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भौतिकी · 术语表

什么是 द्वितीय कोटि का मानक रूप？

परिभाषा 7.8 विश्वविद्यालय भौतिकी — वर्ष 1 · 第 7 章 — क्षणिक व्यवस्थाएँ: प्रथम और द्वितीय कोटि

कोई राशि $x(t)$ द्वितीय कोटि का रैखिक निकाय तब है जब

\frac{\dd^2 x}{\dd t^2} + \frac{\omega_0}{Q}\,\frac{\dd x}{\dd t} + \omega_0^2\,x = \omega_0^2\,x_\infty ,

जहाँ $\omega_0 > 0$ स्वाभाविक कोणीय आवृत्ति है, $Q > 0$ गुणता गुणक (विमाहीन), और $x_\infty$ स्थायी अवस्था। इसे $\omega_0/Q = 2\xi\omega_0$ भी लिखा जाता है, जहाँ $\xi = 1/2Q$ अवमंदन अनुपात है।

द्वितीय कोटि के निकाय के दो चेहरे: श्रेणी RLC परिपथ (_0 = 1/√LC, Q = √L/C/R) और द्रव्यमान–स्प्रिंग–अवमंदक (_0 = √k/m, Q = √km/)। वही समीकरण, वही तीन व्यवस्थाएँ। — द्वितीय कोटि के निकाय के दो चेहरे: श्रेणी RLC परिपथ ( $\omega_0 = 1/\sqrt{LC}$ , $Q = \sqrt{L/C}/R$ ) और द्रव्यमान–स्प्रिंग–अवमंदक ( $\omega_0 = \sqrt{k/m}$ , $Q = \sqrt{km}/\alpha$ )। वही समीकरण, वही तीन व्यवस्थाएँ।

तीन गुणता गुणकों के लिए, विराम से चलकर द्वितीय कोटि के निकाय की सोपान-अनुक्रिया। छोटा Q: धीमी रेंगती वापसी; Q = 1/2: बिना अतिक्रमण के सबसे तेज़ वापसी; बड़ा Q: झनझनाहट, जो लगभग Q दोलनों तक टिकती है। — तीन गुणता गुणकों के लिए, विराम से चलकर द्वितीय कोटि के निकाय की सोपान-अनुक्रिया। छोटा $Q$ : धीमी रेंगती वापसी; $Q = \tfrac12$ : बिना अतिक्रमण के सबसे तेज़ वापसी; बड़ा $Q$ : झनझनाहट, जो लगभग $Q$ दोलनों तक टिकती है।

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