全部书籍

1 Matemáticas de primaria y secundaria1–9 年级在线 2 Matemáticas de secundaria10–12 年级在线 3 Matemáticas universitarias — Grado 1本科一年级在线 4 Matemáticas universitarias — Grado 2本科二年级在线 5 Matemáticas universitarias — Grado 3本科三年级在线

1 Física de primaria y secundaria1–9 年级在线 2 Física de secundaria10–12 年级在线 3 Física universitaria — primer año本科一年级在线 4 Física universitaria — segundo año本科二年级在线 5 Física universitaria — tercer año本科三年级在线

1 Química escolar — Años 1 a 121–12 年级在线 2 Química universitaria — primer año本科一年级在线 3 Química universitaria — segundo año本科二年级在线 4 Química universitaria — tercer año本科三年级在线

1 Biología de primaria y secundaria1–9 年级在线 2 Biología de secundaria10–12 年级在线 3 Biología universitaria — primer año本科一年级在线 4 Biología universitaria — segundo año本科二年级在线 5 Biología universitaria — tercer año本科三年级在线

1 Ciencias de la Tierra y del espacio de primaria y secundaria1–9 年级在线 2 Ciencias de la Tierra y del espacio de bachillerato10–12 年级在线 3 Ciencias de la Tierra y del espacio universitarias — primer año本科一年级在线 4 Ciencias de la Tierra y del espacio universitarias — segundo año本科二年级在线 5 Ciencias de la Tierra y del espacio universitarias — tercer año本科三年级在线

1 Markets I: The Ecosystem and Exchange-Traded Markets市场在线英文 2 Markets II: Rates, FX and Credit市场在线英文 3 Markets III: Commodities, Energy and Crypto市场在线英文 4 Quantitative Methods方法在线英文 5 Derivatives and Volatility衍生品在线英文 6 Rates, Credit, XVA and Risk利率、信用与风险在线英文 7 Research Craft: Predictors, Backtests, Measurement, Portfolios研究在线英文 8 Strategies I: Equities and Futures策略在线英文 9 Strategies II: Volatility, Relative Value, Macro and the Bank Desks策略在线英文 10 Microstructure and Execution交易执行在线英文 11 Market Making and High-Frequency Trading做市在线英文 12 Machine Learning for Markets机器学习在线英文 13 Low-Latency Software技术在线英文 14 Networks, Hardware and Trading Infrastructure技术在线英文 15 Research, Data and Risk Platforms技术在线英文 16 The Desk and the Firm公司运营在线英文 17 The Industry: Firms, Roles and Careers职业发展在线英文 18 Interviews I: Maths, Probability and Speed职业发展在线英文 19 Interviews II: Markets, Trading Games and the Final Round职业发展在线英文 20 Interviews III: Code职业发展在线英文

全部游戏 Math Fuse Word Reactor Atlas Dash

应用关于

Coach

English Français Español Nederlands Português हिन्दी العربية Bahasa Indonesia 简体中文 বাংলা

登录开始阅读

书籍暂未推出简体中文版——当前显示 Español 版。

Matemáticas · 术语表

什么是 Espacio vectorial？

Definición 18.1 Matemáticas universitarias — Grado 1 · 第 18 章 — Espacios vectoriales

Un $K$ -espacio vectorial es un conjunto $E$ con una suma que hace de $(E, +)$ un grupo abeliano (con cero escrito $0_E$ o $0$ ) y una multiplicación por escalares $K \times E \to E$ tal que, para todos $\lambda, \mu \in K$ y $x, y \in E$ :

\lambda(x + y) = \lambda x + \lambda y,\quad (\lambda + \mu) x = \lambda x + \mu x,\quad \lambda(\mu x) = (\lambda\mu) x,\quad 1\,x = x .

Consecuencias: $0\,x = 0_E$ , $\lambda\,0_E = 0_E$ , $(-1)x = -x$ y $\lambda x = 0_E \implies \lambda = 0$ o $x = 0_E$ (multiplíquese por $\lambda^{-1}$ ).

示例

Ejemplo 18.2

$K^n$ (operaciones coordenada a coordenada); los polinomios $K[X]$ ; las funciones $\mathcal{F}(A, K)$ de un conjunto $A$ cualquiera en $K$ (operaciones punto a punto) — que contienen las funciones continuas, las sucesiones $\mathcal{F}(\N, \R)$ , etc.; y $\C$ como espacio vectorial sobre $\R$ . En cada caso, los axiomas se heredan de los de $K$ .

在原文中阅读 →