Pirâmide, cone কী?

Exemplo 62.2 (Contar faces, arestas e vértices)

Uma pirâmide de base quadrada tem $5$ faces ($1$ quadrado $+ 4$ triângulos), $8$ arestas e $5$ vértices. Com uma base de $n$ lados: $n + 1$ faces, $2n$ arestas, $n + 1$ vértices. Confira o padrãozinho de Euler: faces $+$ vértices $=$ arestas $+ 2$.

Exemplo 62.5

Uma pirâmide tem base quadrada de lado $5$ cm e altura $9$ cm:

1. área da base: $B = 5^2 = 25$ cm$^2$;
2. volume: $V = \frac13 \times 25 \times 9 = 25 \times 3 = 75$ cm$^3$.

Uma casquinha de sorvete de raio $3$ cm e altura $10$ cm:

Exemplo 62.6 (Cuidado com a altura)

Num cone, não confunda a altura $h$ (do vértice do topo até o centro da base, perpendicular) com a geratriz $s$ (do vértice do topo até a borda). As duas se ligam por Pitágoras (Teorema 58.1) no triângulo retângulo vértice–centro–borda:

Um cone com $r = 3$ e $s = 5$ tem, portanto, altura $h = \sqrt{25 - 9} = 4$, e volume $\frac13 \pi \times 9 \times 4 = 12\pi$.