Biologi Universitas — Tahun 3 · Bachelor Year 3

19Plastisitas Saraf, Pembelajaran, dan Ingatan

Pada tahun 1953 seorang ahli bedah membuang bagian dalam kedua lobus temporal seorang pemuda yang epilepsinya tak tertangani. Kejangnya mereda; pasiennya, yang selama lima puluh tahun dikenal sebagai H.M., tidak pernah membentuk lagi sebuah ingatan yang bertahan tentang sebuah kejadian. Ia dapat bercakap-cakap, belajar menjiplak sebuah bintang di dalam sebuah cermin sebaik siapa pun — lalu tiap hari menyangkal pernah melihat tugas itu — dan ia mengingat masa kecilnya. Ingatan, ternyata, bukanlah satu hal, dan pembuatan ingatan baru tentang kejadian bergantung pada sebuah struktur sebesar ibu jari. Apa yang berubah di dalam sebuah otak ketika ia belajar adalah pertanyaan tertua ilmu saraf, dan jawabannya, yang digarap pada seekor siput laut berneuron dua puluh ribu dan pada irisan hipokampus tikus, adalah bahwa sinapsis mengubah kekuatannya menurut apa yang lewat melaluinya — sebuah kaidah yang ditebak Donald Hebb pada tahun 1949 dan sebuah molekul, yakni reseptor NMDA, yang ternyata melaksanakannya. Bab ini memperlakukan kaidah itu dan mesinnya, sirkuit yang memakainya untuk menyimpan tempat dan kejadian, matematika yang mengatakan apa yang dapat dipelajari sistem semacam itu dan berapa banyak yang dapat dimuatnya, serta isyarat ganjaran yang memberitahunya apa yang layak dipelajari.

19.1 Jenis ingatan dan tempat tinggalnya

Definisi 19.1 (Bentuk pembelajaran dan ingatan)

Pembelajaran yang paling sederhana bersifat takasosiatif: pembiasaan, yakni sebuah tanggapan yang menurun terhadap sebuah rangsang tak berbahaya yang berulang, dan pemekaan, yakni sebuah tanggapan yang menguat sesudah sebuah rangsang yang merugikan. Pembelajaran asosiatif menghubungkan dua kejadian: pada pelaziman klasik (Pavlov) sebuah rangsang netral yang meramalkan sebuah ganjaran atau hukuman berakhir memicu tanggapannya; pada pelaziman operan sebuah tindakan yang diganjar diulang. Ingatan manusia terbagi menjadi ingatan deklaratif — fakta dan kejadian, yang teringat secara sadar, yang bergantung pada hipokampus dan lobus temporal medial — dan ingatan nondeklaratif — keterampilan dan kebiasaan (striatum, otak kecil), rasa takut yang terlazimkan (amigdala), pemrimaan (korteks) — yang diungkapkan dalam kinerja tanpa pengingatan. Sebuah ingatan dipegang mula-mula dalam sebuah bentuk jangka pendek yang labil, yang bertahan beberapa detik sampai jam, lalu dimantapkan sepanjang jam sampai tahun menjadi sebuah bentuk jangka panjang yang mantap yang tidak lagi memerlukan hipokampusnya dan tinggal di dalam korteksnya.

Bukti eksperimental. Scoville dan Milner (1957) melaporkan H.M.: sesudah pembuangan kedua hipokampusnya dan korteks di sebelahnya, kecerdasannya dan ingatannya dari sebelum pembedahannya sebagian besar utuh, ingatan kerjanya normal selama ia memperhatikan sesuatu, tetapi ia tidak dapat membentuk ingatan baru tentang kejadian atau fakta apa pun. Ia mempelajari keterampilan motorik pada laju yang normal sepanjang hari sambil menyangkal pernah berlatih — sehingga ingatan keterampilannya tidak memerlukan hipokampus — dan ia mengingat masa lampau yang jauh lebih baik daripada tahun-tahun tepat sebelum pembedahannya, sehingga hipokampusnya diperlukan untuk meletakkan dan untuk sementara waktu memegang ingatan deklaratif, bukan untuk menyimpannya selamanya. Monyet dan tikus dengan lesi yang serupa menunjukkan pemisahan yang sama, dan kajian seorang pasien tunggal menata ulang bidangnya. ∎

19.2 Kaidah Hebb dan molekulnya

Definisi 19.2 (Plastisitas Hebb, LTP, dan LTD)

Hebb (1949) mengusulkan bahwa ketika sebuah neuron prasinapsis berulang kali ikut serta menyalakan neuron pascasinapsis, sambungan di antara keduanya diperkuat — “sel yang menyala bersama terangkai bersama”. Potensiasi jangka panjang (LTP) adalah bentuk percobaannya: sebuah ledakan singkat rangsangan berfrekuensi tinggi pada sebuah jalur membuat sinapsis yang diaktifkannya lebih kuat selama berjam-jam pada sebuah irisan dan berminggu-minggu pada seekor hewan. LTP bersifat khas-masukan (hanya sinapsis yang dirangsang yang berubah), asosiatif (sebuah masukan lemah yang dipasangkan dengan sebuah masukan kuat ke sel yang sama dipotensiasi), dan memerlukan kekooperatifan di antara masukannya untuk mendepolarisasi selnya. Depresi jangka panjang (LTD) adalah lawannya, yang dihasilkan keaktifan berfrekuensi rendah yang berkepanjangan. Pada plastisitas bergantung-saat-lecutan tandanya ditetapkan urutannya: sebuah lecutan prasinapsis beberapa milidetik sebelum lecutan pascasinapsisnya memperkuat sinapsisnya, satu yang tepat sesudahnya melemahkannya, di dalam sebuah jendela sekitar $20\,\mathrm{ms}$ pada tiap sisinya — sehingga sebuah sinapsis belajar meramalkan, bukan sekadar berkorelasi.

Proposisi 19.3 (Reseptor NMDA sebagai pendeteksi kebetulan)

Pada sinapsis pemacu, glutamat bekerja pada dua reseptor. Reseptor AMPA terbuka begitu mengikat lalu mengusung arus sinapsis yang biasa. Reseptor NMDA mengikat glutamat tetapi terhalang pada potensial istirahat oleh sebuah ion magnesium di dalam liangnya; hanya ketika selaput pascasinapsisnya terdepolarisasi — oleh banyak masukan sekaligus, atau oleh sebuah potensial aksi yang merambat balik — magnesiumnya terusir dan salurannya menghantar, lalu memasukkan kalsium. Reseptor NMDA dengan demikian terbuka hanya ketika pelepasan prasinapsis (glutamat) berbarengan dengan keaktifan pascasinapsis (depolarisasi): ia gerbang “dan” milik Hebb di dalam sebuah protein tunggal. Kalsium yang memasuki sebuah duri dendrit mengaktifkan kinase CaMKII, yang memfosforilasi reseptor AMPA lalu mendorong lebih banyak dari reseptor itu ke dalam sinapsisnya dari sebuah cadangan — sinapsisnya lebih kuat dalam hitungan menit (LTP awal). Sebuah kenaikan kalsium yang besar dan lambat justru mengaktifkan fosfatase kalsineurin, yang menyingkirkan reseptor AMPA: itulah LTD. Potensiasi yang bertahan lebih daripada beberapa jam (LTP akhir) memerlukan protein baru: kinasenya mencapai intinya, faktor transkripsi CREB menyalakan gen, lalu durinya tumbuh dan dapat terbelah — yakni tuntutan yang sama akan pengungkapan gen yang memisahkan ingatan jangka pendek dari jangka panjang pada tiap hewan yang dikaji.

Bukti eksperimental. Bliss dan Lømo (1973) merangsang jalur perforan ke dalam hipokampus kelinci dengan sebuah deretan denyut lalu menemukan tanggapan yang terbangkitkan membesar selama berjam-jam sesudahnya — yakni LTP yang pertama. Collingridge (1983) menunjukkan bahwa sebuah penghalang reseptor NMDA (AP5) mencegah pengimbasan LTP tetapi bukan tanggapan sinapsis yang biasa; Morris (1986) memasukkan AP5 ke dalam hipokampus tikus lalu menemukan bahwa mereka tidak lagi dapat mempelajari kedudukan sebuah panggung tersembunyi di dalam sebuah kolam air sambil berenang dan melihat secara normal; dan mencit yang reseptor NMDA-nya dihapus hanya di daerah CA1 hipokampusnya tidak punya LTP di sana maupun ingatan ruang. Reseptor yang sama, di tempat yang sama, diperlukan bagi perubahan sinapsisnya dan bagi pembelajarannya. ∎

Reseptor NMDA sebagai gerbang Hebb. Glutamat sendiri membuka reseptor AMPA; saluran NMDA menghantar hanya ketika durinya juga terdepolarisasi dan magnesiumnya pergi. Kalsium yang lalu masuk menetapkan masa depan sinapsisnya: sebuah kenaikan yang cepat dan besar memperkuatnya, sebuah kenaikan yang lambat dan kecil melemahkannya.

Kiri: potensiasi jangka panjang — sesudah sebuah tetanus singkat, tanggapan jalur yang dirangsang tetap membesar selama berjam-jam sementara sebuah jalur yang tidak dirangsang ke sel yang sama tidak berubah (kekhasan masukan). Kanan: jendela saat lecutannya — sinapsisnya menguat bila lecutan prasinapsisnya memimpin dan melemah bila ia tertinggal.

Teorema 19.4 (Apa yang dipelajari sebuah sinapsis Hebb)

Misalkanlah sebuah neuron menerima masukan $\mathbf{x} = (x_{1},\dots,x_{n})$ lewat bobot $\mathbf{w}$ lalu menanggapi secara linear, $y = \mathbf{w}\cdot\mathbf{x}$ . Kaidah Hebb, $\Delta\mathbf{w} = \eta\, y\,\mathbf{x}$ , memberi rata-rata atas masukannya

\langle\Delta\mathbf{w}\rangle = \eta\,C\,\mathbf{w}, \qquad C = \langle\mathbf{x}\mathbf{x}^{\mathsf{T}}\rangle ,

dengan $C$ adalah matriks korelasi masukannya. Bobotnya tumbuh tanpa batas, dan tumbuh paling cepat sepanjang vektor eigen $C$ yang nilai eigennya terbesar: sinapsisnya berakhir mendeteksi pola masukan yang paling sering hadir — yakni komponen utama masukannya. Dengan sebuah suku yang menghukum bobot yang besar, yakni kaidah Oja $\Delta\mathbf{w} = \eta\, y\,(\mathbf{x} - y\,\mathbf{w})$ , vektor bobotnya memusat ke vektor eigen itu yang dinormalkan ke panjang satuan, dan neuronnya menjadi sebuah pendeteksi yang mantap bagi korelasi yang menguasai apa yang dilihatnya.

Bukti. Dengan menyulihkan $y = \mathbf{w}\cdot\mathbf{x} = \mathbf{x}^{\mathsf{T}} \mathbf{w}$ ke dalam kaidah Hebb diperoleh $\Delta\mathbf{w} = \eta\,\mathbf{x} \mathbf{x}^{\mathsf{T}}\mathbf{w}$ , yang rata-ratanya atas masukannya (dengan $\mathbf{w}$ berubah lambat) adalah $\eta C\mathbf{w}$ . $C$ simetris dan semidefinit positif, sehingga ia punya vektor eigen ortogonal $\mathbf{e}_{k}$ bernilai eigen $\lambda_{k} \ge 0$ ; dengan menulis $\mathbf{w} = \sum_{k} a_{k}\mathbf{e}_{k}$ , tiap komponennya memenuhi $\Delta a_{k} = \eta\lambda_{k} a_{k}$ lalu tumbuh sebagai $(1 + \eta\lambda_{k})^{t}$ , sehingga komponen sepanjang nilai eigen terbesarnya berakhir menguasai arah $\mathbf{w}$ sementara panjangnya membesar tanpa batas. Kaidah Oja merata-rata menjadi $\eta(C\mathbf{w} - (\mathbf{w}^{\mathsf{T}}C\mathbf{w})\mathbf{w})$ ; pada sebuah titik tetap $C\mathbf{w} = (\mathbf{w}^{\mathsf{T}}C\mathbf{w})\mathbf{w}$ , sehingga $\mathbf{w}$ sebuah vektor eigen dengan $\lambda = \mathbf{w}^{\mathsf{T}} C\mathbf{w} = \lambda|\mathbf{w}|^{2}$ , sehingga $|\mathbf{w}| = 1$ ; titik tetap sepanjang nilai eigen terbesarnya adalah yang mantap (sebuah gangguan ke arah vektor eigen lain menyusut, sebab nilai eigen vektor itu lebih kecil), yang diakui saja di sini. ∎

Contoh 19.5 (Dua masukan)

Sebuah neuron menerima dua masukan yang biasanya aktif bersama, sehingga $C = \begin{pmatrix} 1 & 0.8 \\ 0.8 & 1\end{pmatrix}$ . Vektor eigennya adalah $(1,1)/\sqrt{2}$ bernilai eigen $1.8$ dan $(1,-1)/\sqrt{2}$ bernilai eigen $0.2$ . Mulai dari $\mathbf{w} = (1, 0)$ , kaidah Hebb sesudah banyak langkah kecil memutar $\mathbf{w}$ ke arah $(1,1)$ : neuronnya belajar menanggapi kedua masukannya bersama-sama, lalu mengabaikan kesempatan langka yang padanya hanya satu yang menyala — ia telah memetik korelasinya. Dengan kaidah Oja bobotnya menetap pada $(0.71, 0.71)$ . Inilah maksud bahwa sinapsis Hebb mempelajari apa yang berjalan bersama, dan itulah sebabnya sifat asosiatif LTP, yakni memasangkan sebuah masukan lemah dengan yang kuat, menyusul dari kaidahnya.

19.3 Seekor siput yang belajar

Proposisi 19.6 (Pemekaan pada Aplysia)

Siput laut Aplysia menarik insangnya ketika sifonnya disentuh, yakni sebuah refleks beberapa lusin neuron yang dapat dikenali. Sebuah sengatan pada ekornya memekakannya: penarikan terhadap sebuah sentuhan ringan menguat, selama beberapa menit sesudah satu sengatan dan berminggu-minggu sesudah beberapa sengatan. Kandel dan rekannya (dasawarsa 1970-an–1990-an) menelusuri perubahannya ke sinapsis antara neuron indra sifonnya dan neuron motorik insangnya. Sengatan ekornya memacu sebuah interneuron yang melepaskan serotonin ke terminal neuron indranya; serotoninnya menaikkan AMP siklik, yang mengaktifkan protein kinase A, yang memfosforilasi lalu menutup sebuah saluran kalium; potensial aksi terminalnya melebar, lebih banyak kalsium masuk, dan lebih banyak penghantar dilepaskan tiap lecutan — itulah fasilitasi prasinapsis, yakni sebuah perubahan kovalen yang bertahan beberapa menit. Sengatan yang berulang mengirim kinasenya ke intinya, tempat ia mengaktifkan CREB, yang menyalakan gen yang membangun terminal sinapsis baru: ingatan jangka panjangnya adalah lebih banyak sinapsis, dan ia dihalangi penghambat sintesis protein yang diberikan selama latihannya tetapi bukan sesudahnya. Pembiasaan adalah lawannya, yakni sebuah depresi sinapsis yang sama; dan pelaziman klasik, yakni memasangkan sentuhannya dengan sengatannya, memperkuat fasilitasi pada sinapsis yang aktif tepat sebelum serotoninnya tiba — yakni sebuah kebetulan Hebb yang dilaksanakan secara prasinapsis, oleh sebuah adenilil siklase yang dirangsang kalsium dan serotonin bersama-sama.

Sirkuit pemekaan Aplysia. Serotonin dari sebuah interneuron bekerja pada terminal indranya, dan sinapsis yang sama mengusung ingatan jangka pendeknya sebagai sebuah saluran terfosforilasi dan ingatan jangka panjangnya sebagai terminal baru. — Sirkuit pemekaan *Aplysia*. Serotonin dari sebuah interneuron bekerja pada terminal indranya, dan sinapsis yang sama mengusung ingatan jangka pendeknya sebagai sebuah saluran terfosforilasi dan ingatan jangka panjangnya sebagai terminal baru.

Kiri: Aplysia californica, yang neuronnya yang sedikit dan besar memungkinkan sinapsis sebuah ingatan ditemukan dan direkam. Kanan: sebuah dendrit yang bertabur duri, masing-masing sisi pascasinapsis satu sinapsis pemacu dan masing-masing sebuah petak yang kalsiumnya memutuskan nasibnya sendiri. — Kiri: *Aplysia californica*, yang neuronnya yang sedikit dan besar memungkinkan sinapsis sebuah ingatan ditemukan dan direkam. Kanan: sebuah dendrit yang bertabur duri, masing-masing sisi pascasinapsis satu sinapsis pemacu dan masing-masing sebuah petak yang kalsiumnya memutuskan nasibnya sendiri.

19.4 Sirkuit bagi tempat dan kejadian

Definisi 19.7 (Sirkuit hipokampus)

Masukan korteks mencapai hipokampusnya lewat korteks entorinalnya lalu melewati tiga tahap: girus dentatus, yang sel granulnya melebihi cacah masukannya lalu menyala dengan jarang (yang memisahkan pola yang serupa); CA3, yang sel piramidalnya saling bersambung secara berulang, masing-masing menerima ribuan sinapsis dari yang lain — yakni sebuah jaringan swaasosiatif yang dapat melengkapi sebuah pola tersimpan dari sebuah serpihan; dan CA1, yang membandingkan keluaran CA3 dengan masukan langsungnya lalu mengembalikan hasilnya ke korteksnya. Pada seekor tikus yang menjelajahi sebuah arena, sebuah sel piramidal hipokampus menyala hanya ketika hewannya berada di satu tempat — yakni sebuah sel tempat (O’Keefe, 1971) — dan beberapa ratus di antaranya memetakan arenanya; di dalam korteks entorinal di hulunya, sel kisi (Moser, 2005) menyala pada simpul sebuah kisi segi enam yang meliputi ruangnya, yakni sebuah sistem koordinat yang darinya medan tempatnya dibangun. Selama tidur dan istirahat, urutan sel tempat yang menyala selama sebuah lari diputar ulang pada laju tinggi, dan menghalangi pemutaran ulangnya merusak ingatan larinya: hipokampusnya melatih ulang jalan sehari itu kepada korteksnya.

Kiri: gelung hipokampusnya — pemisahan di dalam girus dentatus, penyimpanan dan pelengkapan di dalam CA3 yang berulang, perbandingan di dalam CA1. Kanan: tiap sel tempat menyala di satu daerah sebuah arena; bersama-sama mereka memetakan ruangnya.

Proposisi 19.8 (Berapa banyak yang dimuat sebuah jaringan swaasosiatif)

Sebuah jaringan berisi $N$ neuron, masing-masing tersambung ke semua yang lain dengan bobot Hebb $w_{ij} \propto \sum_{\mu}\xi_{i}^{\mu}\xi_{j}^{\mu}$ yang dijumlahkan atas pola biner tersimpan $\xi^{\mu}$ , memanggil kembali sebuah pola tersimpan dari sebuah isyarat yang rusak atau sebagian dengan menetap ke dalamnya sebagai sebuah penarik (Hopfield, 1982). Ia melakukannya dengan andal bagi sampai sekitar $P \approx 0.14N$ pola acak; di luar itu polanya saling mengganggu dan pemanggilannya runtuh. CA3 seekor tikus, dengan sekitar $3\times 10^{5}$ sel piramidal, menurut taksiran ini dapat memuat sekitar $4\times 10^{4}$ pola — seorde dengan tempat atau babak berbeda yang dijumpai seekor hewan dalam semusim — dan penyalaannya yang jarang (beberapa persen selnya aktif pada sembarang pola) menaikkan kapasitasnya lebih jauh. Pelengkapan pola dari sebuah isyarat adalah apa yang membuat sebuah bau atau sebuah sudut memanggil sebuah pemandangan utuh; harganya adalah bahwa ingatan yang serupa melebur, yang ditentang pemisahan girus dentatusnya.

Bukti. Diterima tanpa bukti pada tingkat ini. ∎

Metode 19.9 (Menguji ingatan dan mekanismenya)

(1) Sebuah tugas ruang: labirin air Morris — seekor tikus berenang di dalam air buram menuju sebuah panggung yang tersembunyi di sebuah tempat tetap, mempelajari kedudukannya dari isyarat ruangannya sepanjang hari, lalu diuji lewat waktu yang dihabiskan mencari kuadran yang benar ketika panggungnya dibuang; lesi hipokampus, penghalang NMDA, dan hilangnya LTP masing-masing meniadakan pembelajarannya. (2) Sebuah tugas asosiatif: pelaziman rasa takut — sebuah nada yang dipasangkan dengan sebuah sengatan kaki berakhir memicu kebekuan; ingatannya bergantung pada amigdalanya, dan sebuah versi yang khas konteksnya pada hipokampusnya. (3) Sebuah uji mekanisme: halangilah calonnya (sebuah obat, sebuah penidakaktifan gen yang terbatas pada satu daerah dan satu waktu) lalu tunjukkanlah bahwa pembelajarannya gagal sementara persepsi dan gerakannya tidak. (4) Engramnya: tandailah neuron yang aktif selama pembelajarannya dengan sebuah saluran peka cahaya (Bab 17) lalu kemudian aktifkanlah kembali dengan cahaya — hewannya membeku di dalam sebuah konteks yang aman, seolah mengingat; membungkamnya menghalangi pemanggilannya. Ingatan ada di dalam sel yang dapat dikenali dan sinapsisnya, dan dapat dihidupkan dan dimatikan.

Sebuah irisan menembus hipokampus hewan pengerat: pita melengkung berisi sel piramidal (hijau) dari CA3 ke CA1 dan girus dentatus yang saling mengunci (merah). Tiap ingatan ruang hewannya melewati gelung ini.

19.5 Ganjaran, ramalan, dan plastisitas seumur hidup

Proposisi 19.10 (Pembelajaran lewat galat ramalan)

Misalkanlah $V$ nilai yang dilekatkan seekor hewan pada sebuah isyarat dan $\lambda$ ganjaran yang mengikutinya. Kaidah Rescorla–Wagner (1972) mengatakan bahwa pada tiap percobaan nilainya berubah sebesar sebuah pecahan $\alpha$ dari galat ramalannya:

\Delta V = \alpha\,(\lambda - V), \qquad V_{n} = \lambda\bigl(1 - (1-\alpha)^{n}\bigr) ,

sehingga pembelajarannya cepat mula-mula lalu melambat ketika ramalannya membaik, berhenti ketika ganjarannya sepenuhnya teramalkan, lalu berbalik (pemunahan) ketika ganjarannya ditahan. Ketika dua isyarat disajikan bersama, keduanya berbagi satu ramalan, sehingga sebuah isyarat yang tidak menambahkan apa pun pada sebuah ramalan yang sudah dibuat tidak dipelajari (pemblokiran). Schultz (1997) merekam neuron dopamin otak tengah pada monyet lalu menemukan bahwa mereka menyala pada sebuah ganjaran tak terduga, membisu pada ganjaran yang teramalkan sepenuhnya, lalu jatuh di bawah dasarnya ketika sebuah ganjaran yang teramalkan gagal tiba: mereka menyiarkan $\lambda - V$ , yakni galat ramalannya sendiri, ke striatum dan korteksnya, tempat dopaminnya menggerbangkan plastisitas pada sinapsis yang belakangan ini aktif. Mempelajari apa yang meramalkan ganjaran adalah plastisitas Hebb dengan sebuah faktor ketiga yang mengatakan apakah hasilnya lebih baik atau lebih buruk daripada yang diharapkan — dan obat yang disalahgunakan, dengan menggerakkan dopamin secara langsung, memalsukan sebuah “lebih baik daripada yang diharapkan” yang permanen.

Bukti. Rekursi $V_{n+1} = V_{n} + \alpha(\lambda - V_{n})$ memberi $\lambda - V_{n+1} = (1-\alpha)(\lambda - V_{n})$ , sehingga galatnya menyusut secara geometris, $\lambda - V_{n} = (1-\alpha)^{n}\lambda$ dari $V_{0} = 0$ , yang darinya rumusnya berasal. Bagi dua isyarat $A$ dan $B$ yang disajikan bersama, ramalannya adalah $V_{A} + V_{B}$ ; bila $A$ dilatih lebih dulu sampai $V_{A} = \lambda$ , galat pada percobaan majemuknya nol dan $B$ tidak memperoleh apa pun. ∎

Kiri: kurva pembelajaran Rescorla–Wagner dengan = 0.2 — pendekatan geometris ke nilai ganjarannya, lalu pemunahan ketika ganjarannya berhenti. Kanan: neuron dopamin melaporkan galat ramalannya — sebuah ledakan bagi sebuah kejutan, tidak ada apa-apa bagi sebuah ganjaran yang teramalkan, sebuah lembah ketika sebuah ganjaran yang teramalkan terlewat. — Kiri: kurva pembelajaran Rescorla–Wagner dengan $\alpha = 0.2$ — pendekatan geometris ke nilai ganjarannya, lalu pemunahan ketika ganjarannya berhenti. Kanan: neuron dopamin melaporkan galat ramalannya — sebuah ledakan bagi sebuah kejutan, tidak ada apa-apa bagi sebuah ganjaran yang teramalkan, sebuah lembah ketika sebuah ganjaran yang teramalkan terlewat.

Definisi 19.11 (Masa kritis dan penyakit plastisitas)

Plastisitas paling besar pada jendela perkembangan. Hubel dan Wiesel (dasawarsa 1960-an) menutup satu mata seekor anak kucing selama beberapa minggu sesudah lahir: korteks penglihatannya, yang biasanya digerakkan kedua mata dalam lajur berselang-seling, berakhir digerakkan nyaris seluruhnya oleh mata yang terbuka, dan mata yang dirampas tetap buta secara fungsional seumur hidup — sementara perampasan yang sama pada seekor kucing dewasa tidak mengubah apa pun. Masa kritis semacam itu, bagi penglihatan, bagi bahasa, bagi nyanyian burung, menutup ketika sirkuit penghambatnya matang dan matriks luar selnya mengaku, dan masa itu dapat dibuka kembali sedikit oleh obat dan latihan. Patologi plastisitasnya berkenaan dengan takaran dan sasaran: kecanduan adalah pembelajaran yang digerakkan sebuah galat ramalan palsu, yang membangun kebiasaan yang bertahan lebih lama daripada kenikmatannya; tekanan pascatrauma adalah sebuah ingatan takut yang termantapkan berlebihan oleh hormon tekanan; dan penyakit Alzheimer bermula di tempat ingatan deklaratif bermula, yakni di dalam korteks entorinal dan hipokampus, dengan hilangnya sinapsis — yang menjejaki demensianya lebih baik daripada cacah plak mana pun — sebelum hilangnya neuron.

Catatan 19.12 (Ingatan terbuat dari apa)

Sebuah ingatan bukanlah sebuah rekaman melainkan sebuah perubahan pada kekuatan dan cacah sinapsis, yang tersebar atas sel yang aktif ketika ingatan itu dibuat, yang diletakkan oleh sebuah kaidah yang memperkuat apa yang menyala bersama, yang digerbangkan oleh sebuah isyarat yang mengatakan apakah hasilnya berarti, lalu dilatih ulang dalam tidur sampai korteksnya memegangnya sendiri. Kaidahnya milik Hebb, gerbangnya adalah reseptor NMDA, isyaratnya adalah dopamin, latihan ulangnya adalah pemutaran ulang, dan matematikanya mengatakan apa yang dapat dimuat sistem semacam itu dan mengapa ia mengacaukan yang serupa. Tiap percobaan yang telah menghidupkan atau mematikan sebuah ingatan — lewat sebuah penghalang, sebuah gen, sebuah cahaya — telah menemukannya di dalam sinapsis itu, di dalam sel itu. H.M. meninggal pada tahun 2008; otaknya, yang diiris dan dicitrakan, menunjukkan lesi yang telah mengajari bidangnya, dan tidak lebih.

19.6 Latihan

Latihan 19.1 ★

Bedakanlah ingatan deklaratif dari nondeklaratif lewat kinerja H.M., lalu namailah sebuah daerah otak bagi tiap dari empat jenis ingatan nondeklaratif.

Solusi

Solusi Latihan 19.1.

Ingatan deklaratif (fakta, kejadian) ditiadakan pada H.M. — ia tidak dapat mengingat apa pun yang baru — sementara ingatan nondeklaratifnya selamat: ia mempelajari gambar cermin secara normal tanpa mengingat sesinya. Keterampilan: striatum dan otak kecil; rasa takut terlazimkan: amigdala; refleks motorik terlazimkan: otak kecil; pemrimaan: korteks indra.

Latihan 19.2 ★

Nyatakanlah postulat Hebb dan ketiga sifat LTP yang menyusul darinya.

Solusi

Solusi Latihan 19.2.

Ketika sebuah sel prasinapsis berulang kali menyumbang pada penyalaan sebuah sel pascasinapsis, sambungan keduanya menguat. Karena itu LTP bersifat khas-masukan (hanya sinapsis yang aktif, yang ikut serta, yang berubah), asosiatif (sebuah masukan lemah yang aktif sementara selnya menyala di bawah yang kuat menjadi kuat), dan kooperatif (cukup banyak masukan harus bekerja bersama untuk menyalakan selnya).

Latihan 19.3 ★

Jelaskanlah mengapa reseptor NMDA adalah sebuah pendeteksi kebetulan, dan apa yang terjadi pada LTP ketika penghalangnya AP5 dikenakan sebelum, dan sesudah, tetanusnya.

Solusi

Solusi Latihan 19.3.

Ia menghantar hanya ketika glutamatnya terikat (sel prasinapsisnya menyala) dan selaputnya terdepolarisasi cukup untuk mengusir magnesiumnya (sel pascasinapsisnya aktif): kedua syarat kaidah Hebb di dalam satu protein. AP5 sebelum tetanusnya: tidak ada kalsium yang masuk, tidak ada LTP, meskipun penularan lewat reseptor AMPA normal. AP5 sesudahnya: LTP yang sudah terimbas tidak terpengaruh — reseptornya diperlukan bagi pengimbasannya, bukan pemeliharaannya.

Latihan 19.4 ★

Pada Aplysia, apa yang membedakan pemekaan jangka pendek dari jangka panjang pada aras molekul, dan percobaan apa yang menunjukkannya?

Solusi

Solusi Latihan 19.4.

Jangka pendek: perubahan kovalen pada protein yang ada — PKA memfosforilasi lalu menutup sebuah saluran kalium, yang melebarkan lecutannya dan menambah pelepasannya; tanpa protein baru. Jangka panjang: PKA mengaktifkan CREB, gen baru ditranskripsi dan terminal sinapsis baru tumbuh. Sebuah penghambat sintesis protein yang diberikan selama latihan yang berulang membiarkan fasilitasi jangka pendeknya utuh lalu meniadakan ingatan yang diukur berhari-hari kemudian; bila diberikan sesudahnya, ia tidak melakukan apa pun.

Latihan 19.5 ★★

Dengan $\alpha = 0.3$ , berapa percobaan sampai $V$ mencapai $90\,\%$ $\lambda$ ? Bila ganjarannya lalu ditahan, berapa percobaan sampai $V$ jatuh di bawah $10\,\%$ ? Mengapa perolehan dan pemunahannya setangkup pada model ini, dan apakah demikian pada hewan?

Solusi

Solusi Latihan 19.5.

$0.7^{n} \le 0.1$ : $n \ge 6.5$ , sehingga $7$ percobaan. Dari $0.9\lambda$ , $0.9\times 0.7^{n} < 0.1$ : sekali lagi $7$ percobaan. Setangkup karena $\alpha$ yang sama mengatur kedua arahnya. Pada hewan, pemunahannya biasanya lebih lambat dan ingatan aslinya kembali sesudah sebuah istirahat (pemulihan spontan): pemunahan adalah pembelajaran baru yang menekan yang lama, bukan penghapusannya.

Latihan 19.6 ★★

Dua masukan punya $C = \begin{pmatrix}1 & 0.5\\ 0.5 & 1\end{pmatrix}$ . Temukanlah vektor eigen dan nilai eigennya, lalu katakanlah ke arah mana kaidah Hebb memutar bobotnya dan apa yang lalu dideteksi neuronnya. Kenakanlah kaidah Oja satu langkah dari $\mathbf{w} = (1,0)$ dengan masukan $\mathbf{x} = (1,1)$ dan $\eta = 0.1$ .

Solusi

Solusi Latihan 19.6.

Vektor eigennya $(1,1)/\sqrt{2}$ bernilai eigen $1.5$ dan $(1,-1)/\sqrt{2}$ dengan $0.5$ ; Hebb memutar $\mathbf{w}$ ke arah $(1,1)$ , dan neuronnya berakhir mendeteksi kedua masukannya menyala bersama. Langkah Oja: $y = 1$ , $\Delta\mathbf{w} = 0.1\times 1\times((1,1) - 1\times(1,0)) = (0,0.1)$ , sehingga $\mathbf{w} = (1, 0.1)$ .

Latihan 19.7 ★★

Sebuah duri bervolume $0.1\,\mathrm{fL}$ . Masuknya $500$ ion kalsium menaikkan kepekatan bebasnya sebesar berapa (dalam $\text{µ}\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ ), bila $95\,\%$ segera terikat penyangga? Bandingkanlah dengan $0.1\,\text{µ}\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ keadaan istirahatnya dan dengan $K_{d}$ kalmodulin yang mengaktifkan CaMKII, yakni sekitar $1\,\text{µ}\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ .

Solusi

Solusi Latihan 19.7.

$500\times 0.05 = 25$ ion bebas; $25/6\times 10^{23} = 4.2\times 10^{-23}$ mol di dalam $10^{-16}$ L: $0.42\,\text{µ}\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ , yakni empat kali aras istirahatnya tetapi di bawah $K_{d}$ kalmodulinnya — pengaktifan sebagian saja; beberapa pembukaan saluran bersama-sama diperlukan untuk mencapai jangkauan mikromolar yang menyalakan CaMKII.

Latihan 19.8 ★★

Jelaskanlah pemblokiran dengan kaidah Rescorla–Wagner lalu berilah rekaman dopamin yang bersesuaian dengan tiap tahapnya.

Solusi

Solusi Latihan 19.8.

A dilatih sampai $V_{A} = \lambda$ : dopaminnya meledak pada percobaan awalnya lalu membisu ketika ganjarannya menjadi teramalkan. Pada percobaan majemuknya, ramalan $V_{A} + V_{B} = \lambda$ sudah tepat, galatnya nol, dopaminnya bisu, dan $V_{B}$ tidak pernah berubah: B terblokir. Ketika diuji sendirian, B tidak memicu tanggapan; bila sebuah ganjaran lalu mengikuti B sendirian, ganjaran itu tak terduga dan dopaminnya meledak.

Latihan 19.9 ★★

Ramalkanlah hasil (a) penghapusan reseptor NMDA yang terbatas pada CA1, (b) sebuah penghambat sintesis protein yang diberikan selama latihannya, (c) penghambat yang sama yang diberikan sehari kemudian, (d) pengaktifan kembali secara optogenetik sel girus dentatus yang aktif selama sebuah pelaziman rasa takut, di dalam sebuah konteks baru.

Solusi

Solusi Latihan 19.9.

(a) Tidak ada LTP di CA1 dan sebuah kekurangan ingatan ruang, dengan pembelajaran lain utuh. (b) Ingatan jangka pendeknya normal, ingatan jangka panjangnya tidak ada pada $24\,\mathrm{h}$ . (c) Tidak berpengaruh — pemantapannya sudah selesai (kecuali bila ingatannya diaktifkan kembali, ketika ia menjadi labil lagi). (d) Mencitnya membeku di dalam konteks yang aman: ingatannya dipanggil secara buatan dengan mengaktifkan kembali sel yang menyandinya.

Latihan 19.10 ★★★

Tunjukkanlah bahwa di bawah kaidah Hebb saja panjang $\mathbf{w}$ tumbuh tanpa batas, dan bahwa kaidah Oja punya $|\mathbf{w}| = 1$ pada sembarang titik tetap. Mengapa pertumbuhan tanpa batas menjadi sebuah masalah biologis, dan mekanisme apa (penskalaan sinapsis, LTD, tidur) yang mungkin bersesuaian dengan suku penormalnya?

Solusi

Solusi Latihan 19.10.

$\Delta|\mathbf{w}|^{2} \approx 2\mathbf{w}\cdot\Delta\mathbf{w} = 2\eta y^{2} \ge 0$ : panjangnya tidak pernah menurun lalu tumbuh kapan pun neuronnya menyala. Pada sebuah titik tetap Oja, $C\mathbf{w} = (\mathbf{w}^{\mathsf{T}}C \mathbf{w})\mathbf{w}$ , sehingga $\mathbf{w}$ sebuah vektor eigen dengan $\lambda = \lambda|\mathbf{w}|^{2}$ , sehingga $|\mathbf{w}| = 1$ . Pertumbuhan tanpa batas akan menjenuhkan tiap sinapsis, meniadakan keterpilihannya, dan mendorong pemacuan yang lepas kendali; penormal biologisnya adalah penskalaan sinapsis (semua sinapsis sebuah neuron diskalakan turun ketika ia terlalu aktif), LTD, dan penskalaan turun sinapsis selama tidur.

Latihan 19.11 ★★★

CA3 seekor tikus punya $3\times 10^{5}$ sel; milik seorang manusia sekitar $2\times 10^{6}$ . Taksirlah kapasitas Hopfield masing-masing. Mengapa taksirannya menjadi ukuran yang buruk bagi berapa banyak ingatan yang dipegang seseorang, dan apa yang ditambahkan peran hipokampus pada pemantapan terhadap gambarannya?

Solusi

Solusi Latihan 19.11.

Tikus: $0.14\times 3\times 10^{5} \approx 4\times 10^{4}$ ; manusia: $0.14 \times 2\times 10^{6} \approx 3\times 10^{5}$ . Taksirannya menganggap pola acak yang padat dan kesambungan penuh; pola nyatanya jarang (yang menaikkan kapasitasnya banyak) dan terstruktur, dan hipokampusnya adalah sebuah simpanan sementara yang menyerahkan ingatan kepada sebuah korteks berneuron $10^{10}$ — simpanan seumur hidupnya adalah korteksnya, dan angka hipokampusnya adalah sebuah ukuran penyangga, bukan sebuah cacah ingatan.

Latihan 19.12 ★★★

Anak kucing yang dirampas penglihatan satu matanya selama berminggu-minggu kehilangan wilayah korteks mata itu; yang dewasa tidak. Jelaskanlah dengan persaingan Hebb mengapa mata yang terbuka menang, mengapa perampasan kedua mata berpengaruh lebih kecil daripada satu mata, dan apa yang menutup masa kritisnya.

Solusi

Solusi Latihan 19.12.

Masukan mata yang terbuka berkorelasi dengan penyalaan sel korteksnya lalu diperkuat; masukan mata yang tertutup tidak, dan di bawah persaingan bagi sebuah bobot total yang terbatas mereka melemah — yakni Hebb ditambah penormalan. Dengan kedua matanya tertutup, tidak ada masukan yang dipihak, sehingga keduanya menyimpan wilayah (yang lemah) dan pengaruhnya lebih ringan. Masanya menutup ketika sirkuit penghambatnya matang, jala perineuron mengaku di sekeliling sinapsisnya, dan subunit reseptor NMDA-nya berubah menjadi sebuah bentuk yang kurang mengizinkan.

19.7 Soal: Sebuah Sinapsis yang Mengingat

Soal 19.1

Soal akhir pekan — sebuah ingatan yang diikuti dari kalsium di dalam sebuah duri sampai seekor tikus di dalam sebuah labirin: aritmetika kalsium pengimbasannya, sebuah neuron Hebb yang memusat pada apa yang dibagi masukannya, sebuah kurva pembelajaran yang ditakar waktunya oleh galat ramalan, serta kapasitas sebuah hipokampus, berakhir pada kepekatan kalsium yang mengimbas LTP, percobaan yang diperlukan seekor tikus, dan pola yang dapat dimuat CA3-nya

Data: sebuah duri bervolume $0.08\,\mathrm{fL}$ ; tiap saluran NMDA mengusung $10^{3}$ Ca $^{2+}$ tiap pembukaan $50\,\mathrm{ms}$ ; sebuah sinapsis punya $10$ reseptor NMDA; $98\,\%$ kalsium yang masuk disangga; kalsium bebas keadaan istirahat $0.1\,\text{µ}\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ ; CaMKII teraktifkan di atas $2\,\text{µ}\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ kalsium bebas, kalsineurin antara $0.3$ dan $1\,\text{µ}\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ . Hebb: dua masukan dengan $C = \begin{pmatrix}1 & 0.6\\ 0.6 & 1\end{pmatrix}$ , $\eta = 0.1$ . Rescorla–Wagner: $\alpha = 0.15$ . Kapasitas: CA3 tikus $3\times 10^{5}$ sel, $P = 0.14N$ ; seekor tikus menjelajahi $20$ tempat baru tiap hari.

Bagian I — Kalsium.

Kesepuluh reseptor NMDA terbuka sekali. Berapa banyak ion kalsium yang masuk, berapa banyak yang tetap bebas, dan kenaikan kepekatan berapa itu di dalam durinya?
Apakah CaMKII teraktifkan? Bagaimana bila hanya dua reseptor yang terbuka (glutamatnya dilepaskan tetapi durinya nyaris tidak terdepolarisasi)?
Dengan dua reseptor terbuka, enzim mana yang berada di jangkauannya, dan apa yang terjadi pada sinapsisnya? Jelaskanlah bagaimana satu ion dapat menghasilkan baik LTP maupun LTD.
Kalsiumnya dipompa keluar dengan tetapan waktu $20\,\mathrm{ms}$ . Mengapa masukannya harus tiba dalam hitungan puluhan milidetik untuk menjumlahkan kalsiumnya, dan bagaimana hal ini menetapkan jendela saat lecutannya?
Sebuah duri berjarak $0.5\,\text{µ}\mathrm{m}$ dari tetangganya pada dendritnya. Jelaskanlah mengapa penyanggaan dan leher duri yang sempit menahan isyarat kalsiumnya di dalam satu duri, dan mengapa hal itu berarti bagi kekhasan masukannya.
Halangan magnesiumnya dilepaskan pada sekitar $-30\,\mathrm{mV}$ . Sebuah sinapsis AMPA tunggal mendepolarisasi durinya sebesar $5\,\mathrm{mV}$ dari $-70\,\mathrm{mV}$ . Berapa banyak masukan serentak (atau apa lagi) yang diperlukan untuk membuka halangan reseptor NMDA? Apa yang dikatakan hal ini tentang kekooperatifan?

Bagian II — Sebuah neuron Hebb.

Temukanlah nilai eigen dan vektor eigen $C$ .
Mulai dari $\mathbf{w} = (1, 0)$ , kenakanlah kaidah Hebb yang dirata-rata $\mathbf{w} \leftarrow \mathbf{w} + \eta C\mathbf{w}$ selama tiga langkah. Berapa sudut $\mathbf{w}$ terhadap arah $(1,1)$ sesudah masing-masing?
Sesudah banyak langkah, berapa nisbah $w_{2}/w_{1}$ , dan apa yang terjadi pada $|\mathbf{w}|$ ?
Kenakanlah kaidah Oja yang dirata-rata $\mathbf{w} \leftarrow \mathbf{w} + \eta\,(C\mathbf{w} - (\mathbf{w}^{\mathsf{T}}C\mathbf{w}) \mathbf{w})$ satu langkah dari $(0.8, 0.8)$ . Ke arah apa ia bergerak?
Neuronnya kini menanggapi kedua masukannya bersama-sama. Bila masukan 2 menyala sendirian (yang langka), berapa $y$ relatif terhadap keadaan bersamanya, dengan $\mathbf{w} = (0.71, 0.71)$ ?
Jelaskanlah dalam satu kalimat bagaimana keasosiatifan LTP (sebuah masukan lemah yang dipasangkan dengan yang kuat menjadi kuat) adalah teorema ini yang sedang bekerja.

Bagian III — Kurva pembelajaran.

Dengan $\alpha = 0.15$ , hitunglah $V_{n}/\lambda$ sesudah $5$ , $10$ , dan $20$ percobaan.
Berapa percobaan untuk mencapai $95\,\%$ $\lambda$ ?
Seekor tikus mempelajari sebuah labirin dalam kira-kira sebanyak itu percobaan. Bila ganjarannya dilipatduakan, apakah modelnya meramalkan pembelajaran yang lebih cepat dalam percobaan? Apa yang berubah?
Isyarat A dilatih sampai asimtotnya, lalu A dan B disajikan bersama dengan ganjaran yang sama selama $20$ percobaan. Berapa $V_{B}$ ? Apa yang dilakukan neuron dopaminnya pada percobaan majemuknya?
Ganjarannya kini mengikuti B sendirian. Perikanlah galat ramalan dan tanggapan dopamin percobaan pertamanya, serta perjalanan $V_{B}$ .
Sebuah obat menaikkan dopamin tanpa memedulikan hasilnya. Dengan memakai kaidahnya, jelaskanlah mengapa tindakan yang mendahului obatnya dipelajari seolah-olah diganjar, apa pun akibatnya.

Bagian IV — Hipokampusnya.

Kapasitas Hopfield CA3 tikusnya.
Pada $20$ tempat baru tiap hari, berapa lama sampai kapasitasnya tercapai? Apa yang harus terjadi agar hewannya terus belajar?
Pemantapan memindahkan ingatan ke korteksnya sepanjang berminggu-minggu. Jelaskanlah mengapa sebuah pemindahan yang lambat melindungi ingatan korteks yang lama (gangguan bencana) dan mengapa hipokampusnya menjadi sebuah simpanan sementara.
Bila $3\,\%$ sel CA3 aktif pada sembarang pola, berapa banyak sel yang menyandi satu tempat, dan berapa banyak pola yang dapat dibedakan bila polanya dituntut berbagi kurang daripada separuh selnya? (Berhujahlah secara kualitatif mengapa penyandian yang jarang menaikkan kapasitasnya.)
Pemutaran ulang selama tidur memampatkan sebuah lari $10\,\mathrm{s}$ menjadi $0.5\,\mathrm{s}$ . Bila jendela saat lecutannya $20\,\mathrm{ms}$ , pemisahan berapa antara penyalaan sel tempat pada larinya yang menjadi Hebb pada pemutaran ulangnya? Mengapa ini mungkin menjadi maksud pemampatannya?
Ingatan labirinnya selamat dari sebuah lesi hipokampus yang dibuat sebulan sesudah latihannya tetapi bukan dari yang dibuat sehari sesudahnya. Tafsirkanlah, dengan pola kehilangan H.M.
Ringkaslah: kepekatan kalsium bebas sesudah sepuluh pembukaan NMDA (pertanyaan 1), percobaan sampai pembelajaran $95\,\%$ (pertanyaan 14), dan kapasitas CA3 tikusnya (pertanyaan 19).

Solusi

Solusi Soal 19.1.

1. $10\times 10^{3} = 10^{4}$ ion; $2\,\%$ bebas, yakni $200$ ; $200/6\times 10^{23} = 3.3\times 10^{-22}$ mol di dalam $8\times 10^{-17}$ L: $4.2\,\text{µ}\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ . 2. Ya, di atas ambang $2\,\text{µ}\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ . Dua reseptor: $40$ ion bebas, $0.83\,\text{µ}\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ — di bawahnya. 3. Pada $0.83\,\text{µ}\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ kalsineurin aktif dan CaMKII tidak: reseptor AMPA disingkirkan dan sinapsisnya melemah (LTD). Satu ion, dua enzim berafinitas berbeda: sebuah kenaikan yang besar dan cepat mencapai kinasenya, sebuah kenaikan yang kecil dan lambat hanya fosfatasenya. 4. Sebuah masukan kedua dalam beberapa tetapan waktu menambahkan kalsiumnya pada sisa yang pertama; sesudah $50\,\mathrm{ms}$ hampir tidak ada yang tersisa. Tuntutan kebetulan NMDA dan peluruhan $20\,\mathrm{ms}$ bersama-sama memberi sebuah jendela sekitar $20\,\mathrm{ms}$ pada tiap sisinya — yakni jendela saat lecutannya. 5. Penyangganya menangkap kebanyakan kalsiumnya dalam sepersekian mikrometer dan leher duri yang sempit memperlambat pembauran ke dendritnya, sehingga kenaikannya tetap di dalam duri yang aktif; sebuah tetangga yang berjarak $0.5\,\text{µ}\mathrm{m}$ tidak melihat apa-apa, dan hanya sinapsis yang aktif yang berubah. 6. $(70 - 30)/5 = 8$ masukan serentak, atau sebuah potensial aksi yang merambat balik dari badan selnya: sebuah sinapsis tunggal tidak dapat membuka halangan reseptor NMDA-nya sendiri — kekooperatifannya terbangun ke dalam fisikanya. 7. $(1,1)/\sqrt{2}$ bernilai eigen $1.6$ ; $(1,-1)/\sqrt{2}$ dengan $0.4$ . 8. $C\mathbf{w}_{0} = (1, 0.6)$ , $\mathbf{w}_{1} = (1.10, 0.06)$ , sudut terhadap $(1,1)$ : $45^{\circ} - 3.1^{\circ} = 41.9^{\circ}$ . $\mathbf{w}_{2} = (1.21, 0.13)$ : $38.8^{\circ}$ . $\mathbf{w}_{3} = (1.34, 0.22)$ : $35.8^{\circ}$ . 9. $w_{2}/w_{1} \to 1$ sementara $|\mathbf{w}|$ tumbuh tanpa batas (dengan faktor $1.16$ tiap langkah). 10. $C\mathbf{w} = (1.28, 1.28)$ ; $\mathbf{w}^{\mathsf{T}}C \mathbf{w} = 2.05$ ; $\Delta\mathbf{w} = 0.1\times(1.28 - 2.05\times 0.8) = -0.036$ masing-masing: $\mathbf{w} = (0.76, 0.76)$ , yang menyusut ke arah vektor satuan $(0.71, 0.71)$ . 11. Bersama $y = 1.42$ ; masukan 2 sendirian $y = 0.71$ , yakni separuhnya. 12. Masukan lemahnya menyala sementara yang kuat menggerakkan selnya, sehingga ia berkorelasi dengan keluarannya dan kaidah Hebb memperkuatnya — neuronnya mempelajari kemunculan bersamanya. 13. $1 - 0.85^{n}$ : $0.56$ , $0.80$ , $0.96$ . 14. $0.85^{n} \le 0.05$ : $n \ge 18.5$ , sehingga $19$ percobaan. 15. Tidak: bagian asimtot yang tercapai sesudah $n$ percobaan tidak bergantung pada $\lambda$ ; asimtotnya berlipat dua. Sebuah ganjaran yang lebih besar dapat menaikkan $\alpha$ (kemenonjolan), dan sebuah ambang tingkah laku pada nilai mutlaknya tercapai lebih cepat. 16. $V_{B} = 0$ : terblokir. Majemuknya teramalkan sepenuhnya, galatnya nol, neuron dopaminnya bisu. 17. B sendirian tidak meramalkan apa pun, sehingga galatnya adalah $\lambda$ dan dopaminnya meledak; $V_{B}$ lalu naik seperti pada perolehannya, $\lambda(1 - 0.85^{n})$ . 18. Obatnya menghantarkan ledakan yang berarti “lebih baik daripada yang teramalkan” sesudah apa pun yang mendahuluinya; kaidahnya menaikkan nilai isyarat dan tindakan itu pada tiap kesempatan, sehingga keduanya memperoleh nilai lepas dari hasil nyata mana pun — pencariannya menjadi memaksa. 19. $0.14\times 3\times 10^{5} \approx 4.2\times 10^{4}$ . 20. $4.2\times 10^{4}/20 = 2100$ hari, yakni sekitar enam tahun; pemantapannya harus memindahkan ingatan ke korteksnya dan pelupaannya harus membebaskan simpanannya. 21. Menulis pola baru dengan cepat ke dalam korteksnya akan menimpa sinapsis yang menyandi pola lama (gangguan bencana); pemutaran ulang yang lambat dan berselang-seling membuat korteksnya memadukan yang baru dengan yang lama, sementara hipokampusnya memegang ingatan barunya sementara itu — yakni sebuah penyangga cepat yang memberi makan sebuah simpanan lambat. 22. $0.03\times 3\times 10^{5} = 9000$ sel tiap tempat. Pola yang jarang sedikit saja bertindih, sehingga jauh lebih banyak yang dapat disimpan sebelum gangguannya merusak pemanggilannya; kapasitasnya naik lebih cepat daripada $N$ ketika polanya menjadi lebih jarang, dengan ongkos tiap polanya memakai lebih banyak sel yang bersifat khas. 23. Pemampatan sebesar $20$ : sel yang menyala berjarak $400\,\mathrm{ms}$ pada larinya menyala berjarak $20\,\mathrm{ms}$ pada pemutaran ulangnya — di dalam jendela saat lecutannya. Maksud pemampatannya adalah membawa urutan yang terlalu lambat untuk diasosiasikan pada waktu nyata ke dalam jangkauan Hebb. 24. Pada sehari, ingatannya masih bergantung pada hipokampusnya; pada sebulan, ia telah dimantapkan ke dalam korteksnya lalu tidak lagi memerlukannya — tepat seperti kehilangan H.M. yang berjenjang menurut waktu, dengan ingatan baru yang hilang dan ingatan jauh yang terluput. 25. Sekitar $4.2\,\text{µ}\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ kalsium bebas sesudah sepuluh pembukaan; $19$ percobaan sampai $95\,\%$ ; sekitar $4\times 10^{4}$ pola di dalam CA3 tikusnya.

Istilah yang didefinisikan dalam bab ini

Lihat semua 479 istilah di glosarium