الكيمياء المدرسية — من الصف الأول إلى الصف الثاني عشر · Grades 1–12

36المعايرة

تَعِد علبة مكمّل غذائي من الحديد بأن في كل قرص $80\,\mathrm{mg}$ من الحديد، على هيئة أيونات الحديد (II). فهل هذا صحيح؟ يسحق كيميائي قرصًا، ويذيبه في حمض، ثم يضيف محلولًا بنفسجيًا من برمنغنات البوتاسيوم قطرةً قطرةً من أنبوب مدرّج طويل. فتفقد كل قطرة لونها فورًا، إذ تستهلك أيوناتُ الحديد (II) أيوناتِ البرمنغنات، إلى أن تترك قطرة واحدة، هي الأخيرة، لونًا ورديًا خفيفًا لا يزول. والحجم المسكوب في تلك اللحظة يعطي كمية الحديد. وهذا الفصل يحوّل تفاعلًا إلى قياس.

ما تعرفه من قبل

المؤكسد يكتسب الإلكترونات، والمختزل يعطيها؛ ويؤكسد أيون البرمنغنات أيونات الحديد (II) وفق $\ce{MnO4^- + 8H+ + 5Fe^{2+} -> Mn^{2+} + 5Fe^{3+} + 4H2O}$ (الفصل 35). التركيز المولي والتخفيف (الفصل 26)؛ وجدول التقدم والمتفاعل المحِدّ (الفصل 27).

أقراص مكمّل الحديد: كم من الحديد يحوي كل قرص حقًا؟

36.1 المعايرة

تعريف 36.1 (المعايرة، المحلول المعايِر، المحلول المراد معايرته)

المعايرة تقيس كمية نوع كيميائي مذاب بجعله يتفاعل مع نوع كيميائي آخر تركيزه معروف بدقة. والمحلول المعروف التركيز، الذي يُضاف من السحاحة، هو المحلول المعايِر؛ والمحلول الذي يحوي النوع المراد قياسه، الموضوع في الدورق، هو المحلول المراد معايرته.

قضية 36.2 (ما يجب أن يكون عليه تفاعل المعايرة)

يصلح التفاعل للمعايرة إذا كان تامًا (بحيث يُستهلك أحد المتفاعلين كليًا)، وسريعًا (بحيث تتفاعل كل قطرة فورًا)، ووحيدًا (فلا يتفاعل المحلول المعايِر مع أي شيء آخر في الدورق).

برهان. لو توقف التفاعل قبل اكتماله، أو تأخر عن القطرات، أو استهلك المحلولَ المعايِر في غير موضعه، لما عاد الحجم المسكوب يقيس كمية النوع المراد معايرته. ∎

تجهيزة معايرة: السحاحة، المثبتة على حامل، تصبّ المحلول المعايِر في المحلول المراد معايرته، الذي يُبقى مُحرَّكًا.

36.2 التكافؤ

تعريف 36.3 (التكافؤ، حجم التكافؤ)

التكافؤ لحظة من المعايرة يكون فيها المحلول المعايِر المضاف والنوع المراد معايرته بنسب المعادلة: فيُستهلكان كلاهما. وحجم المحلول المعايِر المسكوب في تلك اللحظة هو حجم التكافؤ، $V_E$ .

قضية 36.4 (العلاقة عند التكافؤ)

لتفاعل معايرة $a\,\ce{A} + b\,\ce{B} \longrightarrow \text{نواتج}$ ، يُعايَر فيه A (كميته $n_A$ ) بمحلول معايِر B تركيزه $c_B$ ، يكون عند التكافؤ

\frac{n_A}{a} = \frac{c_B\, V_E}{b} .

برهان. عند التكافؤ يكون الخليط بالنسب الستوكيومترية (الفصل 27): فالنوعان A وB، وكميتاهما الابتدائيتان $n_A$ و $c_B V_E$ ، ينفدان معًا، إذن $n_A / a = c_B V_E / b$ . ∎

معايرة الحديد (II) بالبرمنغنات ذات التركيز 0.0200\, mol/ L: تنفد أيونات الحديد (II) تمامًا عند حجم التكافؤ؛ وبعده لا تعود أيونات البرمنغنات تُستهلك فتتراكم. — معايرة الحديد (II) بالبرمنغنات ذات التركيز $0.0200\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ : تنفد أيونات الحديد (II) تمامًا عند حجم التكافؤ؛ وبعده لا تعود أيونات البرمنغنات تُستهلك فتتراكم.

36.3 تحديد التكافؤ بتغير اللون

قضية 36.5 (رؤية التكافؤ)

حين يكون أحد أنواع المعايرة ملوّنًا، يُرى التكافؤ تغيرًا في لون الدورق: فإما أن يظهر لون المحلول المعايِر ويثبت ما إن يصير بفائض، وإما أن يختفي لون النوع المراد معايرته حين ينفد.

برهان. قبل التكافؤ، يُستهلك فورًا كل أيون من المحلول المعايِر يسقط في الدورق؛ وبعد التكافؤ يبقى. فالنوع الملوّن لا يوجد في الدورق إلا في جهة واحدة من التكافؤ. ∎

مثال 36.6 (البرمنغنات كاشفُ نفسها)

أيون البرمنغنات $\ce{MnO4^-}$ بنفسجي داكن، وأيونات المنغنيز $\ce{Mn^{2+}}$ التي يعطيها تكاد تكون عديمة اللون؛ ولا تعطي أيونات الحديد المحلول إلا مسحة صفراء باهتة. فقبل التكافؤ، تفقد كل قطرة بنفسجية لونها حين تسقط؛ وأول قطرة لا تفقده تُعلن التكافؤ: فيصير الدورق ورديًا باهتًا ويبقى كذلك.

دورق معايرة الحديد (II) بالبرمنغنات، قبل التكافؤ وعنده وبعده. ويُقرأ حجم التكافؤ عند أول لون وردي ثابت.

مثال 36.7 (فيتامين C وثنائي اليود)

فيتامين C، أي حمض الأسكوربيك $\ce{C6H8O6}$ ( $M = 176.0\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ )، مختزل؛ وثنائي اليود $\ce{I2}$ يؤكسده:

\ce{C6H8O6 + I2 -> C6H6O6 + 2H+ + 2I-} .

يُعايَر $10.0\,\mathrm{mL}$ من عصير البرتقال، مع قليل من النشا، بمحلول ثنائي اليود تركيزه $5.00 \times 10^{-3}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ . قبل التكافؤ يُستهلك ثنائي اليود؛ وأول قطرة بفائض تُلوّن النشا بالأزرق الداكن. فإذا كان $V_E = 5.70\,\mathrm{mL}$ ، فقد احتوى العصير $n = 5.00 \times 10^{-3} \times 5.70 \times 10^{-3} = 2.85 \times 10^{-5}\,\mathrm{mol}$ من فيتامين C، أي $5.0\,\mathrm{mg}$ في $10.0\,\mathrm{mL}$ : $0.50\,\mathrm{g}/\mathrm{L}$ .

36.4 حساب تركيز مجهول

طريقة 36.8 (حساب تركيز من معايرة)

اكتب المعادلة الموزونة لتفاعل المعايرة واقرأ المعاملين $a$ (النوع المراد معايرته) و $b$ (المحلول المعايِر).
اقرأ $V_E$ على السحاحة، واحسب كمية المحلول المعايِر المسكوبة، $n_B = c_B V_E$ .
عند التكافؤ، $n_A = \dfrac{a}{b}\, c_B V_E$ .
اقسم على الحجم المعايَر: $c_A = n_A / V_A$ . وإذا كانت العيّنة قد خُففت قبل المعايرة، فاضرب في معامل التخفيف.

مثال 36.9 (محلول من الحديد (II))

يتطلب $20.0\,\mathrm{mL}$ من محلول محمَّض من الحديد (II) $V_E = 12.6\,\mathrm{mL}$ من البرمنغنات ذات التركيز $0.0200\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ . وهنا $a = 5$ ( $\ce{Fe^{2+}}$ ) و $b = 1$ ( $\ce{MnO4^-}$ ): $n(\ce{MnO4^-}) = 0.0200 \times 0.0126 = 2.52 \times 10^{-4}\,\mathrm{mol}$ ، إذن $n(\ce{Fe^{2+}}) = 5 \times 2.52 \times 10^{-4} = 1.26 \times 10^{-3}\,\mathrm{mol}$ ، و $c(\ce{Fe^{2+}}) = 1.26 \times 10^{-3} / 0.0200 = 0.0630\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ .

36.5 المعايرة بوصفها قياسًا

في المختبر — قراءة السحاحة

تُشطف السحاحة بالمحلول المعايِر، وتُملأ، وتُخلّص فوهتها من فقاعات الهواء. ويُقرأ المستوى عند أسفل الهلالة، والعين على الارتفاع نفسه، قبل المعايرة وبعدها: والحجم المسكوب هو الفرق. والتدريجات كل $0.1\,\mathrm{mL}$ ، ويمكن تقدير القراءة إلى $0.05\,\mathrm{mL}$ . وقرب التكافؤ يُضاف المحلول المعايِر قطرةً قطرةً، مع رجّ الدورق أو تحريكه.

معايرة جارية: سحاحة وحامل ودورق مخروطي على بلاطة بيضاء.

ملاحظة 36.10 (ما مدى دقة المعايرة؟)

قد تخطئ كل قراءة للسحاحة بنحو $0.05\,\mathrm{mL}$ ، والحجم المسكوب فرق بين قراءتين: فقد يخطئ بما يصل إلى $0.1\,\mathrm{mL}$ . ففي حالة $V_E = 14.3\,\mathrm{mL}$ يكون ذلك $0.1 / 14.3 \approx 0.7\,\%$ . وكلما كبر $V_E$ صغر هذا الخطأ النسبي، ولذلك تُختار تراكيز المحاليل المعايِرة بحيث تعطي أحجام تكافؤ من 10 إلى $20\,\mathrm{mL}$ مع سحاحة سعتها $25\,\mathrm{mL}$ . وتُكرَّر المعايرة حتى تتفق نتيجتان في حدود نحو $0.1\,\mathrm{mL}$ . ويعالج مجلد السنة الأولى عدم اليقين في القياس معالجة أدق.

السلامة

برمنغنات البوتاسيوم الصلبة مؤكسد قد يغذي حريقًا، وهي أكّالة وضارة؛ ومحاليلها المخففة تصبغ الجلد والملابس بالبني. ومحاليل ثنائي اليود ضارة. نظارتان واقيتان وقفازان؛ وتُجمع النفايات، ولا تُسكب أبدًا في المغسلة.

36.6 تمارين

تمرين 36.1 ★

ما المحلول المعايِر في المعايرة؟ وما المحلول المراد معايرته؟ وماذا يحدث عند التكافؤ؟

حل

حل التمرين 36.1.

المحلول المعايِر هو المحلول المعروف التركيز بدقة، في السحاحة؛ والمحلول المراد معايرته يحوي النوع المراد قياسه، في الدورق. وعند التكافؤ يكون المحلول المعايِر المضاف والنوع المراد معايرته بنسب المعادلة: فيُستهلكان كلاهما.

تمرين 36.2 ★

ما كمية أيونات البرمنغنات التي يحويها $12.5\,\mathrm{mL}$ من محلول تركيزه $0.0200\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ ؟

حل

حل التمرين 36.2.

$n = 0.0200 \times 0.0125 = 2.50 \times 10^{-4}\,\mathrm{mol}$ .

تمرين 36.3 ★

اقرأ حجم التكافؤ على شكل الكميات بدلالة الحجم المسكوب. وما كمية الحديد (II) التي كانت في الدورق في البداية؟

حل

حل التمرين 36.3.

$V_E = 14.3\,\mathrm{mL}$ ؛ ويبدأ خط الحديد (II) عند $14.3 \times 10^{-4}\,\mathrm{mol}$ ، أي $1.43 \times 10^{-3}\,\mathrm{mol}$ .

تمرين 36.4 ★

لماذا لا حاجة إلى كاشف ملوّن في المعايرة بالبرمنغنات؟

حل

حل التمرين 36.4.

المحلول المعايِر نفسه ملوّن (بنفسجي) وناتجه يكاد يكون عديم اللون: فيظهر اللون في الدورق ما إن تصير البرمنغنات بفائض.

تمرين 36.5 ★

عند التكافؤ في معايرة الحديد (II) بالبرمنغنات، ما النسبة بين كمية الحديد (II) وكمية البرمنغنات المسكوبة؟ ولماذا؟

حل

حل التمرين 36.5.

5: فالمعادلة تستهلك 5 أيونات حديد (II) لكل أيون برمنغنات، وعند التكافؤ تكون المتفاعلات قد جُمعت بهذه النسب.

تمرين 36.6 ★★

يتطلب $10.0\,\mathrm{mL}$ من محلول محمَّض من الحديد (II) $8.40\,\mathrm{mL}$ من البرمنغنات ذات التركيز $0.0200\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ . احسب التركيز المولي للحديد (II)، ثم تركيزه الكتلي.

حل

حل التمرين 36.6.

$n(\ce{MnO4^-}) = 0.0200 \times 0.00840 = 1.68 \times 10^{-4}\,\mathrm{mol}$ ؛ $n(\ce{Fe^{2+}}) = 5 \times 1.68 \times 10^{-4} = 8.40 \times 10^{-4}\,\mathrm{mol}$ ؛ $c = 8.40 \times 10^{-4} / 0.0100 = 0.0840\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ ؛ $C_m = 0.0840 \times 55.8 = 4.69\,\mathrm{g}/\mathrm{L}$ .

تمرين 36.7 ★★

يُذاب قرص من فيتامين C لتحضير $100.0\,\mathrm{mL}$ من المحلول. ويتطلب $10.0\,\mathrm{mL}$ منه، مع النشا، $11.4\,\mathrm{mL}$ من ثنائي اليود تركيزه $0.0100\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ . ما كتلة فيتامين C التي يحويها القرص؟

حل

حل التمرين 36.7.

النسبة 1:1: $n = 0.0100 \times 0.0114 = 1.14 \times 10^{-4}\,\mathrm{mol}$ في $10.0\,\mathrm{mL}$ ، إذن $1.14 \times 10^{-3}\,\mathrm{mol}$ في $100.0\,\mathrm{mL}$ ، أي $1.14 \times 10^{-3} \times 176.0 = 0.201\,\mathrm{g}$ : نحو $200\,\mathrm{mg}$ .

تمرين 36.8 ★★

تفاعل تام لكنه يستغرق عدة دقائق. لماذا لا يمكن استعماله كما هو في معايرة تعتمد على تغير اللون؟

حل

حل التمرين 36.8.

لن تتفاعل كل قطرة فورًا: فيبقى لون المحلول المعايِر قبل التكافؤ، ويُرى انتهاء المعايرة مبكرًا جدًا (أو يلزم الانتظار دقائق بعد كل قطرة).

تمرين 36.9 ★★

انظر إلى الدوارق الثلاثة. توقفت طالبة عند دورق بنفسجي كالدورق الثالث. أحجم التكافؤ الذي وجدته أكبر مما ينبغي أم أصغر؟ وماذا كان عليها أن تفعل قرب التكافؤ؟

حل

حل التمرين 36.9.

أكبر مما ينبغي: لقد تجاوزت التكافؤ، فأضافت البرمنغنات بفائض. وكان عليها قرب التكافؤ أن تضيف المحلول المعايِر قطرةً قطرةً، مع الرجّ، وأن تتوقف عند أول لون وردي خفيف ثابت.

تمرين 36.10 ★★

يُخفَّف أولًا محلول مركّز من الحديد (II) عشر مرات. ثم يتطلب $10.0\,\mathrm{mL}$ من المحلول المخفف $13.0\,\mathrm{mL}$ من البرمنغنات ذات التركيز $0.0200\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ . جد تركيز المحلول المركّز.

حل

حل التمرين 36.10.

$n(\ce{Fe^{2+}}) = 5 \times 0.0200 \times 0.0130 = 1.30 \times 10^{-3}\,\mathrm{mol}$ في $10.0\,\mathrm{mL}$ : $c = 0.130\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ للمحلول المخفف، و $10 \times 0.130 = 1.30\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ للمحلول المركّز.

تمرين 36.11 ★★

تركيز محلول الحديد (II) في المثال المحلول في الفصل $c = 0.0630\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ . ما كتلة الحديد التي يحويها $1.00\,\mathrm{L}$ منه؟

حل

حل التمرين 36.11.

$0.0630 \times 55.8 = 3.52\,\mathrm{g}$ .

تمرين 36.12 ★★★

أعطت معايرة $V_E = 7.2\,\mathrm{mL}$ . قدّر الخطأ النسبي الناتج عن قراءات السحاحة، وقارنه بحالة $V_E = 14.3\,\mathrm{mL}$ . واقترح طريقتين للحصول على حجم تكافؤ أكبر.

حل

حل التمرين 36.12.

$0.1 / 7.2 \approx 1.4\,\%$ ، مقابل $0.7\,\%$ لحجم $14.3\,\mathrm{mL}$ . عايِر حجمًا أكبر (أو عيّنة أشد تركيزًا) من المحلول، أو استعمل محلولًا معايِرًا أكثر تخفيفًا.

تمرين 36.13 ★★★

يُعايَر بيروكسيد الهيدروجين بالبرمنغنات في وسط حمضي:

\ce{2MnO4^- + 5H2O2 + 6H+ -> 2Mn^{2+} + 5O2 + 8H2O} .

يُخفَّف مطهِّر عشر مرات؛ ويتطلب $10.0\,\mathrm{mL}$ من المحلول المخفف $17.6\,\mathrm{mL}$ من البرمنغنات ذات التركيز $0.0200\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ . جد التركيز المولي لبيروكسيد الهيدروجين في المطهِّر، ثم تركيزه الكتلي ( $\ce{H2O2}$ : $34.0\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ ).

حل

حل التمرين 36.13.

$n(\ce{MnO4^-}) = 0.0200 \times 0.0176 = 3.52 \times 10^{-4}\,\mathrm{mol}$ ؛ $n(\ce{H2O2}) = \frac{5}{2} \times 3.52 \times 10^{-4} = 8.80 \times 10^{-4}\,\mathrm{mol}$ في $10.0\,\mathrm{mL}$ : $0.0880\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ في المحلول المخفف، و $0.880\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ في المطهِّر، أي $0.880 \times 34.0 = 29.9\,\mathrm{g}/\mathrm{L}$ (محلول بنحو 3 %).

تمرين 36.14 ★★★

ينبغي أن يحوي قرص الحديد نحو $1.4 \times 10^{-3}\,\mathrm{mol}$ من الحديد (II). أي تركيز للبرمنغنات يعطي حجم تكافؤ قريبًا من $15\,\mathrm{mL}$ مع سحاحة سعتها $25\,\mathrm{mL}$ ؟ وما الخلل الذي يقع مع محلول أشد تركيزًا بعشر مرات؟

حل

حل التمرين 36.14.

$n(\ce{MnO4^-}) = 1.4 \times 10^{-3} / 5 = 2.8 \times 10^{-4}\,\mathrm{mol}$ ، تُصبّ في نحو $0.015\,\mathrm{L}$ : $c \approx 0.019\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ ، إذن محلول تركيزه $0.0200\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ . ولو كان أشد تركيزًا بعشر مرات لكان $V_E$ نحو $1.4\,\mathrm{mL}$ : ولبلغ خطأ السحاحة قرابة $7\,\%$ .

تمرين 36.15 ★★★

تُظهر معادلة المعايرة $\ce{8H+}$ لكل $\ce{MnO4^-}$ . فلحجم تكافؤ قدره $14.3\,\mathrm{mL}$ بتركيز $0.0200\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ ، ما كمية أيونات الهيدروجين المستهلكة؟ وهل تكفي $10\,\mathrm{mL}$ من حمض يحوي $1.0\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ من أيونات الهيدروجين؟ ولماذا يجب تحميض الدورق؟

حل

حل التمرين 36.15.

$8 \times 0.0200 \times 0.0143 = 2.29 \times 10^{-3}\,\mathrm{mol}$ من أيونات الهيدروجين. و $10\,\mathrm{mL}$ بتركيز $1.0\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ تحوي $1.0 \times 10^{-2}\,\mathrm{mol}$ : وهذا يكفي، بل يزيد على أربعة أضعاف الحاجة. ودون الحمض لا يمكن لتفاعل الفصل أن يجري كما هو مكتوب (فأيونات الهيدروجين متفاعل)، ولتفاعلت البرمنغنات على نحو آخر.

36.7 مسألة: أصادقٌ قرص الحديد؟

مسألة 36.1

مسألة نهاية الأسبوع — مكمّل حديد يَعِد بأن في القرص 80 mg من الحديد: أتؤيد المعايرة ذلك؟

تَعِد علبة مكمّل الحديد بأن في كل قرص $80\,\mathrm{mg}$ من الحديد، على هيئة الحديد (II). يُسحق قرص ويُذاب في نحو $50\,\mathrm{mL}$ من حمض الكبريتيك المخفف، ثم يُعايَر ببرمنغنات البوتاسيوم ذات التركيز $0.0200\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ . فيثبت اللون الوردي الخفيف عند $V_E = 14.3\,\mathrm{mL}$ .

الجزء الأول — التفاعل.

سمِّ مزدوجتي الأكسدة والاختزال المعنيتين. أي النوعين المؤكسد، وأيهما المختزل؟
اكتب نصفي المعادلتين.
اجمعهما في معادلة المعايرة، وتحقق من أنها موزونة في الشحنة.
لماذا يُذاب القرص في حمض؟
بيّن أن التفاعل يحقق شروط المعايرة، واشرح كيف يُرى التكافؤ.

الجزء الثاني — المعايرة.

في أي أداة زجاجية يوجد محلول البرمنغنات؟ وكيف يُقرأ حجمه؟
ما لون الدورق قبل التكافؤ، ولماذا تفقد كل قطرة لونها؟
احسب كمية البرمنغنات المسكوبة عند التكافؤ.

الجزء الثالث — الحديد.

استنتج كمية الحديد (II) في القرص.
احسب كتلته بالمليغرام.
قارن باللصاقة: ما الفرق النسبي؟
قد يخطئ الحجم المسكوب بمقدار $0.1\,\mathrm{mL}$ . فبكم مليغرامًا قد تخطئ كتلة الحديد؟ وهل تأكدت صحة اللصاقة؟

الجزء الرابع — عدة أقراص.

يعطي قرصان آخران $V_E = 14.1\,\mathrm{mL}$ و $14.4\,\mathrm{mL}$ . احسب كتلتي الحديد فيهما.
احسب متوسط الأقراص الثلاثة.
تختلف النتائج الثلاث بأكثر من خطأ السحاحة. فماذا يدل ذلك على الأقراص؟
أكانت البرمنغنات ذات التركيز $0.100\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ اختيارًا أفضل؟ اشرح.
كثير من المكملات تحوي أيضًا فيتامين C، وهو مختزل. فماذا يفعل بالمعايرة، وبكتلة الحديد المحسوبة؟
الحديد موجود على هيئة كبريتات الحديد (II)، $\ce{FeSO4}$ . ما الكتلة التي يحويها القرص الواحد منها؟
كم أيونًا من الحديد (II) يمثل ذلك؟
اذكر الجواب النهائي: ما كتلة الحديد التي يحويها القرص الواحد؟

حل

حل المسألة 36.1.

1. $\ce{MnO4^-}/\ce{Mn^{2+}}$ و $\ce{Fe^{3+}}/\ce{Fe^{2+}}$ . والمؤكسد هو أيون البرمنغنات، والمختزل أيون الحديد (II).

2. $\ce{MnO4^- + 8H+ + 5e- -> Mn^{2+} + 4H2O}$ ؛ $\ce{Fe^{2+} -> Fe^{3+} + e-}$ .

3. تُضرب الثانية في 5: $\ce{MnO4^- + 8H+ + 5Fe^{2+} -> Mn^{2+} + 5Fe^{3+} + 4H2O}$ . الشحنة على اليسار $-1 + 8 + 10 = +17$ ؛ وعلى اليمين $+2 + 15 = +17$ .

4. أيونات الهيدروجين متفاعل: فالتفاعل يحتاج إلى محلول حمضي.

5. هو تام، وسريع، وهو التفاعل الوحيد للبرمنغنات في الدورق؛ والبرمنغنات البنفسجية تُستهلك قبل التكافؤ وتلوّن الدورق بالوردي بعده.

6. في السحاحة؛ ويُقرأ عند أسفل الهلالة، والعين على مستواها، قبل المعايرة وبعدها، بدقة $0.05\,\mathrm{mL}$ .

7. أصفر باهت (أيونات الحديد)؛ وكل قطرة بنفسجية تستهلكها فورًا أيونات الحديد (II) التي ما زالت موجودة.

8. $0.0200 \times 0.0143 = 2.86 \times 10^{-4}\,\mathrm{mol}$ .

9. $n(\ce{Fe^{2+}}) = 5 \times 2.86 \times 10^{-4} = 1.43 \times 10^{-3}\,\mathrm{mol}$ .

10. $1.43 \times 10^{-3} \times 55.8 = 0.0798\,\mathrm{g} = 79.8\,\mathrm{mg}$ .

11. $(80 - 79.8)/80 \approx 0.3\,\%$ .

12. $0.1\,\mathrm{mL}$ من $14.3\,\mathrm{mL}$ تساوي $0.7\,\%$ ، أي نحو $0.6\,\mathrm{mg}$ : فالنتيجة، $79.8 \pm 0.6$ mg، تتفق مع اللصاقة.

13. $14.1$ : $5 \times 0.0200 \times 0.0141 \times 55.8 = 78.7\,\mathrm{mg}$ ؛ $14.4$ : $80.4\,\mathrm{mg}$ .

14. $(79.8 + 78.7 + 80.4)/3 = 79.6\,\mathrm{mg}$ .

15. الأقراص نفسها تختلف قليلًا في محتواها من الحديد، بنحو $1\,\%$ .

16. لا: سيكون $V_E$ نحو $2.9\,\mathrm{mL}$ ، وخطأ السحاحة $3.5\,\%$ ، أي أسوأ بخمس مرات.

17. سيتأكسد فيتامين C أيضًا بالبرمنغنات: فلا يعود التفاعل وحيدًا، ويصير $V_E$ أكبر مما ينبغي، وتُقدَّر كتلة الحديد بأكثر من حقيقتها.

18. $1.43 \times 10^{-3} \times 151.9 = 0.217\,\mathrm{g}$ ، أي نحو $217\,\mathrm{mg}$ .

19. $1.43 \times 10^{-3} \times 6.02 \times 10^{23} = 8.6 \times 10^{20}$ أيون.

20. نحو $80\,\mathrm{mg}$ من الحديد في القرص: فاللصاقة صادقة.

المصطلحات المعرَّفة في هذا الفصل

عرض كل المصطلحات (852) في المسرد