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Matemática · 术语表

什么是 Logaritmo natural？

又称： logaritmo

Definição 23.5 Matemática do ensino médio · 第 23 章 — Exponencial e logaritmo

A exponencial é contínua e estritamente crescente de $\R$ sobre $\intoo{0}{+\infty}$ ; pelo teorema da bijeção (Teorema 21.15), para todo $y > 0$ a equação $\eu^x = y$ tem solução única. Essa solução é o logaritmo natural de $y$ , escrito $\ln y$ . Assim,

\text{para } x \in \R,\ y > 0: \qquad y = \eu^x \iff x = \ln y .

Em particular, $\ln 1 = 0$ , $\ln \eu = 1$ , e $\eu^{\ln y} = y$ , $\ln(\eu^x) = x$ .

As curvas de e de são espelhos uma da outra na reta y = x: o ponto (x, x) reflete-se em ( x, x). — As curvas de $\exp$ e de $\ln$ são espelhos uma da outra na reta $y = x$ : o ponto $(x, \eu^x)$ reflete-se em $(\eu^x, x)$ .

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