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Mathématiques · 术语表

什么是 Loi binomiale？

Définition 33.7 Mathématiques du lycée · 第 33 章 — Variables aléatoires et loi binomiale

Répéter une épreuve de Bernoulli $n$ fois indépendamment, et soit $X$ le nombre total de succès. La loi de $X$ est la loi binomiale $\mathcal B(n, p)$ .

Trois épreuves de Bernoulli : exactement 32 = 3 des 23 chemins donnent deux succès (en rouge), chacun de probabilité p2(1-p), donc (X = 2) = 3p2(1-p). — Trois épreuves de Bernoulli : exactement $\binom{3}{2} = 3$ des $2^3$ chemins donnent deux succès (en rouge), chacun de probabilité $p^2(1-p)$ , donc $\P(X = 2) = 3p^2(1-p)$ .

La loi B(20, 0.3) : moyenne np = 6, écart-type √npq 2.05. — La loi $\mathcal B(20, 0.3)$ : moyenne $np = 6$ , écart-type $\sqrt{npq} \approx 2.05$ .

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