Wat is Affiene functie?

Ook bekend als: richtingscoëfficiënt · y-afsnede

Definitie 67.4 Wiskunde basisschool en onderbouw · Hoofdstuk 67 — Lineaire en affiene functies

Een affiene functie heeft de vorm

f(x) = a x + b ,

waar $a$ en $b$ vaste getallen zijn. Lineaire functies zijn het bijzondere geval $b = 0$ ; constante functies het geval $a = 0$ .

Voorbeelden

Voorbeeld 67.8

Zoek de affiene functie met $f(2) = 7$ en $f(5) = 16$ .

a = \frac{16 - 7}{5 - 2} = \frac93 = 3 ,

en dan geeft $f(2) = 3 \times 2 + b = 7$ dat $b = 1$ : $f(x) = 3x + 1$ . Controle: $f(5) = 15 + 1 = 16$ .

Lees in het hoofdstuk →

Definitie 4.1 Wiskunde bovenbouw · Hoofdstuk 4 — Referentiefuncties

Een affiene functie is een functie van de vorm

f(x) = mx + p,

waarbij $m$ en $p$ vaste reële getallen zijn. Haar grafiek is een rechte: $m$ is de richtingscoëfficiënt en $p$ de $y$ -afsnede (de rechte snijdt de verticale as in $(0, p)$ ). Is $p = 0$ , dan heet de functie lineair: $f(x) = mx$ drukt evenredigheid uit.

Twee affiene functies: stijgend voor m = 1/2 > 0, dalend voor m = -1 < 0. Eén eenheid naar rechts verandert y met m. — Twee affiene functies: stijgend voor $m = \frac12 > 0$ , dalend voor $m = -1 < 0$ . Eén eenheid naar rechts verandert $y$ met $m$ .

Voorbeelden

Voorbeeld 4.3

Zoek de affiene functie waarvan de grafiek door $A(1, 3)$ en $B(4, 9)$ gaat. De richtingscoëfficiënt is

m = \frac{9 - 3}{4 - 1} = \frac{6}{3} = 2 .

Dan is $f(x) = 2x + p$ , en $f(1) = 3$ geeft $2 + p = 3$ , dus $p = 1$ : $f(x) = 2x + 1$ . Controle met $B$ : $f(4) = 9$ .

Lees in het hoofdstuk →

Voorbeelden

Voorbeelden

Verwante begrippen