الكيمياء المدرسية — من الصف الأول إلى الصف الثاني عشر · Grades 1–12

31ذوبان الأجسام الصلبة الأيونية والجزيئية

رشة ملح تُحرَّك في الماء تختفي في ثوانٍ؛ والرشة نفسها تُحرَّك في زيت الطهي فتبقى في قاع الكأس، دون تغيير، ما شاء أحد أن يراقبها. والمقلاة الدهنية التي تُشطف تحت الصنبور تبقى دهنية؛ فإذا أُضيفت قطرة من سائل غسل الأطباق انفصل الدهن. فما الذي يقرر هل تذوب مادة في سائل؟ يكمن الجواب في الشحنات الجزئية والقوى بين الجسيمات التي رأيناها في الفصل السابق.

ما تعرفه من قبل

الذوبانية؛ والسوائل القابلة للامتزاج وغير القابلة له (الفصل 9). والمركب الأيوني مكوّن من كاتيونات وأنيونات بنسب تجعله متعادلًا (الفصل 17). والجزيئات القطبية وغير القطبية، والروابط الهيدروجينية، وتآثرات فان دير فالس (الفصل 30). والاستخلاص سائل–سائل (الفصل 22). والتركيز المولي (الفصل 26).

31.1 ذوبان جسم صلب أيوني

في بلورة كلوريد الصوديوم يحيط بكل أيون صوديوم $\ce{Na+}$ أيونات كلوريد $\ce{Cl-}$ ويحيط بكل أيون كلوريد أيونات صوديوم، ويمسكها كلها التجاذب بين الشحنات المتعاكسة. وجزيئات الماء، وهي قطبية، تجذبها هذه الشحنات: فيتجه جانبها الأكسجيني ( $\delta^-$ ) نحو الكاتيونات، وجانبها الهيدروجيني ( $\delta^+$ ) نحو الأنيونات.

تعريف 31.1 (التفكك)

تفكك جسم صلب أيوني في مذيب هو انفصال أيوناته بعضها عن بعض: فهي تغادر البلورة وتتباعد في المحلول.

تعريف 31.2 (الذوبنة والإماهة)

ذوبنة جسيم ذائب هي إحاطته بجزيئات المذيب، التي يمسكها به التجاذب؛ وتسمى في الماء الإماهة. والرمز (aq) بعد الصيغة يعني «مُماه».

قضية 31.3 (مراحل الذوبان الثلاث)

يذوب الجسم الصلب الأيوني في الماء في ثلاث مراحل تحدث معًا: تُنتزع الأيونات من البلورة (التفكك)، وتحيط بها جزيئات الماء (الإماهة)، وتنتشر في المحلول كله (التشتت). ولكلوريد الصوديوم،

\ce{NaCl(s) -> Na+(aq) + Cl-(aq)} .

برهان. نقبله: فالتجاذبات بين الأيونات وجزيئات الماء القطبية، إذا جُمعت، تكون من القوة بحيث تحل محل التجاذبات بين أيونات البلورة. ∎

ذوبان كلوريد الصوديوم. غادر أيون صوديوم وأيون كلوريد البلورة؛ وكل منهما مُماه. حول الكاتيون توجّه جزيئات الماء ذرات أكسجينها (الحمراء، -) نحو الداخل، وحول الأنيون ذرات هيدروجينها (البيضاء، +). — ذوبان كلوريد الصوديوم. غادر أيون صوديوم وأيون كلوريد البلورة؛ وكل منهما مُماه. حول الكاتيون توجّه جزيئات الماء ذرات أكسجينها (الحمراء، $\delta^-$ ) نحو الداخل، وحول الأنيون ذرات هيدروجينها (البيضاء، $\delta^+$ ).

31.2 تراكيز الأيونات

طريقة 31.4 (تركيز كل أيون)

اكتب معادلة الذوبان، موزونة في الذرات وفي الشحنة: لكلوريد الكالسيوم، $\ce{CaCl2(s) -> Ca^{2+}(aq) + 2Cl-(aq)}$ .
احسب كمية مادة الجسم الصلب المذاب $n$ ، وتركيز المحلول من المذاب $c = n / V$ .
تركيز كل أيون هو التركيز $c$ مضروبًا في معامله في المعادلة: وهنا $[\ce{Ca^{2+}}] = c$ و $[\ce{Cl-}] = 2c$ .

ويدل المعقوفان $[\ldots]$ على التركيز المولي لنوع ذائب.

مثال 31.5 (كلوريد الكالسيوم)

تُذاب $5.55\,\mathrm{g}$ من كلوريد الكالسيوم ( $M = 111.1\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ ) لتحضير $500.0\,\mathrm{mL}$ من المحلول: $n = 0.0500\,\mathrm{mol}$ ، و $c = 0.100\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ ، إذن $[\ce{Ca^{2+}}] = 0.100\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ و $[\ce{Cl-}] = 0.200\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ . والمحلول متعادل: $2 \times 0.100$ من الشحنة الموجبة في اللتر مقابل $1 \times 0.200$ من السالبة.

31.3 القطبية والذوبانية

قضية 31.6 (الشبيه يذيب شبيهه)

المذيب القطبي، مثل الماء، يذيب الأجسام الصلبة الأيونية والأنواع القطبية، ولا سيما القادرة على تكوين روابط هيدروجينية معه؛ والمذيب غير القطبي، مثل الهكسان الحلقي أو زيت نباتي، يذيب الأنواع غير القطبية. أما الأجسام الصلبة الأيونية فتذوب قليلًا جدًا في المذيبات غير القطبية، والأنواع غير القطبية قليلًا جدًا في الماء.

برهان. نقبله: فالمذاب يذوب جيدًا حين تكون التجاذبات التي يستطيع تكوينها مع المذيب في قوة التجاذبات التي يكسرها على الأقل، بين جسيماته هو وبين جزيئات المذيب. ∎

مثال 31.7 (ثلاث حالات)

يمتزج الإيثانول بالماء بكل النسب: فمجموعته $\ce{O-H}$ تكوّن روابط هيدروجينية مع الماء. ويذوب الملح في الماء لا في الزيت. واليود، $\ce{I2}$ ، وهو جزيء غير قطبي، يذوب قليلًا في الماء (نحو $0.3\,\mathrm{g}/\mathrm{L}$ ، محلول بني) لكنه يذوب جيدًا في المذيبات غير القطبية ( $17\,\mathrm{g}$ في كيلوغرام الهبتان، محلول بنفسجي).

31.4 الاستخلاص سائل–سائل، مشروحًا

ينقل الاستخلاص سائل–سائل نوعًا من مذيب إلى مذيب آخر، غير قابل للامتزاج بالأول، يذوب فيه النوع أكثر. والقاعدة «الشبيه يذيب شبيهه» تدل على المذيب الواجب اختياره.

في المختبر — استخلاص اليود

يُصب $20\,\mathrm{mL}$ من محلول اليود المائي البني في قمع فصل مع $10\,\mathrm{mL}$ من الهكسان الحلقي. يُسدّ القمع، ويُرج، ويُخفَّف ضغطه عبر الصنبور، ثم يُترك ساكنًا. فتتكوّن طبقتان: الهكسان الحلقي، الأقل كثافة، في الأعلى. وتصير الطبقة العليا بنفسجية، والسفلى شبه عديمة اللون: فقد انتقل اليود إلى الهكسان الحلقي. وتُصرَّف الطبقة السفلى عبر الصنبور، ويُستعاد اليود في الهكسان الحلقي.

استخلاص اليود من الماء بالهكسان الحلقي. ينتقل اليود غير القطبي إلى المذيب غير القطبي؛ والهكسان الحلقي، الأقل كثافة من الماء، يطفو في الأعلى.

السلامة

الهكسان الحلقي شديد القابلية للاشتعال، وبخاره يسبب النعاس، وهو ضار بالرئتين إذا ابتُلع وشديد السمية للأحياء المائية. واليود ضار بملامسة الجلد وإذا استُنشق. ساحبة الغازات، ونظارات واقية وقفازات، ولا لهب في الجوار أبدًا؛ وتُجمع النفايات العضوية.

31.5 الصابون والجزيئات المحبة للوسطين

تعريف 31.8 (المحب للماء والكاره للماء)

يكون نوع أو جزء من جزيء محبًا للماء إذا جذبه الماء (مجموعات أيونية أو قطبية، أو مجموعات تكوّن روابط هيدروجينية)؛ ويكون كارهًا للماء إذا لم يجذبه (سلاسل طويلة من ذرات الكربون والهيدروجين، غير قطبية). والأنواع الكارهة للماء تذوب في الدهون والزيوت.

تعريف 31.9 (الجزيء المحب للوسطين والمذيلة)

الجزيء أو الأيون المحب للوسطين له رأس محب للماء وذيل كاره للماء. وفي الماء تتجمع الأيونات المحبة للوسطين في مذيلات: كريات دقيقة ذيولها في الداخل، بعيدًا عن الماء، ورؤوسها على السطح، ملامسة له.

مثال 31.10 (صابون)

ستيارات الصوديوم، $\ce{C17H35COONa}$ ( $M = 306.0\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ )، صابون نموذجي، يُصنع من الدهون الحيوانية أو النباتية. ويذوب في الماء أيوناتِ صوديوم $\ce{Na+}$ وأيوناتِ ستيارات $\ce{C17H35COO-}$ : رأسها $\ce{-COO-}$ ، أيوني، محب للماء، وذيلها من 17 ذرة كربون، كاره للماء.

أيون الستيارات. في هذا الرسم المتعرج كل زاوية من السلسلة ذرة كربون تحمل ذرات هيدروجين (CH2، وCH3 في الطرف البعيد)؛ ويشرح فصل لاحق هذا الاختصار. وفي الأسفل الرسم المبسَّط المعتاد: ذيل متموج ورأس مستدير. — أيون الستيارات. في هذا الرسم المتعرج كل زاوية من السلسلة ذرة كربون تحمل ذرات هيدروجين ( $\ce{CH2}$ ، و $\ce{CH3}$ في الطرف البعيد)؛ ويشرح فصل لاحق هذا الاختصار. وفي الأسفل الرسم المبسَّط المعتاد: ذيل متموج ورأس مستدير.

قضية 31.11 (كيف يزيل الصابون الدهن)

الدهن كاره للماء ولا يذوب فيه. وفي الماء المصبَّن تذوب ذيول أيونات الصابون في الدهن بينما تبقى الرؤوس في الماء؛ فيتكسر الدهن قطيرات دقيقة، تلتف كل منها في مذيلة يواجه سطحها المشحون الماء، ويحمل ماء الشطف القطيرات بعيدًا.

برهان. نقبله: فهو ينتج عن قاعدة «الشبيه يذيب شبيهه» مطبقةً على كل طرف من طرفي الأيون؛ والرؤوس المشحونة في الخارج تمنع أيضًا القطيرات من الاندماج من جديد، لأن الشحنات المتماثلة تتنافر. ∎

مذيلة في مقطع عرضي: أيونات صابون حول قطيرة دهن، ذيولها نحو الداخل، ورؤوسها المشحونة نحو الخارج. وكل مذيلة مشحونة سلبيًا على سطحها، والمذيلات يتنافر بعضها مع بعض.

غسل اليدين الدهنيتين: يحمل الصابون الدهن في مذيلات.

ملاحظة 31.12 (الماء العسر والزَّبَد)

الماء العسر يحوي كثيرًا من أيونات الكالسيوم $\ce{Ca^{2+}}$ وأيونات المغنيسيوم $\ce{Mg^{2+}}$ ، المذابة من الصخور التي جرى فيها. ومع أيونات الستيارات تكوّن راسبًا (الفصل 17)، هو ستيارات الكالسيوم:

\ce{2C17H35COO- + Ca^{2+} -> Ca(C17H35COO)2(s)} .

وهذا الجسم الصلب الرمادي هو الزبد الذي يطوّق المغسلة، وكل أيون صابون يُحتجز فيه يضيع على الغسل: ففي الماء العسر يرغي الصابون رغوة رديئة حتى تُضاف منه كمية تكفي لترسيب الكالسيوم كله.

زبد الصابون في مغسلة: ستيارات الكالسيوم، رسّبها الماء العسر.

31.6 تمارين

تمرين 31.1 ★

اكتب معادلات ذوبان كلوريد الصوديوم $\ce{NaCl}$ ، وكلوريد الكالسيوم $\ce{CaCl2}$ ، وكبريتات الصوديوم $\ce{Na2SO4}$ ، وكلوريد الألومنيوم $\ce{AlCl3}$ في الماء.

حل

حل التمرين 31.1.

$\ce{NaCl(s) -> Na+(aq) + Cl-(aq)}$ ؛ $\ce{CaCl2(s) -> Ca^{2+}(aq) + 2Cl-(aq)}$ ؛ $\ce{Na2SO4(s) -> 2Na+(aq) + SO4^{2-}(aq)}$ ؛ $\ce{AlCl3(s) -> Al^{3+}(aq) + 3Cl-(aq)}$ .

تمرين 31.2 ★

محلول من كبريتات الصوديوم فيه $c = 0.050\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ . أعطِ تركيزي أيونات الصوديوم وأيونات الكبريتات.

حل

حل التمرين 31.2.

$[\ce{Na+}] = 2 \times 0.050 = 0.10\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ ؛ $[\ce{SO4^{2-}}] = 0.050\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ .

تمرين 31.3 ★

ما المقصود بإماهة الأيون؟ وأي طرف من جزيء الماء يتجه نحو الكاتيون، وأيهما نحو الأنيون؟ ولماذا؟

حل

حل التمرين 31.3.

الإماهة إحاطة الأيون بجزيئات ماء يمسكها به التجاذب. فالطرف الأكسجيني ( $\delta^-$ ) يتجه نحو الكاتيون، والطرف الهيدروجيني ( $\delta^+$ ) نحو الأنيون: فالشحنات المتعاكسة تتجاذب.

تمرين 31.4 ★

تُذاب $2.67\,\mathrm{g}$ من كلوريد الألومنيوم لتحضير $200.0\,\mathrm{mL}$ من المحلول. احسب تركيز المحلول وتركيز كل أيون.

حل

حل التمرين 31.4.

$M(\ce{AlCl3}) = 27.0 + 3 \times 35.5 = 133.5\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ ؛ $n = 2.67 / 133.5 = 0.0200\,\mathrm{mol}$ ؛ $c = 0.0200 / 0.2000 = 0.100\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ ؛ $[\ce{Al^{3+}}] = 0.100\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ ، $[\ce{Cl-}] = 0.300\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ .

تمرين 31.5 ★

صنّف كل جزء من أيون الستيارات على أنه محب للماء أو كاره للماء، وقل لماذا.

حل

حل التمرين 31.5.

الرأس $\ce{-COO-}$ أيوني، يجذبه الماء: محب للماء. والذيل المكوّن من 17 ذرة كربون، وليس فيه إلا روابط $\ce{C-C}$ وروابط $\ce{C-H}$ شبه غير قطبية، غير قطبي: كاره للماء.

تمرين 31.6 ★★

أي المذيبين، الماء أم الهكسان الحلقي، تختار لإذابة: الملح؛ وشمع الشموع (سلاسل هيدروكربونية طويلة)؛ والسكر (مجموعات $\ce{O-H}$ كثيرة)؛ واليود؟ علّل كل اختيار.

حل

حل التمرين 31.6.

الملح: الماء (جسم صلب أيوني، ومذيب قطبي). الشمع: الهكسان الحلقي (سلاسل غير قطبية). السكر: الماء (فمجموعاته $\ce{O-H}$ تكوّن روابط هيدروجينية مع الماء). اليود: الهكسان الحلقي (جزيء غير قطبي).

تمرين 31.7 ★★

يمتزج الإيثانول $\ce{CH3-CH2-OH}$ بالماء بكل النسب، أما الهكسان $\ce{C6H14}$ فلا يمتزج بالماء. علّل.

حل

حل التمرين 31.7.

مجموعة $\ce{O-H}$ في الإيثانول تكوّن روابط هيدروجينية مع جزيئات الماء، تحل محل التي تكسرها: فيندمج الإيثانول في الماء. أما الهكسان، غير القطبي، فلا يستطيع تكوين مثل هذه الروابط؛ وجزيئات الماء، المشدود بعضها إلى بعض بروابط هيدروجينية، لا تسمح له بالدخول.

تمرين 31.8 ★★

انظر إلى شكل المذيلة. لماذا تكون الذيول في الداخل والرؤوس في الخارج؟ ولماذا لا تندمج مذيلتان في قطرة دهن أكبر؟

حل

حل التمرين 31.8.

تتجنب الذيول الكارهة للماء الماءَ وتذوب في الدهن، في المركز؛ وتجذب الرؤوسَ المشحونة الماءُ فتبقى في الخارج. وكل المذيلات تحمل شحنات سالبة على سطوحها، والشحنات المتماثلة تتنافر: فتبقى متباعدة.

تمرين 31.9 ★★

عطر نباتي مذاب في الماء. لاستخلاصه يستطيع كيميائي أن يستعمل الإيثانول أو الهكسان الحلقي. أيهما المناسب، ولماذا لا يناسب الآخر (فكّر في قابلية الامتزاج)؟

حل

حل التمرين 31.9.

الهكسان الحلقي: فهو غير قابل للامتزاج بالماء، فيكوّن طبقة منفصلة يمكن تصريفها، والعطر (غير القطبي) يذوب فيه جيدًا. أما الإيثانول فقابل للامتزاج بالماء: فلا تتكوّن طبقة ثانية، ولا يمكن فصل شيء.

تمرين 31.10 ★★

في استخلاص اليود، لماذا تكون طبقة الهكسان الحلقي في الأعلى؟ وأي طبقة تُصرَّف عبر الصنبور؟ وأين يكون اليود في النهاية؟

حل

حل التمرين 31.10.

الهكسان الحلقي أقل كثافة من الماء. وتُصرَّف الطبقة السفلى، المائية، عبر الصنبور. واليود في الطبقة العليا من الهكسان الحلقي، التي تبقى في القمع.

تمرين 31.11 ★★

يُرج محلول أزرق من كبريتات النحاس مع الهكسان الحلقي. ماذا يحدث للون الأزرق؟ علّل.

حل

حل التمرين 31.11.

لا شيء: فكبريتات النحاس أيونية ولا تذوب في الهكسان الحلقي غير القطبي. فيبقى الماء أزرق والهكسان الحلقي عديم اللون.

تمرين 31.12 ★★★

ما كتلة كلوريد الكالسيوم الواجب إذابتها لتحضير $250.0\,\mathrm{mL}$ من محلول فيه $[\ce{Cl-}] = 0.300\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ ؟

حل

حل التمرين 31.12.

$[\ce{Cl-}] = 2c$ ، إذن $c = 0.150\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ ؛ $n = 0.150 \times 0.2500 = 0.0375\,\mathrm{mol}$ ؛ $m = 0.0375 \times 111.1 = 4.17\,\mathrm{g}$ .

تمرين 31.13 ★★★

وُجد أن عيّنة من ماء البحر تحوي $0.010\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ من أيونات الكالسيوم و $0.053\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ من أيونات المغنيسيوم. اشرح لماذا يرغي الصابون العادي رغوة رديئة جدًا في ماء البحر. وما كمية ستيارات الصوديوم التي ترسّبها أيونات الكالسيوم وحدها في لتر واحد من ماء البحر؟

حل

حل التمرين 31.13.

ترسّب أيونات الكالسيوم والمغنيسيوم أيوناتِ الستيارات زبدًا: فيُستهلك الصابون قبل أن يكوّن مذيلات، فيرغي رغوة رديئة. الكالسيوم وحده: $0.010\,\mathrm{mol}$ من $\ce{Ca^{2+}}$ تأخذ $0.020\,\mathrm{mol}$ من الستيارات، أي $0.020 \times 306.0 = 6.1\,\mathrm{g}$ من ستيارات الصوديوم في اللتر.

تمرين 31.14 ★★★

يُخلط $100.0\,\mathrm{mL}$ من محلول كلوريد الصوديوم تركيزه $0.20\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ مع $100.0\,\mathrm{mL}$ من محلول كلوريد الكالسيوم تركيزه $0.10\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ . ولا يتكوّن راسب. احسب تراكيز $\ce{Na+}$ و $\ce{Ca^{2+}}$ و $\ce{Cl-}$ في الخليط، وتحقق من أنه متعادل.

حل

حل التمرين 31.14.

الحجم $0.2000\,\mathrm{L}$ . $\ce{Na+}$ : $0.020 / 0.2000 = 0.10\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ ؛ $\ce{Ca^{2+}}$ : $0.010 / 0.2000 = 0.050\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ ؛ $\ce{Cl-}$ : $(0.020 + 0.020) / 0.2000 = 0.20\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ . الشحنة الموجبة: $0.10 + 2 \times 0.050 = 0.20$ ؛ والسالبة: $0.20$ . متعادل.

تمرين 31.15 ★★★

يذوب اليود بنحو $0.3\,\mathrm{g}$ في لتر الماء و $17\,\mathrm{g}$ في كيلوغرام الهبتان. وكثافة الهبتان نحو $0.68\,\mathrm{kg}/\mathrm{L}$ . كم مرة يزيد ما يحمله لتر من الهبتان من اليود على ما يحمله لتر من الماء؟ وماذا يعني ذلك للاستخلاص؟

حل

حل التمرين 31.15.

كتلة لتر من الهبتان $0.68\,\mathrm{kg}$ ، فهو يستطيع أن يحمل $17 \times 0.68 = 12\,\mathrm{g}$ من اليود، أي نحو 40 مرة أكثر من لتر من الماء. فإذا رُجّا معًا انتقل اليود كله تقريبًا إلى الهبتان: فالاستخلاص فعال.

31.7 مسألة: الصابون والماء العسر

مسألة 31.1

مسألة نهاية الأسبوع — كم من الصابون يضيّع حمام من الماء العسر زبدًا؟

ماء صنبور يحوي $120\,\mathrm{mg}$ من أيونات الكالسيوم و $24\,\mathrm{mg}$ من أيونات المغنيسيوم في اللتر. يُملأ حوض استحمام بحجم $150\,\mathrm{L}$ منه، ويستعمل المستحم صابونًا من ستيارات الصوديوم، $\ce{C17H35COONa}$ .

الجزء الأول — ما في الماء.

من أين تأتي أيونات الكالسيوم والمغنيسيوم في ماء الصنبور؟
احسب التركيزين الموليين لأيونات الكالسيوم ولأيونات المغنيسيوم.
تصحب أيونات الكالسيوم أيونات هيدروجين الكربونات، $\ce{HCO3-}$ ، كأن هيدروجين كربونات الكالسيوم $\ce{Ca(HCO3)2}$ قد أُذيب. اكتب معادلة الذوبان تلك، واستنتج تركيز أيونات هيدروجين الكربونات المرافقة للكالسيوم.
ما كمية أيونات الكالسيوم في الحوض؟

الجزء الثاني — الصابون.

احسب الكتلة المولية لستيارات الصوديوم.
اكتب معادلة ذوبانه في الماء.
أي جزء من أيون الستيارات محب للماء، وأيهما كاره للماء؟ ولماذا يُسمى محبًا للوسطين؟
صف المذيلة، واشرح كيف تزيل الدهن عن الجلد.
لماذا يجب أن يُذاب الصابون في الماء، لا في الزيت، للغسل؟

الجزء الثالث — الزبد.

اكتب معادلة ترسيب ستيارات الكالسيوم. وتحقق من أنها موزونة في الشحنة.
املأ جدول التقدّم لحجم $1.00\,\mathrm{L}$ من ماء الصنبور ولأيونات ستيارات بزيادة. أي المتفاعلين محدِّد؟
ما كمية أيونات الستيارات التي تضيع في كل لتر بسبب الكالسيوم؟
احسب الكتلة المولية لستيارات الكالسيوم، وكتلة الزبد المتكوّن في كل لتر.
تترسب ستيارات المغنيسيوم بالطريقة نفسها. ما كمية الستيارات التي تأخذها أيونات المغنيسيوم في كل لتر؟

الجزء الرابع — الحوض.

ما كمية أيونات الستيارات التي يرسّبها كالسيوم الحوض كله؟
ما كتلة الصابون التي يمثلها ذلك؟
بإضافة المغنيسيوم، ما الكتلة الكلية للصابون الضائع؟
يزن قالب الصابون نحو $100\,\mathrm{g}$ . كم قالبًا يأخذ الكالسيوم وحده؟
اذكر الجواب النهائي: ما كتلة الصابون التي يضيّعها كالسيوم حوض واحد من $150\,\mathrm{L}$ من هذا الماء زبدًا؟

حل

حل المسألة 31.1.

1. من الصخور التي جرى فيها الماء (الحجر الجيري، والدولوميت، والجبس)، التي تذوب قليلًا.

2. $[\ce{Ca^{2+}}] = 0.120 / 40.1 = 2.99 \times 10^{-3}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ ؛ $[\ce{Mg^{2+}}] = 0.024 / 24.3 = 9.9 \times 10^{-4}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ .

3. $\ce{Ca(HCO3)2 -> Ca^{2+}(aq) + 2HCO3-(aq)}$ ؛ إذن $[\ce{HCO3-}] = 2 \times 2.99 \times 10^{-3} = 5.99 \times 10^{-3}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ .

4. $2.99 \times 10^{-3} \times 150 = 0.449\,\mathrm{mol}$ .

5. $18 \times 12.0 + 35 \times 1.0 + 2 \times 16.0 + 23.0 = 306.0\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ .

6. $\ce{C17H35COONa(s) -> C17H35COO-(aq) + Na+(aq)}$ .

7. الرأس $\ce{-COO-}$ : محب للماء؛ والذيل $\ce{C17H35-}$ : كاره للماء. وله النوعان من الأجزاء: فهو محب للوسطين.

8. كرية دقيقة من أيونات الصابون، ذيولها نحو الداخل ورؤوسها نحو الخارج. تذوب الذيول في الدهن، فيتكسر قطيرات تلتف في مذيلات؛ وتُبقي السطوح المشحونة القطيرات متباعدة في الماء، الذي يشطفها بعيدًا.

9. يجب أن يكوّن الصابون أيونات ومذيلات، وهذا يتطلب ماءً حول الرؤوس؛ والدهن يحمله ماء الشطف بعيدًا. أما في الزيت فيبقى الدهن ذائبًا على الجلد ببساطة.

10. $\ce{2C17H35COO- + Ca^{2+} -> Ca(C17H35COO)2}$ : الشحنات $2 \times (-1) + 2 = 0$ في اليسار، و $0$ في اليمين.

11. $\ce{C17H35COO-}$ : زيادة $- 2x$ ؛ $\ce{Ca^{2+}}$ : $2.99 \times 10^{-3} - x$ ؛ ستيارات الكالسيوم: $x$ . فأيونات الكالسيوم هي المحدِّدة: $x_{\max} = 2.99 \times 10^{-3}\,\mathrm{mol}$ .

12. $2 \times 2.99 \times 10^{-3} = 5.99 \times 10^{-3}\,\mathrm{mol}$ في اللتر.

13. $M = 36 \times 12.0 + 70 \times 1.0 + 4 \times 16.0 + 40.1 = 606.1\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ ؛ و $2.99 \times 10^{-3} \times 606.1 = 1.81\,\mathrm{g}$ من الزبد في اللتر.

14. $2 \times 9.9 \times 10^{-4} = 1.98 \times 10^{-3}\,\mathrm{mol}$ في اللتر.

15. $2 \times 0.449 = 0.898\,\mathrm{mol}$ .

16. $0.898 \times 306.0 = 275\,\mathrm{g}$ .

17. المغنيسيوم: $9.9 \times 10^{-4} \times 150 = 0.148\,\mathrm{mol}$ ، تأخذ $0.296\,\mathrm{mol}$ من الستيارات، أي $91\,\mathrm{g}$ من الصابون؛ وفي المجموع نحو $275 + 91 = 366\,\mathrm{g}$ .

18. $275 / 100 \approx 2.7$ قالب.

19. يضيّع كالسيوم حوض واحد نحو $0.27\,\mathrm{kg}$ من الصابون زبدًا.

المصطلحات المعرَّفة في هذا الفصل

عرض كل المصطلحات (852) في المسرد