Turunan di sebuah titik কী?

Misalkan $f$ terdefinisi pada interval yang memuat $a$. Untuk $h \neq 0$, bentuklah laju perubahan rata-rata antara $a$ dan $a + h$:

Jika $r(h)$ mendekati satu bilangan tetap ketika $h$ menjadi sedekat mungkin ke $0$, kita katakan bahwa $f$ dapat diturunkan di $a$; bilangan itu disebut turunan $f$ di $a$, ditulis $f'(a)$:

Misalkan $f$ terdefinisi pada interval $I$ dan $a \in I$. Fungsi $f$ disebut dapat diturunkan di $a$ bila hasil bagi selisih

mempunyai limit berhingga ketika $h \to 0$. Limit itu disebut turunan $f$ di $a$ dan ditulis $f'(a)$. Jika $f$ dapat diturunkan di setiap titik $I$, fungsi $f' \colon x \mapsto f'(x)$ disebut turunan $f$.