Buigpunt কী?

Voorbeeld 22.14

Voor $f(x) = x^3$ is $f''(x) = 6x$: $f$ is concaaf op $\intoc{-\infty}{0}$ en convex op $\intco{0}{+\infty}$, met een buigpunt in de oorsprong, waar de kromme haar raaklijn (de $x$-as) kruist.

Voorbeeld 22.15 (Ongelijkheden uit convexiteit)

De exponentiële functie is convex op $\R$ (haar tweede afgeleide is ze zelf, en die is positief). Haar raaklijn in $0$ is $y = 1 + x$, dus

Zulke raaklijnongelijkheden zijn een standaardproduct van de convexiteit.