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Mathématiques · 术语表

什么是 Équation différentielle？

Définition 26.1 Mathématiques du lycée · 第 26 章 — Équations différentielles

Une équation différentielle est une équation dont l’inconnue est une fonction $y$ , et qui fait intervenir $y$ et ses dérivées. Une solution sur un intervalle $I$ est une fonction dérivable vérifiant l’équation en tout point de $I$ .

L’équation y' = y prescrit une pente en chaque point du plan (segments gris). Les solutions C x — ici C = 1 (bleu), C = 0.3 (rouge), C = -0.5 (orange) — sont exactement les courbes qui suivent ce champ de pentes. — L’équation $y' = y$ prescrit une pente en chaque point du plan (segments gris). Les solutions $C\eu^{x}$ — ici $C = 1$ (bleu), $C = 0.3$ (rouge), $C = -0.5$ (orange) — sont exactement les courbes qui suivent ce champ de pentes.

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