محور التماثل কী?

مثال 27.2 (الاختبار بورق الشفّ)

اِنقل الشكل على ورق الشفّ، واقلب الورقة على المحور المرشَّح، ثم أعِدها: فإن غطّى النقلُ الشكلَ تمامًا، فالمحور صحيح. والعين وحدها تُخدع كثيرًا — فقطر المستطيل يبدو محورًا، لكن اختبار الطيّ يقول لا (جرّبه!).

مثال 42.7

عدّ محاور التماثل:

• المثلث المتساوي الساقين: $1$ (يمرّ بالرأس الأعلى ووسط القاعدة)؛ والمثلث المتساوي الأضلاع: $3$؛
• والمستطيل: $2$ («الخطان الوسطيان»، لا القطران)؛ والمعيّن: $2$ (قطراه!)؛ والمربع: $4$؛
• والدائرة: كل مستقيم يمرّ بالمركز — وهي بلا نهاية.

مثال 42.8 (التماثل يبرهن على التساوي)

لماذا تتساوى زاويتا القاعدة في المثلث المتساوي الساقين؟ اِطوِ المثلث على طول محور تماثله: فالنصف الأيسر يسقط بالضبط على النصف الأيمن، فتسقط زاوية القاعدة اليسرى على زاوية القاعدة اليمنى — فلا بدّ أن يكون لهما القياس نفسه (القضية 42.4: فالانعكاسات تحفظ الزوايا).