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गणित · 术语表

什么是 ख़ास चतुर्भुज？

又称： आयत · समचतुर्भुज · वर्ग

परिभाषा 41.3 प्राथमिक और माध्यमिक विद्यालय गणित · 第 41 章 — त्रिभुज और चतुर्भुज

चतुर्भुज के चार शीर्ष और चार भुजाएँ होती हैं। वह होता है:

आयत, जब उसके चारों कोण समकोण हों;
समचतुर्भुज, जब उसकी चारों भुजाओं की लंबाई एक हो;
वर्ग, जब दोनों हों: चार समकोण और चार बराबर भुजाएँ।

तीनों ख़ास चतुर्भुज, अपने विकर्णों के साथ (लाल में)। वर्ग को आयत और समचतुर्भुज, दोनों के गुण विरासत में मिलते हैं।

示例

उदाहरण 41.6 (गुणों से आकार पहचानना)

किसी चतुर्भुज की चारों भुजाएँ $4$ cm की हैं और उसमें एक समकोण है। वह क्या है? चार बराबर भुजाएँ उसे समचतुर्भुज बनाती हैं। समचतुर्भुज में आमने-सामने के कोण बराबर होते हैं और चारों कोणों का योग $360^\circ$ है; तब एक समकोण चारों को समकोण बना देता है (यह अध्याय 52 में समांतर चतुर्भुजों के साथ सिद्ध होगा)। तो आकार एक वर्ग है।

उदाहरण 41.8

$4$ cm भुजा वाले वर्ग $ABCD$ का कार्यक्रम:

$AB = 4$ cm वाला रेखाखंड $[AB]$ खींचो।
$A$ पर $(AB)$ पर लंब खींचो; उस पर $A$ से $4$ cm दूर $D$ रखो (रेखा का एक ओर चुनो और उसी पर टिके रहो)।
$B$ पर $(AB)$ पर लंब खींचो; उस पर $B$ से $4$ cm दूर $C$ रखो, $D$ वाली ही ओर।
$C$ और $D$ को जोड़ दो।

मापपट्टी से जाँचो: $DC$ भी $4$ cm ही निकलना चाहिए।

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