7التربة، مورد بطيء التكوّن

يكشف طريق مشقوق عبر سفح تل في المناطق المدارية الرطبة جدارًا من التراب الأحمر، يبلغ ارتفاعه أضعاف قامة الإنسان. وعند قاعدته ما زال الصخر معروفًا: باهتًا، مخططًا، لكنه لين إلى حد أنه يتفتت بين الأصابع وهو ما زال يُظهر حبيبات الصخر الذي كانه وأشرطته. وفي الأعلى يتحول إلى طين مبقّع، ثم إلى طبقة حمراء صلبة، ثم إلى تربة رقيقة حيث الجذور. وكان الجدار كله يومًا صخرًا صلبًا: إنه الصخر نفسه، وقد حوّله الماء والهواء ببطء في مكانه. والتربة، التي تنمو عليها نباتات اليابسة كلها وغذاء كل البشر تقريبًا، هي أعلى عمود كهذا. يشرح هذا الفصل كيف يصير الصخر تربة، وأي كيمياء تؤدي هذا العمل، وكيف يحدد المناخ وتيرته، ولماذا يمكن أن تُفقد التربة، البطيئة التكوّن، بهذه السرعة.

ما تعرفه من قبل

التجوية تفتت الصخور في مكانها؛ والتعرية تحمل القطع بعيدًا؛ والترسيب يضعها في مكان آخر (الكتاب 1، الصف 5). والصخور مكونة من معادن، كالكوارتز والفلسبارات والميكا في الغرانيت (الكتاب 1، الصف 6). والتربة طبقة حية من حبيبات معدنية ودبال وماء وهواء وكائنات حية؛ وتحوّل المحللات المادة الميتة إلى دبال؛ وتوصف التربة بطبقاتها، أو آفاقها (كتب الأحياء). وفي الأكسدة تفقد مادة إلكترونات، غالبًا باتحادها مع الأكسجين (كتب الكيمياء).

7.1 من الصخر إلى التربة

التجوية الفيزيائية — تفلّق الصخر بالصقيع، والتسخين والتبريد، والجذور — تفتت الصخر قطعًا دون أن تغير معادنه. أما التجوية الكيميائية فتغير المعادن نفسها. وهما معًا، على مدى أزمنة طويلة، يحوّلان أعلى الصخر الصلب إلى غطاء مفكك يزداد سماكة نحو الأسفل كلما نخرت التجوية الصخر الذي تحته.

تعريف 7.1 (الصخر الأم؛ السابروليت)

الصخر الأم للتربة هو الصخر الذي تكوّن منه جزؤها المعدني. والسابروليت صخر تحلل في مكانه بالتجوية: لين وترابي، لكنه ما زال يُظهر حبيبات الصخر الأم وبنيته. ومقطع التجوية هو العمود كله من الصخر السليم، عبر السابروليت، إلى التربة في الأعلى.

قد يكون السابروليت سميكًا. فتحت التلال المتموجة على امتداد الجانب الشرقي من جبال الأبالاش، في شرق الولايات المتحدة، يبلغ نحو $46\,\mathrm{m}$ (150 قدمًا) في بعض الأماكن، وإن كانت سماكته تتفاوت كثيرًا من مكان إلى آخر؛ والتربة ليست إلا جزأه العلوي.

7.2 التجوية الكيميائية

تعريف 7.2 (التجوية الكيميائية)

التجوية الكيميائية هي تحوّل معادن الصخر بتفاعلات مع الماء ومع الغازات التي يحملها، ثاني أكسيد الكربون والأكسجين: فبعض المعادن يذوب، وبعضها الآخر يتحول إلى معادن جديدة، مستقرة عند سطح الأرض.

يذيب ماء المطر قليلًا من ثاني أكسيد الكربون من الهواء، وأكثر بكثير وهو يتسرب عبر التربة، حيث تزفره الجذور والمحللات. ويكوّن جزء من الغاز الذائب حمض الكربونيك، الذي يحرر أيونات الهيدروجين:

$\ce{CO2 + H2O -> H+ + HCO3-}$

وأيونات الهيدروجين هذه تهاجم المعادن.

تعريف 7.3 (الحلمهة)

الحلمهة هي التجوية الكيميائية لمعدن سيليكاتي بالماء وأيونات الهيدروجين فيه: تحل أيونات الهيدروجين محل أيونات الفلز في المعدن، فتذهب هذه في المحلول، ويُعاد بناء بقية المعدن معدنًا طينيًا.

قضية 7.4 (حلمهة الفلسبار)

يتحول فلسبار البوتاسيوم الأورثوكلاز، $\ce{KAlSi3O8}$، بالحلمهة إلى المعدن الطيني الكاولينيت، $\ce{Al2Si2O5(OH)4}$؛ ويحمل الماء أيونات البوتاسيوم والسيليكا الذائبة، $\ce{H4SiO4}$:

$\ce{2 KAlSi3O8 + 2 H+ + 9 H2O -> Al2Si2O5(OH)4 + 2 K+ + 4 H4SiO4}$

قضية 7.5 (ذوبان الكالسيت)

يذوب الكالسيت، $\ce{CaCO3}$، معدن الحجر الجيري، ذوبانًا تامًا في الماء الذي يحمل ثاني أكسيد الكربون؛ فلا يبقى شيء صلب:

$\ce{CaCO3 + CO2 + H2O -> Ca^2+ + 2 HCO3-}$

يُهاجَم الحديد بطريقة ثالثة. ففي المعادن الداكنة للصخر، كالميكا السوداء في الغرانيت، يكون الحديد في الصورة المختزلة $\ce{Fe^2+}$. فيؤكسده الأكسجين الذي يحمله الماء، ويبقى الحديد(III) على شكل أكاسيد غير ذائبة: الغوثيت الأصفر البني، $\ce{FeO(OH)}$، والهيماتيت الأحمر، $\ce{Fe2O3}$. وللغوثيت:

$\ce{4 Fe^2+ + O2 + 6 H2O -> 4 FeO(OH) + 8 H+}$

وهذه الأكاسيد تلوّن الصخور المتجوّية والترب بالأصفر والبني والأحمر.

لا تتجوّى المعادن كلها بالوتيرة نفسها. ففي غرانيت يتجوّى، تصدأ الميكا السوداء وتتحول الفلسبارات إلى طين، أما حبيبات الكوارتز، شبه غير الذائبة، فتخرج دون تغير: وتنتهي رملًا.

مثال 7.6 (تجوية الغرانيت)

يحتوي كيلوغرام من الأورثوكلاز على $1000/278.33 \approx 3.59\,\mathrm{mol}$ من $\ce{KAlSi3O8}$. وبحسب المعادلة، يعطي مولان من الأورثوكلاز مولًا واحدًا من الكاولينيت: $3.59/2 \approx 1.80\,\mathrm{mol}$، أي $1.80 \times 258.16 \approx 464\,\mathrm{g}$ من الطين. والبوتاسيوم، $14.05~\%$ من كتلة الأورثوكلاز، أي $140.5\,\mathrm{g}$، و$2 \times 3.59 = 7.19\,\mathrm{mol}$ من السيليكا تذهب في المحلول. ومن غرانيت مكوّن من الكوارتز والفلسبارات والميكا، تترك التجوية رملًا (الكوارتز)، وطينًا (من الفلسبارات والميكا) وأكاسيد حديد، وترسل البوتاسيوم والصوديوم والكالسيوم والسيليكا إلى الأنهار.

7.3 الطين والدبال

تعريف 7.7 (المعدن الطيني)

المعدن الطيني سيليكات مبنية من صفائح رقيقة من الذرات مكدسة بعضها فوق بعض، تتكون بالتجوية، وتوجد على شكل رقائق أصغر بكثير من حبيبات الرمل. والكاولينيت أحدها.

تحمل أسطح الرقائق الطينية شحنات كهربائية سالبة. فهي تمسك الأيونات الموجبة — البوتاسيوم $\ce{K+}$، والكالسيوم $\ce{Ca^2+}$، والمغنيسيوم $\ce{Mg^2+}$، والأمونيوم $\ce{NH4+}$ — التي كان المطر سيجرفها لولا ذلك. والدبال يفعل الشيء نفسه. ويكوّن الطين والدبال، مرتبطين معًا، المعقد الطيني الدبالي، مخزن التربة من المغذيات المعدنية: فالجذر يحرر أيونات الهيدروجين ويأخذ في مقابلها البوتاسيوم أو الكالسيوم الممسوك على الرقائق.

7.4 الترب والمناخ

تحتاج التجوية الكيميائية إلى الماء، وهي ككل التفاعلات تقريبًا تجري أسرع في الدفء. فحيث يكون المناخ حارًا ورطبًا معًا، يتحلل الصخر إلى أعمق وأبعد حد: فتتحول الفلسبارات كليًا إلى طين، بل يُحمل جزء كبير من السيليكا نفسها، ويكون ما يبقى غنيًا بأقل العناصر ذوبانًا، الحديد والألومنيوم.

تعريف 7.8 (اللاتريت)

اللاتريت مادة شديدة التجوية من المناخات الحارة الرطبة، حمراء أو بنية، مكوّنة أساسًا من أكاسيد الحديد والألومنيوم ومن الكاولينيت، أُزيل منها كل ما يذوب تقريبًا.

تحت المناخات الباردة، المتجمدة معظم السنة، وتحت المناخات الجافة، حيث الماء شحيح، تكون التجوية الكيميائية بطيئة: فالترب رقيقة والصخر قريب تحتها. وبين القطبين وخط الاستواء، يكون عمق التجوية أكبر ما يكون تحت الغابات المدارية الرطبة وأصغر ما يكون في الصحارى والمناطق القطبية.

7.5 بطيئة التكوّن، سريعة الضياع

ما سرعة تكوّن التربة؟ لقد قيس إنتاج التربة، أي المعدل الذي تحوّل به التجوية الصخر إلى تربة عند قاعدة المقطع، في مواقع كثيرة حول العالم، وكذلك المعدل الذي تُعرّى به التربة من السطح. ويعطي تجميعٌ لهذه القياسات المعدلات النموذجية (الوسيطة) الواردة أدناه، معبَّرًا عن كل منها بسماكة من التربة في السنة.

تحت الغطاء النباتي الطبيعي تُعرّى التربة بالسرعة التي تتكون بها تقريبًا، نحو $0.02\,\mathrm{mm}$ في السنة: أي سنتيمتر في نحو ستة قرون. وتحت الحراثة التقليدية، التي تترك الأرض عارية بين المحاصيل، يبلغ المعدل الوسيط للتعرية $1.5\,\mathrm{mm}$ في السنة، أي تسعين ضعف معدل إنتاج التربة. وتحت الزراعة الحافظة، التي تقلّب التربة أقل وتبقيها مغطاة، ينخفض الوسيط إلى $0.08\,\mathrm{mm}$ في السنة، وهو أقرب بكثير إلى معدل الإنتاج.

طريقة 7.9 (مقارنة معدل تكوّن بمعدل تعرية)

1. عبّر عن المعدلين بالوحدة نفسها (المليمترات في السنة).
2. الفقدان الصافي هو معدل التعرية $E$ مطروحًا منه معدل الإنتاج $P$.
3. تُفقد تربة سماكتها $S$ في $T = S/(E - P)$ سنة؛ وإذا كان $E \le P$، فالتربة لا تُفقد.
4. ويستغرق تكوين سماكة $S$ من لا شيء $S/P$ سنة.

بهذه المعدلات، يستغرق تكوّن متر من التربة نحو $1000/0.017 \approx 59\,000$ سنة، ويمكن أن يُفقد تحت الحراثة التقليدية في نحو $1000/(1.537 - 0.017) \approx 660$ سنة. فعلى المقاييس الزمنية البشرية، التربة مورد لا يتجدد.

7.6 تمارين

تمرين 7.1 ★

عرّف التجوية الكيميائية والحلمهة.

حل

حل التمرين 7.1.

التجوية الكيميائية هي تحوّل معادن الصخر بتفاعلات مع الماء والغازات التي يحملها (ثاني أكسيد الكربون، الأكسجين): فبعض المعادن يذوب، وبعضها يصير معادن جديدة مستقرة عند السطح. والحلمهة هي التجوية الكيميائية لسيليكات بالماء وأيونات الهيدروجين فيه: تذهب أيونات الفلز في المحلول ويُعاد بناء بقية المعدن معدنًا طينيًا.

تمرين 7.2 ★

ما السابروليت؟ وكيف تميّز السابروليت من تربة تكوّنت في رمل جلبه نهر؟

حل

حل التمرين 7.2.

السابروليت صخر متحلل في مكانه: لين وترابي، يحتفظ بحبيبات صخره الأم وأشرطته وبنيته، ويتصل نحو الأسفل، دون انقطاع، بالصخر السليم. أما التربة المتكونة في رمل نهري فتستقر على مادة جُلبت من مكان آخر: حبيباتها مستديرة ومفروزة، ولا تُظهر شيئًا من بنية الصخر الذي تحتها.

تمرين 7.3 ★

سمِّ نواتج تجوية الغرانيت: إلامَ يتحول كل واحد من معادنه الرئيسية الثلاثة؟

حل

حل التمرين 7.3.

تصير الفلسبارات طينًا (كاولينيت)، محررةً البوتاسيوم أو الصوديوم أو الكالسيوم والسيليكا في الماء؛ وتصير الميكا السوداء طينًا وأكاسيد حديد؛ ويبقى الكوارتز دون تغير، رملًا.

تمرين 7.4 ★

لماذا تكون الصخور المتجوّية والترب المدارية في الغالب حمراء أو صفراء أو بنية؟

حل

حل التمرين 7.4.

يتأكسد حديد المعادن الداكنة، $\ce{Fe^2+}$، بالأكسجين الذي يحمله الماء فيصير أكاسيد حديد(III) غير ذائبة: الغوثيت الأصفر البني والهيماتيت الأحمر، اللذين يغلّفان الحبيبات ويلوّنان المادة كلها.

تمرين 7.5 ★

باستعمال المخطط العمودي، أعطِ المعدل الوسيط لإنتاج التربة والمعدل الوسيط للتعرية تحت الحراثة التقليدية. وكم مرة يفوق الثاني الأول؟

حل

حل التمرين 7.5.

$0.017\,\mathrm{mm}$ في السنة و$1.537\,\mathrm{mm}$ في السنة: $1.537/0.017 \approx 90$ مرة أكبر.

تمرين 7.6 ★★

تحقق من أن معادلة ذوبان الكالسيت موزونة، لكل عنصر وللشحنة.

حل

حل التمرين 7.6.

الكالسيوم: 1 و1. الكربون: $1 + 1 = 2$ و2. الأكسجين: $3 + 2 + 1 = 6$ و$2 \times 3 = 6$. الهيدروجين: 2 و2. الشحنة: 0، و$+2 - 2 = 0$.

تمرين 7.7 ★★

يذوب الحجر الجيري ذوبانًا تامًا، أما الغرانيت فيترك رملًا وطينًا. فسّر الفرق باستعمال تفاعلَي الفصل.

حل

حل التمرين 7.7.

لا ينتج ذوبان الكالسيت إلا أيونات ذائبة، $\ce{Ca^2+}$ و$\ce{HCO3-}$: فكل شيء يُحمل بعيدًا ولا يترك الحجر الجيري النقي أي بقايا صلبة. أما حلمهة الفلسبار فتنتج مادة صلبة، الكاولينيت، تبقى في مكانها؛ وكوارتز الغرانيت لا يكاد يتفاعل. ولذلك يترك الغرانيت طينًا ورملًا.

تمرين 7.8 ★★

فسّر كيف يحتفظ المعقد الطيني الدبالي بالبوتاسيوم في تربة يغسلها المطر، وكيف يأخذه الجذر.

حل

حل التمرين 7.8.

تحمل الرقائق الطينية والدبال شحنات سالبة تمسك أيونات البوتاسيوم الموجبة $\ce{K+}$ على أسطحها، فلا يحملها ماء المطر المار. ويحرر الجذر أيونات هيدروجين تحل محل البوتاسيوم على الرقائق؛ فيأخذ الجذر البوتاسيوم المتحرر في ماء التربة.

تمرين 7.9 ★★

أعطِ سببين لتكوّن اللاتريت تحت المناخات الحارة الرطبة لا تحت الباردة أو الجافة.

حل

حل التمرين 7.9.

تحتاج التجوية الكيميائية إلى الماء، الوفير في المناخات الرطبة والشحيح في الجافة (والمتجمد في الباردة)؛ وتفاعلاتها تجري أسرع في الدفء. ولا تمضي التفاعلات بعيدًا بما يكفي لإزالة كل ما يذوب تقريبًا وترك أكاسيد الحديد والألومنيوم إلا مع الحرارة والماء الوفير، على مدى زمن طويل.

تمرين 7.10 ★★

المعدل الوسيط لإنتاج التربة $0.017\,\mathrm{mm}$ في السنة. كم يستغرق تكوين $1\,\mathrm{cm}$ و$30\,\mathrm{cm}$ و$1\,\mathrm{m}$ من التربة؟

حل

حل التمرين 7.10.

$10/0.017 \approx 590$ سنة لتكوين $1\,\mathrm{cm}$؛ $300/0.017 \approx 17\,600$ سنة لتكوين $30\,\mathrm{cm}$؛ $1000/0.017 \approx 59\,000$ سنة لتكوين $1\,\mathrm{m}$.

تمرين 7.11 ★★

كثيرًا ما تُعطى معدلات التعرية كتلةً من التربة لكل هكتار في السنة. فبكثافة تربة قدرها $1200\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$، ما الكتلة التي يمثلها فقدان $1.5\,\mathrm{mm}$ في السنة على هكتار واحد ($10\,000\,\mathrm{m}^{2}$)؟

حل

حل التمرين 7.11.

الحجم: $10\,000 \times 0.0015 = 15\,\mathrm{m}^{3}$؛ والكتلة: $15 \times 1200 = 18\,000\,\mathrm{kg}$، أي $18$ طنًا لكل هكتار في السنة.

تمرين 7.12 ★★★

تكوّن سابروليت سماكته $46\,\mathrm{m}$ تحت تلال منطقة معتدلة. فلو تقدمت التجوية داخل الصخر بمعدل $0.017\,\mathrm{mm}$ في السنة، فكم كان سيستغرق ذلك؟ وماذا توحي الإجابة عن عمر مثل هذا المشهد الطبيعي؟

حل

حل التمرين 7.12.

$46\,000/0.017 \approx 2.7$ مليون سنة. فمثل هذا السابروليت السميك يحتاج إلى مشهد طبيعي بقي مستقرًا، دون أن يُكشط غطاؤه المتجوّي، ملايين السنين.

تمرين 7.13 ★★★

اكتب معادلة أكسدة $\ce{Fe^2+}$ إلى الغوثيت الواردة في الفصل وتحقق منها. ثم اكتب معادلة أكسدة $\ce{Fe^2+}$ إلى الهيماتيت، $\ce{Fe2O3}$، بالأكسجين والماء مع تحرر $\ce{H+}$، ووازنها.

حل

حل التمرين 7.13.

الغوثيت: $\ce{4 Fe^2+ + O2 + 6 H2O -> 4 FeO(OH) + 8 H+}$: الحديد 4 و4، والأكسجين $2 + 6 = 8$ و$4 \times 2 = 8$، والهيدروجين 12 و$4 + 8 = 12$، والشحنة $+8$ و$+8$. والهيماتيت: $\ce{4 Fe^2+ + O2 + 4 H2O -> 2 Fe2O3 + 8 H+}$: الحديد 4 و4، والأكسجين $2 + 4 = 6$ و6، والهيدروجين 8 و8، والشحنة $+8$ و$+8$.

تمرين 7.14 ★★★

تحت الزراعة الحافظة يبلغ المعدل الوسيط للتعرية $0.082\,\mathrm{mm}$ في السنة. فمع إنتاج للتربة قدره $0.017\,\mathrm{mm}$ في السنة، كم يستغرق فقدان $30\,\mathrm{cm}$ من التربة؟ قارن بالحراثة التقليدية.

حل

حل التمرين 7.14.

الفقدان الصافي $0.082 - 0.017 = 0.065\,\mathrm{mm}$ في السنة؛ $300/0.065 \approx 4600$ سنة. وتحت الحراثة التقليدية، $300/1.52 \approx 200$ سنة: أي أقصر بأكثر من عشرين مرة.

تمرين 7.15 ★★★

غرانيت يحتوي على $30\,\%$ أورثوكلاز كتلةً. ما كتلة الكاولينيت التي تتكون حين يتجوّى كل الأورثوكلاز في طن واحد من هذا الغرانيت، وما كتلة البوتاسيوم المتحررة؟

حل

حل التمرين 7.15.

يحتوي الطن على $300\,\mathrm{kg}$ من الأورثوكلاز. وكل كيلوغرام يعطي $464\,\mathrm{g}$ من الكاولينيت: $300 \times 0.464 \approx 139\,\mathrm{kg}$. والبوتاسيوم: $300 \times 0.1405 \approx 42\,\mathrm{kg}$.

7.7 مسألة: عمر التربة

مسألة 7.1

مسألة نهاية الأسبوع — من الصخر إلى الحقل ثم إلى النهر

الجزء الأول — مقطع.

1. يبلغ المقياس 4 أقدام قرب أسفل الصورة. فكم يساوي هذا العمق بالأمتار؟
2. تبلغ الطبقة الداكنة في الأعلى نحو نصف قدم. فكم سماكتها، بالسنتيمترات؟
3. ما الذي يعطي هذه الطبقة العليا لونها الداكن؟
4. في الأسفل، التربة بنية مائلة إلى الحمرة. أي المعادن يعطيها هذا اللون، وكيف تكوّنت؟
5. هل الصخر الأم ظاهر في الصورة؟ وماذا تتوقع أن تجد تحت أسفل الصورة؟

الجزء الثاني — كيمياء غرانيت يتجوّى.

6. اكتب معادلة حلمهة الأورثوكلاز.
7. كم مولًا من الأورثوكلاز في $1\,\mathrm{kg}$ ($278.33\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$)؟
8. ما كتلة الكاولينيت ($258.16\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$) التي تعطيها؟
9. ما الذي يذهب مع الماء، وإلى أين يذهب؟
10. ماذا يحدث لكوارتز الغرانيت؟

الجزء الثالث — التكوّن مقابل التعرية.

11. تتكون التربة بمعدل $0.017\,\mathrm{mm}$ في السنة. كم يستغرق تكوين مقطع الجزء الأول؟
12. تحت الحراثة التقليدية تُعرّى التربة بمعدل $1.537\,\mathrm{mm}$ في السنة. ما الفقدان الصافي كل سنة؟
13. كم كان مقطع الجزء الأول سيدوم؟
14. قارن الزمنين في السؤالين 11 و13.
15. تحت الغطاء النباتي الطبيعي، تبلغ التعرية $0.013\,\mathrm{mm}$ في السنة. فهل تُفقد التربة؟

الجزء الرابع — عمر التربة.

16. اكتب الزمن $T$ اللازم لفقدان سماكة $S$ من التربة بدلالة $S$، ومعدل التعرية $E$، ومعدل الإنتاج $P$.
17. احسب $T$ من أجل $S = 30\,\mathrm{cm}$ تحت الحراثة التقليدية.
18. احسب $T$ من أجل $S = 30\,\mathrm{cm}$ تحت الزراعة الحافظة ($0.082\,\mathrm{mm}$ في السنة).
19. لماذا يمكن أن توصف التربة بأنها مورد لا يتجدد على المقاييس الزمنية البشرية؟
20. كم يستغرق فقدان متر من التربة تحت الحراثة التقليدية؟

حل

حل المسألة 7.1.

1. $4 \times 0.3048 \approx 1.22\,\mathrm{m}$.

2. $0.5 \times 30.48 \approx 15\,\mathrm{cm}$.

3. الدبال، المادة العضوية الداكنة التي تصنعها المحللات من النباتات الميتة.

4. أكاسيد الحديد، الغوثيت والهيماتيت، المتكونة بأكسدة حديد(II) معادن المادة الأم.

5. لا. ففي الأسفل يتصل المقطع بصخر متجوٍّ، هو السابروليت (أو مادة متجوّية أخرى)، ثم بالصخر الأم السليم.

6. $\ce{2 KAlSi3O8 + 2 H+ + 9 H2O -> Al2Si2O5(OH)4 + 2 K+ + 4 H4SiO4}$.

7. $1000/278.33 \approx 3.59\,\mathrm{mol}$.

8. $3.59/2 \approx 1.80\,\mathrm{mol}$ من الكاولينيت، أي $1.80 \times 258.16 \approx 464\,\mathrm{g}$.

9. أيونات البوتاسيوم والسيليكا الذائبة: يحملها الماء إلى الأنهار، وتحملها الأنهار إلى البحر.

10. لا يكاد يتفاعل: فتبقى حبيبات الكوارتز رملًا.

11. $1219/0.017 \approx 72\,000$ سنة.

12. $1.537 - 0.017 = 1.52\,\mathrm{mm}$ في السنة.

13. $1219/1.52 \approx 800$ سنة.

14. $72\,000/800 = 90$: فالمقطع يُفقد أسرع بتسعين مرة مما تكوّن.

15. لا: $0.013 < 0.017$، فالتعرية أبطأ قليلًا من الإنتاج والتربة تحافظ على نفسها.

16. $T = S/(E - P)$.

17. $300/1.52 \approx 200$ سنة.

18. $300/(0.082 - 0.017) = 300/0.065 \approx 4600$ سنة.

19. التربة التي تُفقد في بضعة قرون تحتاج إلى عشرات آلاف السنين لتتكون من جديد: فعلى مقياس أعمار البشر والمجتمعات، ما يُفقد لا يُعوَّض.

20. $1000/1.52 \approx 660$ سنة: يُفقد متر من التربة في نحو 660 سنة، أي بضعة قرون، تحت الحراثة التقليدية.