47الخلايا الكهروكيميائية والتحليل الكهربائي

حل التمرين 47.1.

قطب الخارصين هو المصعد، $\ce{Zn -> Zn^{2+} + 2e-}$؛ وقطب النحاس هو المهبط، $\ce{Cu^{2+} + 2e- -> Cu}$.

حل التمرين 47.2.

$Q = 0.20 \times 1800 = 360\,\mathrm{C}$؛ $n(e^-) = 360/96485 = 3.7 \times 10^{-3}\,\mathrm{mol}$.

حل التمرين 47.3.

يغلق الدارة ويحفظ كل محلول متعادلًا كهربائيًا، إذ تنتقل أيوناته إلى الحجرتين. ودونه تكون الدارة مفتوحة: فلا يسري تيار، ويقرأ مقياس الفولت صفرًا ويبقى المصباح مطفأً.

حل التمرين 47.4.

$2.5 \times 3600 = 9000\,\mathrm{C}$.

حل التمرين 47.5.

لا: فالتفاعل يجري في الاتجاه المعاكس للاتجاه التلقائي. والمولّد هو الذي يمد بالطاقة.

حل التمرين 47.6.

المصعد (النحاس، $-$): $\ce{Cu -> Cu^{2+} + 2e-}$. المهبط (الفضة، $+$): $\ce{Ag+ + e- -> Ag}$. والتفاعل الإجمالي: $\ce{Cu + 2Ag+ -> Cu^{2+} + 2Ag}$.

حل التمرين 47.7.

ثلاث سنوات تساوي $3 \times 365 \times 24 = 26\,280\,\mathrm{h}$؛ $0.010 \times 26280 = 263\,\mathrm{mA}\,\mathrm{h}$.

حل التمرين 47.8.

$Q = 0.50 \times 2400 = 1200\,\mathrm{C}$؛ $n(e^-) = n(\ce{Ag}) = 1200/96485 = 0.0124\,\mathrm{mol}$؛ $m = 0.0124 \times 107.9 = 1.34\,\mathrm{g}$.

حل التمرين 47.9.

يسري التيار في السلك من النحاس ($+$) إلى الخارصين ($-$)، عكس الإلكترونات. وتتحرك أيونات $\ce{K+}$ نحو حجرة النحاس، التي تفقد $\ce{Cu^{2+}}$؛ وأيونات $\ce{NO3-}$ نحو حجرة الخارصين، التي تكسب $\ce{Zn^{2+}}$.

حل التمرين 47.10.

في كلتا الحالتين المصعد هو حيث تجري الأكسدة. ففي الخلية يكون المصعد $-$، والتفاعل تلقائيًا، والطاقة الكيميائية تتحول إلى طاقة كهربائية؛ وفي التحليل الكهربائي يوصل المصعد بالقطب $+$ للمولّد، والتفاعل مفروضًا، والطاقة الكهربائية تتحول إلى طاقة كيميائية.

حل التمرين 47.11.

$12\,\mathrm{mL}$: فالمعادلة $\ce{2H2O -> 2H2 + O2}$ تعطي جزيئين من ثنائي الهيدروجين مقابل جزيء من ثنائي الأكسجين، والكميات المتساوية من الغاز تشغل أحجامًا متساوية.

حل التمرين 47.12.

$n(\ce{Zn}) = 5.0/65.4 = 0.076\,\mathrm{mol}$؛ $n(\ce{Cu^{2+}}) = 0.100 \times 0.50 = 0.050\,\mathrm{mol}$؛ ويتفاعلان واحدًا لواحد، فتنفد أيونات النحاس أولًا. $n(e^-) = 2 \times 0.050 = 0.100\,\mathrm{mol}$، $Q = 9.65 \times 10^{3}\,\mathrm{C} = 2.68\,\mathrm{A}\,\mathrm{h}$. وعند $50\,\mathrm{mA}$: $2.68/0.050 = 54\,\mathrm{h}$.

حل التمرين 47.13.

$Q = 2.0 \times 3600 = 7200\,\mathrm{C}$؛ $E = 7200 \times 1.5 = 1.08 \times 10^{4}\,\mathrm{J}$، أي $1.5 \times 2.0 = 3.0\,\mathrm{W}\,\mathrm{h}$.

حل التمرين 47.14.

$Q = 7200\,\mathrm{C}$، $n(e^-) = 0.0746\,\mathrm{mol}$. إلكترونان لكل $\ce{H2}$: $n(\ce{H2}) = 0.0373\,\mathrm{mol}$، $V = 0.90\,\mathrm{L}$. وأربعة لكل $\ce{O2}$: $n(\ce{O2}) = 0.0187\,\mathrm{mol}$، $V = 0.45\,\mathrm{L}$.

حل التمرين 47.15.

النحاس الذائب عند المصعد يساوي النحاس المترسب، لأن الإلكترونات نفسها تمر عند القطبين: $2.84/3.00 = 94.7\,\%$ من النحاس.