বইগুলো এখনো বাংলা ভাষায় পাওয়া যায় না — العربية সংস্করণ দেখানো হচ্ছে।

علوم الأرض والفضاء في المرحلة الثانوية · শ্রেণি 10–12

5العواصف والأعاصير المدارية

ينتهي عصر يوم صيفي حار بعاصفة. تُظلم السماء، وتكنس هبة من الريح الباردة الشارع، ويضيء وميض السحب — فتبدأ العدّ: واحد، اثنان، ثلاثة، … وبعد تسع ثوانٍ يدوّي الرعد. فالعاصفة على بعد نحو ثلاثة كيلومترات. وبعد ساعة تنقضي، ويصير الهواء باردًا نقيًا. وفوق المحيطات المدارية الدافئة، يمكن للمكونات نفسها — هواء دافئ رطب يصعد ويتكاثف — أن تنتظم في عواصف من حجم آخر تمامًا: الأعاصير المدارية، التي يبلغ عرضها مئات الكيلومترات، وتدوم أيامًا، وتجلب رياحًا قوية بما يكفي لاقتلاع الغابات، وارتفاعًا للبحر يغمر سواحل بأكملها. يتناول هذا الفصل العواصف الرعدية والأعاصير القمعية والأعاصير المدارية، ومصدر طاقتها.

السلامة

إن كنت تسمع الرعد، فالبرق قادر على أن يبلغك. ادخل مبنى أو سيارة مغلقة وابقَ فيها إلى ما بعد آخر رعد بوقت طويل. ولا تحتمِ أبدًا تحت شجرة منعزلة، وابتعد عن قمم التلال والحقول المكشوفة والماء.

ما تعرفه من قبل

تُرسم الكتل الهوائية والجبهات والمنخفضات الجوية (مناطق الضغط المنخفض) والمرتفعات الجوية على خرائط الطقس بخطوط تساوي الضغط (الكتاب 1، الصف 8). والخطر الطبيعي حدث طبيعي يمكن أن يؤذي الناس وما يبنونه (الكتاب 1، الصف 5). وينتقل الصوت في الهواء بنحو $340\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ ، والضوء على الفور تقريبًا (كتب الفيزياء). والهواء الدافئ الرطب الذي يصعد يبرد، ويتكاثف سحابًا عند مستوى تكاثفه، ويحرر حرارة كامنة؛ والهواء المشبع كثيرًا ما يكون غير مستقر (الفصل 4).

5.1 العواصف الرعدية

تعريف 5.1 (العاصفة الرعدية)

العاصفة الرعدية عاصفة تنتجها سحابة ركام مزني، يصحبها برق ورعد، وعادة زخات غزيرة وهبات من الريح، وأحيانًا بَرَد.

تنمو العاصفة الرعدية من هواء رطب غير مستقر. ففي مرحلتها الأولى يكبر ركام نحو الأعلى، يغذيه تيار صاعد قوي؛ ويحرر التكاثف حرارة كامنة تبقي الهواء الصاعد أدفأ من محيطه. وفي مرحلة نضجها تبلغ السحابة الهواء المستقر في الأعالي فتنبسط على شكل سندان؛ وتكبر القطرات وحبات البَرَد حتى تسقط، ويجر المطر الساقط معه هواء باردًا نحو الأسفل: إنه تيار هابط ينتشر عند الأرض على شكل جبهة هبات باردة. وفي مرحلتها الأخيرة يستولي التيار الهابط على السحابة كلها، فيقطع الإمداد بالهواء الدافئ الرطب، وتفرغ العاصفة مطرها حتى تنطفئ.

مراحل العاصفة الرعدية الثلاث (رسم تخطيطي، بغير مقياس): ركام نامٍ تغذيه التيارات الصاعدة؛ والركام المزني الناضج، بسندانه وتياره الصاعد وتيار هابط يجره المطر؛ والعاصفة المتبددة، وكلها تيار هابط.

داخل السحابة، تفصل التصادمات بين جسيمات الجليد التي يحملها الهواء صعودًا وهبوطًا شحنات كهربائية: فتُشحن السحابة، عادةً بشحنة سالبة في أسفلها وموجبة في أعلاها، وتكتسب الأرض تحتها شحنة خاصة بها.

تعريف 5.2 (البرق)

البرق شرارة كهربائية هائلة تفرّغ المناطق المشحونة من العاصفة، داخل السحابة، أو بين السحب، أو بين السحابة والأرض. وهو يسخّن قناة ضيقة من الهواء فجأة إلى حد يتمدد معه الهواء بصدمة: وصوت هذا التمدد هو الرعد.

ضربات برق، بين السحب ومن السحابة إلى الأرض، في أثناء عاصفة رعدية ليلية. الصورة: س. كلارك، المختبر الوطني للعواصف الشديدة التابع للإدارة الوطنية للمحيطات والغلاف الجوي (ملك عام).

تجد الأقمار الصناعية التي تحصي ومضات الضوء فوق الكوكب كله نحو 1.4 مليار ومضة برق في السنة، أي 44 في كل ثانية.

طريقة 5.3 (بعد العاصفة من الوميض إلى الرعد)

يصل ضوء الوميض فورًا عمليًا؛ أما الرعد فينتقل بسرعة الصوت، نحو $343\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ عند $20{}^{\circ}\mathrm{C}$ .
عُدّ الثواني $t$ بين الوميض والرعد.
البعد هو $343\,t$ مترًا: نحو $1\,\mathrm{km}$ لكل ثلاث ثوانٍ.

5.2 الأعاصير القمعية

تعريف 5.4 (الإعصار القمعي)

الإعصار القمعي عمود من الهواء يدور بعنف ويلامس الأرض، متدلٍّ من قاعدة ركام مزني.

تأتي أقوى الأعاصير القمعية من الخلايا الفائقة، وهي عواصف رعدية يدور تيارها الصاعد كله. والإعصار القمعي صغير وقصير العمر: يبلغ عرضه عادةً بضع مئات من الأمتار، ويدوم دقائق، ومتوسط طول مساره نحو $5.6\,\mathrm{km}$ . لكن رياحه هي الأقوى عند سطح الأرض: فقد قاس رادار متنقل نحو $135\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ (قرابة $480\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ ) فوق الأرض في إعصار قمعي في أوكلاهوما في مايو 1999. وفي الولايات المتحدة أعاصير قمعية أكثر من أي بلد آخر، نحو 1200 في السنة؛ ومن المناطق الأخرى التي تكثر فيها البراري الكندية، وبنغلاديش، وشمال الأرجنتين وجنوب البرازيل، وبريطانيا.

إعصار قمعي فوق سهول كانساس، مايو 2008: يتدلى القمع من قاعدة سحابة العاصفة. الصورة: شون وو، المختبر الوطني للعواصف الشديدة التابع للإدارة الوطنية للمحيطات والغلاف الجوي (ملك عام).

5.3 الأعاصير المدارية

تعريف 5.5 (الإعصار المداري؛ العين؛ جدار العين)

الإعصار المداري عاصفة يبلغ عرضها مئات الكيلومترات، تتكون فوق بحر مداري دافئ حول مركز ضغط منخفض، رياحها تلتف حلزونيًا نحو المركز وتحيط بها أشرطة من العواصف الرعدية. وحين تبلغ رياحها المستديمة $64$ عقدة، أي نحو $119\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ ، يُسمّى «هاريكين» في المحيط الأطلسي وشرق المحيط الهادئ، و«تيفون» في غرب المحيط الهادئ، و«سيكلون» فحسب في المحيط الهندي وجنوب المحيط الهادئ؛ ونسمّيه في هذا الكتاب إعصارًا. ومركزه الهادئ الخالي من السحب تقريبًا هو العين؛ وحلقة العواصف الرعدية الشاهقة المحيطة بها، حيث تكون الرياح على أشدها، هي جدار العين.

الإعصار إيزابيل، 15 سبتمبر 2003، كما صوّره رائد فضاء من محطة الفضاء الدولية: العين، وجدار العين، وحلزون السحب المحيط بهما. الصورة: مايك ترينشارد، مختبر علوم الأرض وتحليل الصور، مركز جونسون الفضائي التابع لناسا (ملك عام).

قرب سطح البحر يتدفق الهواء الرطب نحو الضغط المنخفض في المركز. ودوران الأرض يحرف الهواء المتحرك نحو اليمين في نصف الكرة الشمالي: فبدلًا من أن يتجه الهواء مباشرة إلى المركز، يدور حوله، عكس اتجاه عقارب الساعة إذا نُظر إليه من الأعلى (ومع اتجاهها في نصف الكرة الجنوبي). وقرب المركز يصعد في جدار العين، ويتكاثف، ثم يتدفق خارجًا من قمة العاصفة. وفي العين يهبط قليل من الهواء فيسخن ويجف: فتصفو السماء.

إعصار مداري في مقطع عرضي (رسم تخطيطي، والارتفاع مبالغ فيه كثيرًا): يتدفق الهواء الرطب فوق البحر الدافئ نحو الداخل، ويصعد في جدار العين وفي أشرطة المطر، ثم يتدفق خارجًا من القمة؛ ويهبط قليل من الهواء في العين. في اليمين: منظر من الأعلى في نصف الكرة الشمالي، حيث يدور التدفق الداخل عكس اتجاه عقارب الساعة حول المركز.

تحتاج الأعاصير المدارية إلى محيط دافئ: ماء لا تقل حرارته عند السطح عن نحو $27{}^{\circ}\mathrm{C}$ ، ويبقى دافئًا حتى عمق يقارب $46\,\mathrm{m}$ . ولا تتكون على خط الاستواء نفسه، حيث لا يعطي دوران الأرض الهواء المتدفق أي انعطاف: فيجب أن تكون العاصفة على بعد نحو $480\,\mathrm{km}$ على الأقل من خط الاستواء كي يبدأ الدوران.

الأعاصير المدارية: مسارات كل عواصف مواسم 2015–2024 (بالأحمر)، والمكان الذي بلغت فيه كل عاصفة من عواصف مواسم 1980–2024 قوة العاصفة المدارية أول مرة (نقاط زرقاء). البيانات: IBTrACS v04r01، المراكز الوطنية للمعلومات البيئية التابعة للإدارة الوطنية للمحيطات والغلاف الجوي.

تُظهر الخريطة القاعدة وهي تعمل. فمن $3888$ عاصفة في 1980–2024، لم تبلغ قوة العاصفة المدارية إلا 24 على بعد $5{}^{\circ}$ من خط الاستواء. ويتكون معظمها بين خطي العرض $10{}^{\circ}$ و $30{}^{\circ}$ ، ثم تنجرف غربًا مع الرياح التجارية وتنعطف بعيدًا نحو القطبين، حيث يضعفها البحر البارد. أما جنوب المحيط الأطلسي، الأبرد والأقل ملاءمة، فلم يشهد إلا ثلاثة منها في 45 سنة. ويتكون في السنة المتوسطة نحو 87 إعصارًا مداريًا، سبعة من كل عشرة منها في نصف الكرة الشمالي، ويبلغ ما يزيد قليلًا على نصفها قوة الإعصار.

قضية 5.6 (مصدر طاقة الإعصار المداري)

يستمد الإعصار المداري طاقته من البحر الدافئ: فالحرارة الكامنة التي يأخذها التبخر عند سطح البحر تتحرر في جدار العين وفي أشرطة المطر حين يتكاثف البخار. ويحرر الإعصار المتوسط على هذا النحو نحو $6 \times 10^{14}\,\mathrm{W}$ ؛ ولا يذهب منها إلا جزء صغير، نحو $1.5 \times 10^{12}\,\mathrm{W}$ ، إلى الطاقة الحركية لرياحه.

تعليل. يُمطر الإعصار المتوسط $1.5\,\mathrm{cm}$ في اليوم فوق دائرة نصف قطرها $665\,\mathrm{km}$ ، مساحتها $\pi \times (665\,000)^2 \approx 1.39 \times 10^{12}\,\mathrm{m}^{2}$ : أي $2.1 \times 10^{10}\,\mathrm{m}^{3}$ ، أو $2.1 \times 10^{13}\,\mathrm{kg}$ ، من الماء في اليوم. وكل كيلوغرام يتكاثف يحرر نحو $2.5\,\mathrm{MJ}$ : $2.1\times10^{13} \times 2.5\times10^6 \approx 5.2 \times 10^{19}\,\mathrm{J}$ في اليوم، أي $5.2\times10^{19}/86\,400 \approx 6.0 \times 10^{14}\,\mathrm{W}$ . أما قدرة الرياح فتقدير مأخوذ من حقول رياح مقيسة، منقول عن المصدر نفسه. ∎

تعمل العاصفة كمحرك: حرارة تؤخذ عند سطح البحر الدافئ، وتُطرح عاليًا في الهواء العلوي البارد، ويتحول جزء من الفرق إلى حركة الريح. ولهذا يضعف الإعصار المداري سريعًا حين ينتقل فوق اليابسة أو فوق ماء بارد: إذ يفقد إمداده بالماء المتبخر.

5.4 الشدة والرياح والعرام

تعريف 5.7 (سلم سافير–سيمبسون)

سلم سافير–سيمبسون يصنّف الأعاصير في خمس فئات بحسب أقصى رياحها المستديمة؛ والفئات من 3 إلى 5 هي الأعاصير الكبرى.

الفئة	عقدة	$\mathrm{m}/\mathrm{s}$	$\mathrm{km}/\mathrm{h}$
1	64–82	33–42	119–153
2	83–95	43–49	154–177
3	96–112	49–58	178–208
4	113–136	58–70	209–251
5	137 أو أكثر	70 أو أكثر	252 أو أكثر

كلما كان الضغط المنخفض في المركز أعمق، اشتدت الرياح التي تهب حوله: ففرق الضغط بين المركز والمحيط هو ما يدفع الهواء نحو الداخل.

كل نقطة إعصار مداري واحد من مواسم 2000–2024: أقوى رياحه المستديمة وأدنى ضغط في مركزه. والخط هو أفضل خط مستقيم مطابق: أدنى بنحو 1.6\, hPa لكل متر في الثانية إضافي. والخطوط الرمادية المتقطعة: حدود فئات سلم سافير–سيمبسون (المرقّمة في الأعلى). البيانات: IBTrACS v04r01، المراكز الوطنية للمعلومات البيئية. — كل نقطة إعصار مداري واحد من مواسم 2000–2024: أقوى رياحه المستديمة وأدنى ضغط في مركزه. والخط هو أفضل خط مستقيم مطابق: أدنى بنحو $1.6\,\mathrm{hPa}$ لكل متر في الثانية إضافي. والخطوط الرمادية المتقطعة: حدود فئات سلم سافير–سيمبسون (المرقّمة في الأعلى). البيانات: IBTrACS v04r01، المراكز الوطنية للمعلومات البيئية.

يعود الرقم القياسي لعواصف 1980–2024 في الأرشيف إلى الإعصار باتريسيا، قبالة ساحل المكسيك على المحيط الهادئ في أكتوبر 2015: رياح مستديمة بلغت 185 عقدة، نحو $95\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ ، وضغط في المركز قدره $872\,\mathrm{hPa}$ .

تعريف 5.8 (العرام العاصفي)

العرام العاصفي هو ارتفاع البحر فوق مستواه المعتاد، من غير المد، بسبب عاصفة: إذ تكدس الريح الماء على الساحل، ويسمح الضغط المنخفض للبحر بأن ينتفخ تحت العاصفة.

قضية 5.9 (الانتفاخ الضغطي)

تحت عاصفة يقل ضغطها في المركز عن ضغط محيطها بمقدار $\Delta p$ هكتوباسكال، يرتفع البحر بنحو $\Delta p$ سنتيمتر.

برهان. في العمق تحت السطح يجب أن يكون الضغط واحدًا تحت العاصفة وخارجها، وإلا لتدفق الماء. والهواء فوق العاصفة أخف بمقدار $\Delta p$ ؛ وعمود من ماء البحر ارتفاعه $h$ يعوّض ذلك إذا كان $\rho g h = \Delta p$ . ومن أجل $\Delta p = 1\,\mathrm{hPa} = 100\,\mathrm{Pa}$ ، مع $\rho = 1025\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$ و $g = 9.81\,\mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}$ : $h = 100/(1025 \times 9.81) \approx 0.0099\,\mathrm{m}$ ، أي نحو $1\,\mathrm{cm}$ . ∎

الانتفاخ هو الجزء الأصغر من معظم العرامات: فتحت ضغط في المركز قدره $920\,\mathrm{hPa}$ ، أدنى من المحيط بمقدار $90\,\mathrm{hPa}$ ، يبلغ نحو $0.9\,\mathrm{m}$ . والريح تتولى الباقي، دافعةً الماء نحو الشاطئ، ولا سيما فوق قاع بحر عريض ضحل. وإذا وصل عرام من بضعة أمتار مع مدّ عالٍ، أمكنه أن يغمر السواحل المنخفضة إلى مسافات بعيدة في الداخل.

عرام عاصفي (رسم تخطيطي، والارتفاعات مبالغ فيها كثيرًا): يرتفع البحر بنحو 1\, cm لكل هكتوباسكال من الضغط المنخفض تحت العاصفة، وتكدس الريح الهابة نحو الشاطئ الماءَ على الساحل. — عرام عاصفي (رسم تخطيطي، والارتفاعات مبالغ فيها كثيرًا): يرتفع البحر بنحو $1\,\mathrm{cm}$ لكل هكتوباسكال من الضغط المنخفض تحت العاصفة، وتكدس الريح الهابة نحو الشاطئ الماءَ على الساحل.

شارع ساحلي صباح اليوم التالي لعرام عاصفي: ماء البحر، ونخيل مكسور، وأسوار ممزقة.

5.5 تمارين

تمرين 5.1 ★

عرّف العاصفة الرعدية والبرق. وما الذي ينتج صوت الرعد؟

حل

حل التمرين 5.1.

العاصفة الرعدية عاصفة ينتجها ركام مزني، يصحبها برق ورعد، وعادة زخات غزيرة وهبات ريح، وأحيانًا بَرَد. والبرق شرارة كهربائية هائلة تفرّغ المناطق المشحونة من العاصفة. والرعد صوت هواء قناة البرق، الذي يسخن فجأة إلى حد يتمدد معه بصدمة.

تمرين 5.2 ★

عرّف الإعصار المداري وعينه وجدار عينه. وأين تكون رياحه على أشدها؟

حل

حل التمرين 5.2.

الإعصار المداري عاصفة يبلغ عرضها مئات الكيلومترات، تتكون فوق بحر مداري دافئ حول مركز ضغط منخفض، رياحها تلتف حلزونيًا نحو الداخل وتحيط بها أشرطة من العواصف الرعدية. والعين مركزه الهادئ الخالي من السحب تقريبًا؛ وجدار العين حلقة العواصف الرعدية الشاهقة المحيطة بالعين. وتكون الرياح على أشدها في جدار العين.

تمرين 5.3 ★

في أي فئة من سلم سافير–سيمبسون يقع إعصار رياحه المستديمة $70$ عقدة؟ و $120$ عقدة؟ و $140$ عقدة؟ وأيها من الأعاصير الكبرى؟

حل

حل التمرين 5.3.

$70$ عقدة: الفئة 1. و $120$ عقدة: الفئة 4. و $140$ عقدة: الفئة 5. والأخيران من الأعاصير الكبرى (الفئة 3 فما فوق).

تمرين 5.4 ★

تعدّ $9$ ثوانٍ بين وميض ورعده، ثم $15$ ثانية للوميض التالي. ما بعد كل منهما، وهل العاصفة تقترب؟

حل

حل التمرين 5.4.

$343 \times 9 \approx 3.1\,\mathrm{km}$ ، ثم $343 \times 15 \approx 5.1\,\mathrm{km}$ . فالوميض الثاني أبعد: العاصفة تبتعد.

تمرين 5.5 ★

فسّر لماذا تكون الشجرة القائمة وحدها في حقل ملجأً خطرًا في أثناء عاصفة رعدية، وإلى أين ينبغي أن تذهب بدلًا منها.

حل

حل التمرين 5.5.

يميل البرق إلى ضرب أعلى نقطة في المكان: والشجرة القائمة وحدها في حقل هي تلك النقطة، فيسري تيار الضربة فيها نزولًا وينتشر في الأرض من حولها. ادخل مبنى أو سيارة مغلقة، وابقَ فيها إلى ما بعد آخر رعد بوقت طويل.

تمرين 5.6 ★★

العقدة $1852\,\mathrm{m}$ في الساعة. حوّل $64$ عقدة و $137$ عقدة إلى $\mathrm{m}/\mathrm{s}$ وإلى $\mathrm{km}/\mathrm{h}$ .

حل

حل التمرين 5.6.

العقدة $1852/3600 \approx 0.514\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ . $64$ عقدة: $64 \times 0.514 \approx 32.9\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ ، و $32.9 \times 3.6 \approx 119\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ . $137$ عقدة: $70.5\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ ، أي نحو $254\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ (ويعطي الجدول الرسمي، المقرّب عبر وحدة أخرى، $252\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ ).

تمرين 5.7 ★★

على الأرض 44 ومضة برق في كل ثانية. فكم يساوي ذلك في يوم، وفي سنة؟

حل

حل التمرين 5.7.

$44 \times 86\,400 \approx 3.8 \times 10^{6}$ ومضة في اليوم، و $3.8\times10^6 \times 365.25 \approx 1.4 \times 10^{9}$ ، أي نحو 1.4 مليار في السنة.

تمرين 5.8 ★★

إعصار ضغطه في المركز $935\,\mathrm{hPa}$ ومحيطه عند $1010\,\mathrm{hPa}$ . ما ارتفاع الانتفاخ الضغطي للبحر تحته؟

حل

حل التمرين 5.8.

$\Delta p = 1010 - 935 = 75\,\mathrm{hPa}$ : انتفاخ قدره نحو $75\,\mathrm{cm}$ .

تمرين 5.9 ★★

باستعمال خريطة المسارات، صِف أين تتكون الأعاصير المدارية وإلى أين تتجه بعد تكونها. ولماذا تغيب عن خط الاستواء نفسه؟

حل

حل التمرين 5.9.

تتكون فوق المحيطات المدارية الدافئة، في الغالب بين خطي العرض $10{}^{\circ}$ و $30{}^{\circ}$ في نصفي الكرة، وقليل جدًا منها في جنوب المحيط الأطلسي. وتنجرف غربًا، ثم تنعطف بعيدًا نحو القطبين، حيث تضعف فوق ماء أبرد. وتغيب عن خط الاستواء لأن دوران الأرض لا يعطي هناك الهواء المتدفق أي انعطاف: ودونه يتدفق الهواء مباشرة إلى الضغط المنخفض فيملؤه، ولا يمكن لعاصفة دوّارة أن تبدأ.

تمرين 5.10 ★★

معادلة الخط المستقيم في مخطط الضغط والريح هي $p \approx 1031 - 1.56\,v$ ( $p$ بالوحدة $\mathrm{hPa}$ ، و $v$ بالوحدة $\mathrm{m}/\mathrm{s}$ ). ما الضغط في المركز الذي تعطيه للحد الأدنى للفئة 5، $70\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ ؟ ولعاصفة رياحها $40\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ ؟

حل

حل التمرين 5.10.

$1031 - 1.56 \times 70 \approx 922\,\mathrm{hPa}$ ؛ $1031 - 1.56 \times 40 \approx 969\,\mathrm{hPa}$ .

تمرين 5.11 ★★

فسّر لماذا يضعف الإعصار المداري سريعًا حين ينتقل فوق اليابسة، ولماذا يضعف فوق الماء البارد.

حل

حل التمرين 5.11.

فوق اليابسة تفقد العاصفة إمدادها بالماء المتبخر، ومعه الحرارة الكامنة التي تحركها؛ ويبطئ السطح الخشن الرياح أيضًا. وفوق الماء البارد يكون التبخر أضعف بكثير، لأن الهواء البارد يحمل عند التشبع بخار ماء أقل بكثير: فيتضاءل الإمداد بالحرارة الكامنة.

تمرين 5.12 ★★★

سرعة الصوت في الهواء هي $\sqrt{1.4\,R\,T/M}$ ، حيث $R = 8.314\,\mathrm{J}\,\mathrm{mol}^{-1}\,\mathrm{K}^{-1}$ ، و $T$ بالكلفن، و $M = 0.028\,97\,\mathrm{kg}/\mathrm{mol}$ . احسبها عند $0{}^{\circ}\mathrm{C}$ وعند $30{}^{\circ}\mathrm{C}$ . ومن أجل تأخر قدره $9\,\mathrm{s}$ ، بكم يختلف البعدان؟ وهل قاعدة « $3\,\mathrm{s}$ لكل كيلومتر» جيدة بما يكفي؟

حل

حل التمرين 5.12.

عند $0{}^{\circ}\mathrm{C}$ : $\sqrt{1.4 \times 8.314 \times 273.15/0.02897} \approx 331\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ ؛ وعند $30{}^{\circ}\mathrm{C}$ ، مع $T = 303.15\,\mathrm{K}$ : $349\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ . ومن أجل $9\,\mathrm{s}$ : $9 \times 331 \approx 2980\,\mathrm{m}$ و $9 \times 349 \approx 3140\,\mathrm{m}$ ، أي فرق قدره نحو $160\,\mathrm{m}$ ، قرابة $5\,\%$ . والقاعدة تعطي $3\,\mathrm{km}$ : وهذا كافٍ لمعرفة مدى قرب العاصفة، وهو كل ما وُضعت له.

تمرين 5.13 ★★★

يُقاس عرام عاصفي قدره $4.0\,\mathrm{m}$ على ساحل في أثناء وصول إعصار ضغطه في المركز $940\,\mathrm{hPa}$ (والمحيط $1010\,\mathrm{hPa}$ ) إلى اليابسة. ما الجزء من العرام الذي يعود إلى الانتفاخ الضغطي، وما الجزء الذي يعود إلى الريح؟ وإذا وصل في أثناء المد العالي، أي $1.5\,\mathrm{m}$ فوق متوسط مستوى البحر، فإلى أي ارتفاع فوق متوسط مستوى البحر يبلغ الماء؟

حل

حل التمرين 5.13.

$\Delta p = 1010 - 940 = 70\,\mathrm{hPa}$ : الانتفاخ نحو $0.7\,\mathrm{m}$ ، وحصة الريح $4.0 - 0.7 = 3.3\,\mathrm{m}$ ، أي أكثر من أربعة أضعافه. وفي المد العالي يبلغ الماء $4.0 + 1.5 = 5.5\,\mathrm{m}$ فوق متوسط مستوى البحر.

تمرين 5.14 ★★★

إعصار قمعي يدور برياح سرعتها $90\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ على بعد $100\,\mathrm{m}$ من محوره؛ وإعصار برياح سرعتها $60\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ في جدار عين على بعد $30\,\mathrm{km}$ من المركز. كم يستغرق الهواء ليدور دورة واحدة في كل حالة؟ قارن.

حل

حل التمرين 5.14.

الإعصار القمعي: الدورة الواحدة $2\pi \times 100 \approx 628\,\mathrm{m}$ ، تُقطع في $628/90 \approx 7\,\mathrm{s}$ . والإعصار: $2\pi \times 30\,000 \approx 188\,\mathrm{km}$ ، تُقطع في $188\,000/60 \approx 3140\,\mathrm{s}$ ، أي نحو $52\,\mathrm{min}$ . فالإعصار القمعي يدور أسرع بنحو 450 مرة: إنه دوامة صغيرة سريعة جدًا، والإعصار دوامة هائلة أبطأ.

تمرين 5.15 ★★★

من بين $3888$ إعصارًا مداريًا في 1980–2024، بلغ 24 منها قوة العاصفة المدارية على بعد $5{}^{\circ}$ من خط الاستواء، و414 على بعد $10{}^{\circ}$ ، و121 وراء $30{}^{\circ}$ . احسب النسب المئوية الثلاث. ويغطي النطاق الواقع على بعد $5{}^{\circ}$ من خط الاستواء نحو $9\,\%$ من سطح الأرض: فماذا تتوقع لو لم يكن لخط العرض أثر، وماذا تستنتج؟

حل

حل التمرين 5.15.

$24/3888 \approx 0.6\,\%$ ؛ $414/3888 \approx 10.6\,\%$ ؛ $121/3888 \approx 3.1\,\%$ . ولو لم يكن لخط العرض أثر، لبدأ نحو $9\,\%$ من العواصف، أي قرابة 350، على بعد $5{}^{\circ}$ من خط الاستواء؛ ولا يبدأ إلا 24، أي أقل بنحو خمس عشرة مرة. فقرب خط الاستواء يكون دوران الأرض أضعف من أن يطلق الدوران.

5.6 مسألة: المحرك الحراري للإعصار

مسألة 5.1

مسألة نهاية الأسبوع — من مطر يوم إلى قدرة الريح

يُمطر الإعصار المتوسط $1.5\,\mathrm{cm}$ في اليوم فوق دائرة نصف قطرها $665\,\mathrm{km}$ . استعمل حرارة كامنة قدرها $2.5\,\mathrm{MJ}/\mathrm{kg}$ ، وكثافة للماء قدرها $1000\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$ ، و $86\,400\,\mathrm{s}$ في اليوم، وقدرة رياح الإعصار المتوسط، $1.5 \times 10^{12}\,\mathrm{W}$ .

الجزء الأول — مطر يوم.

احسب مساحة الدائرة.
احسب حجم المطر الذي يسقط عليها في يوم.
عبّر عنه بالكيلومترات المكعبة.
احسب كتلته.

الجزء الثاني — الحرارة المتحررة.

احسب الحرارة الكامنة التي يحررها في يوم تكاثف هذا الماء.
حوّلها إلى قدرة.
تمتص الأرض كلها نحو $1.22 \times 10^{17}\,\mathrm{W}$ من ضوء الشمس (الفصل 3). فما الكسر منها الذي يحرره إعصار واحد؟
متوسط ضوء الشمس الممتص $240\,\mathrm{W}/\mathrm{m}^{2}$ . احسب ضوء الشمس الذي تمتصه مساحة العاصفة وقارنه بالحرارة الكامنة للعاصفة.
ماذا تُظهر هذه المقارنة عن المكان الذي جُمعت فيه طاقة العاصفة؟

الجزء الثالث — من أين يأتي الماء.

ما كتلة الماء التي يجب أن تتبخر كل يوم لتغذية هذا المطر؟
يحمل متوسط تبخر سطح الأرض $82\,\mathrm{W}/\mathrm{m}^{2}$ . فعلى أي مساحة يستطيع التبخر المتوسط أن يوفر الحرارة الكامنة للعاصفة؟ قارن بمساحة العاصفة.
باستعمال جدول المحتويات عند التشبع في الفصل 4، قارن الماء الذي يحمله الهواء المشبع عند $28{}^{\circ}\mathrm{C}$ وعند $20{}^{\circ}\mathrm{C}$ .
فسّر لماذا لا تتكون الأعاصير المدارية إلا فوق البحار الدافئة.
فسّر لماذا تضعف فوق اليابسة.

الجزء الرابع — الريح.

احسب الطاقة الحركية التي تُعطى للرياح في يوم.
حوّل الحد الأدنى للفئة 3، $96$ عقدة، إلى $\mathrm{m}/\mathrm{s}$ ( $1$ عقدة = $1852\,\mathrm{m}/\mathrm{h}$ ).
كثافة الهواء قرب سطح البحر نحو $1.16\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$ . احسب الطاقة الحركية لمتر مكعب واحد منه يتحرك بهذه السرعة.
قارن الحرارة الكامنة المتحررة في يوم بطاقة الرياح في يوم.
ما مصير بقية الحرارة المتحررة؟
ما الكسر من الحرارة التي يحررها التكاثف الذي يصير ريحًا؟

حل

حل المسألة 5.1.

1. $\pi \times (665\,000)^2 \approx 1.39 \times 10^{12}\,\mathrm{m}^{2}$ .

2. $0.015 \times 1.39\times10^{12} \approx 2.08 \times 10^{10}\,\mathrm{m}^{3}$ .

3. الكيلومتر المكعب $10^{9}\,\mathrm{m}^{3}$ : أي نحو $21\,\mathrm{km}^{3}$ .

4. $2.08\times10^{10} \times 1000 \approx 2.08 \times 10^{13}\,\mathrm{kg}$ .

5. $2.08\times10^{13} \times 2.5\times10^6 \approx 5.2 \times 10^{19}\,\mathrm{J}$ .

6. $5.2\times10^{19}/86\,400 \approx 6.0 \times 10^{14}\,\mathrm{W}$ .

7. $6.0\times10^{14}/1.22\times10^{17} \approx 0.005$ ، أي نحو $0.5\,\%$ .

8. $240 \times 1.39\times10^{12} \approx 3.3 \times 10^{14}\,\mathrm{W}$ . فالعاصفة تحرر من الحرارة قرابة ضعف ضوء الشمس الذي تمتصه مساحتها كلها.

9. لا تعمل العاصفة بضوء الشمس الساقط عليها: بل تحرر حرارة مخزونة على شكل بخار ماء، تبخر من مساحة أوسع من البحر الدافئ وسحبته الرياح نحو الداخل. فالعاصفة تركّز طاقة جُمعت فوق منطقة أوسع بكثير.

10. الكتلة نفسها التي للمطر، نحو $2.1 \times 10^{13}\,\mathrm{kg}$ في اليوم (إذ يجب أن يتجدد البخار المجلوب بالسرعة نفسها التي يسقط بها مطرًا).

11. $6.0\times10^{14}/82 \approx 7.3 \times 10^{12}\,\mathrm{m}^{2}$ ، أي نحو خمسة أضعاف مساحة العاصفة: فعلى العاصفة أن تسحب البخار من مساحة أوسع بكثير، ورياحها تجعل البحر تحتها يتبخر أسرع بكثير من المتوسط.

12. $24.1\,\mathrm{g}/\mathrm{kg}$ عند $28{}^{\circ}\mathrm{C}$ مقابل $14.7\,\mathrm{g}/\mathrm{kg}$ عند $20{}^{\circ}\mathrm{C}$ : $24.1/14.7 \approx 1.64$ ، أي أكثر بنحو $64\,\%$ .

13. يتبخر الماء الدافئ بسرعة ويحمل الهواء الدافئ بخارًا أكثر بكثير: فيحمل الهواء المتدفق نحو الداخل حرارة كامنة أكثر بكثير ليحررها، وحين يتشبع يصعد بحرية. وفوق البحار الأبرد يكون الإمداد أصغر من أن يدير المحرك.

14. فوق اليابسة لا بحر يتبخر: فيتوقف الإمداد بالحرارة الكامنة، وتبطئ الأرض الخشنة الرياح.

15. $1.5\times10^{12} \times 86\,400 \approx 1.3 \times 10^{17}\,\mathrm{J}$ .

16. $96 \times 1852/3600 \approx 49.4\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ .

17. $\frac12 \times 1.16 \times 49.4^2 \approx 1.4 \times 10^{3}\,\mathrm{J}$ .

18. $5.2\times10^{19}/1.3\times10^{17} = 400$ : فالحرارة الكامنة تقارب 400 ضعف الطاقة المعطاة للرياح.

19. معظمها يدفئ الهواء العلوي للعاصفة، الذي ينتشر عند القمة ويطرح الحرارة نحو الفضاء على شكل أشعة تحت حمراء؛ أما الرياح نفسها فتفقد طاقتها بالاحتكاك بالبحر والأرض.

20. $1/400 = 0.25\,\%$ (ويعطي البرنامج نسبة قدرها 402): نحو جزء من 400 من الحرارة التي يحررها التكاثف يصير ريحًا.

এই অধ্যায়ে সংজ্ঞায়িত পরিভাষা-শব্দ

পরিভাষায় সব 957 টি শব্দ দেখো