বইগুলো এখনো বাংলা ভাষায় পাওয়া যায় না — العربية সংস্করণ দেখানো হচ্ছে।

علوم الأرض والفضاء في المرحلة الثانوية · শ্রেণি 10–12

4لماذا تتكون السحب

على شرفة في الصيف تقف كأس من الماء المثلج على طاولة. وفي غضون دقيقة تكسو جدارها الخارجي قطرات دقيقة، وتنتشر حلقة من الماء عند قاعدتها. لم يتسرب الماء عبر الكأس: بل خرج من الهواء، الذي برد حيث لامس الزجاج البارد. وبعد بضع ساعات، على ارتفاع كيلومترات فوق السهل، يحدث الشيء نفسه على نطاق واسع: فقاعات من الهواء الدافئ تصعد وتبرد، وعند ارتفاع معين يظهر الماء الذي تحمله على شكل أكوام بيضاء من السحب مسطحة القاعدة تُسمى الركام. يشرح هذا الفصل كم من بخار الماء يستطيع الهواء أن يحمل، ولماذا يبرد الهواء الصاعد، وعلى أي ارتفاع تتكون السحب، ولماذا تبقى مسطحة في بعض الأيام وتتعالى في أيام أخرى حتى تصير عواصف رعدية، وكيف تتحول قطيرات السحاب الدقيقة إلى مطر وثلج.

كأس من الماء المثلج على شرفة في الصيف: تتكون قطرات على جدارها الخارجي، حيث يبرد الهواء الملامس للزجاج.

ما تعرفه من قبل

تتكون السحب من قطيرات ماء دقيقة أو بلورات جليد؛ وتُصنَّف في عائلات بحسب شكلها وارتفاعها، وتعطي المطر والثلج والبَرَد، التي تُقاس بمقياس المطر (الكتاب 1، الصف 4). وتنخفض درجة حرارة الهواء مع الارتفاع عبر الطبقة الدنيا من الغلاف الجوي، بنحو $6.5{}^{\circ}\mathrm{C}$ لكل كيلومتر في المتوسط؛ وهذا هو معدل التناقص الحراري البيئي، والجبهات تفصل بين كتل هوائية مختلفة الحرارة (الكتاب 1، الصف 8). وينخفض الضغط مع الارتفاع (كتب الفيزياء). ويتبخر الماء ويتكاثف، والتبخر يمتص حرارة كامنة يعيدها التكاثف (كتب الفيزياء والفصل 3).

4.1 بخار الماء والتشبع

يحتوي الهواء دائمًا على قدر من بخار الماء، وهو غاز غير مرئي. وما يستطيع أن يحويه منه يتوقف قبل كل شيء على درجة حرارته.

تعريف 4.1 (التشبع؛ الرطوبة النسبية)

يكون الهواء مشبعًا حين يحتوي على أكبر كتلة من بخار الماء يستطيع أن يحملها عند درجة حرارته، وهي محتواه عند التشبع؛ وكل بخار زائد يتكاثف قطيرات. والرطوبة النسبية للهواء هي محتواه من بخار الماء مقسومًا على محتواه عند التشبع في درجة الحرارة نفسها والضغط نفسه، معبَّرًا عنها بنسبة مئوية.

يُقاس محتوى الهواء من الماء هنا بغرامات البخار لكل كيلوغرام من الهواء الجاف ( $\mathrm{g}/\mathrm{kg}$ ): فكتلة الهواء التي تصعد أو تهبط دون أن تكتسب ماء أو تفقده تحتفظ بالمحتوى نفسه، حتى وهي تتمدد.

أكبر كتلة من بخار الماء يستطيع كيلوغرام من الهواء أن يحملها، بحسب درجة الحرارة، عند ضغط مستوى سطح البحر (فوق الماء السائل؛ محسوبة من المعيار الدولي للماء). فالهواء عند 28 C الذي يحمل 11.4\, g/ kg (النقطة) بعيد عن التشبع؛ وإذا بُرّد دون أن يفقد ماء، صار مشبعًا عند 16 C (الدائرة). — أكبر كتلة من بخار الماء يستطيع كيلوغرام من الهواء أن يحملها، بحسب درجة الحرارة، عند ضغط مستوى سطح البحر (فوق الماء السائل؛ محسوبة من المعيار الدولي للماء). فالهواء عند $28{}^{\circ}\mathrm{C}$ الذي يحمل $11.4\,\mathrm{g}/\mathrm{kg}$ (النقطة) بعيد عن التشبع؛ وإذا بُرّد دون أن يفقد ماء، صار مشبعًا عند $16{}^{\circ}\mathrm{C}$ (الدائرة).

يصعد المنحنى بشدة: $3.8\,\mathrm{g}/\mathrm{kg}$ عند $0{}^{\circ}\mathrm{C}$ ، و $14.7\,\mathrm{g}/\mathrm{kg}$ عند $20{}^{\circ}\mathrm{C}$ ، و $27.2\,\mathrm{g}/\mathrm{kg}$ عند $30{}^{\circ}\mathrm{C}$ . فكل احترار بمقدار $10{}^{\circ}\mathrm{C}$ يضاعف تقريبًا الماء الذي يستطيع الهواء أن يحمله. ولهذا يستطيع الهواء المداري أن يحمل أمطارًا غزيرة، ولهذا لا يحمل هواء الشتاء القطبي، حتى وهو مشبع، شيئًا يُذكر.

تعريف 4.2 (نقطة الندى)

نقطة الندى للهواء هي درجة الحرارة التي يجب أن يُبرَّد إليها، مع المحافظة على محتواه من الماء وعلى ضغطه، كي يصير مشبعًا.

طريقة 4.3 (الرطوبة النسبية ونقطة الندى من جدول)

اقرأ في الجدول المحتوى عند التشبع عند درجة حرارة الهواء.
الرطوبة النسبية: اقسم محتوى الهواء من الماء عليه.
نقطة الندى: ابحث في الجدول عن درجة الحرارة التي يساوي المحتوى عند التشبع فيها محتوى الهواء من الماء.

مثال 4.4 (صباح صيفي)

عند $20{}^{\circ}\mathrm{C}$ يحتوي الهواء على $11.4\,\mathrm{g}/\mathrm{kg}$ . والمحتوى عند التشبع عند $20{}^{\circ}\mathrm{C}$ هو $14.7\,\mathrm{g}/\mathrm{kg}$ ، فالرطوبة النسبية $11.4/14.7 \approx 78\,\%$ . ويكون المحتوى عند التشبع $11.4\,\mathrm{g}/\mathrm{kg}$ عند $16{}^{\circ}\mathrm{C}$ : فتلك هي نقطة الندى. وبعد الظهر، يكون للهواء نفسه وقد سخن إلى $28{}^{\circ}\mathrm{C}$ (محتواه عند التشبع $24.1\,\mathrm{g}/\mathrm{kg}$ ) رطوبة نسبية لا تتجاوز $47\,\%$ — مع أن فيه الماء نفسه تمامًا.

الكأس في المشهد الافتتاحي أبرد من نقطة ندى الهواء المحيط بها: فالهواء الملامس لها يبرد إلى ما دون نقطة نداه فيترك ماء على الزجاج. وفي ليلة صافية، يفقد العشب وأسطح السيارات حرارة بإشعاع أشعة تحت حمراء نحو السماء فتصير أبرد من الهواء: فيتكون عليها الندى، أو الصقيع دون $0{}^{\circ}\mathrm{C}$ . وحين تبرد طبقة كاملة من الهواء قرب الأرض إلى نقطة نداها، تتكون قطيرات في الهواء نفسه: إنه الضباب.

ضباب يملأ واديًا عند الفجر. ففي أثناء الليلة الصافية بردت الأرض، وانحدر الهواء البارد إلى الوادي، وهناك برد إلى ما دون نقطة نداه.

4.2 الهواء الصاعد يبرد

معظم السحب لا تتكون لأن الهواء يلامس شيئًا باردًا، بل لأن الهواء يصعد. فالضغط ينخفض مع الارتفاع؛ وكتلة الهواء الصاعدة تتمدد، دافعةً الهواء المحيط بها، وتؤخذ طاقة هذا الشغل من الكتلة نفسها.

تعريف 4.5 (التبريد الكظمي؛ المعدل الكظمي الجاف)

التبريد الكظمي هو تبرد كتلة هوائية تتمدد دون أن تتبادل حرارة مع محيطها. والمعدل الذي يبرد به الهواء غير المشبع الصاعد على هذا النحو هو المعدل الكظمي الجاف، القريب من $9.8{}^{\circ}\mathrm{C}$ لكل كيلومتر من الصعود؛ ويسخن الهواء الهابط بالمعدل نفسه.

قضية 4.6 (المعدل الكظمي الجاف)

المعدل الكظمي الجاف هو $g/c_p$ ، حيث $g = 9.81\,\mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}$ و $c_p \approx 1005\,\mathrm{J}\,\mathrm{kg}^{-1}\,\mathrm{K}^{-1}$ هي الطاقة التي تسخّن كيلوغرامًا من الهواء درجة واحدة تحت ضغط ثابت: $9.81/1005 \approx 0.0098{}^{\circ}\mathrm{C}/\mathrm{m}$ ، أي $9.8{}^{\circ}\mathrm{C}/\mathrm{km}$ . (نقبله: فبرهانه من شأن كتب الفيزياء.)

تنخفض نقطة ندى الكتلة أيضًا وهي تصعد، لكن ببطء: فمحتواها من الماء يبقى نفسه، بينما يجعل انخفاض الضغط تشبع البخار أسهل قليلًا. ويعطي الحساب للهواء القريب من الأرض نحو $1.8{}^{\circ}\mathrm{C}$ لكل كيلومتر. فدرجة حرارة الكتلة تقترب إذن من نقطة نداها بنحو $9.8 - 1.8 = 8{}^{\circ}\mathrm{C}$ لكل كيلومتر تصعده.

تعريف 4.7 (مستوى التكاثف)

مستوى التكاثف لكتلة هوائية هو الارتفاع الذي تصير عنده مشبعة وهي تصعد. ويتكاثف الماء فوقه: فمستوى التكاثف هو القاعدة المسطحة للسحب التي يكوّنها الهواء الصاعد.

قضية 4.8 (ارتفاع مستوى التكاثف)

الهواء الذي يصعد من الأرض بدرجة حرارة $T$ ونقطة ندى $T_d$ (بالوحدة ${}^{\circ}\mathrm{C}$ ) يصير مشبعًا عند نحو

z = \frac{T - T_d}{8}\ \text{km} = 125\,\mathrm{m} \times (T - T_d).

برهان. على ارتفاع $z$ (بالكيلومتر) تكون درجة حرارة الكتلة $T - 9.8\,z$ ونقطة نداها $T_d - 1.8\,z$ . وتصير مشبعة حين تتساويان: $T - 9.8\,z = T_d - 1.8\,z$ ، إذن $8\,z = T - T_d$ و $z = (T - T_d)/8$ كيلومتر. وثُمن الكيلومتر $125\,\mathrm{m}$ . ∎

مثال 4.9 (ركام بعد الظهر)

بعد ظهر يوم المثال 4.4، يكون الهواء عند الأرض في $28{}^{\circ}\mathrm{C}$ ونقطة نداه $16{}^{\circ}\mathrm{C}$ . فتصير الفقاعات الصاعدة مشبعة عند $125 \times 12 = 1500\,\mathrm{m}$ : فقواعد الركام المسطحة على ارتفاع نحو $1.5\,\mathrm{km}$ . أما في الصباح، عند $20{}^{\circ}\mathrm{C}$ ، فكان الهواء نفسه سيتكاثف على ارتفاع $125 \times 4 = 500\,\mathrm{m}$ فقط: فقواعد السحب ترتفع على مدى النهار مع سخونة الأرض.

4.3 الهواء المستقر والهواء غير المستقر

مواصلة الكتلة الصاعدة صعودها تتوقف على الهواء المحيط بها. فالكتلة الأدفأ من محيطها أخف من الهواء الذي تزيحه فتصعد، كمنطاد الهواء الساخن؛ والكتلة الأبرد من محيطها تهبط عائدة.

تعريف 4.10 (الهواء المستقر؛ الهواء غير المستقر)

يكون الهواء مستقرًا حين تصير الكتلة المدفوعة نحو الأعلى أبرد من الهواء المحيط بها، فتهبط عائدة إلى حيث بدأت. ويكون غير مستقر حين تصير الكتلة أدفأ من الهواء المحيط بها فتواصل الصعود من تلقاء نفسها.

تبرد الكتلة الصاعدة بالمعدل الكظمي الجاف، $9.8{}^{\circ}\mathrm{C}$ لكل كيلومتر، ما دامت غير مشبعة. فإذا تشبعت بردت ببطء أكبر: لأن التكاثف يحرر حرارة كامنة في الكتلة. ويعطي الحساب نحو $4.7{}^{\circ}\mathrm{C}$ لكل كيلومتر في الهواء الدافئ قرب الأرض، ونحو $5.8$ عند $0{}^{\circ}\mathrm{C}$ ، وأكثر في الهواء البارد في الأعالي، حيث لا يبقى إلا قليل من الماء ليتكاثف؛ وهذا هو المعدل المشبع. (وتُستنتج صيغته في المجلدات الجامعية.)

طريقة 4.11 (هل هذا الهواء مستقر؟)

أوجد مدى سرعة انخفاض درجة حرارة الهواء المحيط مع الارتفاع (معدل التناقص الحراري البيئي، من سبر بالمنطاد).
قارنه بالمعدل الذي تبرد به الكتلة: المعدل الجاف، نحو $9.8{}^{\circ}\mathrm{C}/\mathrm{km}$ ، تحت مستوى تكاثفها؛ والمعدل المشبع، نحو $5{}^{\circ}\mathrm{C}/\mathrm{km}$ ، فوقه.
إذا برد المحيط أبطأ من الكتلة، انتهت الكتلة أبرد منه: فالهواء مستقر. وإذا برد أسرع، انتهت الكتلة أدفأ: فالهواء غير مستقر. والطبقة التي ترتفع فيها درجة الحرارة مع الارتفاع مستقرة جدًا: إذ توقف الهواء الصاعد كغطاء.

مع معدل التناقص المتوسط البالغ نحو $6.5{}^{\circ}\mathrm{C}/\mathrm{km}$ ، يكون الهواء مستقرًا ما دام غير مشبع (فالكتلة تبرد أسرع) وغير مستقر متى تشبع (فالكتلة تبرد أبطأ). ويقال عن مثل هذا الهواء إنه غير مستقر شرطيًا: فهو مستقر ما لم يرفعه شيء إلى مستوى تكاثفه، وعندئذ تنمو السحابة من تلقاء نفسها.

كتلة تصعد من الأرض عند 28 C ونقطة نداها 16 C (محسوبة): تبرد بالمعدل الجاف حتى تلاقي درجة حرارتها نقطة نداها عند 1.5\, km، ثم بالمعدل المشبع الأبطأ. وسبران مفترضان: في A، تكون الكتلة أدفأ من محيطها من 1.5\, km إلى الطبقة الدافئة قرب 4\, km، وينمو ركام بينهما (المنطقة المظللة)؛ وفي B، يُبقي هواء أدفأ فوق الأرض الكتلةَ أبرد من محيطها في كل مكان: هواء مستقر، ولا ركام. — كتلة تصعد من الأرض عند $28{}^{\circ}\mathrm{C}$ ونقطة نداها $16{}^{\circ}\mathrm{C}$ (محسوبة): تبرد بالمعدل الجاف حتى تلاقي درجة حرارتها نقطة نداها عند $1.5\,\mathrm{km}$ ، ثم بالمعدل المشبع الأبطأ. وسبران مفترضان: في A، تكون الكتلة أدفأ من محيطها من $1.5\,\mathrm{km}$ إلى الطبقة الدافئة قرب $4\,\mathrm{km}$ ، وينمو ركام بينهما (المنطقة المظللة)؛ وفي B، يُبقي هواء أدفأ فوق الأرض الكتلةَ أبرد من محيطها في كل مكان: هواء مستقر، ولا ركام.

وحين يكون الهواء مستقرًا ويُرفع مع ذلك — فوق جبل، أو على طول جبهة — تنتشر السحب المتكونة في طبقات رمادية مسطحة: إنه السحاب الطبقي. وحين يكون غير مستقر، تنتفخ السحب نحو الأعلى في أكوام: إنه الركام؛ وحين يبلغ عدم الاستقرار ارتفاعًا كافيًا، يصير ركامًا مزنيًا في العواصف الرعدية، تنبسط قممه على شكل سندان حين تلاقي الهواء المستقر جدًا فوق الطبقة الدنيا من الغلاف الجوي.

في اليمين: ركام الطقس الصحو فوق فلوريدا، بقواعد مسطحة عند مستوى تكاثفها. الصورة: رالف ف. كريسغ، الإدارة الوطنية للمحيطات والغلاف الجوي (ملك عام). في اليسار: سندان ركام مزني في المراحل الأولى من عاصفة. الصورة: المختبر الوطني للعواصف الشديدة التابع للإدارة الوطنية للمحيطات والغلاف الجوي (ملك عام).

4.4 أربع طرق لرفع الهواء

يصعد الهواء لأربعة أسباب.

التسخين من الأسفل. في يوم مشمس تسخّن الأرض الهواء الذي فوقها؛ فتصعد فقاعات من الهواء الدافئ من أسخن البقع. وهي التي تعطي ركام بعد الظهر.
الجبال. الريح التي تهب على سلسلة جبلية تُجبر على الصعود على سفحها.
الجبهات. حيث تلتقي كتل هوائية دافئة وباردة، يصعد الهواء الدافئ الأخف فوق الهواء البارد، أو يندفع الهواء البارد تحته (الكتاب 1، الصف 8).
التقارب. حين تلتقي الرياح قرب الأرض، لا يجد الهواء مسلكًا إلا إلى الأعلى، كما في حزام الهواء الصاعد قرب خط الاستواء وفي مركز المنخفض الجوي.

طريقة 4.12 (تتبّع كتلة هوائية فوق جبل)

أوجد مستوى التكاثف بقاعدة « $125\,\mathrm{m}$ لكل درجة»؛ وحتى هذا المستوى تبرد الكتلة بمعدل $9.8{}^{\circ}\mathrm{C}/\mathrm{km}$ .
ومن هناك إلى القمة تبرد بالمعدل المشبع؛ والماء الذي يتكاثف يسقط مطرًا أو ثلجًا على الجانب المواجه للريح.
ووراء القمة تهبط الكتلة غير مشبعة: فتسخن بمعدل $9.8{}^{\circ}\mathrm{C}/\mathrm{km}$ طوال نزولها.

مثال 4.13 (الريح الدافئة الجافة على جانب ظل الريح)

هواء عند مستوى سطح البحر في $20{}^{\circ}\mathrm{C}$ ، نقطة نداه $12{}^{\circ}\mathrm{C}$ ، تدفعه الريح فوق سلسلة ارتفاعها $2500\,\mathrm{m}$ . فيصير مشبعًا عند $125 \times 8 = 1000\,\mathrm{m}$ ، في نحو $10{}^{\circ}\mathrm{C}$ . ومن هناك إلى القمة يبرد بالمعدل المشبع، حتى نحو $2{}^{\circ}\mathrm{C}$ ، ويفقد مطرًا نحو ثلث مائه (من $8.7$ إلى $6.0\,\mathrm{g}/\mathrm{kg}$ ). وفي نزوله على الجانب الآخر يسخن بالمعدل الجاف على مدى $2.5\,\mathrm{km}$ : فيبلغ السهل عند نحو $27{}^{\circ}\mathrm{C}$ ، أي أدفأ بسبع درجات مما بدأ به، ورطوبته النسبية نحو $27\,\%$ . وتهب مثل هذه الرياح الدافئة الجافة على جانب ظل الريح من سلاسل جبلية كثيرة.

كتلة هوائية تعبر سلسلة جبلية (درجات الحرارة محسوبة؛ والمقياس الرأسي مبالغ فيه). تبرد بالمعدل الجاف حتى مستوى تكاثفها، وبالمعدل المشبع الأبطأ فوقه، فاقدةً ماء على شكل مطر، ثم تسخن بالمعدل الجاف طوال نزولها على جانب ظل الريح.

4.5 من القطيرات إلى المطر والثلج

لا يتكاثف بخار الماء بسهولة في هواء نقي تمامًا. فالقطيرات تتكون على ذرات دقيقة من المادة.

تعريف 4.14 (نواة التكاثف)

نواة التكاثف جسيم دقيق عالق في الهواء — حبة من ملح البحر، أو غبار، أو دخان، أو سخام — يتكاثف عليه بخار الماء ليكوّن قطيرة سحابية.

يبلغ قطر النواة النموذجية نحو $0.0002\,\mathrm{mm}$ ، والقطيرة السحابية نحو $0.02\,\mathrm{mm}$ ، وقطرة الرذاذ $0.5\,\mathrm{mm}$ ، وقطرة المطر نحو $2\,\mathrm{mm}$ . فقطرة المطر أعرض من القطيرة السحابية مئة مرة، فحجمها أكبر $100^3$ مرة: مليون قطيرة سحابية تصنع قطرة مطر واحدة. والقطيرات السحابية بالغة الصغر حتى إن أضعف تيار صاعد يبقيها معلقة؛ ولكي يسقط المطر، يجب أن تكبر القطيرات مئة ضعف.

الأحجام النموذجية، على مقياس كل خطوة فيه عشرة أضعاف سابقتها: كل جسم أعرض من سابقه بنحو مئة مرة، باستثناء الرذاذ. البيانات: مختبر الدفع النفاث التابع لناسا.

وثمة آليتان تجعلانها تكبر.

تعريف 4.15 (آلية المطر الدافئ؛ آلية البلورات الجليدية)

في آلية المطر الدافئ، تسقط القطيرات الأكبر في السحابة أسرع من الصغيرة، فتصطدم بها وتندمج معها، وتكبر وهي تسقط. وفي آلية البلورات الجليدية، في الجزء من السحابة الأبرد من $0{}^{\circ}\mathrm{C}$ حيث تختلط بلورات الجليد بقطيرات فائقة التبريد (سائلة دون $0{}^{\circ}\mathrm{C}$ )، تكبر البلورات بأخذ البخار الذي تبخره القطيرات؛ ثم تسقط ندفًا ثلجية، وتنصهر قطرات مطر إذا كان الهواء تحتها دافئًا.

تعمل آلية البلورات الجليدية لأن المحتوى عند التشبع فوق الجليد أدنى منه فوق الماء السائل عند درجة الحرارة نفسها: فعند $-10{}^{\circ}\mathrm{C}$ يبلغ ضغط بخار التشبع $287\,\mathrm{Pa}$ فوق الماء و $260\,\mathrm{Pa}$ فوق الجليد. فالهواء المشبع بالنسبة إلى القطيرات يحمل من البخار أكثر بنسبة $10\,\%$ مما يحتمله الجليد: فيتكاثف البخار على البلورات، وتتبخر القطيرات لتعوّضه.

ملاحظة 4.16 (الحرارة الكامنة تغذي العاصفة)

كل كيلوغرام من الماء يتكاثف في سحابة يعطي الهواء نحو $2.5\,\mathrm{MJ}$ ، وهي الحرارة الكامنة التي أُخذت من البحر أو الأرض حين تبخر (الفصل 3). وهذه الحرارة هي ما يجعل المعدل المشبع أبطأ من المعدل الجاف ويبقي الركام المزني صاعدًا؛ ويتتبعها الفصل 5 في أكبر العواصف.

4.6 تمارين

استعمل في هذه التمارين المحتويات عند التشبع (بالوحدة $\mathrm{g}/\mathrm{kg}$ ، عند ضغط مستوى سطح البحر) الواردة في الجدول أدناه، والمعدل الجاف $9.8{}^{\circ}\mathrm{C}/\mathrm{km}$ ، وانخفاضًا لنقطة الندى قدره $1.8{}^{\circ}\mathrm{C}/\mathrm{km}$ ، ومعدلًا مشبعًا قدره $5{}^{\circ}\mathrm{C}/\mathrm{km}$ .

درجة الحرارة ( ${}^{\circ}\mathrm{C}$ )	0	4	8	10	12	14	16	20	24	28	30
المحتوى عند التشبع ( $\mathrm{g}/\mathrm{kg}$ )	3.8	5.0	6.7	7.6	8.7	10.0	11.4	14.7	18.9	24.1	27.2

تمرين 4.1 ★

عرّف الرطوبة النسبية للهواء ونقطة نداه.

حل

حل التمرين 4.1.

الرطوبة النسبية هي محتوى الهواء من بخار الماء مقسومًا على محتواه عند التشبع في درجة الحرارة نفسها والضغط نفسه، معبَّرًا عنها بنسبة مئوية. ونقطة الندى هي درجة الحرارة التي يجب أن يُبرَّد إليها الهواء، مع المحافظة على محتواه من الماء وعلى ضغطه، كي يصير مشبعًا.

تمرين 4.2 ★

أعطِ من الجدول المحتوى عند التشبع عند $0$ و $10$ و $20$ و $30{}^{\circ}\mathrm{C}$ . وبأي عامل تقريبًا يكبر مع كل احترار بمقدار $10{}^{\circ}\mathrm{C}$ ؟

حل

حل التمرين 4.2.

$3.8$ و $7.6$ و $14.7$ و $27.2\,\mathrm{g}/\mathrm{kg}$ . وكل احترار بمقدار $10{}^{\circ}\mathrm{C}$ يضربه في نحو 2 ( $7.6/3.8 = 2.0$ ، $14.7/7.6 \approx 1.9$ ، $27.2/14.7 \approx 1.9$ ).

تمرين 4.3 ★

هواء عند $24{}^{\circ}\mathrm{C}$ يحتوي على $10.0\,\mathrm{g}/\mathrm{kg}$ من بخار الماء. أوجد رطوبته النسبية ونقطة نداه.

حل

حل التمرين 4.3.

المحتوى عند التشبع عند $24{}^{\circ}\mathrm{C}$ : $18.9\,\mathrm{g}/\mathrm{kg}$ ؛ والرطوبة النسبية $10.0/18.9 \approx 53\,\%$ . ويكون المحتوى عند التشبع $10.0\,\mathrm{g}/\mathrm{kg}$ عند $14{}^{\circ}\mathrm{C}$ : فتلك هي نقطة الندى.

تمرين 4.4 ★

فسّر لماذا «تتعرّق» كأس الماء المثلج في الصيف، ولماذا لا يحدث ذلك في يوم شتوي جاف جدًا داخل البيت.

حل

حل التمرين 4.4.

في الصيف يكون الهواء رطبًا ونقطة نداه أعلى بكثير من درجة حرارة الكأس: فالهواء الملامس للكأس يبرد إلى ما دون نقطة نداه فيتكاثف الماء عليها. أما هواء الشتاء الجاف جدًا داخل البيت فنقطة نداه أدنى من درجة حرارة الكأس: فحتى حين يبرد بملامستها، لا يصير مشبعًا.

تمرين 4.5 ★

سمِّ الطرق الأربع التي يُجبر بها الهواء على الصعود، مع مثال لكل منها.

حل

حل التمرين 4.5.

التسخين من الأسفل (ركام بعد الظهر فوق أرض مشمسة)؛ والجبال (ريح تُجبر على الصعود على سلسلة جبلية)؛ والجبهات (هواء دافئ يصعد فوق هواء بارد)؛ والتقارب (رياح تلتقي قرب خط الاستواء أو تتدفق نحو منخفض جوي).

تمرين 4.6 ★★

باستعمال القضية 4.8، أوجد ارتفاع قاعدة السحب لهواء عند $30{}^{\circ}\mathrm{C}$ نقطة نداه $18{}^{\circ}\mathrm{C}$ ، ولهواء عند $22{}^{\circ}\mathrm{C}$ نقطة نداه $20{}^{\circ}\mathrm{C}$ . أي اليومين يُرجح أن يكون رماديًا منخفض السحب؟

حل

حل التمرين 4.6.

$125 \times (30 - 18) = 1500\,\mathrm{m}$ ؛ $125 \times (22 - 20) = 250\,\mathrm{m}$ . اليوم الثاني: إذ لا تتكون السحب إلا على ارتفاع $250\,\mathrm{m}$ فوق الأرض.

تمرين 4.7 ★★

تغادر كتلة من الهواء غير المشبع الأرض عند $18{}^{\circ}\mathrm{C}$ . ما درجة حرارتها على ارتفاع $1\,\mathrm{km}$ و $2\,\mathrm{km}$ ، إن بقيت غير مشبعة؟ وإذا هبطت عائدة من $2\,\mathrm{km}$ ، فعند أي درجة حرارة تبلغ الأرض؟

حل

حل التمرين 4.7.

على ارتفاع $1\,\mathrm{km}$ : $18 - 9.8 = 8.2{}^{\circ}\mathrm{C}$ ؛ وعلى $2\,\mathrm{km}$ : $18 - 19.6 = -1.6{}^{\circ}\mathrm{C}$ . وفي هبوطها تسخن بالمعدل نفسه فتبلغ الأرض عند $18{}^{\circ}\mathrm{C}$ من جديد.

تمرين 4.8 ★★

يُظهر سبر بالمنطاد أن درجة الحرارة تنخفض بمقدار $4{}^{\circ}\mathrm{C}$ لكل كيلومتر. هل الهواء مستقر بالنسبة إلى كتلة غير مشبعة؟ وبالنسبة إلى كتلة مشبعة؟ وفي عصر يوم حار، تنخفض درجة الحرارة بمقدار $12{}^{\circ}\mathrm{C}$ في الكيلومتر الأول فوق الأرض: فماذا يحدث لفقاعات الهواء الدافئ؟

حل

حل التمرين 4.8.

مع $4{}^{\circ}\mathrm{C}/\mathrm{km}$ ، تبرد الكتلة غير المشبعة ( $9.8{}^{\circ}\mathrm{C}/\mathrm{km}$ ) والكتلة المشبعة ( $5{}^{\circ}\mathrm{C}/\mathrm{km}$ ) كلتاهما أسرع من محيطهما: فالهواء مستقر في الحالتين. ومع $12{}^{\circ}\mathrm{C}/\mathrm{km}$ ، تبرد حتى الفقاعة غير المشبعة أبطأ من محيطها: فتبقى أدفأ منه وتواصل الصعود، وتصعد فقاعات الهواء الدافئ بحرية.

تمرين 4.9 ★★

هواء مشبع عند $20{}^{\circ}\mathrm{C}$ يُبرَّد إلى $10{}^{\circ}\mathrm{C}$ . كم غرامًا من الماء يتكاثف لكل كيلوغرام من الهواء؟ وأين تذهب الحرارة الكامنة المتحررة؟

حل

حل التمرين 4.9.

$14.7 - 7.6 = 7.1\,\mathrm{g}$ لكل كيلوغرام من الهواء. والحرارة الكامنة تدفئ الهواء الذي يتكاثف فيه الماء، فتبطئ تبرده.

تمرين 4.10 ★★

كم قطيرة سحابية قطرها $0.02\,\mathrm{mm}$ تصنع قطرة رذاذ واحدة قطرها $0.5\,\mathrm{mm}$ ؟ وقطرة مطر واحدة قطرها $2\,\mathrm{mm}$ ؟

حل

حل التمرين 4.10.

تكبر الأحجام كمكعب القطر: $(0.5/0.02)^3 = 25^3 = 15\,625$ قطيرة لقطرة رذاذ؛ و $(2/0.02)^3 = 100^3 = 1\,000\,000$ لقطرة مطر.

تمرين 4.11 ★★

فسّر خطوة خطوة لماذا يتكون الضباب في الأودية لا على قمم التلال عند الفجر بعد ليلة صافية هادئة.

حل

حل التمرين 4.11.

تحت سماء صافية تشع الأرض أشعة تحت حمراء فتبرد، ويبرد معها الهواء الملامس لها. وهذا الهواء البارد أكثف من الهواء الذي فوقه؛ فينحدر على السفوح ويتجمع في قاع الوادي. وهناك يواصل التبرد طوال الليل حتى يبلغ نقطة نداه، فتتكون قطيرات في الهواء نفسه: إنه الضباب. أما على قمم التلال فالهواء ليس بهذه البرودة ويبقى فوق نقطة نداه.

تمرين 4.12 ★★★

المعدل الجاف $a$ ونقطة الندى تنخفض بالمعدل $b$ (كلاهما بالوحدة ${}^{\circ}\mathrm{C}/\mathrm{km}$ ). بيّن أن مستوى التكاثف يقع عند $z = (T - T_d)/(a - b)$ . وفوق هضبة مرتفعة تنخفض نقطة الندى بمعدل $1.7{}^{\circ}\mathrm{C}/\mathrm{km}$ : فماذا تصير قاعدة « $125\,\mathrm{m}$ لكل درجة»؟

حل

حل التمرين 4.12.

على الارتفاع $z$ تكون درجة الحرارة $T - a z$ ونقطة الندى $T_d - b z$ ؛ وتتساويان حين $(a - b) z = T - T_d$ ، إذن $z = (T - T_d)/(a - b)$ . ومع $b = 1.7$ : $a - b = 8.1$ ، و $1000/8.1 \approx 123\,\mathrm{m}$ لكل درجة.

تمرين 4.13 ★★★

هواء عند مستوى سطح البحر في $15{}^{\circ}\mathrm{C}$ ، نقطة نداه $11{}^{\circ}\mathrm{C}$ ، يعبر سلسلة ارتفاعها $2000\,\mathrm{m}$ . باتباع الطريقة 4.12، أوجد مستوى التكاثف، ودرجة الحرارة عنده، ودرجة الحرارة عند القمة، ودرجة الحرارة التي يبلغ بها الهواء السهل على الجانب الآخر.

حل

حل التمرين 4.13.

مستوى التكاثف: $125 \times (15 - 11) = 500\,\mathrm{m}$ ؛ ودرجة الحرارة عنده: $15 - 9.8 \times 0.5 \approx 10.1{}^{\circ}\mathrm{C}$ . القمة: $10.1 - 5 \times 1.5 = 2.6{}^{\circ}\mathrm{C}$ . ونزولًا $2\,\mathrm{km}$ بالمعدل الجاف: $2.6 + 9.8 \times 2 \approx 22.2{}^{\circ}\mathrm{C}$ ، أي أدفأ بنحو سبع درجات مما كان على الجانب المواجه للريح.

تمرين 4.14 ★★★

عند $-20{}^{\circ}\mathrm{C}$ يبلغ ضغط بخار التشبع $126\,\mathrm{Pa}$ فوق الماء و $103\,\mathrm{Pa}$ فوق الجليد. بأي نسبة مئوية يكون الهواء المشبع بالنسبة إلى القطيرات فائق التشبع بالنسبة إلى الجليد؟ قارن بالحالة عند $-10{}^{\circ}\mathrm{C}$ ، وقل في أي جزء من السحابة تعمل آلية البلورات الجليدية على أفضل وجه.

حل

حل التمرين 4.14.

عند $-20{}^{\circ}\mathrm{C}$ : $126/103 \approx 1.22$ ، أي فوق تشبع بنسبة $22\,\%$ بالنسبة إلى الجليد؛ وعند $-10{}^{\circ}\mathrm{C}$ : $287/260 \approx 1.10$ ، أي $10\,\%$ . وفي حدود درجات الحرارة هذه، كلما كانت السحابة أبرد كانت أفضلية الجليد أكبر: فالآلية تعمل على أفضل وجه في الجزء العلوي البارد من السحابة حيث تختلط القطيرات بالبلورات.

تمرين 4.15 ★★★

يبرد الهواء المحيط بمعدل $6.5{}^{\circ}\mathrm{C}/\mathrm{km}$ . تبدأ كتلة هوائية عند درجة حرارة محيطها نفسها وتصعد $1\,\mathrm{km}$ . احسب الفرق بين درجة حرارتها ودرجة حرارة المحيط إن كانت غير مشبعة، ثم إن كانت مشبعة. وفسّر عبارة «غير مستقر شرطيًا».

حل

حل التمرين 4.15.

غير مشبعة: تبرد الكتلة بمقدار $9.8{}^{\circ}\mathrm{C}$ ، ومحيطها بمقدار $6.5{}^{\circ}\mathrm{C}$ : فهي أبرد منه بمقدار $3.3{}^{\circ}\mathrm{C}$ فتهبط عائدة. مشبعة: تبرد بمقدار $5{}^{\circ}\mathrm{C}$ ، فهي أدفأ بمقدار $1.5{}^{\circ}\mathrm{C}$ وتواصل الصعود. فالهواء غير مستقر بشرط واحد فقط: أن يكون الهواء الصاعد مشبعًا.

4.7 مسألة: عصر يوم صيفي فوق السهل

مسألة 4.1

مسألة نهاية الأسبوع — من رطوبة الصباح إلى قاعدة سحب بعد الظهر

فوق سهل واسع، في يوم صيفي، يحتوي الهواء قرب الأرض على $11.4\,\mathrm{g}/\mathrm{kg}$ من بخار الماء طوال اليوم. وهو عند $20{}^{\circ}\mathrm{C}$ صباحًا و $28{}^{\circ}\mathrm{C}$ بعد الظهر. ويعطي سبر بالمنطاد (مثال مفترض) درجة حرارة الهواء في الأعلى:

الارتفاع (km)	0	0.5	1.0	1.5	2.5	3.5	3.6	4.0
درجة الحرارة ( ${}^{\circ}\mathrm{C}$ )	28.0	23.1	18.2	13.4	6.9	0.4	$-0.3$	1.2

استعمل جدول المحتويات عند التشبع والمعدلات المعطاة قبل التمارين.

الجزء الأول — الرطوبة.

أعطِ المحتوى عند التشبع عند $20{}^{\circ}\mathrm{C}$ .
احسب الرطوبة النسبية صباحًا.
أوجد نقطة ندى الهواء.
احسب الرطوبة النسبية بعد الظهر.
هل صار الهواء أجف بعد الظهر؟ فسّر.

الجزء الثاني — الليل والندى.

في أثناء الليل يبرد الهواء قرب الأرض. فعند أي درجة حرارة يبدأ الندى بالتكون؟
إذا برد الهواء إلى $12{}^{\circ}\mathrm{C}$ ، فكم غرامًا من الماء لكل كيلوغرام من الهواء قد تكاثف؟
لماذا يتكون الندى على العشب وعلى أسطح السيارات قبل أن يتكون في الهواء؟

الجزء الثالث — السبر.

احسب المعدل الذي تنخفض به درجة الحرارة بين $0$ و $1.5\,\mathrm{km}$ . وقارنه بالمعدل الجاف.
احسبه بين $1.5$ و $3.5\,\mathrm{km}$ .
هل الهواء بين $1.5$ و $3.5\,\mathrm{km}$ مستقر بالنسبة إلى كتلة غير مشبعة؟ وبالنسبة إلى كتلة مشبعة؟
ماذا يحدث بين $3.6$ و $4.0\,\mathrm{km}$ ؟ وما أثر ذلك في سحابة صاعدة؟

الجزء الرابع — قاعدة السحب.

احسب الفرق بين درجة حرارة الهواء ونقطة نداه عند الأرض بعد الظهر.
احسب درجة حرارة فقاعة من هذا الهواء ونقطة نداها بعد أن تصعد $1\,\mathrm{km}$ ، وهي ما زالت غير مشبعة.
بكم تقلّص الفرق بينهما؟ وبأي معدل يتقلّص؟
بيّن أن هذا المعدل يعطي قاعدة « $125\,\mathrm{m}$ لكل درجة».
كم كانت ستكون قاعدة السحب في الصباح؟
فسّر لماذا ترتفع قواعد الركام على مدى النهار.
اكتب المعادلة التي تعبّر عن تساوي درجة حرارة الفقاعة ونقطة نداها على الارتفاع $z$ (بالكيلومتر).
حلّها: على أي ارتفاع تقع قاعدة ركام بعد الظهر؟

حل

حل المسألة 4.1.

1. $14.7\,\mathrm{g}/\mathrm{kg}$ .

2. $11.4/14.7 \approx 78\,\%$ .

3. $16{}^{\circ}\mathrm{C}$ ، حيث يبلغ المحتوى عند التشبع $11.4\,\mathrm{g}/\mathrm{kg}$ .

4. $11.4/24.1 \approx 47\,\%$ .

5. لا: فهو يحمل $11.4\,\mathrm{g}/\mathrm{kg}$ نفسها. وقد انخفضت رطوبته النسبية لأنه، وقد صار أدفأ، صار قادرًا على حمل المزيد.

6. عند نقطة نداه، $16{}^{\circ}\mathrm{C}$ .

7. $11.4 - 8.7 = 2.7\,\mathrm{g}$ لكل كيلوغرام من الهواء.

8. تحت سماء ليلية صافية، يشع العشب وأسطح السيارات أشعة تحت حمراء فتصير أبرد من الهواء؛ فيبرد الهواء الملامس لها إلى ما دون نقطة نداه قبل بقية الهواء.

9. $(28.0 - 13.4)/1.5 \approx 9.7{}^{\circ}\mathrm{C}/\mathrm{km}$ ، وهو المعدل الجاف عمليًا: فقد خلطت فقاعات بعد الظهر هذه الطبقة.

10. $(13.4 - 0.4)/2.0 = 6.5{}^{\circ}\mathrm{C}/\mathrm{km}$ .

11. مستقر بالنسبة إلى كتلة غير مشبعة، تبرد أسرع ( $9.8{}^{\circ}\mathrm{C}/\mathrm{km}$ )؛ وغير مستقر بالنسبة إلى كتلة مشبعة، تبرد أبطأ ( $5{}^{\circ}\mathrm{C}/\mathrm{km}$ ).

12. ترتفع درجة الحرارة مع الارتفاع، من $-0.3$ إلى $1.2{}^{\circ}\mathrm{C}$ : إنها طبقة مستقرة جدًا تعمل كغطاء. فتتوقف السحابة الصاعدة هناك: وتقع قممها قرب $4\,\mathrm{km}$ .

13. $28 - 16 = 12{}^{\circ}\mathrm{C}$ .

14. درجة الحرارة $28 - 9.8 = 18.2{}^{\circ}\mathrm{C}$ ؛ ونقطة الندى $16 - 1.8 = 14.2{}^{\circ}\mathrm{C}$ .

15. من 12 إلى $18.2 - 14.2 = 4.0$ : فقد تقلّص بمقدار $8{}^{\circ}\mathrm{C}$ ، أي بمعدل $8{}^{\circ}\mathrm{C}$ لكل كيلومتر.

16. يُسدّ فرق درجة واحدة في $1/8$ كيلومتر، أي $125\,\mathrm{m}$ .

17. $125 \times (20 - 16) = 500\,\mathrm{m}$ .

18. تبقى نقطة الندى عند $16{}^{\circ}\mathrm{C}$ بينما يسخن الهواء قرب الأرض: فيكبر الفرق، ويكبر معه الارتفاع الذي يُسدّ عنده.

19. $28 - 9.8\,z = 16 - 1.8\,z$ .

20. $8\,z = 12$ ، إذن $z = 1.5$ : تقع قاعدة ركام بعد الظهر على نحو $1.5\,\mathrm{km}$ فوق السهل (ويعطي الحساب الدقيق بخصائص الماء $1.51\,\mathrm{km}$ ).

এই অধ্যায়ে সংজ্ঞায়িত পরিভাষা-শব্দ

পরিভাষায় সব 957 টি শব্দ দেখো