الكيمياء المدرسية — من الصف الأول إلى الصف الثاني عشر · Grades 1–12
38الرنين المغناطيسي النووي للبروتون
في مستشفى، يستلقي مريض داخل حلقة جهاز التصوير بالرنين المغناطيسي، فتظهر على الشاشة صورة للأنسجة الرخوة في الجسم، مبنية من أجوبة نوى الهيدروجين في مائه ودهونه. وفي مختبر كيمياء، يُنزل أنبوب زجاجي صغير فيه بضعة مليغرامات من مركب في تجويف مغناطيس قوي، فيظهر طيف مبني بالطريقة نفسها: مغناطيس قوي، وإشارة راديوية، ونوى هيدروجين تجيبها. وفي مطياف الكيميائي تجيب كل نواة هيدروجين على نحو يختلف قليلًا بحسب جيرانها، فيكون الطيف خريطةً لذرات الهيدروجين في الجزيء.
ما تعرفه من قبل
يبيّن طيف الأشعة تحت الحمراء الروابط التي يحويها الجزيء (الفصل 34). المجموعات الوظيفية والعائلات والمتماكبات (الفصل 33، الفصل 32).
38.1 البروتونات في مجال مغناطيسي
نواة ذرة الهيدروجين بروتون واحد. فإذا وُضع في مجال مغناطيسي قوي امتص موجات راديوية ذات تردد محدد؛ وكيفية ذلك وسببه من شأن الفيزياء، ولا حاجة إليهما هنا. وما يهم الكيميائي هو أن الإلكترونات المحيطة بالبروتون تحجبه قليلًا عن المجال، وأن هذا الحجب يتوقف على الذرات القريبة: فالبروتون المجاور لذرة أكسجين كهرسلبية، تجذب الإلكترونات بعيدًا عنه، يمتص عند تردد يختلف قليلًا عن تردد بروتون في سلسلة هيدروكربونية. والفروق ضئيلة، بضعة أجزاء من المليون من التردد، وتُعطى بالأجزاء في المليون.
تعريف 38.1 (طيف الرنين المغناطيسي النووي، الانزياح الكيميائي)
يبيّن طيف الرنين المغناطيسي النووي للبروتون (NMR) الإشارات التي تمتصها نوى الهيدروجين في مركب. وموضع الإشارة هو انزياحها الكيميائي ، بالأجزاء في المليون ()، مقيسًا انطلاقًا من إشارة مركب مرجعي، هو رباعي ميثيل السيلان (TMS)، المثبتة عند . ويُرسم محور متزايدًا من اليمين إلى اليسار.
قضية 38.2 (الانزياح يتوقف على الجيران)
يتوقف الانزياح الكيميائي للبروتون على الذرات القريبة منه: فكلما اقترب من ذرة كهرسلبية أو من رابطة ثنائية كبر انزياحه. والمجالات النموذجية، بالوحدة :
برهان. مقيسة على مركبات كثيرة. فالجار الكهرسلبي يجذب الإلكترونات بعيدًا عن البروتون، فيقل حجبه ويمتص عند انزياح أكبر. ∎
في المختبر — تحضير أنبوب الرنين المغناطيسي النووي
تُذاب بضعة مليغرامات من المركب في نحو من مذيب استُبدلت بذرات الهيدروجين فيه ذرات الدوتيريوم (، الكلوروفورم المُدَوْتَر)، فلا يعطي أي إشارة؛ ويضاف أثر من TMS مرجعًا. ويُرشَّح المحلول في أنبوب زجاجي رفيع، يُسد ويوسَم ويُنزل في المغناطيس.
38.2 البروتونات المتكافئة
تعريف 38.3 (البروتونات المتكافئة)
تكون البروتونات بروتونات متكافئة إذا كانت لها البيئة نفسها في الجزيء، فتمتص عند الانزياح نفسه. وكل مجموعة من البروتونات المتكافئة تعطي إشارة واحدة. والبروتونات الثلاثة لمجموعة متكافئة دائمًا.
مثال 38.4 (عدّ المجموعات)
للبروبانون، ، ستة بروتونات لكن مجموعة واحدة: فمجموعتا متماثلتان، واحدة في كل جانب من . وللإيثانول، ، ثلاث مجموعات (، ، )، ولإيثانوات الإيثيل، ، ثلاث كذلك: المجاورة لمجموعة ، و المجاورة لذرة ، و في الطرف.
38.3 التكامل
تعريف 38.5 (منحنى التكامل)
منحنى التكامل لطيف الرنين المغناطيسي النووي منحنى يُرسم فوق الإشارات، ويرتفع بدرجة عند كل إشارة: وارتفاع كل درجة متناسب مع عدد البروتونات التي تعطي تلك الإشارة.
مثال 38.6 (قراءة الدرجات)
في طيف الإيثانول، تقيس الدرجات فوق الإشارات الثلاث 2 و1 و3 وحدات، من اليسار إلى اليمين: و و. ولا تهم إلا النسب: فدرجات من 12 و6 و18 mm تقول الشيء نفسه.
38.4 التعدد وقاعدة
تعريف 38.7 (المتعدد، قاعدة )
كثيرًا ما تنقسم الإشارة إلى عدة خطوط متقاربة: فتكون متعددًا (أحادية، ثنائية، ثلاثية، رباعية، … لخط واحد أو 2 أو 3 أو 4 خطوط). وبحسب قاعدة ، فإن مجموعة من البروتونات المتكافئة تحمل ذرات الكربون المجاورة لها بروتونًا في المجموع، غير متكافئة معها، تعطي إشارة من خطًا، شداتها بنسب مثلث باسكال.
قضية 38.8 (الانقسام بالجيران)
في جزيء (حيث X بلا هيدروجين)، تكون إشارة ثلاثية (بروتونان مجاوران) وإشارة رباعية (3 بروتونات مجاورة). أما البروتونات المرتبطة بذرة أكسجين أو نيتروجين فتعطي عادةً إشارة أحادية ولا تقسم إشارات جيرانها.
برهان. نقبله: فكل بروتون مجاور يزيح الإشارة قليلًا إلى الأعلى أو إلى الأسفل بحسب حالته هو، وتعطي التركيبات خطًا؛ ويشرح مجلد السنة الأولى الفيزياء وراء ذلك. والبروتونات المرتبطة بذرة O أو N تتبادل بسرعة بين الجزيئات، فيُلغى أثرها بالمتوسط. ∎
مثال 38.9 (قراءة الأطياف)
تعطي إيثانوات الإيثيل (B) إشارة رباعية لبروتونين عند (، مجاورة للأكسجين ولمجموعة )، وإشارة أحادية لثلاثة بروتونات عند (، بلا بروتون مجاور) وإشارة ثلاثية لثلاثة بروتونات عند (، مجاورة لمجموعة ). ويعطي البروبانون (C) إشارة أحادية وحيدة لستة بروتونات عند . ولحمض البروبانويك (E) إشارة رباعية عند ، وثلاثية عند ، وأحادية بعيدة إلى اليسار، عند ، هي بروتونه الحمضي.
38.5 استعمال الأشعة تحت الحمراء والرنين المغناطيسي النووي معًا
طريقة 38.10 (التعرف على جزيء من طيفيه في الأشعة تحت الحمراء والرنين المغناطيسي النووي)
- انطلاقًا من الصيغة الجزيئية، اذكر المتماكبات الممكنة ومجموعاتها الوظيفية.
- الأشعة تحت الحمراء: ابحث عن حزمة نحو وعن حزم أو ؛ واشطب المتماكبات التي لا تناسب.
- الرنين المغناطيسي النووي: عُدّ الإشارات (مجموعات البروتونات المتكافئة)، واقرأ التكامل (عدد البروتونات في كل مجموعة)، والتعدد (الجيران) والانزياحات (البيئات).
- اجمع القطع في بنية واحدة، وتحقق منها مقابل كل ملاحظة.
مثال 38.11 (متماكبان )
لنأخذ متماكبين: حمض البروبانويك، وصيغته ، وإيثانوات الميثيل، وصيغتها . ففي الأشعة تحت الحمراء، لا يُظهر حزمة العريضة جدًا إلا الحمض. وفي الرنين المغناطيسي النووي (الطيفان E وD)، يعطي الحمض إشارة ثلاثية ورباعية وأحادية نحو ؛ ويعطي الإستر إشارتين أحاديتين لثلاثة بروتونات لكل منهما، عند 3.66 () و ()، إذ لا تحمل أي ذرة كربون في الإستر بروتونات مجاورة لكربون آخر يحمل بروتونات.
38.6 تمارين
تمرين 38.1 ★
كم مجموعة من البروتونات المتكافئة، ومن ثم كم إشارة، تعطي هذه الجزيئات: الميثان؛ الإيثان ؛ البروبان؛ الميثانول ؛ الميثوكسي ميثان ؟
حل
حل التمرين 38.1.
الميثان: 1. الإيثان: 1 (فمجموعتا متماثلتان). البروبان: 2 (مجموعتا متماثلتان، ومجموعة واحدة). الميثانول: 2 ( و). الميثوكسي ميثان: 1.
تمرين 38.2 ★
لمجموعة من البروتونات بروتونان مجاوران على الكربون التالي. كم خطًا لإشارتها، وبأي نسب؟ والسؤال نفسه لثلاثة جيران ولصفر جار.
حل
حل التمرين 38.2.
جاران: إشارة ثلاثية، 1:2:1. ثلاثة جيران: إشارة رباعية، 1:3:3:1. لا جيران: إشارة أحادية.
تمرين 38.3 ★
لطيف ثلاث إشارات درجات تكاملها 15 و10 و15 mm. وللجزيء 8 بروتونات. كم بروتونًا تمثل كل إشارة؟
تمرين 38.4 ★
مستعينًا بجدول الانزياحات، أين تتوقع إشارة بروتون مجموعة ألدهيد؟ وإشارة مجموعة في سلسلة؟
تمرين 38.5 ★
لماذا يُختار المرجع TMS بحيث تكون بروتوناته كلها متكافئة؟ ولماذا يكون المذيب مُدَوْتَرًا؟
حل
حل التمرين 38.5.
بروتوناته الاثنا عشر المتكافئة تعطي خطًا واحدًا حادًا شديدًا، يسهل وضعه عند الصفر. والمذيب المُدَوْتَر لا يعطي إشارة بروتونية خاصة به، كانت ستطغى لولا ذلك على إشارات المليغرامات القليلة من العيّنة.
تمرين 38.6 ★★
تنبأ بطيف الكلورو إيثان : عدد الإشارات، والتكامل، والتعدد، والانزياحات التقريبية.
حل
حل التمرين 38.6.
إشارتان. المجاورة للكلور: بروتونان، إشارة رباعية (3 جيران)، في المجال 2.5–. : 3 بروتونات، إشارة ثلاثية (جاران)، قرب المجال المعتاد لمجموعة ، وأعلى منه قليلًا لأن الكلور على بعد ذرتين.
تمرين 38.7 ★★
تنبأ بطيف بروبان-2-ول، : ولا سيما تعدد إشارة وإشارة (افترض أن تعطي إشارة أحادية ولا تقسم غيرها).
حل
حل التمرين 38.7.
ثلاث إشارات: مجموعتا ، 6 بروتونات متكافئة، إشارة ثنائية (جار واحد، هو )؛ و، بروتون واحد، تقسمه 6 جيران إلى 7 خطوط، في مجال (3.3–)؛ و، بروتون واحد، إشارة أحادية.
تمرين 38.8 ★★
ثلاثة أطياف: (a) إشارة أحادية واحدة؛ (b) رباعية وأحادية وثلاثية، تكاملاتها 2:3:3؛ (c) رباعية وثلاثية وأحادية بعيدة إلى اليسار، تكاملاتها 2:3:1. طابق بينها وبين إيثانوات الإيثيل والبروبانون وحمض البروبانويك.
حل
حل التمرين 38.8.
(a) البروبانون؛ (b) إيثانوات الإيثيل؛ (c) حمض البروبانويك.
تمرين 38.9 ★★
مستعينًا بمخطط الانزياحات، اشرح لماذا تقع إشارة في إيثانوات الإيثيل () بعيدًا إلى يسار إشارة في مجموعة الإيثيل نفسها ().
تمرين 38.10 ★★
يُظهر مركب حزمة قوية في الأشعة تحت الحمراء عند وإشارة أحادية واحدة في الرنين المغناطيسي النووي. تعرّف عليه. ولماذا يُستبعد البروبانال؟
حل
حل التمرين 38.10.
البروبانون: مجموعة (كيتون، ) وستة بروتونات متكافئة، إشارة أحادية واحدة. أما البروبانال فيعطي ثلاث إشارات، إحداها، بروتون الألدهيد في ، نحو 9.7–.
تمرين 38.11 ★★
في طيف الإيثانول، لماذا تكون إشارة أحادية، ولماذا تظهر رباعيةً لا إشارةً أعقد؟
تمرين 38.12 ★★★
أعطِ بنى أربعة متماكبات هي إسترات أو أحماض (حمض البوتانويك، إيثانوات الإيثيل، بروبانوات الميثيل، ميثانوات البروبيل، …) وتنبأ، لكل منها، بعدد إشارات الرنين المغناطيسي النووي وتعددها.
حل
حل التمرين 38.12.
حمض البوتانويك : 4 إشارات، ثلاثية ()، وإشارة من 6 خطوط ( الوسطى، 5 جيران)، وثلاثية ()، وأحادية نحو 11–. إيثانوات الإيثيل: أحادية ورباعية وثلاثية. بروبانوات الميثيل : ثلاثية، ورباعية (، 2.0–)، وأحادية (). ميثانوات البروبيل : 4 إشارات، أحادية بعيدة إلى اليسار (H على كربون )، وثلاثية ()، وإشارة من 6 خطوط، وثلاثية ().
تمرين 38.13 ★★★
تُرَجّ قطرة من الماء الثقيل مع محلول من الإيثانول، ثم يُسجَّل الطيف من جديد: فتختفي إشارة. أي إشارة هي، ولماذا؟ وكيف يساعد ذلك على التعرف على بروتونات ؟
تمرين 38.14 ★★★
تحوي عيّنة من إيثانوات الإيثيل بعض الإيثانول. أي إشارات إضافية تظهر في الطيف؟ وإذا كان تكامل الإشارة الأحادية عند يساوي 30 mm وتكامل إشارة ثلاثية إضافية صغيرة عند يساوي 3 mm، فقدّر النسبة بين كميتي الإيثانول والإستر.
حل
حل التمرين 38.14.
يضيف الإيثانول إشارة رباعية نحو ، وثلاثية نحو وإشارة أحادية. الإشارة الأحادية للإستر: لثلاثة بروتونات، أي لكل بروتون من الإستر. والإشارة الثلاثية للإيثانول: لثلاثة بروتونات، أي لكل بروتون من الإيثانول. ولأن كل جزيء يسهم بمجموعة واحدة في هاتين الإشارتين، فالكميتان بنسبة : نحو جزيء إيثانول واحد لكل عشرة جزيئات من الإستر.
تمرين 38.15 ★★★
صيغة 2-ميثيل بروبان-1-ول هي . تنبأ بطيفه: الإشارات، وتكاملاتها، وتعدد إشارتي و. وأي إشارة لها أكبر عدد من الخطوط؟
38.7 مسألة: المذيب المجهول
مسألة 38.1
مسألة نهاية الأسبوع — قارورة مذيب لا يحمل لصاقها إلا : ما هو، وما ارتفاع كل درجة من منحنى تكامله؟
قارورة مذيب في مخزن لا يحمل لصاقها إلا «». ويُظهر طيفها في الأشعة تحت الحمراء حزمة قوية عند ولا حزمة فوق . ويُظهر طيفها في الرنين المغناطيسي النووي ثلاث إشارات: إشارة رباعية عند ، وأحادية عند وثلاثية عند . ويرتفع منحنى التكامل بما مجموعه .
الجزء الأول — المرشحات.
- تحقق من أن تناسب إسترًا أو حمضًا كربوكسيليًا ليس في سلسلته إلا روابط أحادية.
- أعطِ الصيغ نصف البنيوية وأسماء حمض البوتانويك والإسترات الثلاثة إيثانوات الإيثيل وبروبانوات الميثيل وميثانوات البروبيل.
- أي مجموعة وظيفية تشترك فيها مثنى مثنى؟
الجزء الثاني — الأشعة تحت الحمراء.
- ماذا تكشف الحزمة عند ؟
- ماذا كان سيُظهر حمض البوتانويك مما هو غائب هنا؟ واشطبه من القائمة.
- أتستطيع الأشعة تحت الحمراء وحدها أن تختار بين الإسترات الثلاثة؟
الجزء الثالث — الرنين المغناطيسي النووي.
- كم مجموعة من البروتونات المتكافئة للمجهول؟
- ماذا توحي به الإشارتان الرباعية والثلاثية معًا؟
- ماذا تقول الإشارة الأحادية عن جيران بروتوناتها؟
- لماذا تقع الإشارة الرباعية عند انزياح كبير؟
- تنبأ بطيف بروبانوات الميثيل (الإشارات، والتعدد، والانزياحات التقريبية). أهو المجهول؟
- تنبأ بطيف ميثانوات البروبيل. أهو المجهول؟
الجزء الرابع — التعرف والتكامل.
- تعرّف على المجهول وارسم بنيته، مبيّنًا عليها كل إشارة.
- كم بروتونًا تمثل كل إشارة؟
- التكامل الكلي لثمانية بروتونات. فكم مليمترًا لكل بروتون؟
- احسب ارتفاع درجة الإشارة الأحادية ودرجة الإشارة الثلاثية.
- تحقق من أن مجموع الدرجات الثلاث .
- لإيثانوات الإيثيل رائحة حلوى الإجاص: أيتفق ذلك مع العائلة التي وجدتها؟
- اذكر الجواب النهائي: ما ارتفاع درجة تكامل الإشارة الرباعية؟
حل
حل المسألة 38.1.
1. الألكان ذو أربع ذرات كربون هو ؛ ومجموعة واحدة تنقص ذرتي هيدروجين، وذرتا الأكسجين لا تضيفان شيئًا: ، وهي صيغة الأحماض والإسترات ذات الأربع ذرات كربون.
2. حمض البوتانويك ؛ إيثانوات الإيثيل ؛ بروبانوات الميثيل ؛ ميثانوات البروبيل .
3. تشترك الإسترات الثلاثة في مجموعة الإستر؛ وللأربعة كلها مجموعة .
4. مجموعة ، في مجال الإسترات (نحو ).
5. حزمة العريضة جدًا من 2500 إلى : وهي غائبة، فليس المركب حمض البوتانويك.
6. لا: فللإسترات الثلاثة المجموعات نفسها.
7. ثلاث.
8. مجموعة إيثيل : تقسمها 3 بروتونات (رباعية)، و يقسمها بروتونان (ثلاثية).
9. ليس لبروتوناتها بروتونات على الذرات المجاورة: فهي مرتبطة بكربون أو بأكسجين الإستر.
10. مرتبطة بالأكسجين (مجال ).
11. إشارة ثلاثية ()، وإشارة رباعية نحو 2.0– تعود إلى المجاورة لمجموعة ، وإشارة أحادية في مجال تعود إلى . فالرباعية ستكون أدنى بكثير من والأحادية أعلى بكثير من : فليس هو المجهول.
12. أربع إشارات (أحادية بعيدة إلى اليسار، وثلاثية، وإشارة من 6 خطوط، وثلاثية): فليس هو المجهول، الذي له ثلاث.
13. إيثانوات الإيثيل، : الأحادية عند = ؛ والرباعية عند = ؛ والثلاثية عند = الطرفية.
14. الأحادية 3، والرباعية 2، والثلاثية 3.
15. لكل بروتون.
16. الأحادية ؛ والثلاثية .
17. .
18. نعم: فالإسترات الصغيرة معروفة بروائحها الفاكهية.
19. درجة الإشارة الرباعية من أصل .