全部书籍

1 الرياضيات في المرحلتين الابتدائية والإعدادية1–9 年级在线 2 رياضيات المرحلة الثانوية10–12 年级在线 3 الرياضيات الجامعية — السنة 1本科一年级在线 4 الرياضيات الجامعية — السنة 2本科二年级在线 5 الرياضيات الجامعية — السنة 3本科三年级在线

1 الفيزياء في المرحلتين الابتدائية والإعدادية1–9 年级在线 2 فيزياء المرحلة الثانوية10–12 年级在线 3 الفيزياء الجامعية — السنة الأولى本科一年级在线 4 الفيزياء الجامعية — السنة الثانية本科二年级在线 5 الفيزياء الجامعية — السنة الثالثة本科三年级在线

1 الكيمياء المدرسية — من الصف الأول إلى الصف الثاني عشر1–12 年级在线 2 الكيمياء الجامعية — السنة الأولى本科一年级在线 3 الكيمياء الجامعية — السنة الثانية本科二年级在线 4 الكيمياء الجامعية — السنة الثالثة本科三年级在线

1 الأحياء في المرحلتين الابتدائية والإعدادية1–9 年级在线 2 أحياء المرحلة الثانوية10–12 年级在线 3 الأحياء الجامعية — السنة الأولى本科一年级在线 4 الأحياء الجامعية — السنة الثانية本科二年级在线 5 الأحياء الجامعية — السنة الثالثة本科三年级在线

1 علوم الأرض والفضاء في المرحلتين الابتدائية والإعدادية1–9 年级在线 2 علوم الأرض والفضاء في المرحلة الثانوية10–12 年级在线 3 علوم الأرض والفضاء الجامعية — السنة الأولى本科一年级在线 4 علوم الأرض والفضاء الجامعية — السنة الثانية本科二年级在线 5 علوم الأرض والفضاء الجامعية — السنة الثالثة本科三年级在线

1 Markets I: The Ecosystem and Exchange-Traded Markets市场在线英文 2 Markets II: Rates, FX and Credit市场在线英文 3 Markets III: Commodities, Energy and Crypto市场在线英文 4 Quantitative Methods方法在线英文 5 Derivatives and Volatility衍生品在线英文 6 Rates, Credit, XVA and Risk利率、信用与风险在线英文 7 Research Craft: Predictors, Backtests, Measurement, Portfolios研究在线英文 8 Strategies I: Equities and Futures策略在线英文 9 Strategies II: Volatility, Relative Value, Macro and the Bank Desks策略在线英文 10 Microstructure and Execution交易执行在线英文 11 Market Making and High-Frequency Trading做市在线英文 12 Machine Learning for Markets机器学习在线英文 13 Low-Latency Software技术在线英文 14 Networks, Hardware and Trading Infrastructure技术在线英文 15 Research, Data and Risk Platforms技术在线英文 16 The Desk and the Firm公司运营在线英文 17 The Industry: Firms, Roles and Careers职业发展在线英文 18 Interviews I: Maths, Probability and Speed职业发展在线英文 19 Interviews II: Markets, Trading Games and the Final Round职业发展在线英文 20 Interviews III: Code职业发展在线英文

全部游戏 Math Fuse Word Reactor Atlas Dash

应用关于

Coach

English Français Español Nederlands Português हिन्दी العربية Bahasa Indonesia 简体中文 বাংলা

登录开始阅读

书籍暂未推出简体中文版——当前显示 العربية 版。

الرياضيات · 术语表

什么是 المنحنى？

又称： منحنى

تعريف 3.5 رياضيات المرحلة الثانوية · 第 3 章 — الدوال

في معلم، منحنى الدالة $f$ (أو تمثيلها البياني) هو مجموعة كل النقط $(x, f(x))$ من أجل $x$ في مجموعة التعريف. وبعبارة أخرى، تقع النقطة $(x, y)$ على المنحنى بالضبط عندما $y = f(x)$ .

قراءة صورة على منحنى: انطلق من x = 3 على المحور الأفقي، وارتفع شاقوليًا حتى المنحنى، ثم امضِ أفقيًا حتى المحور الشاقولي لتقرأ f(3) = -1. — قراءة صورة على منحنى: انطلق من $x = 3$ على المحور الأفقي، وارتفع شاقوليًا حتى المنحنى، ثم امضِ أفقيًا حتى المحور الشاقولي لتقرأ $f(3) = -1$ .

حل f(x) = k بيانيًا: الحلان x_1 و x_2 هما فاصلا نقطتي تقاطع المنحنى مع المستقيم الأفقي y = k. وهنا تتحقق f(x) ≤ k على [x_1, x_2]، حيث يكون المنحنى تحت المستقيم. — حل $f(x) = k$ بيانيًا: الحلان $x_1$ و $x_2$ هما فاصلا نقطتي تقاطع المنحنى مع المستقيم الأفقي $y = k$ . وهنا تتحقق $f(x) \leq k$ على $\intcc{x_1}{x_2}$ ، حيث يكون المنحنى تحت المستقيم.

示例

مثال 3.7

هل تنتمي النقطة $A(2, 5)$ إلى منحنى الدالة $f(x) = x^2 + 1$ ؟ احسب $f(2) = 4 + 1 = 5$ : نعم، لأن $f(2)$ يساوي الترتيب $y$ للنقطة $A$ . أما النقطة $B(3, 8)$ فلا تنتمي إلى المنحنى، لأن $f(3) = 10 \neq 8$ .

مثال 3.10

لننظر في الدالة الممثَّلة أدناه على $\intcc{-2}{4}$ .

دالة معرَّفة على [-2, 4]، متزايدة ثم متناقصة. — دالة معرَّفة على $\intcc{-2}{4}$ ، متزايدة ثم متناقصة.

بقراءة المنحنى: تتزايد $f$ من $f(-2) = -1.5$ حتى قيمتها العظمى $f(1) = 3$ ، ثم تتناقص حتى $f(4) = -1.5$ . وجدول تغيراتها هو

$x$	$-2$		$1$		$4$
$f$	$-1.5$	$\nearrow$	$3$	$\searrow$	$-1.5$

在原文中阅读 ←