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Mathématiques · 术语表

什么是 Quadrilatères spéciaux？

又称： rectangle · losange · carré

Définition 41.3 Mathématiques du primaire et du collège · 第 41 章 — Triangles et quadrilatères

Un quadrilatère a quatre sommets et quatre côtés. C’est un :

rectangle lorsque ses quatre angles sont des angles droits ;
losange lorsque ses quatre côtés ont la même longueur ;
carré lorsqu’il est les deux : quatre angles droits et quatre côtés égaux.

Les trois quadrilatères spéciaux avec leurs diagonales (en rouge). Le carré hérite des propriétés du rectangle et du losange.

示例

Exemple 41.6 (Reconnaître une forme d’après ses propriétés)

Un quadrilatère a quatre côtés de longueur $4$ cm et un angle droit. Qu’est-ce ? Quatre côtés égaux en font un losange. Dans un losange, les angles opposés sont égaux et les quatre angles additionnent $360^\circ$ ; un angle droit force alors les quatre à être droits (ce sera prouvé avec les parallélogrammes dans Chapitre 52). Donc la forme est un carré.

Exemple 41.8

Programme pour un carré $ABCD$ de côté $4$ cm :

Tracer un segment $[AB]$ avec $AB = 4$ cm.
Tracer la perpendiculaire à $(AB)$ en $A$ ; dessus, placer $D$ à $4$ cm de $A$ (choisir un côté de la droite et s’y tenir).
Tracer la perpendiculaire à $(AB)$ en $B$ ; dessus, placer $C$ à $4$ cm de $B$ , du même côté que $D$ .
Joindre $C$ et $D$ .

Vérifier à la règle : $DC$ doit aussi mesurer $4$ cm.

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