Función কী?

Ejemplo 3.3 (Hallar un dominio)

Cuando una función viene dada por una fórmula, su dominio es el conjunto de los $x$ para los que la fórmula tiene sentido.

• $f(x) = 3x^2 - 5x + 1$ tiene sentido para todo $x$: el dominio es $\R$.
• $g(x) = \dfrac{1}{x - 2}$ exige $x - 2 \neq 0$: el dominio es $\R$ salvo $2$.
• $h(x) = \sqrt{x - 3}$ exige $x - 3 \geq 0$: el dominio es $\intco{3}{+\infty}$.

Ejemplo 3.4 (Calcular imágenes y antiimágenes)

Sea $f(x) = x^2 - 4x + 3$, definida en $\R$.

Imagen de $5$: sustituimos $x = 5$: $f(5) = 25 - 20 + 3 = 8$.

Antiimágenes de $3$: resolvemos $f(x) = 3$:

así que las antiimágenes de $3$ son $0$ y $4$.

Ejemplo 3.10

Consideremos la función cuya gráfica aparece abajo, en $\intcc{-2}{4}$.

Leyendo la gráfica: $f$ crece desde $f(-2) = -1.5$ hasta su máximo $f(1) = 3$ y decrece después hasta $f(4) = -1.5$. Su tabla de variación es