0.823/(0.823 + 0.208 + 0.022) = 0.823/1.053 = 0.782$ . (ج) البسط $0.1\times0.823 = 0.0823$ ؛ والمقام $0.0823 + 0.6\times0.208 + 0.3\times0.022 = 0.0823 + 0.1248 + 0.0066 = 0.2137$ ؛ والاحتمال $0.385$ . (د) الاختبار نفسه على الصخر نفسه يعطي 0.78 أو 0.39 بحسب مدى شيوع كل إطار حيث وُجد الصخر: فمخطّط التمييز يعطي أرجحية، ويجب أن يوفّر السياق الجيولوجي الباقي.

9.6 مسألة: بركان واحد وثلاث حمم

مسألة 9.1

مسألة نهاية الأسبوع — من ثلاثة تحاليل إلى إطار بركان والبلّورات التي خلّفها

تعطي ثلاث حمم من بركان طبقي (مختلَق)، من أقدم تدفّقات جوانبه إلى أحدث قبابه، ما يلي ( $\%$ ):

	$\ce{SiO2}$	$\ce{TiO2}$	$\ce{Al2O3}$	$\ce{FeO_T}$	$\ce{MgO}$	$\ce{CaO}$	$\ce{Na2O}$	$\ce{K2O}$	$\ce{H2O}$	$\ce{CO2}$
الحمم 1	50.4	0.95	17.6	8.6	7.9	10.2	2.9	0.62	0.70	0.10
الحمم 2	58.6	0.80	17.4	6.1	3.8	6.9	3.9	1.15	1.10	0.05
الحمم 3	65.3	0.55	16.2	4.0	1.6	4.3	4.4	1.85	1.20	0.05

وبوحدة ppm، للحمم 1 و2 و3 بالترتيب: الروبيديوم 10 و20 و32؛ الثوريوم 1.1 و2.1 و3.4؛ النيوبيوم 2.0 و3.6 و5.6؛ اللانثانوم 7 و13 و20؛ السترونشيوم 520 و480 و380؛ الزركونيوم 70 و125 و190؛ الإتريوم 18 و22 و24. والوشاح البدائي: 0.658 للنيوبيوم، و0.648 للانثانوم، و $0.0795\,\mathrm{ppm}$ للثوريوم.

الجزء الأول — تسمية الحمم.

اجمع كل تحليل. هل التحاليل الثلاثة مقبولة لمخطّط TAS؟
أعد حساب الحمم 1 خاليةً من المتطايرات: أعطِ العامل، و $\ce{SiO2}$ و $\ce{Na2O + K2O}$ .
افعل الشيء نفسه للحمم 2 و3.
سمِّ الحمم الثلاث على مخطّط TAS.
هل كانت الأسماء ستتغيّر دون إعادة الحساب؟
تبلور صخر خشن الحبيبات بتركيب الحمم 2 في جذور البركان. أيّ نظام يسمّيه، وفي أيّ حقل تتوقّعه؟

الجزء الثاني — أيّ متتالية؟

صنّف كل حمم إلى منخفضة البوتاسيوم أو متوسطته أو عاليته.
احسب $A$ و $F$ و $M$ لكلٍّ منها (خاليةً من المتطايرات).
يمرّ الخط الفاصل بالنقاط $(F, A, M) = (42.8, 17.1, 40.1)$ و $(46.9, 18.1, 35.0)$ و $(52.5, 30.0, 17.5)$ و $(49.6, 35.0, 15.4)$ و $(40.8, 50.0, 9.2)$ و $(37.9, 55.0, 7.1)$ ، والحقل الثولييتي في جهة F. باستكمال $F$ خطيًا بدلالة $A$ بين النقاط المتجاورة، في أيّ جهة تقع كل حمم؟
احسب $\ce{FeO_T}$ / $\ce{MgO}$ لكل حمم. هل هناك إثراء بالحديد؟
إلى أيّ متتالية ينتمي البركان؟ وأيّ معدن وأيّ ظروف تفسّر ذلك؟

الجزء الثالث — أيّ إطار؟

عاير Nb وLa وTh في الحمم 1 إلى الوشاح البدائي.
احسب $\mathrm{Nb_N}/\mathrm{La_N}$ للحمم 1 وقارنها بالقيم الوسيطة في التمرين 9.6.
احسب $\mathrm{Th_N}/\mathrm{Nb_N}$ . ما الذي حمل الثوريوم؟
احسب إحداثيات Ti–Zr–Y للحمم 1 (بأكسيد $\ce{TiO2}$ من التحليل الخالي من المتطايرات). ماذا يقول حقلها؟ ولماذا لا ترسم الحمم 2 و3؟
استنتج: أين نما هذا البركان؟

الجزء الرابع — كم تبلور؟

لا يدخل البوتاس أيًّا من المعادن المبكرة. من $\ce{K2O}$ الخالي من المتطايرات في الحمم 1 و2، احسب كسر السائل $F$ الباقي حين تكوّنت الحمم 2، إن كانت مشتقّة من الحمم 1 بالتبلور التجزيئي.
افعل الشيء نفسه بالروبيديوم وبالثوريوم.
للزركونيوم معامل كلي $D \approx 0.1$ . استعمل قانون رايلي لتقدير $F$ منه.
ينخفض السترونشيوم من الحمم 2 إلى الحمم 3. احسب $F$ من البوتاس بين الحمم 2 و3، واستعمله لتقدير $D$ الكلي للسترونشيوم على ذلك المجال. أيّ معدن مسؤول عن ذلك؟
من الحمم 1 إلى الحمم 3، ما كسر السائل الذي تبلور؟
لو استوعبت الصهارة قشرة غرانيتية غنية بالبوتاس، هل سيكون تقدير البوتاس مرتفعًا أكثر من اللازم أم منخفضًا أكثر من اللازم؟
خذ متوسط التقديرات الأربعة في الجزء الرابع للانتقال من الحمم 1 إلى 2 واذكر كتلة البلّورات المتخلّفة لكل $100\,\mathrm{kg}$ من البازلت لصنع الأنديزيت، وهي الرقم الأساسي في هذه المسألة.

حل

حل المسألة 9.1.

الجزء الأول.

1. الأكاسيد: الحمم 1 99.17، الحمم 2 98.65، الحمم 3 98.20؛ ومع المتطايرات 99.97 و99.80 و99.45، وكلها قريبة من 100. والماء (0.70، 1.10، 1.20) أدنى من $2\,\%$ وثاني أكسيد الكربون (0.10، 0.05، 0.05) أدنى من $0.5\,\%$ : فالثلاثة كلها مقبولة.

2. العامل $100/99.17 = 1.00837$ : $\ce{SiO2}$ 50.82، $\ce{Na2O}$ 2.92، $\ce{K2O}$ 0.63، والقلويات 3.55.

3. الحمم 2: $100/98.65 = 1.01368$ ، $\ce{SiO2}$ 59.40، $\ce{Na2O}$ 3.95، $\ce{K2O}$ 1.17، والقلويات 5.12. الحمم 3: $100/98.20 = 1.01833$ ، $\ce{SiO2}$ 66.50، $\ce{Na2O}$ 4.48، $\ce{K2O}$ 1.88، والقلويات 6.36.

4. الحمم 1 (50.82 و3.55): بازلت. الحمم 2 (59.40 و5.12؛ والحدّ الأعلى للحقل O2 هناك عند $5.9 + 1.1\times2.40/6 = 6.34$ ): أنديزيت. الحمم 3 (66.50 و6.36؛ بين 63 والخط من (69, 8) إلى (77, 0)، وتحت الخط من (63, 7) إلى (69, 8)): داسيت.

5. القيم الخام: (50.4 و3.52)، (58.6 و5.05)، (65.3 و6.25): الحقول نفسها. وإعادة الحساب تنقل كل نقطة بما لا يزيد على $1.2\,\%$ من السيليكا ولا تغيّر شيئًا هنا، بخلاف التمرين 9.2.

6. مخطّط QAPF، من التركيب المعدني النمطي المقيس. والصخر الجوفي ذو التركيب الأنديزيتي غني بالبلاجيوكليز، وفيه قليل من فلسبار القلويات أو الكوارتز: فيُتوقّع أن يقع في الحقل 10 أو 10*، ديوريت أو ديوريت كوارتزي (وتركيبه النمطي يحسم).

الجزء الثاني.

7. الحمم 1: الخطان عند 0.43 و1.47، و $\ce{K2O} = 0.63$ : متوسطة البوتاسيوم. الحمم 2: 0.81 و2.28، و1.17: متوسطة البوتاسيوم. الحمم 3: 1.13 و2.96، و1.88: متوسطة البوتاسيوم.

8. $\ce{FeO_T}$ و $\ce{MgO}$ بعد استبعاد المتطايرات: 8.67 و7.97؛ 6.18 و3.85؛ 4.07 و1.63. الحمم 1: $3.55 + 8.67 + 7.97 = 20.19$ ؛ $A = 17.6$ ، $F = 42.9$ ، $M = 39.5$ . الحمم 2: 15.15؛ 33.8 و40.8 و25.4. الحمم 3: 12.06؛ 52.7 و33.7 و13.5.

9. الحمم 1، $A = 17.6$ : الخط بين (42.8, 17.1) و(46.9, 18.1) يقع عند $F = 42.8 + 4.1\times0.5/1.0 = 44.9$ ؛ $42.9 < 44.9$ ، الجهة الكلسية القلوية، قرب الخط. الحمم 2، $A = 33.8$ : $F = 49.6 + 2.9\times1.2/5 = 50.3$ ؛ $40.8 < 50.3$ ، كلسية قلوية. الحمم 3، $A = 52.7$ : $F = 40.8 - 2.9\times2.7/5 = 39.2$ ؛ $33.7 < 39.2$ ، كلسية قلوية.

10. $\ce{FeO_T}/\ce{MgO}$ : $8.67/7.97 = 1.09$ ، $6.18/3.85 = 1.61$ ، $4.07/1.63 = 2.50$ . ترتفع النسبة، كما في كل بازلت يتمايز، لكن الحديد نفسه ينخفض من 8.67 إلى 4.07، و $F$ ينخفض على المثلث من 42.9 إلى 33.7: فلا إثراء بالحديد. والمجموعة الثولييتية كانت ستصعد أولًا نحو F، كما يفعل البازلت الحديدي في التمرين 9.5.

11. المتتالية الكلسية القلوية. فالماغنتيت، الذي يتبلور من صهارة مؤكسدة، أزال الحديد مع المغنيسيوم؛ والأنواع الكيميائية المؤكسدة تأتي من اللوح الذي يفقد ماءه في نطاق اندساس.

الجزء الثالث.

12. $\mathrm{Nb_N} = 2.0/0.658 = 3.04$ ، $\mathrm{La_N} = 7/0.648 = 10.80$ ، $\mathrm{Th_N} = 1.1/0.0795 = 13.84$ .

13. $3.04/10.80 = 0.281$ ، أدنى بكثير من القيمتين الوسيطتين لبازلت MORB (0.956) وبازلتات الجزر المحيطية (1.215)، بل أدنى من القيمة الوسيطة لبازلت الأقواس (0.484): أي حوض نيوبيوم عميق.

14. $13.84/3.04 = 4.55$ ؛ ولبازلت MORB الوسيط في المخطّط العنكبوتي $2.64/6.08 = 0.43$ . فالثوريوم، كغيره من العناصر المُثراة في بازلتات الأقواس، أضافه اللوح المندسّ.

15. $\ce{TiO2}$ بعد استبعاد المتطايرات $0.95\times1.00837 = 0.958$ ؛ $\mathrm{Ti} = 0.958\times5993 = 5741\,\mathrm{ppm}$ ؛ Ti/100 = 57.4، وZr 70، و $3\mathrm Y = 54$ ، والمجموع 181.4: 31.6 و38.6 و29.8، في الحقل B، الذي يتقاسمه بازلت MORB وثولييتات الأقواس والبازلتات الكلسية القلوية. وهو يستبعد بازلتًا داخل الصفائح لكنه لا يحسم بين ظهرة وقوس. والمخطّط بُني للبازلتات: ففي الأنديزيت والداسيت أزالت الأكاسيدُ التيتانيومَ وركّز التبلورُ الزركونيوم، وحقولهما (الحمم 2 تقع في C، والحمم 3 خارج كل الحقول) لا معنى لها.

16. متتالية كلسية قلوية متوسطة البوتاسيوم، مع حوض نيوبيوم عميق ونسبة $\mathrm{Th_N}/\mathrm{Nb_N}$ مرتفعة، على بركان قذف من البازلت إلى الداسيت: فالبركان نما في قوس بركاني فوق نطاق اندساس.

الجزء الرابع.

17. $C_L = C_0/F$ لعنصر غير متوافق تمامًا: $F = 0.63/1.17 = 0.538$ .

18. الروبيديوم $10/20 = 0.500$ ؛ والثوريوم $1.1/2.1 = 0.524$ . (العناصر النزرة، المعطاة كما حُلّلت، كانت ستتغيّر بأقل من $1\,\%$ بإعادة الحساب.)

19. $C_L/C_0 = F^{D - 1}$ : $125/70 = 1.786 = F^{-0.9}$ ، $F = 1.786^{-1/0.9} = 0.525$ .

20. من البوتاس، $F = 1.17/1.88 = 0.622$ من الحمم 2 إلى الحمم 3. السترونشيوم: $380/480 = 0.792 = 0.622^{D - 1}$ ، ومنه $D - 1 = \ln 0.792/\ln 0.622 = -0.234/-0.474 = 0.49$ و $D \approx 1.49$ : فقد صار السترونشيوم متوافقًا. فالبلاجيوكليز، الذي يأخذ السترونشيوم، كان يتبلور بوفرة.

21. من البوتاس، $F = 0.63/1.88 = 0.335$ (الروبيديوم $10/32 = 0.31$ ، والثوريوم $1.1/3.4 = 0.32$ ): فنحو ثلثي البازلت، $1 - 0.335 = 0.665$ ، تبلور قبل الداسيت.

22. البوتاس المُستوعَب كان سيرفع $\ce{K2O}$ في الحمم 2 فوق ما يعطيه التبلور وحده، فتخرج $F = 0.63/1.17$ منخفضة أكثر من اللازم، وكتلة البلّورات مرتفعة أكثر من اللازم.

23. $(0.538 + 0.500 + 0.524 + 0.525)/4 = 2.087/4 = 0.522$ ؛ والبلّورات $1 - 0.522 = 0.478$ من البازلت، أي $48\,\mathrm{kg}$ من البلّورات لكل $100\,\mathrm{kg}$ من البازلت لصنع الأنديزيت.

এই অধ্যায়ে সংজ্ঞায়িত পরিভাষা-শব্দ

পরিভাষায় সব 957 টি শব্দ দেখো