19القشرة القارية

في شمال غرب كندا، قرب نهر أكاستا، يتكشف صخر رمادي مخطط بأشرطة فاتحة وداكنة. وقد أُرِّخ بما بين 4.00 و4.03 مليار سنة: إنه نيس أكاستا، أقدم صخر معروف. وأقدم منه حبيبات معدن الزركون، طول كل منها جزء من المليمتر، وُجدت في صخور رسوبية قديمة في تلال جاك في غرب أستراليا. فقد تآكلت من صخور أقدم وحملها الماء قبل أن تُدفن، وكانت قد تبلورت قبل 4.4 مليار سنة، وهي تُظهر أن قشرة كانت موجودة حينئذ. ولا يبلغ عمر أي قاع محيطي حتى جزءًا من عشرين من ذلك. يسأل هذا الفصل مِمَّ تتكون القارات، ولماذا تدوم.

ما تعرفه من قبل

تنتهي القشرة عند الموهو، الذي يقع تحته الوشاح الأكثف (الفصل 11). والقشرة المحيطية نحو $7\,\mathrm{km}$ من البازلت والغابرو تُصنع عند الظهرات (الفصل 14)، ولا يتجاوز عمرها أبدًا نحو 190 مليون سنة (الفصل 10). والطبقات الخارجية تطفو على الغلاف الموري: ففي نموذج إيري، المنطقة التي ترتفع بمقدار $h$ أكثر تكون قشرتها أسمك بمقدار $h\,\rho_m/(\rho_m - \rho_c)$ (الفصل 12). وتُسمّى الصخور النارية بحسب نسيجها ومحتواها من السيليكا: مافية من 45 إلى $55\,\%$ من $\ce{SiO2}$، ومتوسطة من 55 إلى 65، وفلسية من 65 إلى 75 (الفصل 17). والعناصر المشعة تتفكك بمعدل ثابت، وهذا ما يعطي الصخور أعمارها (كتب الفيزياء؛ الفصل 25).

19.1 مِمَّ تتكون القارات

تعريف 19.1 (القشرة القارية)

القشرة القارية هي القشرة التي تكوّن القارات، بما فيها أجزاؤها الواقعة تحت البحار الضحلة. وهي سميكة، غرانيتية التركيب في المتوسط في جزئها العلوي، خفيفة، ويمكن أن تكون قديمة جدًا.

القارات أوسع من اليابسة. فحواف القشرة القارية تقع تحت البحر، على الأرصفة القارية: وإذا رُسمت خريطتها على هذا النحو، فإن القشرة القارية تغطي $210$ مليون $\mathrm{km}^{2}$، أي $41\,\%$ من سطح الأرض، وثلثها تقريبًا، $30.6\,\%$، مغمور. وإذا حُسبت مع أجزائها المغمورة، لم يتجاوز متوسط ارتفاع القشرة القارية نحو $120\,\mathrm{m}$ فوق مستوى سطح البحر.

تُظهر القارات على سطحها كل أنواع الصخور — الرسوبيات، والصخور البركانية، والصخور المتحولة — لكن القشرة القارية تحت الغطاء الرسوبي تتكون في معظمها من صخور غرانيتية ومن الصخور المتحولة والجوفية لجذور جبال قديمة. وفي المتوسط، تحوي القشرة القارية كلها $60.6\,\%$ من السيليكا؛ وجزؤها العلوي أغنى، $66.6\,\%$، فلا بد أن يكون جزؤها الأعمق أفقر.

19.2 قشرة سميكة وخفيفة

تجد المسوح الزلزالية الموهو تحت القارات على أعماق شديدة التباين. فإذا أُخذ المتوسط على كل القارات، موزونًا بالمساحة، كان سمك القشرة نحو $41\,\mathrm{km}$؛ وهي أرق، نحو $30\,\mathrm{km}$، حيث تمططت القشرة، وأسمك، نحو $46\,\mathrm{km}$ في المتوسط، في الأحزمة الجبلية. وبعيدًا عن الأحزمة الجبلية يبلغ سمكها عادةً من 35 إلى $40\,\mathrm{km}$؛ وتحت أعلى السلاسل، من 50 إلى $70\,\mathrm{km}$، ونحو $70\,\mathrm{km}$ تحت أجزاء من التبت. والقشرة المحيطية سمكها نحو $7\,\mathrm{km}$: فالقشرة القارية أسمك منها بخمس إلى عشر مرات.

والقشرة القارية خفيفة أيضًا. فمتوسط كثافتها نحو $2830\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$. أما بازلت القشرة المحيطية وغابروها، الغنيان بالبيروكسين والأوليفين، فيبلغان نحو $3000\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$ (الفصل 16)، والوشاح الواقع تحت الموهو مباشرة نحو $3380\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$. والقشرة السميكة الخفيفة تطفو عاليًا: ولهذا تقف القارات فوق قاع المحيط، ولهذا لا يمكن أن تُسحب قارة إلى الأسفل في نطاق اندساس. فحيث تصل قارة إلى خندق، تكون أخف من أن تغوص؛ فيتوقف الاندساس، وتتصادم القارتان (الفصل 20). والقشرة القارية، ما إن تُصنع، يصعب تدميرها.

طريقة 19.2 (مقارنة القشرة القارية بالقشرة المحيطية)

لمعرفة نوع القشرة الواقعة تحت مكان ما، قارن خمس خصائص:

1. السمك: نحو $7\,\mathrm{km}$ للقشرة المحيطية، ومن 30 إلى $70\,\mathrm{km}$ للقشرة القارية؛
2. الصخور: البازلت والغابرو، أو الغرانيت والنيس وما يشبههما، تحت غطاء من الرسوبيات؛
3. التركيب: نحو $50\,\%$ من السيليكا، أو نحو 60 وأكثر؛
4. الكثافة: نحو $3000\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$، أو نحو $2830\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$؛
5. العمر: أقل من 200 مليون سنة، أو حتى 4 مليارات سنة.

والارتفاع قرينة لا اختبار: فمعظم قاع المحيط يقع على عمق كيلومترات، لكن حواف القارات تقع تحت بحار ضحلة.

مثال 19.3 (قاع بحر ضحل)

تجد سفينة مسح قاع بحر على عمق $150\,\mathrm{m}$. وتضع المقاطع الزلزالية الموهو على عمق $32\,\mathrm{km}$ تحت قاع البحر؛ ويأتي لب حفر، من تحت الرسوبيات، بصخر خشن الحبيبات من الكوارتز والفلسبار والميكا. فأي قشرة تقع هناك؟

الحل. السمك نحو $32\,\mathrm{km}$: قارية، أرق من المتوسط، كما هي حيث تمططت. وغرانيت تحت الرسوبيات: قارية. فقاع البحر رصيف قاري، أحد الأجزاء المغمورة التي تشكّل ثلث القارات تقريبًا.

ما وزن كل هذه القشرة؟ للطبقة الرقيقة مقارنةً بنصف قطر الأرض كتلة بسيطة.

قضية 19.4 (كتلة طبقة رقيقة)

طبقة سمكها $H$ وكثافتها $\rho$ تغطي كسرًا $f$ من سطح كوكب نصف قطره $R \gg H$ ومتوسط كثافته $\bar\rho$، كتلتها $m \approx 4\pi R^2 f H \rho$، وحصتها من كتلة الكوكب $M$ هي

$$\frac{m}{M} \approx 3 f\,\frac{H}{R}\,\frac{\rho}{\bar\rho}.$$

بالنسبة إلى القشرة المحيطية — وهي تغطي $59\,\%$ الباقية من السطح، و$7.1\,\mathrm{km}$، ونحو $3000\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$ — ومع $R = 6371\,\mathrm{km}$ و$\bar\rho = 5513\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$، تكون الحصة $3 \times 0.59 \times (7.1/6371) \times (3000/5513) \approx 0.0011$: أي نحو عُشر في المئة من كتلة الأرض. ومسألة نهاية الأسبوع تفعل الشيء نفسه للقارات.

19.3 قشرة قديمة

قاع المحيط فتيّ في كل مكان: فثلاثة أرباعه أحدث من 100 مليون سنة، ولا يكاد شيء منه يتجاوز 190 مليون سنة. أما القارات فأمر آخر. فصخورها تمتد على تاريخ الأرض كله تقريبًا، من نيس أكاستا، الذي يبلغ عمره 4.03 مليار سنة، إلى اللابات المنبثقة اليوم، وتحمل حبيبات الزركون السجل إلى الوراء حتى 4.4 مليار سنة.

تشكّل أقدم أجزاء القارات نواها.

تعريف 19.5 (الكراتون)

الكراتون نواة قديمة مستقرة لقارة: قشرة قارية تكوّنت وتشوهت قبل أكثر من مليار سنة، ثم بردت منذئذ ولم تعد تتشوه. وصخوره في معظمها صخور متحولة وجوفية، هي الجذور العميقة لجبال سابقة.

تحيط بالكراتونات أحزمة من صخور مشوهة أحدث، هي الجذور المتآكلة لسلاسل جبلية بُنيت لاحقًا؛ وتميل الأحزمة إلى أن تكون أحدث نحو حواف القارة. فقد نمت القارة ببناء الجبال الذي لحم قشرة جديدة بحوافها، حول نواة قديمة. وفي كندا، حيث تقع صخور الكراتون على السطح، تتكشف صخور من النيس والغرانيت يتراوح عمرها بين 1 و3 مليارات سنة، كما هنا على شاطئ بحيرة.

لماذا تدوم القشرة القارية، في حين يبقى قاع المحيط فتيًا دائمًا؟ القشرة المحيطية كثيفة: فهي تغوص عائدة إلى الوشاح في نطاقات الاندساس، ولا يبقى شيء منها أكثر من 200 مليون سنة بكثير. أما القشرة القارية فأخف من أن تغوص؛ قد تبليها التعرية، أو تتمطط أو تتجعد، لكنها تبقى على السطح. وصخور القارة أرشيف لأربعة مليارات سنة.

19.4 جذور الجبال

كلما علت الجبال، ازدادت القشرة تحتها سمكًا.

تعريف 19.6 (جذر الجبل)

جذر السلسلة الجبلية هو الجزء من قشرتها المُسمَّكة الذي ينزل في الوشاح تحت مستوى الموهو الواقع تحت الأراضي المنخفضة المحيطة.

يتنبأ نموذج إيري بالجذر: فالسلسلة المرتفعة بمقدار $h$ فوق محيطها لها جذر $r = h\,\rho_c/(\rho_m - \rho_c)$، أي نحو خمسة أضعاف ارتفاعها مع $\rho_c = 2830\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$ و$\rho_m = 3380\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$ (القضية 12.5). ونوعان من القياسات يريان الجذور. فالمسوح الزلزالية تجد الموهو أعمق تحت السلاسل: من 50 إلى $70\,\mathrm{km}$ تحت كثير من الأحزمة الجبلية، ونحو $70\,\mathrm{km}$ تحت أجزاء من التبت. والجاذبية فوق السلاسل الجبلية أضعف مما توحي به كتلتها المرئية: فالجذر الخفيف، القائم مكان وشاح أكثف، يُحدث نقصًا في الكتلة في العمق، وشذوذات الجاذبية المقيسة تتبع التضاريس وسمك القشرة الذي وجده علم الزلازل. فالقارات تطفو، وجبالها تطفو أعلى من سواها.

19.5 تمارين

تمرين 19.1 ★

انقل وأكمل للقشرة القارية والقشرة المحيطية: السمك؛ الصخور الرئيسية؛ محتوى السيليكا؛ الكثافة؛ أكبر عمر.

حل

حل التمرين 19.1.

القشرة القارية: من 30 إلى $70\,\mathrm{km}$، ونحو $41\,\mathrm{km}$ في المتوسط؛ صخور غرانيتية، ونيس وصخور متحولة وصخور جوفية أخرى تحت غطاء رسوبي؛ ونحو $61\,\%$ من السيليكا في المتوسط؛ ونحو $2830\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$؛ وحتى 4.03 مليار سنة (والحبيبات 4.4). القشرة المحيطية: نحو $7\,\mathrm{km}$؛ بازلت وغابرو؛ ونحو $50\,\%$ من السيليكا؛ ونحو $3000\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$؛ وأقل من 200 مليون سنة.

تمرين 19.2 ★

تحوي القشرة القارية كلها $60.6\,\%$ من السيليكا، وجزؤها العلوي $66.6\,\%$. باستعمال فئات السيليكا للصخور النارية، هل كل منهما مافي أم متوسط أم فلسي؟ سمّ صخرًا جوفيًا له التركيب نفسه.

حل

حل التمرين 19.2.

$60.6\,\%$: متوسطة، كالديوريت. $66.6\,\%$: فلسية، كالغرانيت.

تمرين 19.3 ★

لماذا يمكن أن تغوص القشرة المحيطية في الوشاح في نطاق اندساس، ولا تغوص القشرة القارية؟ أجب بالكثافات.

حل

حل التمرين 19.3.

القشرة المحيطية، نحو $3000\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$، تستقر على وشاح الغلاف الصخري، والغلاف الصخري المحيطي القديم البارد كله كثيف بما يكفي ليغوص. أما القشرة القارية، نحو $2830\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$، فهي أخف بكثير من الوشاح (نحو $3380\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$)، وطفوها شديد: فالقارة التي تصل إلى خندق توقف الاندساس.

تمرين 19.4 ★

(1) ما الكراتون؟ (2) ما أدنى عمر لصخور الكراتون؟ (3) ما أنواع الصخور التي تكوّنه؟

حل

حل التمرين 19.4.

(1) نواة قديمة مستقرة لقارة، لم تعد تتشوه. (2) أكثر من مليار سنة. (3) صخور متحولة وصخور جوفية، هي الجذور العميقة لجبال سابقة.

تمرين 19.5 ★

يبلغ عمر أقدم قاع محيطي نحو 190 مليون سنة، وعمر نيس أكاستا 4.03 مليار سنة. فكم مرة يفوق عمر النيس عمر القاع؟ ولماذا لا يوجد قاع محيطي بهذا القدم؟

حل

حل التمرين 19.5.

$4030/190 \approx 21$ مرة. فقاع المحيط يُصنع عند الظهرات ويُدمَّر في نطاقات الاندساس: ولا يبقى شيء منه أكثر من 200 مليون سنة بكثير.

تمرين 19.6 ★★

تغطي القشرة القارية $210.4$ مليون $\mathrm{km}^{2}$، منها $30.6\,\%$ تحت البحر. (1) ما مساحة القشرة القارية الواقعة تحت البحر؟ (2) وما المساحة التي فوقه؟ (3) مساحة سطح الأرض $4\pi R^2$ مع $R = 6371\,\mathrm{km}$. فما حصة السطح التي تغطيها القشرة القارية؟

حل

حل التمرين 19.6.

(1) $0.306 \times 210.4 \approx 64.4\text{ مليون }\mathrm{km}^{2}$. (2) $210.4 - 64.4 = 146.0\text{ مليون }\mathrm{km}^{2}$. (3) $4\pi \times 6371^2 \approx 5.10 \times 10^{8}\,\mathrm{km}^{2}$؛ $210.4/510.1 \approx 0.41$: أي $41\,\%$.

تمرين 19.7 ★★

احسب كتلة عمود من القشرة مقطعه $1\,\mathrm{m}^{2}$، من السطح إلى الموهو: (1) عبر $41.1\,\mathrm{km}$ من القشرة القارية بكثافة $2830\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$؛ (2) عبر $7.1\,\mathrm{km}$ من القشرة المحيطية بكثافة $3000\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$. (3) كم مرة يفوق الأول الثاني ثقلًا؟

حل

حل التمرين 19.7.

(1) $41100 \times 2830 \approx 1.16 \times 10^{8}\,\mathrm{kg}$. (2) $7100 \times 3000 = 2.13 \times 10^{7}\,\mathrm{kg}$. (3) نحو 5.5 مرة.

تمرين 19.8 ★★

سلسلة ترتفع $2.5\,\mathrm{km}$ فوق أراضٍ منخفضة سمك قشرتها $35\,\mathrm{km}$. مع $\rho_c = 2830\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$ و$\rho_m = 3380\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$، احسب جذرها وسمك قشرتها. وهل النتيجة ضمن المدى المقيس تحت الأحزمة الجبلية؟

حل

حل التمرين 19.8.

الجذر: $2.5 \times 2830/550 \approx 12.9\,\mathrm{km}$. والقشرة أسمك بمقدار $2.5 \times 3380/550 \approx 15.4\,\mathrm{km}$: أي نحو $50\,\mathrm{km}$ إجمالًا، وهذا ضمن المدى من 50 إلى $70\,\mathrm{km}$ المقيس تحت الأحزمة الجبلية.

تمرين 19.9 ★★

من المدرج التكراري لأعمار قاع المحيط: (1) ما حصة قاع المحيط الأحدث من 30 مليون سنة؟ (2) أي شريط من 10 ملايين سنة يضم أكبر مساحة من القاع؟ (3) لماذا تنخفض الحصة نحو الأعمار القديمة؟

حل

حل التمرين 19.9.

(1) نحو $0.103 + 0.100 + 0.102 \approx 0.30$: أي $30\,\%$. (2) الشريط الأحدث، من 0 إلى 10 ملايين سنة (نحو $10\,\%$)، ويكاد يتعادل مع الشريط من 20 إلى 30. (3) لقد دُمّر القاع القديم في نطاقات الاندساس؛ وكلما كان القاع أقدم، كان ما زال منه أكثر.

تمرين 19.10 ★★

إذا رُسمت خريطة القشرة القارية مع أجزائها المغمورة، كان متوسط ارتفاعها نحو $120\,\mathrm{m}$. افترض أن أجزاءها المغمورة، $30.6\,\%$ من مساحتها، تقع في المتوسط على عمق $100\,\mathrm{m}$ تحت مستوى سطح البحر. فما متوسط ارتفاع جزئها البارز؟ ولماذا تعطي التقديرات الأقدم التي لم تحسب إلا اليابسة متوسط ارتفاع أعلى بكثير؟

حل

حل التمرين 19.10.

$120 = 0.694\,h - 0.306 \times 100$، إذن $h = 150.6/0.694 \approx 217\,\mathrm{m}$. فالاقتصار على اليابسة يُسقط الحواف المنخفضة المغمورة للقارات، فيخرج المتوسط أعلى بكثير.

تمرين 19.11 ★★

يبلغ بئر حفر في جزيرة بعيدة في عرض محيط، تحت بضع مئات من الأمتار من اللابات، غابرو؛ وتضع المقاطع الزلزالية الموهو على عمق $8\,\mathrm{km}$. ويبلغ بئر حفر آخر، تحت سهل واسع منبسط، النيس على عمق $2\,\mathrm{km}$، والموهو على عمق $38\,\mathrm{km}$. استعمل الطريقة لتقرر أي قشرة تقع تحت كل منهما.

حل

حل التمرين 19.11.

الجزيرة: غابرو تحت لابات وموهو على عمق $8\,\mathrm{km}$، فهي قشرة محيطية (وارتفاع الجزيرة لا يغير ذلك). والسهل: نيس وموهو على عمق $38\,\mathrm{km}$، فهو قشرة قارية.

تمرين 19.12 ★★★

ما مدى جودة تقريب القضية؟ (1) احسب الحجم الدقيق لقشرة كروية سمكها $41.1\,\mathrm{km}$ عند سطح كرة نصف قطرها $6371\,\mathrm{km}$، $\tfrac{4}{3}\pi\bigl(R^3 - (R - H)^3\bigr)$، والحجم التقريبي، $4\pi R^2 H$. (2) ما الفرق النسبي؟ وقارنه بالنسبة $H/R$.

حل

حل التمرين 19.12.

(1) الدقيق: $\tfrac{4}{3}\pi(6371^3 - 6329.9^3) \approx 2.0829 \times 10^{10}\,\mathrm{km}^{3}$؛ والتقريبي: $4\pi \times 6371^2 \times 41.1 \approx 2.0964 \times 10^{10}\,\mathrm{km}^{3}$. (2) التقريب أكبر مما ينبغي بنحو $0.65\,\%$، وهذا قريب من $H/R \approx 0.0065$: فالخطأ في طبقة رقيقة مهمل.

تمرين 19.13 ★★★

افترض أن الثلث العلوي من القشرة القارية، كتلةً، يحوي $66.6\,\%$ من السيليكا، والقشرة كلها $60.6\,\%$. (1) ما محتوى الثلثين السفليين من السيليكا؟ (2) أي فئة من الصخور النارية يوافق؟ (3) ماذا يقول ذلك عن القشرة القارية العميقة؟

حل

حل التمرين 19.13.

(1) $60.6 = (66.6 + 2x)/3$، إذن $x = (181.8 - 66.6)/2 = 57.6\,\%$. (2) متوسطة. (3) القشرة القارية العميقة أفقر بالسيليكا من القشرة العليا: فيها معادن مافية أكثر، وهي أغنى بالحديد والمغنيسيوم والكالسيوم.

تمرين 19.14 ★★★

افترض أن قشرة محيطية جديدة تتكوّن عند الظهرات بمعدل نحو $3\,\mathrm{km}^{2}$ في السنة، وأن قاع المحيط يغطي نحو $300$ مليون $\mathrm{km}^{2}$. (1) كم ستستغرق الظهرات لتصنع مساحة تساوي قاع المحيط كله؟ (2) قارن ذلك بأعمار قاع المحيط. (3) ماذا يجب أن يحدث للقاع القديم؟

حل

حل التمرين 19.14.

(1) $3 \times 10^8/3 = 10^8$ سنة، أي 100 مليون سنة. (2) هي من رتبة أعمار قاع المحيط نفسها: ثلاثة أرباعه أحدث من 100 مليون سنة، ولا شيء منه أقدم من نحو 190. (3) يجب أن يُدمَّر بالسرعة التي يُصنع بها: فهو يغوص عائدًا إلى الوشاح في نطاقات الاندساس.

تمرين 19.15 ★★★

افترض أن القشرة القارية كلها، $8.6 \times 10^{9}\,\mathrm{km}^{3}$، تكوّنت بمعدل ثابت منذ 4.0 مليار سنة. (1) احسب المعدل بالكيلومترات المكعبة في السنة. (2) تُظهر زركونات تلال جاك أن بعض القشرة كان موجودًا قبل 4.4 مليار سنة. فهل يلائم المعدل الثابت عالمًا ربما تكوّن فيه معظم القشرة مبكرًا، أم متأخرًا؟ وماذا يمكن أن تخبرنا به أقدم الصخور، وماذا لا تستطيع، علمًا بأن القشرة القديمة قد تتآكل أو يُعاد تدويرها؟

حل

حل التمرين 19.15.

(1) $8.6 \times 10^9 / 4.0 \times 10^9 \approx 2.2\,\mathrm{km}^{3}$ في السنة. (2) المعدل الثابت ليس إلا احتمالًا واحدًا: فربما نمت القشرة سريعًا في البداية ثم أُعيد تدويرها منذئذ، أو نمت متأخرة. وأقدم الصخور والحبيبات تثبت أن بعض القشرة وُجد مبكرًا؛ لكنها لا تستطيع أن تخبر بمقداره، لأن القشرة القديمة قد تتآكل أو تُحمل عائدة إلى الوشاح فلا تترك إلا آثارًا قليلة.

19.6 مسألة: ما وزن القشرة القارية؟

مسألة 19.1

مسألة نهاية الأسبوع — كتلة القارات

تغطي القشرة القارية $210.4$ مليون $\mathrm{km}^{2}$ (بما فيها الأجزاء المغمورة). وتعطيها المسوح الزلزالية سمكًا متوسطًا قدره $41.1\,\mathrm{km}$ ومتوسط كثافة قدره $2830\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$. ونصف قطر الأرض المتوسط $6371\,\mathrm{km}$، وكتلتها $5.9722 \times 10^{24}\,\mathrm{kg}$، ومتوسط كثافتها $5513\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$.

الجزء الأول — المساحة.

1. احسب مساحة سطح الأرض، $4\pi R^2$، بوحدة $\mathrm{km}^{2}$.
2. ما حصتها التي تغطيها القشرة القارية؟
3. يقع $30.6\,\%$ من القشرة القارية تحت البحر. فما مساحة ذلك؟
4. ما المساحة الباقية من سطح الأرض للقشرة المحيطية، بافتراض أن الباقي كله محيطي؟
5. لماذا القشرة القارية أوسع من اليابسة؟

الجزء الثاني — السمك والحجم.

6. لماذا يمكن حساب الحجم بضرب المساحة في السمك، مع أن القشرة تقع على كرة؟
7. احسب حجم القشرة القارية بوحدة $\mathrm{km}^{3}$.
8. حوّله إلى $\mathrm{m}^{3}$.
9. تقدير آخر للسمك المتوسط هو $36\,\mathrm{km}$. فأي حجم يعطي؟
10. بكم في المئة يختلف الحجمان؟

الجزء الثالث — الكثافة والكتلة.

11. احسب كتلة القشرة القارية بسمك $41.1\,\mathrm{km}$.
12. احسب كتلة عمود مقطعه $1\,\mathrm{m}^{2}$ عبر القشرة القارية.
13. احسب كتلة القشرة المحيطية: المساحة من السؤال 4، والسمك $7.1\,\mathrm{km}$، والكثافة $3000\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$.
14. أيهما أثقل، وبكم مرة؟ ولماذا، مع أنها تغطي مساحة أقل؟
15. لماذا القشرة القارية أقل كثافة من القشرة المحيطية؟

الجزء الرابع — مقارنةً بالأرض.

16. اقسم كتلة السؤال 11 على كتلة الأرض.
17. تحقق من النتيجة بقضية الطبقات الرقيقة.
18. ما حصة القشرة المحيطية من كتلة الأرض؟
19. تحوي القشرة القارية الصخور الوحيدة الأقدم من نحو 200 مليون سنة. فما حصة كتلة الأرض التي تحمل سجل تاريخها كله تقريبًا؟
20. استنتج: ما حصة القشرة القارية من كتلة الأرض؟

حل

حل المسألة 19.1.

1. $4\pi \times 6371^2 \approx 5.10 \times 10^{8}\,\mathrm{km}^{2}$.

2. $210.4/510.1 \approx 0.41$: أي $41\,\%$.

3. $0.306 \times 210.4 \approx 64.4\text{ مليون }\mathrm{km}^{2}$.

4. $510.1 - 210.4 \approx 299.7\text{ مليون }\mathrm{km}^{2}$، أي $59\,\%$.

5. تقع حواف القارات تحت بحار ضحلة، على الأرصفة القارية.

6. السمك، $41\,\mathrm{km}$، صغير جدًا مقارنةً بنصف القطر، $6371\,\mathrm{km}$: فالتقوس يغيّر الحجم بأقل من واحد في المئة.

7. $210.4 \times 10^6 \times 41.1 \approx 8.65 \times 10^{9}\,\mathrm{km}^{3}$.

8. $8.65 \times 10^{18}\,\mathrm{m}^{3}$.

9. $210.4 \times 10^6 \times 36 \approx 7.57 \times 10^{9}\,\mathrm{km}^{3}$.

10. $(8.65 - 7.57)/7.57 \approx 0.14$: أي $14\,\%$.

11. $8.65 \times 10^{18} \times 2830 \approx 2.45 \times 10^{22}\,\mathrm{kg}$.

12. $41100 \times 2830 \approx 1.16 \times 10^{8}\,\mathrm{kg}$.

13. $299.7 \times 10^6 \times 7.1 \approx 2.13 \times 10^{9}\,\mathrm{km}^{3}$، أي $2.13 \times 10^{18}\,\mathrm{m}^{3}$؛ وبالضرب في 3000: نحو $6.4 \times 10^{21}\,\mathrm{kg}$.

14. القشرة القارية، أثقل بنحو 3.8 مرة: فهي أسمك بنحو ست مرات، وهذا يفوق صغر مساحتها وكثافتها.

15. إنها مكوّنة من صخور غرانيتية، غنية بالكوارتز والفلسبارات، وهي أخف المعادن المكوّنة للصخور؛ أما القشرة المحيطية فمكوّنة من البازلت والغابرو، الغنيين بالبيروكسين والأوليفين.

16. $2.45 \times 10^{22}/5.97 \times 10^{24} \approx 0.0041$.

17. $3 \times 0.41 \times (41.1/6371) \times (2830/5513) \approx 0.0041$: النتيجة نفسها.

18. $6.4 \times 10^{21}/5.97 \times 10^{24} \approx 0.0011$: أي نحو عُشر في المئة.

19. نحو $0.4\,\%$.

20. القشرة القارية نحو $0.4\,\%$ من كتلة الأرض.