Espace vectoriel কী?

Un $K$-espace vectoriel est un ensemble $E$ muni d’une addition faisant de $(E, +)$ un groupe abélien (de neutre noté $0_E$ ou $0$), et d’une multiplication externe $K \times E \to E$ telle que, pour tous $\lambda, \mu \in K$ et $x, y \in E$ :

Conséquences : $0\,x = 0_E$, $\lambda\,0_E = 0_E$, $(-1)x = -x$, et $\lambda x = 0_E \implies \lambda = 0$ ou $x = 0_E$ (multiplier par $\lambda^{-1}$).