26الأرض الفتية وغلافها الجوي

في سلاسل هامرسلي في شمال غرب أستراليا، تبدو جدران خانق دايلز مخططة كقالب حلوى من طبقات: أشرطة رقيقة من صخر أحمر ورمادي وأسود. إنها تكوين حديد شريطي، ترسّب على قاع بحر قبل أكثر من 2.5 مليار سنة. وقد صدئ الحديد الذي فيها في ذلك البحر، والصدأ يحتاج إلى الأكسجين. يسأل هذا الفصل كيف كانت الأرض الفتية وهواؤها، وكيف تسجل الصخور اللحظة التي ظهر فيها الأكسجين.

ما تعرفه من قبل

عمر الأرض 4.54 مليار سنة (الفصل 25)، وتُظهر حبيبات الزركون أن قشرة كانت موجودة قبل 4.4 مليار سنة (الفصل 19). ودرجة حرارة التوازن لكوكب ما، $T_{\mathrm{eq}} = \left(S(1-A)/(4\sigma)\right)^{1/4}$، تبلغ نحو $255\,\mathrm{K}$ للأرض اليوم (الفصل 2). والهواء الجاف اليوم $78\,\%$ منه نيتروجين و$21\,\%$ أكسجين، وثاني أكسيد الكربون والميثان غازات دفيئة؛ والعنصر الذي يأخذ الأكسجين يتأكسد (كتب الكيمياء). والنباتات والطحالب والبكتيريا الزرقاء تصنع غذاءها بالتمثيل الضوئي، الذي يطلق الأكسجين (كتب الأحياء).

26.1 الأرض الفتية

نمت الأرض بتراكم أجسام أصغر. وبعد نحو 60 مليون سنة من بدء تكوّن المجموعة الشمسية، اصطدم بها جسم ربما في حجم المريخ، فكوّنت المادة المقذوفة في الفضاء القمر. وكانت الأرض الفتية ساخنة ولا تزال منصهرة جزئيًا. ثم بردت، وبحلول نحو 4.4 مليار سنة مضت كانت لها قشرة ومحيط: فحبيبات الزركون التي في ذلك العمر تحمل البصمة الكيميائية للماء السائل.

26.2 الغلاف الجوي البدائي

تعريف 26.1 (انطلاق الغازات؛ الغلاف الجوي البدائي)

انطلاق الغازات هو تحرر الغازات الذائبة في الصهارة، عبر البراكين وعبر الأرض. والغلاف الجوي البدائي هو الغلاف الجوي للأرض قبل أن تغيّره الكائنات الحية: وقد بُني أساسًا بانطلاق الغازات، فكان يحوي النيتروجين وثاني أكسيد الكربون وبخار الماء، وثاني أكسيد كربون أكثر مما اليوم، ولا يكاد يحوي أكسجينًا حرًا.

لا تزال البراكين تُظهر كيف يتكوّن غلاف جوي كهذا: فحين تصعد الصهارة وينخفض الضغط، تفلت غازاتها الذائبة، وأوفرها على الإطلاق بخار الماء، ثم ثاني أكسيد الكربون. والنيتروجين وثاني أكسيد الكربون، الغازان اللذان سادا الهواء البدائي، لا يزالان أهم غازات البراكين الحاملة للنيتروجين وللكربون اليوم. وقد تكاثف بخار الماء فصار المحيط. أما الأكسجين فكان أقل من $0.001\,\%$ من مستواه في هواء اليوم.

كانت الشمس الفتية أقل سطوعًا مما هي اليوم. فبينما تحوّل الهيدروجين إلى هيليوم في لبّها، ينكمش اللب ويسخن، فتزداد قدرة الشمس ببطء.

قضية 26.2 (لمعان الشمس الفتية)

إذا كان $t_\odot$ عمر الشمس الحالي و$L_\odot$ لمعانها الحالي، فإن لمعانها حين كان عمرها $t$ سنة كان

$$L(t) = \frac{L_\odot}{1 + \frac{2}{5}\left(1 - t/t_\odot\right)} .$$

هذا التقريب لنماذج الشمس المحسوبة مسلَّم به هنا. فعند ولادة الشمس، $t = 0$، يعطي $L = L_\odot/1.4 \approx 0.71\,L_\odot$: فقد كانت الشمس الفتية أخفت بنحو $30\,\%$.

مثال 26.3 (الأرض قبل أربعة مليارات سنة)

خذ $t_\odot = 4.567$ مليار سنة. قبل أربعة مليارات سنة كان عمر الشمس 0.567 مليار سنة، إذن $1 - t/t_\odot = 4/4.567 \approx 0.876$ و$L \approx L_\odot/1.350 \approx 0.741\,L_\odot$. وكان ضوء الشمس الذي يبلغ الأرض $0.741 \times 1361 \approx 1008\,\mathrm{W}/\mathrm{m}^{2}$. ومع الإبقاء على ألبيدو اليوم، تتناسب درجة حرارة التوازن مع الجذر الرابع لضوء الشمس: $255 \times 0.741^{1/4} \approx 255 \times 0.928 \approx 237\,\mathrm{K}$، أي نحو $-36\,{}^{\circ}\mathrm{C}$.

تعريف 26.4 (مشكلة الشمس الفتية الخافتة)

مشكلة الشمس الفتية الخافتة هي التناقض بين الشمس الأخفت في المليارات الأولى من عمر الأرض، التي كانت الأرض بغلافها الجوي الحالي ستتجمد تحتها، وبين الصخور، التي تُظهر أن الماء السائل كان موجودًا.

شاعت هذه المشكلة في عام 1972 على يد كارل ساغان وجورج مولن، اللذين اقترحا أثر دفيئة أقوى جوابًا لها. ومعظم الأجوبة المدروسة منذ ذلك الحين تلجأ إلى مزيد من غازات الدفيئة في الغلاف الجوي البدائي: ثاني أكسيد كربون أكثر بكثير مما اليوم، أو ميثان صنعته الميكروبات الأولى، أو كليهما. ففي حساب كلاسيكي، يكفي نحو عُشر بار من ثاني أكسيد الكربون، مع قليل من الميثان، لإبقاء الأرض الفتية دافئة كما هي اليوم؛ ودون الميثان، يلزم نحو ثلاثة أضعاف ذلك. ولا تُعد المشكلة بعدُ محلولة.

26.3 الحياة والأكسجين

يغطي السجل الأحفوري للستروماتوليتات قرابة $3500$ مليون سنة: فهي من أقدم علامات الحياة.

تعريف 26.5 (الستروماتوليت)

الستروماتوليت كومة طبقية يبنيها في المياه الضحلة بساط من الميكروبات، أساسًا البكتيريا الزرقاء، التي تحتجز حبيبات الرسوبيات وتربطها وتجعل الكربونات تنمو، طبقة فوق طبقة.

توجد ستروماتوليتات أحفورية عمرها $3430$ مليون سنة في صوان ستريلي بول في بيلبارا، غرب أستراليا. وتنمو ستروماتوليتات حية اليوم في الماء الشديد الملوحة لبركة هاملين في خليج القرش، وهو أملح بمرتين من ماء البحر المعتاد، حيث تُعد أشهر مثال حديث.

جاءت البكتيريا الزرقاء بشيء جديد: تمثيل ضوئي يطلق الأكسجين. لكن الأكسجين الذي صنعته لم يبقَ في الهواء زمنًا طويلًا. فقد كان يُستهلك بالسرعة التي يُصنع بها: بالحديد الذائب في البحر، وبالكبريت وبالميثان.

26.4 صعود الأكسجين

قبل الأكسجين، كان الحديد يستطيع أن ينتقل ذائبًا في ماء البحر على هيئة الأيون $\ce{Fe^2+}$. فيحوّله الأكسجين إلى الحديد(III)، الذي لا يذوب: فيسقط إلى القاع رسوبًا صدئًا.

قضية 26.6 (الحديد يأخذ الأكسجين)

يتأكسد الحديد(II) الذائب بالأكسجين في الماء إلى هيدروكسيد الحديد(III)، الذي يترسب:

$$\ce{4Fe^2+ + O2 + 10H2O -> 4Fe(OH)3 + 8H+} .$$

كل جزيء من الأكسجين يزيل أربعة أيونات من الحديد الذائب؛ وما دام الحديد الذائب باقيًا، يُستهلك الأكسجين المصنوع.

تعريف 26.7 (تكوين الحديد الشريطي)

تكوين الحديد الشريطي صخر رسوبي من طبقات رقيقة متناوبة من أكاسيد الحديد، مثل الهيماتيت، ومن الصوان، وهو سيليكا دقيقة الحبيبات فقيرة بالحديد. وكلها تقريبًا أقدم من 1.8 مليار سنة.

تحتاج تكوينات الحديد الشريطية إلى ماءين معًا: محيط عميق خالٍ من الأكسجين، يحمل الحديد الذائب، وبحر ضحل مشمس تصنع فيه البكتيريا الزرقاء الأكسجين فيترسب الحديد. وهي شائعة في الصخور التي عمرها من 2.4 إلى 1.8 مليار سنة، وتكوينات سلاسل هامرسلي أقدم من ذلك أيضًا. وتكوينات الحديد الشريطية خام شائع للحديد.

ثم بدأ الأكسجين يبقى في الهواء.

تعريف 26.8 (حدث الأكسدة العظيم)

حدث الأكسدة العظيم هو الفترة الممتدة من نحو $2.46$ إلى نحو $2.06$ مليار سنة مضت، التي تراكم فيها الأكسجين الحر لأول مرة في الغلاف الجوي للأرض وفي البحار الضحلة، فبلغ ربما عُشر مستواه الحالي.

الدليل في الصخور. فبعض المعادن، ومنها البيريت واليورانينيت، يدمرها الأكسجين؛ ومع ذلك توجد حبيبات منها دحرجتها الأنهار في رسوبيات قديمة، وتغيب حبيبات البيريت عن الرسوبيات التي ترسبت بعد صعود الأكسجين. ونظائر الكبريت في الصخور الأقدم من نحو 2.45 مليار سنة تحمل بصمة لا يتركها إلا هواء فيه أقل من جزء من مئة ألف من أكسجين اليوم؛ وبحلول 2.09 مليار سنة مضت تكون قد اختفت. وعلى اليابسة ظهرت الطبقات الحمراء.

تعريف 26.9 (الطبقات الحمراء)

الطبقات الحمراء صخور رسوبية — أحجار رملية وأحجار غرينية وسجيل — يلوّنها بالأحمر غشاء من أكسيد الحديد(III)، الهيماتيت، على حبيباتها. ولا تتكوّن إلا حيث يكفي الأكسجين لأكسدة الحديد.

توقف تكوّن تكوينات الحديد الشريطية في جوهره بعد 1.8 مليار سنة مضت: فقد صار في المحيط العميق أيضًا حينئذ من الأكسجين ما يكفي ليكفّ عن حمل الحديد. وعلى مدى المليار سنة التالية تغيّر الأكسجين قليلًا؛ وبعد 0.85 مليار سنة مضت تراكم من جديد، نحو $21\,\%$ اليوم.

طريقة 26.10 (قراءة خط زمني جيولوجي)

1. جد الاتجاه الذي يجري فيه الزمن على المحور، ووحدته (ملايين أو مليارات السنين قبل الحاضر).
2. حدد الدهور على الشريط الملوّن، واقرأ حدودها.
3. لكل حدث، اقرأ تاريخه، أو الفترة التي وقع فيها، وقل أي سجل يؤرّخه (معدن، أو أحفورة، أو صخر).
4. احسب المُدد بالطرح، وقارنها بعمر الأرض.
5. تحقق من الترتيب: فالنتيجة يجب ألا تسبق سببها.

26.5 تمارين

تمرين 26.1 ★

أعطِ المصطلح: (أ) تحرر الغازات الذائبة في الصهارة؛ (ب) كومة طبقية يبنيها بساط ميكروبي؛ (ج) صخر من طبقات متناوبة من أكسيد الحديد والصوان؛ (د) صخور رسوبية يلوّنها الهيماتيت؛ (ه) الفترة التي تراكم فيها الأكسجين في الهواء لأول مرة.

حل

حل التمرين 26.1.

(أ) انطلاق الغازات؛ (ب) الستروماتوليت؛ (ج) تكوين الحديد الشريطي؛ (د) الطبقات الحمراء؛ (ه) حدث الأكسدة العظيم.

تمرين 26.2 ★

رتّب، من الأقدم: نهاية معظم تكوينات الحديد الشريطية؛ وأولى ستروماتوليتات بيلبارا؛ وحبيبات الزركون التي تُظهر الماء السائل؛ وتكوينات الحديد الشريطية في هامرسلي؛ ونهاية حدث الأكسدة العظيم.

حل

حل التمرين 26.2.

حبيبات الزركون التي تُظهر الماء السائل (4.4 مليار سنة)؛ فأولى الستروماتوليتات في بيلبارا (3.43)؛ فتكوينات الحديد الشريطية في هامرسلي (أكثر من 2.5)؛ فنهاية حدث الأكسدة العظيم (2.06)؛ فنهاية معظم تكوينات الحديد الشريطية (1.8).

تمرين 26.3 ★

باستعمال قانون اللمعان، احسب لمعان الشمس عند ولادتها، كسرًا من لمعانها اليوم. بأي نسبة مئوية كانت أخفت؟

حل

حل التمرين 26.3.

عند $t = 0$، $L = L_\odot/(1 + 0.4) = L_\odot/1.4 \approx 0.714\,L_\odot$: أي أخفت بنحو $29\,\%$، وأقل سطوعًا بقرابة الثلث مما هي اليوم.

تمرين 26.4 ★

توجد حبيبات بيريت دحرجتها الأنهار في رسوبيات قديمة، لكنها لا توجد في الرسوبيات التي ترسبت بعد صعود الأكسجين. ماذا يخبرك ذلك عن الهواء في زمن الرسوبيات القديمة؟ ولماذا؟

حل

حل التمرين 26.4.

أن الهواء كان حينئذ لا يكاد يحوي أكسجينًا. فالبيريت يدمره الأكسجين؛ ولم يكن لحبيباته أن تتدحرج مع الأنهار وتترسب سليمة إلا إذا خلا منه الهواء والماء عند السطح.

تمرين 26.5 ★

سمِّ الغازين الأوفر بين الغازات التي تطلقها البراكين، وقل ما آل إليه كل منهما في الأرض الفتية.

حل

حل التمرين 26.5.

بخار الماء، الذي تكاثف فصار المحيط، وثاني أكسيد الكربون، الذي بقي في الهواء بكميات أكبر بكثير مما اليوم ودفّأ الأرض بأثر الدفيئة.

تمرين 26.6 ★★

احسب لمعان الشمس ودرجة حرارة التوازن للأرض (اليوم $255\,\mathrm{K}$، والألبيدو دون تغيير) قبل 3 مليارات سنة وقبل 2.45 مليار سنة، آخذًا $t_\odot = 4.567$ مليار سنة.

حل

حل التمرين 26.6.

قبل 3 مليارات سنة: $1 - t/t_\odot = 3/4.567 \approx 0.657$، و$L \approx 1/1.263 \approx 0.792\,L_\odot$، و$T \approx 255 \times 0.792^{1/4} \approx 241\,\mathrm{K}$. وقبل 2.45 مليار سنة: $1 - t/t_\odot \approx 0.536$، و$L \approx 1/1.215 \approx 0.823\,L_\odot$، و$T \approx 255 \times 0.823^{1/4} \approx 243\,\mathrm{K}$.

تمرين 26.7 ★★

كم يلزم من الأكسجين لترسيب $1\,\mathrm{kg}$ من الحديد الذائب على هيئة هيدروكسيد الحديد(III)؟ (الكتل المولية: الحديد $55.85\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$، والأكسجين $16.00\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$.)

حل

حل التمرين 26.7.

$1\,\mathrm{kg}$ من الحديد يساوي $1000/55.85 \approx 17.9$ مول؛ وجزيء واحد من الأكسجين يأخذ أربعة أيونات من الحديد، إذن $17.9/4 \approx 4.48$ مول من $\ce{O2}$، أي $4.48 \times 32.00 \approx 143\,\mathrm{g}$ من الأكسجين.

تمرين 26.8 ★★

مستعينًا بالخط الزمني، (1) كم دام حدث الأكسدة العظيم؟ (2) في أي كسر من تاريخ الأرض لم يكن في الهواء أكسجين يُذكر؟ (3) كم من الزمن بعد أولى الستروماتوليتات بدأ الأكسجين يتراكم؟

حل

حل التمرين 26.8.

(1) $2.46 - 2.06 = 0.40$ مليار سنة، أي 400 مليون سنة. (2) من 4.54 إلى 2.46 مليار سنة مضت: $2.08/4.54 \approx 46\,\%$ من تاريخ الأرض. (3) نحو $3.43 - 2.46 \approx 1$ مليار سنة: فالأكسجين الذي صنعته الميكروبات ظل يُستهلك زمنًا طويلًا قبل أن يستطيع البقاء في الهواء.

تمرين 26.9 ★★

يحوي كل من تكوين الحديد الشريطي والطبقة الحمراء أكسيد الحديد(III). ماذا يخبرك كل منهما عن الأكسجين، وأين: في البحر العميق، أم في البحر الضحل، أم في الهواء؟

حل

حل التمرين 26.9.

تكوين الحديد الشريطي يدل على بحر عميق خالٍ من الأكسجين، كان يستطيع حمل الحديد الذائب، تحت بحر ضحل مشمس فيه من الأكسجين ما يكفي لترسيبه. أما الطبقة الحمراء، المترسبة على اليابسة، فتدل على أكسجين في الهواء وفي الماء عند السطح، يكفي لإصداء حديد حبيباتها.

تمرين 26.10 ★★

أين يمكن رؤية ستروماتوليتات حية اليوم؟ وما الذي يميز الماء هناك، وكيف ينمو الستروماتوليت طبقة فوق طبقة؟

حل

حل التمرين 26.10.

في بركة هاملين، خليج القرش، غرب أستراليا، حيث الماء أملح بمرتين من ماء البحر المعتاد. يحتجز بساط من الميكروبات، أساسًا البكتيريا الزرقاء، حبيبات الرسوبيات ويربطها ويجعل الكربونات تنمو؛ ثم ينمو بساط جديد فوقه، وهكذا، طبقة فوق طبقة.

تمرين 26.11 ★★

الأكسجين $21\,\%$ من هواء اليوم. كم كانت نسبته المئوية حين كان (1) جزءًا من مئة ألف من مستوى اليوم؛ (2) عُشر مستوى اليوم؟

حل

حل التمرين 26.11.

(1) $21 \times 10^{-5} = 0.000\,21\,\%$. (2) $21/10 = 2.1\,\%$.

تمرين 26.12 ★★★

قبل أربعة مليارات سنة، أي ألبيدو كان سيعطي الأرض درجة حرارة التوازن الحالية، $255\,\mathrm{K}$، تحت الشمس الفتية ($L = 0.741\,L_\odot$، وألبيدو اليوم 0.294)؟ هل يُرجَّح أن كوكبًا فيه محيط وسحب وبعض الجليد كان بهذه القتامة؟ وما المخرج الآخر؟

حل

حل التمرين 26.12.

تبقى درجة حرارة التوازن دون تغيير إذا ساوى $L(1 - A')$ القيمة $1 - A$: $1 - A' = 0.706/0.741 \approx 0.953$، إذن $A' \approx 0.047$. فكان على الأرض أن تعكس أقل من $5\,\%$ من ضوء الشمس، كأنها تقريبًا جسم أسود، وهذا ما لا يقدر عليه كوكب فيه محيط وسحب وبعض الجليد. والمخرج الآخر أثر دفيئة أقوى.

تمرين 26.13 ★★★

يدفئ أثر الدفيئة اليوم سطح الأرض من 255 إلى $288\,\mathrm{K}$. وقبل أربعة مليارات سنة كانت درجة حرارة التوازن نحو $237\,\mathrm{K}$. (1) كم كلفنًا من التدفئة بأثر الدفيئة كانت لازمة حينئذ لبلوغ $273\,\mathrm{K}$؟ ولبلوغ $288\,\mathrm{K}$؟ (2) قارن بقيمة اليوم. (3) يحتاج حساب كلاسيكي إلى نحو $0.1\,\mathrm{bar}$ من ثاني أكسيد الكربون، مع قليل من الميثان؛ قارن ذلك بضغط الغلاف الجوي الحالي كله، نحو $1\,\mathrm{bar}$.

حل

حل التمرين 26.13.

(1) $273 - 237 = 36\,\mathrm{K}$ لبلوغ التجمد؛ و$288 - 237 = 51\,\mathrm{K}$ لبلوغ متوسط اليوم. (2) أثر الدفيئة اليوم يضيف $288 - 255 = 33\,\mathrm{K}$: فالأرض الفتية كانت تحتاج إلى أثر أقوى. (3) $0.1\,\mathrm{bar}$ عُشر ضغط الغلاف الجوي الحالي كله، لثاني أكسيد الكربون وحده.

تمرين 26.14 ★★★

لا يمكن أن تُصنع بصمة خاصة لنظائر الكبريت، وأن تُحفظ في الرسوبيات، إلا حين يحوي الهواء أقل من $10^{-5}$ من أكسجين اليوم. وهي توجد في الصخور الأقدم من 2450 مليون سنة، ولا توجد في الصخور الأحدث من 2090 مليون سنة. (1) ماذا تستنتج عن الأكسجين قبل 2450 مليون سنة مضت؟ وبعد 2090 مليون سنة؟ (2) هل يتسق هذا مع تاريخَي حدث الأكسدة العظيم؟

حل

حل التمرين 26.14.

(1) قبل 2450 مليون سنة مضت كانت البصمة موجودة، فكان الهواء يحوي أقل من $10^{-5}$ من أكسجين اليوم؛ وبعد 2090 مليون سنة غابت، فكان الهواء يحوي أكثر. (2) نعم: فحدث الأكسدة العظيم يمتد من نحو 2460 إلى 2060 مليون سنة مضت، وهي الفترة نفسها.

تمرين 26.15 ★★★

وقع الاصطدام الذي كوّن القمر بعد نحو 60 مليون سنة من بدء تكوّن المجموعة الشمسية، الذي تؤرّخه المواد الصلبة الأولى إلى 4567 مليون سنة مضت. (1) متى وقع الاصطدام تقريبًا؟ (2) عمر أقدم حبيبات الزركون $4404$ ملايين سنة. فبعد كم من الزمن على الأكثر من الاصطدام كانت للأرض قشرة صلبة وماء سائل؟

حل

حل التمرين 26.15.

(1) نحو $4567 - 60 = 4507$ مليون سنة مضت. (2) على الأكثر $4507 - 4404 = 103$ مليون سنة بعد الاصطدام: فقد كانت للأرض قشرة وماء في غضون نحو مئة مليون سنة من الاصطدام.

مسألة 26.1

مسألة نهاية الأسبوع — الشمس الفتية الخافتة

عمر الشمس $4.567$ مليار سنة. وكان لمعانها حين كان عمرها $t$ سنة $L(t) = L_\odot/\bigl(1 + \tfrac25 (1 - t/t_\odot)\bigr)$. واليوم تتلقى الأرض $1361\,\mathrm{W}/\mathrm{m}^{2}$ من ضوء الشمس، وتعكس كسرًا قدره 0.294 منه، ودرجة حرارة توازنها $255\,\mathrm{K}$؛ ومتوسط درجة حرارة سطحها $288\,\mathrm{K}$.

الجزء الأول — الشمس قبل أربعة مليارات سنة.

1. كم كان عمر الشمس قبل أربعة مليارات سنة؟
2. احسب $1 - t/t_\odot$ في ذلك الوقت.
3. احسب لمعانها كسرًا من لمعانها اليوم.
4. ما ضوء الشمس الذي كانت الأرض تتلقاه، بوحدة $\mathrm{W}/\mathrm{m}^{2}$؟
5. بأي نسبة مئوية كانت الشمس أخفت مما هي اليوم؟

الجزء الثاني — درجة حرارة التوازن.

6. اكتب درجة حرارة التوازن دالةً في ضوء الشمس $S$.
7. بيّن أن درجة الحرارة، مع بقاء الألبيدو دون تغيير، تتغير بحسب $S^{1/4}$.
8. احسب $0.741^{1/4}$.
9. احسب درجة حرارة التوازن قبل أربعة مليارات سنة.
10. حوّلها إلى درجات سلسيوس.

الجزء الثالث — أدلة الماء السائل.

11. ماذا تُظهر حبيبات الزركون التي عمرها 4.4 مليار سنة؟
12. في أي نوع من الماء نمت ستروماتوليتات بيلبارا، التي عمرها $3430$ مليون سنة؟
13. أي صخور سلاسل هامرسلي، التي ترسبت في البحر قبل أكثر من 2.5 مليار سنة، تحتاج إلى الماء السائل؟
14. لولا أثر الدفيئة، هل كان المحيط سيتجمد قبل أربعة مليارات سنة؟ ولماذا؟
15. اذكر التناقض الذي يكشفه هذا، وأعطِ اسمه.

الجزء الرابع — التدفئة اللازمة بأثر الدفيئة.

16. كم كلفنًا يضيف أثر الدفيئة اليوم؟
17. كم كلفنًا كان يلزم قبل أربعة مليارات سنة لإبقاء متوسط السطح فوق $273\,\mathrm{K}$؟
18. أي ألبيدو كان سيعطي $255\,\mathrm{K}$ دون أي أثر دفيئة إضافي؟ وهل هو معقول؟
19. أي غاز يُعتقد أنه وفّر معظم التدفئة الإضافية، وأي غاز آخر ربما أسهم فيها؟
20. لخّص: كم كانت درجة حرارة التوازن للأرض قبل أربعة مليارات سنة؟

حل

حل المسألة 26.1.

1. $4.567 - 4.0 = 0.567$ مليار سنة.

2. $1 - 0.567/4.567 \approx 1 - 0.124 = 0.876$.

3. $L = 1/(1 + 0.4 \times 0.876) = 1/1.350 \approx 0.741$ من لمعانها اليوم.

4. $0.741 \times 1361 \approx 1008\,\mathrm{W}/\mathrm{m}^{2}$.

5. $1 - 0.741 \approx 0.26$: أي أخفت بنسبة $26\,\%$.

6. $T_{\mathrm{eq}} = \left(S(1-A)/(4\sigma)\right)^{1/4}$.

7. مع ثبات $A$ و$\sigma$، تكون $T_{\mathrm{eq}}$ ثابتًا مضروبًا في $S^{1/4}$، إذن $T'/T = (S'/S)^{1/4}$.

8. $0.741^{1/4} = \sqrt{\sqrt{0.741}} \approx \sqrt{0.861} \approx 0.928$.

9. $255 \times 0.928 \approx 237\,\mathrm{K}$.

10. $237 - 273 \approx -36\,{}^{\circ}\mathrm{C}$.

11. أنه كان عند السطح ماء سائل، أي محيط، قبل 4.4 مليار سنة.

12. في ماء ضحل، كما تنمو الستروماتوليتات الحية اليوم.

13. تكوينات الحديد الشريطية في سلاسل هامرسلي، التي ترسبت على قاع بحر.

14. نعم: فالدرجة $237\,\mathrm{K}$ أدنى بكثير من $273\,\mathrm{K}$؛ ومع الغلاف الجوي الحالي كان متوسط السطح سيكون متجمدًا.

15. تُظهر الصخور ماءً سائلًا تحت شمس أخفت من أن تبقيه سائلًا مع الغلاف الجوي الحالي: وهذه مشكلة الشمس الفتية الخافتة.

16. $288 - 255 = 33\,\mathrm{K}$.

17. على الأقل $273 - 237 = 36\,\mathrm{K}$، أي أكثر مما اليوم.

18. $A' = 1 - 0.706/0.741 \approx 0.047$: كوكب أسود تقريبًا، وهذا غير معقول.

19. ثاني أكسيد الكربون، الذي كان أوفر بكثير مما اليوم؛ وربما أسهم الميثان، الذي صنعته الميكروبات الأولى.

20. كانت درجة حرارة التوازن للأرض قبل أربعة مليارات سنة نحو 237 كلفن، أي نحو $36\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ تحت درجة التجمد.