全部书籍

专业

应用 关于 Coach 登录 开始阅读

书籍暂未推出简体中文版——当前显示 العربية 版。

الفيزياء · 术语表

什么是 العزم الحركي?

تعريف 15.3 الفيزياء الجامعية — السنة الأولى · 第 15 章 — العزم الحركي

إن العزم الحركي حول OO لجسيم كتلته mm يقع في MM وسرعته v→\vect v هو

L→O=OM→∧mv→(kg m2/s),\vect L_O = \vect{OM}\wedge m\vect v \qquad (\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{2}/\mathrm{s}),

وحول محور Δ\Delta يمرّ بالنقطة OO يكون LΔ=L→O⋅e→ΔL_\Delta = \vect L_O\cdot\vect e_\Delta. ومن أجل حركة في مستوٍ عمودي على Δ\Delta، بالإحداثيات القطبية حول المحور، يكون LΔ=mr2θ˙L_\Delta = mr^2\dot\theta؛ ومن أجل دائرة نصف قطرها RR، LΔ=mR2ω=mRvL_\Delta = mR^2\omega = mRv.

示例

مثال 15.6 (البندول بالعزوم)

بندول بسيط، ومحور Δ\Delta يمرّ بنقطة التعليق عموديًّا على مستوي التأرجح: يكون LΔ=mℓ2θ˙L_\Delta = m\ell^2\dot\theta؛ والشدّ يقطع المحور (فلا عزم له)، وعزم الوزن هو −mgℓsin⁡θ-mg\ell\sin\theta (وذراع الرافعة ℓsin⁡θ\ell\sin\theta، وهو مُعيد). فتعطي المبرهنة mℓ2θ¨=−mgℓsin⁡θm\ell^2\ddot\theta = -mg\ell\sin\theta، أي معادلة المثال 12.12 دون كتابة الشدّ أصلًا — وهي الميزة الكبرى للعزوم: فالقوى المارّة بالمحور تختفي.

在原文中阅读 ←