10महाद्वीपीय विस्थापन से समुद्री तल प्रसरण तक

1950 के दशक के आरंभ में, कोलंबिया विश्वविद्यालय की लैमॉन्ट प्रयोगशाला में, मैरी थार्प नाम की एक युवा भूवैज्ञानिक संख्याओं की लंबी पंक्तियों के सामने बैठी थीं। हर संख्या उत्तरी अटलांटिक की एक गहराई थी, जिसे किसी जहाज़ के प्रतिध्वनि-गहराईमापी ने जहाज़ के मार्ग पर एक के बाद एक मापा था। उन्हें एक-एक करके आलेखित करते हुए उन्होंने महासागर पार कर चुके जहाज़ों के मार्गों के अनुदिश महासागर की तली का आकार बनाया। महासागर के बीच में तली ऊपर उठकर एक पर्वत-श्रेणी बन जाती थी — और हर मार्ग पर, श्रेणी के शिखर के अनुदिश, तली फिर एक गहरी दरार में गिर जाती थी, मानो पर्वतों को बीच से चीर दिया गया हो। यह अध्याय दिखाता है कि महासागर की तली के ऐसे मापनों ने एक ठुकराए गए विचार, महाद्वीपों के विस्थापन, को एक सिद्धांत में कैसे बदला: महासागर की तली कटकों पर बनती है और उनसे दूर फैलती है, और वह अपनी चट्टानों में अपनी आयु का अभिलेख लिए चलती है।

पहले से ज्ञात

महाद्वीपीय विस्थापन यह विचार है कि महाद्वीप चलते हैं; अल्फ़्रेड वेगनर ने 1912 से तटों के मेल, जीवाश्मों, चट्टानों और प्राचीन जलवायुओं के आधार पर इसका बचाव किया, पर वे यह नहीं बता सके कि उन्हें क्या चलाता है। पृथ्वी की सतह कठोर प्लेटों से बनी है, जो अपसारी, अभिसारी और रूपांतर सीमाओं पर मिलती हैं; वे प्रति वर्ष कुछ सेंटीमीटर चलती हैं, और प्रति वर्ष $1\,\mathrm{cm}$ प्रति मिलियन वर्ष $10\,\mathrm{km}$ के बराबर है (पुस्तक 1, कक्षा 7)। महासागर की तली में महाद्वीपीय मग्नतट, वितलीय मैदान, कटक और खाइयाँ होती हैं (पुस्तक 1, कक्षा 8)। पृथ्वी का एक चुंबकीय क्षेत्र है, जिसके उत्तरी और दक्षिणी चुंबकीय ध्रुव हैं, और कंपास की सुई उसका अनुसरण करती है; जल में भेजा गया ध्वनि-स्पंद प्रतिध्वनि के रूप में ऐसे समय के बाद लौटता है जिससे दूरी मिलती है (भौतिकी की पुस्तकें)।

10.1 विस्थापन को क्यों ठुकराया गया

वेगनर के प्रमाण दिखाते थे कि महाद्वीप कभी जुड़े हुए थे। वे यह नहीं दिखाते थे कि महाद्वीप चल कैसे सकते थे। वेगनर ने कल्पना की कि महाद्वीप महासागर की तली की चट्टान को चीरते हुए आगे बढ़ते हैं, और भौतिकविदों ने उत्तर दिया कि कोई भी ज्ञात बल किसी महाद्वीप को ठोस चट्टान के बीच से उसे कुचले बिना नहीं धकेल सकता। आधी शताब्दी तक अधिकांश भूवैज्ञानिकों ने निष्कर्ष निकाला कि महाद्वीप बिल्कुल नहीं चले थे।

दो चीज़ें अनुपस्थित थीं। पहली थी एक क्रियाविधि। दूसरी, जिसने पहली तक पहुँचाया, थी महासागरों की तली का ज्ञान, जो पृथ्वी की सतह के अधिकांश भाग को ढकती है और जिसे 1912 में लगभग किसी ने नहीं देखा था: माना जाता था कि वह लगभग आकृतिहीन मैदान है।

10.2 महासागर की तली का मानचित्रण

प्रतिध्वनि-गहराईमापी जहाज़ के पेंदे से समुद्री तल तक ध्वनि का एक छोटा स्पंद भेजता है और उसकी प्रतिध्वनि का समय मापता है। समुद्री जल में ध्वनि लगभग $1500\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ से चलती है; स्पंद नीचे जाता है और लौटता है, इसलिए देरी $t$ का अर्थ है गहराई

उदाहरण के लिए, $6.0\,\mathrm{s}$ की देरी का अर्थ है $1500 \times 6.0/2 = 4500\,\mathrm{m}$ जल। उन्नीसवीं शताब्दी में गहराइयाँ एक-एक करके, किसी भारित रस्सी को तली तक उतारकर, मापी जाती थीं। प्रथम विश्वयुद्ध के बाद प्रतिध्वनि-गहराईमापियों ने यह काम सँभाल लिया, और उनकी प्रतिध्वनियों के अभिलेखों ने ऐसी तली दिखाई जो किसी की सोच से कहीं अधिक ऊबड़-खाबड़ थी; 1950 के दशक में अनेक देशों के जहाज़ों के सर्वेक्षणों ने दिखाया कि महासागर की तली पर एक विशाल पर्वत-श्रेणी लगभग पूरी पृथ्वी के चारों ओर फैली है।

इतिहास — मैरी थार्प और भ्रंश घाटी, 1952

1947 से भूभौतिकविद ब्रूस हीज़ेन ने उत्तरी अटलांटिक के आर-पार प्रतिध्वनि-मापन की प्रोफ़ाइलें एकत्र की थीं। मैरी थार्प, जिन्हें उस समय शोध-जहाज़ों पर जाने की अनुमति नहीं थी, ने उस चीज़ को, जिसे उन्होंने बाद में “गहराई-मापन की संख्याओं की अंतहीन पंक्तियाँ” कहा, समुद्री तल के चित्रों में बदला। 1952 तक, पूर्व–पश्चिम मार्गों को उत्तर से दक्षिण के क्रम में सजाकर, उन्होंने देखा कि एक लक्षण मार्ग-दर-मार्ग एक सीध में आता था: मध्य-अटलांटिक कटक के शिखर के अनुदिश एक दरार, यानी एक भ्रंश घाटी। हीज़ेन ने पहले इसे एक भूल समझा। फिर अटलांटिक के भूकंपों के अधिकेंद्र, उसी पैमाने पर आलेखित करने पर, स्वयं भ्रंश घाटी में ही पड़ते पाए गए। संसार की महासागरीय तली का थार्प और हीज़ेन का मानचित्र, जिसे 1977 में कलाकार हाइनरिख़ बेरान ने चित्रित किया, लोगों के सामने महासागर की तली का पहला यथार्थवादी चित्र लाया; 1997 में अमेरिकी कांग्रेस पुस्तकालय ने उन्हें बीसवीं शताब्दी के चार महान मानचित्रकारों में से एक घोषित किया।

मध्य-महासागरीय कटक लगभग $65\,000\,\mathrm{km}$ लंबा एक अकेला, लगभग निरंतर तंत्र बनाते हैं, जिसका नौ-दशमांश से अधिक भाग जल के नीचे है; शिखर औसतन सतह से $2500\,\mathrm{m}$ नीचे है। धीमे मध्य-अटलांटिक कटक के अनुदिश शिखर को एक भ्रंश घाटी काटती है; अधिक तेज़ पूर्वी प्रशांत उभार के अनुदिश यह एक चिकना, सौम्य शिखर है। महासागरों के भूकंप कटकों का निकटता से अनुसरण करते हैं। हर चीज़ संकेत करती थी कि कटक ऐसा स्थान है जहाँ कुछ हो रहा था — पर क्या?

10.3 समुद्री तल प्रसरण

इतिहास — हेस और वाहक पट्टी, 1962

1962 में प्रिंसटन विश्वविद्यालय के भूवैज्ञानिक और नौसेना रिज़र्व के एडमिरल हैरी हेस ने हिस्ट्री ऑफ़ ओशन बेसिन्स (महासागरीय द्रोणियों का इतिहास) प्रकाशित किया। उन्होंने प्रस्ताव रखा कि गरम चट्टान कटकों के नीचे ऊपर उठती है और नई महासागरीय तली बनती है, जो फिर वाहक पट्टी की तरह दोनों ओर दूर चलती है, और खाइयों पर वापस प्रावार में डूब जाती है। रॉबर्ट डीट्ज़ ने, जो इसी विचार तक पहुँचे थे, इसे इसका नाम दिया: समुद्री तल प्रसरण। इस विचार ने समझाया कि पृथ्वी बढ़ती क्यों नहीं, यद्यपि नई तली लगातार बनती रहती है, महासागर की तली पर इतना कम अवसाद क्यों है, और महासागर की तली की चट्टानें महाद्वीपों की चट्टानों से कहीं अधिक नई क्यों हैं।

परिभाषा 10.1 (समुद्री तल प्रसरण)

समुद्री तल प्रसरण वह प्रक्रम है जिसके द्वारा किसी मध्य-महासागरीय कटक के शिखर के अनुदिश नई महासागरीय तली बनती है, जहाँ पिघली चट्टान प्रावार से ऊपर उठकर जम जाती है, और फिर कटक से दोनों ओर दूर चलती है, जिससे महासागर की तली कटक से दूरी के साथ अधिक पुरानी होती जाती है।

परिभाषा 10.2 (प्रसरण दर)

किसी कटक की पूर्ण प्रसरण दर वह चाल है जिससे उसके दोनों ओर की दो प्लेटें एक-दूसरे से दूर होती हैं। अर्ध प्रसरण दर वह चाल है जिससे एक ओर की तली कटक के अक्ष से दूर चलती है। जब प्रसरण सममित हो, तो पूर्ण दर अर्ध दर की दुगुनी होती है।

कटक बहुत अलग-अलग चालों से फैलते हैं। मध्य-अटलांटिक कटक प्रति वर्ष $2\text{ से }5\,\mathrm{cm}$ खुलता है, पूर्वी प्रशांत उभार प्रति वर्ष $6\text{ से }16\,\mathrm{cm}$। आज विद्यमान महासागरीय तली का लगभग एक-तिहाई धीमे कटकों पर बना (पूर्ण दरें प्रति वर्ष $20\text{ से }55\,\mathrm{mm}$) और लगभग दो-पंचमांश तेज़ कटकों पर (प्रति वर्ष $75\text{ से }180\,\mathrm{mm}$)।

हेस का विचार साहसी था, और आरंभ में उसके पक्ष में प्रत्यक्ष प्रमाण कम थे। प्रमाण दो अप्रत्याशित दिशाओं से आए: महासागर की तली के चुंबकत्व से और उसके अवसादों से।

10.4 चुंबकीय उत्क्रमण और धारीदार समुद्री तल

10.4.1 चट्टान क्षेत्र को याद रखती है

महासागर की तली के बेसाल्ट में मैग्नेटाइट के छोटे कण होते हैं, जो लोहे का एक प्रबल चुंबकीय ऑक्साइड है। जब बेसाल्ट लावा फूटता है, तो वह कोई स्थायी चुंबकन धारण करने के लिए बहुत अधिक गरम होता है; ठंडा होने पर कण अपने चारों ओर के पृथ्वी के क्षेत्र के समांतर चुंबकित हो जाते हैं, और वह दिशा फिर चट्टान में जड़ जाती है।

परिभाषा 10.3 (अवशिष्ट चुंबकन; क्यूरी ताप)

किसी चुंबकीय खनिज का क्यूरी ताप वह तापमान है जिसके ऊपर वह अपना स्वयं का चुंबकन नहीं रख सकता: मैग्नेटाइट के लिए लगभग $580\,{}^{\circ}\mathrm{C}$। जिस चट्टान के चुंबकीय कण पृथ्वी के क्षेत्र में अपने क्यूरी ताप से नीचे ठंडे होते हैं, वह उस समय के क्षेत्र के समांतर एक चुंबकन बनाए रखती है, जो अवशिष्ट चुंबकन है। यह क्षेत्र के बदल जाने के बहुत बाद तक बना रहता है, जब तक कि चट्टान फिर से क्यूरी ताप से ऊपर गरम न की जाए।

10.4.2 क्षेत्र उलट जाता है

बीसवीं शताब्दी के आरंभ में बर्नार्ड ब्रून (1906 में) और फिर मोतोनोरी मातुयामा (1920 के दशक में) ने पाया कि ज्वालामुखीय चट्टानें दो समूहों में बँटती हैं। कुछ में चुंबकन उसी ओर इंगित करता है जिधर वर्तमान क्षेत्र; बाक़ी में वह उलटी ओर इंगित करता है, मानो उत्तरी और दक्षिणी चुंबकीय ध्रुवों ने स्थान बदल लिए हों। क्षेत्र स्वयं बार-बार उलटा था।

परिभाषा 10.4 (चुंबकीय उत्क्रमण; सामान्य और उत्क्रमित ध्रुवता)

चुंबकीय उत्क्रमण पृथ्वी के उत्तरी और दक्षिणी चुंबकीय ध्रुवों की अदला-बदली है। वह समय जब क्षेत्र आज की तरह इंगित करता था, सामान्य ध्रुवता का समय है; वह समय जब वह उलटी ओर इंगित करता था, उत्क्रमित ध्रुवता का समय है। इनमें से किसी भी समय में चुंबकित चट्टान की ध्रुवता वही होती है।

काल-निर्धारित लावा सामान्य और उत्क्रमित अंतरालों का अनुक्रम देते हैं: भूचुंबकीय ध्रुवता काल-मापक्रम। इसके लंबे अंतरालों के नाम पृथ्वी के चुंबकत्व का अध्ययन करने वाले वैज्ञानिकों पर रखे गए हैं (ब्रून, मातुयामा, गाउस, गिल्बर्ट); उनके भीतर की छोटी घटनाओं के नाम उन स्थानों पर जहाँ वे पहली बार मिलीं।

10.4.3 महासागर की तली पर धारियाँ

1950 के दशक से जहाज़ महासागरों के आर-पार अपने पीछे चुंबकत्वमापी खींचते चले, और उन्होंने पाया कि समुद्र की सतह पर क्षेत्र वह चिकना क्षेत्र नहीं था जिसकी पृथ्वी के क्रोड से अपेक्षा थी: वह कहीं थोड़ा प्रबल था, कहीं थोड़ा दुर्बल।

परिभाषा 10.5 (चुंबकीय विसंगति)

समुद्र की सतह के किसी बिंदु पर चुंबकीय विसंगति चुंबकीय क्षेत्र की मापी गई प्रबलता में से वह प्रबलता घटाने पर मिलती है जिसकी वहाँ केवल पृथ्वी के क्षेत्र से अपेक्षा है। जहाँ नीचे की चट्टानें क्षेत्र में जोड़ती हैं वहाँ यह धनात्मक है, जहाँ वे उसका विरोध करती हैं वहाँ ऋणात्मक। स्वयं क्षेत्र की तुलना में यह छोटी होती है, और इसे नैनोटेस्ला ($\mathrm{nT}$) में मापा जाता है।

किसी विस्तृत क्षेत्र पर मानचित्रित करने पर विसंगतियों ने कटक के शिखर के समांतर धारियाँ बनाईं, बारी-बारी से धनात्मक और ऋणात्मक, ज़ेबरा की खाल की तरह — और कटक के एक ओर का प्रतिरूप दूसरी ओर के प्रतिरूप का दर्पण-प्रतिबिंब था।

इतिहास — वाइन और मैथ्यूज़, 1963

सितंबर 1963 में फ़्रेड वाइन और ड्रमंड मैथ्यूज़ ने पत्रिका नेचर में एक छोटा शोधपत्र प्रकाशित किया, मैग्नेटिक एनॉमलीज़ ओवर ओशियानिक रिजेज़ (महासागरीय कटकों के ऊपर चुंबकीय विसंगतियाँ)। उन्होंने हेस के प्रसरण और क्षेत्र के उत्क्रमणों को एक साथ रखा। यदि नई तली शिखर पर बनती है और दूर चलती है जबकि क्षेत्र उलटता रहता है, तो तली की हर पट्टी उस समय की ध्रुवता अंकित करती है जब वह ठंडी हुई। तली एक धारीदार फ़ीता बन जाती है, जो कटक के दोनों ओर खुलता जाता है: सामान्य पट्टियों के ऊपर धनात्मक विसंगतियाँ, उत्क्रमित पट्टियों के ऊपर ऋणात्मक, दोनों ओर एक ही अनुक्रम।

प्रतिज्ञप्ति 10.6 (अक्ष से किसी धारी की दूरी)

यदि कोई कटक नियत अर्ध दर $u$ से सममित रूप से फैलता है, तो वह तली जो समय $t$ पहले अक्ष पर बनी थी, अब इस दूरी पर है:

$$x = u\,t$$

अक्ष के दोनों ओर। विशेष रूप से, दो धारियों के बीच की सीमा, जो आयु $t$ के किसी उत्क्रमण को अंकित करती है, दोनों ओर दूरी $u\,t$ पर है।

विसंगतियाँ काल-मापक्रम से परिकलित की जा सकती हैं। नीचे की प्रोफ़ाइलों में चुंबकित परत $1\,\mathrm{km}$ मोटी चट्टान की एक चादर है जिसका शीर्ष समुद्र की सतह से $3\,\mathrm{km}$ नीचे है, और जिसे प्रस्ताव के अनुसार सामान्य और उत्क्रमित ध्रुवता के खंडों में बाँटा गया है; समुद्र की सतह पर हर खंड का क्षेत्र जोड़ा जाता है। किसी चौड़ी पट्टी के ऊपर विसंगति उसके किनारों के पास सबसे प्रबल होती है, जहाँ ध्रुवता बदलती है, और उसके बीच के ऊपर दुर्बल; पर उसका चिह्न नीचे की पट्टी की ध्रुवता का अनुसरण करता है।

विधि 10.7 (चुंबकीय प्रोफ़ाइल से प्रसरण दर)

1. कटक-अक्ष ज्ञात कीजिए: प्रोफ़ाइल का सममिति-केंद्र, जो बीच की धनात्मक विसंगति के मध्य में है।
2. दोनों ओर एक उत्क्रमण-सीमा पहचानिए — विसंगति का ऐसा चिह्न-परिवर्तन जिसका काल-मापक्रम काल-निर्धारण करता है — और हर ओर अक्ष से उसकी दूरी मापिए।
3. हर दूरी को उत्क्रमण की आयु से भाग दीजिए: इससे हर ओर अर्ध दर मिलती है, किलोमीटर प्रति मिलियन वर्ष में (प्रति मिलियन वर्ष $10\,\mathrm{km}$ प्रति वर्ष $1\,\mathrm{cm}$ है)।
4. पूर्ण दर पाने के लिए दोनों अर्ध दरें जोड़िए।

उदाहरण 10.8 (तेज़ कटक)

तेज़ प्रोफ़ाइल पर गाउस और गिल्बर्ट अंतरालों के बीच की सीमा, जो $3.58$ मिलियन वर्ष पुरानी है, हर ओर अक्ष से $268.5\,\mathrm{km}$ पर है। अर्ध दर $268.5/3.58 = 75\,\mathrm{km}$ प्रति मिलियन वर्ष है, यानी प्रति वर्ष $7.5\,\mathrm{cm}$; पूर्ण दर प्रति वर्ष $15\,\mathrm{cm}$ है, जो पूर्वी प्रशांत उभार के सबसे तेज़ भागों की दर है।

चुंबकीय धारियाँ प्रसरण की पुष्टि से अधिक करती हैं: एक बार किसी प्रोफ़ाइल का काल-मापक्रम से मिलान हो जाए, तो हर धारी अपने नीचे की तली की आयु देती है। 1960 के दशक में पुरानी धारियों का काल-निर्धारण नियत दर मानकर किया गया; पूरे सिद्धांत की एक परीक्षा यह थी कि तली का काल-निर्धारण बिल्कुल अलग ढंग से किया जाए।

10.5 अवसादों से आयु

अवसाद — नन्हे प्लवकों के कवच, चिकनी मिट्टी, धूल — धीरे-धीरे महासागर की तली पर बैठता और उस पर जमता जाता है। बेसाल्ट पर सीधे पड़ा सबसे पुराना अवसाद बेसाल्ट के बनने के कुछ ही बाद जमा हुआ था; उसके जीवाश्म, जो एक युग से दूसरे युग में बदलते हैं, उसका काल-निर्धारण करते हैं।

1968 में वेधन-जहाज़ ग्लोमार चैलेंजर ने, जो गहरी महासागरीय तली में छेद करके कोर वापस लाने के लिए बनाया गया था, दक्षिण अमेरिका और अफ़्रीका के बीच मध्य-अटलांटिक कटक को पार किया। लगभग $30{}^{\circ}$ दक्षिण अक्षांश की एक रेखा के अनुदिश सात स्थलों पर उसने अवसाद को भेदकर नीचे के बेसाल्ट तक छेद किया, कटक-अक्ष से $191\,\mathrm{km}$ से $1270\,\mathrm{km}$ तक की दूरियों पर।

आयु कटक से दूरी के साथ, उसके दोनों ओर, लगातार बढ़ती है: अफ़्रीकी ओर छेदे गए दोनों स्थल उसी रेखा पर पड़ते हैं जिस पर अमेरिकी ओर के स्थल। सबसे अच्छी नियत अर्ध दर प्रति वर्ष $1.9\,\mathrm{cm}$ है, और जीवाश्म-आयु चुंबकीय धारियों से पूर्वानुमानित आयुओं से मेल खाती हैं। अभियान के वैज्ञानिकों ने निष्कर्ष निकाला कि तली कम से कम पिछले 66 मिलियन वर्षों से हर ओर प्रति वर्ष $2\,\mathrm{cm}$ से थोड़ा कम की दर से फैली थी। समुद्री तल प्रसरण ऐसी परीक्षा में खरा उतरा था जिसमें वह विफल भी हो सकता था।

तब से हज़ारों चुंबकीय प्रोफ़ाइलें और सैकड़ों वेधन-छिद्र मिलाकर पूरी महासागरीय तली की आयु का मानचित्र बनाया गया है।

मानचित्र एक साथ हर बात की पुष्टि करता है। हर कटक के अनुदिश तली नई है, और उसकी आयु उससे दूर सममित रूप से बढ़ती है। कोई महासागरीय तली लगभग $190$ मिलियन वर्ष से अधिक पुरानी नहीं है: सबसे पुरानी पश्चिमी प्रशांत में और उत्तरी अमेरिका के पूर्वी तट के पास है (पूर्वी भूमध्य सागर की कुछ छोटी द्रोणियाँ अलग गिनी जाती हैं)। महासागरीय तली की माध्य आयु लगभग $64$ मिलियन वर्ष है, और उसका लगभग तीन-चौथाई भाग 100 मिलियन वर्ष से कम पुराना है — जबकि महाद्वीप कहीं अधिक पुरानी चट्टानें रखते हैं। महासागरीय तली इसलिए नई है कि वह कटकों पर लगातार बनती रहती है और, जैसा हेस ने देखा, कहीं और नष्ट होती है: कहाँ, यह अध्याय 15 का विषय है।

10.6 अभ्यास

अभ्यास 10.1 ★

समुद्री तल प्रसरण की परिभाषा दीजिए। किसी कटक की पूर्ण और अर्ध प्रसरण दर में क्या अंतर है?

हल

हल — अभ्यास 10.1.

समुद्री तल प्रसरण किसी मध्य-महासागरीय कटक के शिखर पर नई महासागरीय तली का बनना है, जहाँ पिघली चट्टान ऊपर उठकर जम जाती है, और फिर उसका दोनों ओर कटक से दूर चलना है। पूर्ण दर वह चाल है जिससे दोनों प्लेटें एक-दूसरे से दूर होती हैं; अर्ध दर वह चाल है जिससे एक ओर की तली अक्ष से दूर चलती है। सममित प्रसरण के लिए पूर्ण दर $= 2 \times$ अर्ध दर।

अभ्यास 10.2 ★

लावा पृथ्वी के क्षेत्र की दिशा केवल लगभग $580\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ से नीचे ठंडा हो जाने के बाद ही क्यों अंकित करता है? यदि चट्टान को बाद में $700\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ तक गरम किया जाए तो उस अभिलेख का क्या होता है?

हल

हल — अभ्यास 10.2.

अपने क्यूरी ताप, लगभग $580\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, से ऊपर मैग्नेटाइट अपना स्वयं का चुंबकन नहीं रख सकता; केवल उससे नीचे ठंडा होने पर ही उसके कण क्षेत्र के अनुदिश चुंबकित होते हैं और वह दिशा बनाए रखते हैं। क्यूरी ताप से ऊपर, $700\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ तक फिर गरम करने पर चट्टान अपना पुराना अभिलेख खो देती है; फिर से ठंडी होने पर वह उस नए समय का क्षेत्र अंकित करती है।

अभ्यास 10.3 ★

एक प्रतिध्वनि-गहराईमापी अपना स्पंद भेजने के $5.2\,\mathrm{s}$ बाद उसकी प्रतिध्वनि सुनता है। समुद्री जल में ध्वनि की चाल $1500\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ लेकर बताइए कि समुद्री तल कितना गहरा है।

हल

हल — अभ्यास 10.3.

ध्वनि नीचे जाती है और लौटती है: $d = 1500 \times 5.2/2 = 3900\,\mathrm{m}$।

अभ्यास 10.4 ★

इस अध्याय के ध्रुवता काल-मापक्रम पर: वर्तमान सामान्य अंतराल कितने समय से चल रहा है? हारामियो घटना कितने समय चली? पिछले पाँच मिलियन वर्षों में कितने उत्क्रमण हुए?

हल

हल — अभ्यास 10.4.

वर्तमान सामान्य अंतराल $0.78$ मिलियन वर्ष पहले शुरू हुआ: वह $780\,000$ वर्षों से चल रहा है। हारामियो घटना $1.07 - 0.99 = 0.08$ मिलियन वर्ष, यानी $80\,000$ वर्ष, चली। पाँच मिलियन वर्ष से नई सीमाएँ गिनने पर (0.78, 0.99, 1.07, 1.77, 1.95, 2.14, 2.15, 2.581, 3.04, 3.11, 3.22, 3.33, 3.58, 4.18, 4.29, 4.48, 4.62, 4.80, 4.89, 4.98): बीस उत्क्रमण।

अभ्यास 10.5 ★

मध्य-महासागरीय कटक लगभग $65\,000\,\mathrm{km}$ लंबे हैं। पृथ्वी की परिधि लगभग $40\,000\,\mathrm{km}$ है। कटक पृथ्वी के चारों ओर कितनी बार लिपट जाते?

हल

हल — अभ्यास 10.5.

$65\,000/40\,000 \approx 1.6$: कटक पृथ्वी के चारों ओर लगभग डेढ़ बार लिपट जाते।

अभ्यास 10.6 ★★

किसी चुंबकीय प्रोफ़ाइल पर ब्रून और मातुयामा अंतरालों के बीच की सीमा ($0.78$ मिलियन वर्ष) कटक-अक्ष से $20\,\mathrm{km}$ पर है। अर्ध दर और पूर्ण दर सेंटीमीटर प्रति वर्ष में परिकलित कीजिए।

हल

हल — अभ्यास 10.6.

$20/0.78 \approx 25.6\,\mathrm{km}$ प्रति मिलियन वर्ष, यानी लगभग $2.6\,\mathrm{cm}$ प्रति वर्ष की अर्ध दर; पूर्ण दर लगभग $5.1\,\mathrm{cm}$ प्रति वर्ष है।

अभ्यास 10.7 ★★

एक और प्रोफ़ाइल पर गाउस–गिल्बर्ट सीमा ($3.58$ मिलियन वर्ष) अक्ष से $45\,\mathrm{km}$ पश्चिम और $44\,\mathrm{km}$ पूर्व में है। हर ओर अर्ध दर और पूर्ण दर परिकलित कीजिए। क्या प्रसरण सममित है?

हल

हल — अभ्यास 10.7.

पश्चिम: $45/3.58 \approx 12.6$ km प्रति मिलियन वर्ष, प्रति वर्ष $1.26\,\mathrm{cm}$; पूर्व: $44/3.58 \approx 12.3$ km प्रति मिलियन वर्ष, प्रति वर्ष $1.23\,\mathrm{cm}$। पूर्ण दर: $1.26 + 1.23 \approx 2.5\,\mathrm{cm}$ प्रति वर्ष। दोनों अर्ध दरों में लगभग $2\,\%$ का अंतर है: प्रसरण लगभग पूरी तरह सममित है।

अभ्यास 10.8 ★★

1968 के वेधन का स्थल 19 मध्य-अटलांटिक कटक के अक्ष से $990\,\mathrm{km}$ पर है। प्रति वर्ष $1.9\,\mathrm{cm}$ की अर्ध दर से वहाँ की तली की आयु का पूर्वानुमान लगाइए, और उसकी तुलना उसके सबसे पुराने अवसाद के $49$ मिलियन वर्षों से कीजिए।

हल

हल — अभ्यास 10.8.

प्रति वर्ष $1.9\,\mathrm{cm}$ का अर्थ प्रति मिलियन वर्ष $19\,\mathrm{km}$ है: $990/19 \approx 52$ मिलियन वर्ष, सबसे पुराने अवसाद के 49 मिलियन वर्षों से थोड़ा अधिक (लगभग $6\,\%$)।

अभ्यास 10.9 ★★

एक कटक प्रति वर्ष $2\,\mathrm{cm}$ की अर्ध दर से फैलता है। इस अध्याय के काल-मापक्रम की सहायता से 0.78, 0.99, 1.07, 1.77 और 1.95 मिलियन वर्ष की सीमाओं की अक्ष से दूरियाँ बताइए, और एक ओर की धारियाँ बनाइए, सामान्य को काले रंग में।

हल

हल — अभ्यास 10.9.

प्रति मिलियन वर्ष $20\,\mathrm{km}$ पर: $15.6\,\mathrm{km}$, $19.8\,\mathrm{km}$, $21.4\,\mathrm{km}$, $35.4\,\mathrm{km}$ और $39.0\,\mathrm{km}$। अक्ष से: 0 से $15.6\,\mathrm{km}$ तक सामान्य, $19.8\,\mathrm{km}$ तक उत्क्रमित, $21.4\,\mathrm{km}$ तक सामान्य (हारामियो), $35.4\,\mathrm{km}$ तक उत्क्रमित, $39.0\,\mathrm{km}$ तक सामान्य (ओल्डुवाई), फिर उत्क्रमित।

अभ्यास 10.10 ★★

महासागरीय तली की माध्य आयु लगभग $64$ मिलियन वर्ष है; पृथ्वी लगभग $4.6$ अरब वर्ष पुरानी है। यह पृथ्वी की आयु का कितना अंश है? यह हेस के किस तर्क का समर्थन करता है?

हल

हल — अभ्यास 10.10.

$64 \times 10^6/4.6 \times 10^9 \approx 0.014$, यानी पृथ्वी की आयु का लगभग $1.4\,\%$। यह हेस के इस तर्क का समर्थन करता है कि महासागरीय तली इसलिए नई है कि वह लगातार बनती और नष्ट होती रहती है: पृथ्वी के इतिहास के अधिकांश भाग से कोई महासागरीय तली बची नहीं है।

अभ्यास 10.11 ★★

एक चित्र के साथ समझाइए कि किसी कटक के एक ओर की चुंबकीय धारियों का प्रतिरूप दूसरी ओर के प्रतिरूप का दर्पण-प्रतिबिंब क्यों है। कौन-सी चीज़ इस सममिति को तोड़ देगी?

हल

हल — अभ्यास 10.11.

किसी भी क्षण तली अक्ष पर उस क्षण की ध्रुवता के साथ बनती है, और बँट जाती है: आधी हर ओर एक ही चाल से दूर चलती है। इसलिए एक ही समय बनी दो पट्टियाँ अक्ष से एक ही दूरी पर होती हैं, एक हर ओर, एक ही ध्रुवता के साथ: हर ओर दूसरी ओर की प्रति है, अक्ष में परावर्तित। यदि तली एक ओर दूसरी ओर की अपेक्षा अधिक तेज़ी से दूर चले (असममित प्रसरण), या अक्ष कूदकर किसी नई स्थिति में चला जाए, तो सममिति टूट जाती है।

अभ्यास 10.12 ★★★

मान लीजिए कि कुल $65\,000\,\mathrm{km}$ लंबे कटक प्रति वर्ष $5\,\mathrm{cm}$ की औसत पूर्ण दर से फैलते हैं।

1. वे हर वर्ष कितना नया महासागरीय तल क्षेत्रफल बनाते हैं, $\mathrm{km}^{2}$ में?
2. महासागरीय तली लगभग $2.9 \times 10^{8}\,\mathrm{km}^{2}$ में फैली है। कटकों को इतना बनाने में कितना समय लगेगा?
3. इसकी तुलना सबसे पुरानी महासागरीय तली, लगभग $190$ मिलियन वर्ष, से कीजिए। महासागरीय तली के साथ उतनी ही तेज़ी से क्या होना चाहिए जितनी तेज़ी से वह बनती है?

हल

हल — अभ्यास 10.12.

(1) $5\,\mathrm{cm}$ का अर्थ $5 \times 10^{-5}$ $\mathrm{km}$ है: हर वर्ष $65\,000 \times 5 \times 10^{-5} = 3.25\,\mathrm{km}^{2}$ की एक पट्टी जुड़ती है। (2) $2.9 \times 10^8/3.25 \approx 9 \times 10^7$ वर्ष, लगभग 90 मिलियन वर्ष। (3) यह सबसे पुरानी तली की आयु (190 मिलियन वर्ष) के समान परिमाण-क्रम का है और उससे कम: महासागरीय तली के इतनी नई बने रहने के लिए, कहीं न कहीं उतनी ही तली नष्ट होनी चाहिए जितनी कटकों पर बनती है।

अभ्यास 10.13 ★★★

हारामियो घटना $0.99$ से $1.07$ मिलियन वर्ष पहले तक चली। $1.25\,\mathrm{cm}$ प्रति वर्ष की अर्ध दर वाले कटक के, और $7.5\,\mathrm{cm}$ प्रति वर्ष वाले कटक के, हर ओर इसकी धारी कितनी चौड़ी है? चुंबकित चट्टान समुद्र की सतह से लगभग $3\,\mathrm{km}$ नीचे है। समझाइए कि यह घटना इस अध्याय की तेज़ प्रोफ़ाइल पर साफ़ क्यों दिखती है पर धीमी प्रोफ़ाइल पर लगभग नहीं।

हल

हल — अभ्यास 10.13.

घटना $0.08$ मिलियन वर्ष चली। प्रति मिलियन वर्ष $12.5\,\mathrm{km}$ पर उसकी धारी $0.08 \times 12.5 = 1\,\mathrm{km}$ चौड़ी है; प्रति मिलियन वर्ष $75\,\mathrm{km}$ पर, $0.08 \times 75 = 6\,\mathrm{km}$। $3\,\mathrm{km}$ ऊपर, समुद्र की सतह से देखने पर, अपनी गहराई से बहुत संकरी धारी केवल एक दुर्बल क्षेत्र उत्पन्न करती है, जो विपरीत ध्रुवता वाली उसकी चौड़ी पड़ोसी धारियों के क्षेत्रों के साथ धुँधला जाता है; अपनी गहराई से दुगुनी चौड़ी धारी साफ़ उभर आती है।

अभ्यास 10.14 ★★★

1968 के स्थलों पर अवसाद स्थल 16 पर $176\,\mathrm{m}$ मोटा है, जिसकी तली लगभग $11$ मिलियन वर्ष पुरानी है, और स्थल 20 पर केवल $72\,\mathrm{m}$ मोटा, जो लगभग $67$ मिलियन वर्ष पुराना है। हर स्थल पर अवसाद के जमा होने की औसत दर परिकलित कीजिए, मीटर प्रति मिलियन वर्ष में। क्या अवसाद की मोटाई से तली का काल-निर्धारण किया जा सकता है? इसके बजाय किसका उपयोग होता है?

हल

हल — अभ्यास 10.14.

स्थल 16: $176/11 \approx 16\,\mathrm{m}$ प्रति मिलियन वर्ष; स्थल 20: $72/67 \approx 1.1\,\mathrm{m}$ प्रति मिलियन वर्ष। अवसाद एक स्थान से दूसरे स्थान पर और एक समय से दूसरे समय में बहुत अलग-अलग दरों से जमा होता है, इसलिए उसकी मोटाई तली की आयु नहीं देती। आयु बेसाल्ट पर सीधे पड़े सबसे पुराने अवसाद के जीवाश्मों से मिलती है।

अभ्यास 10.15 ★★★

किसी कटक के आर-पार की एक प्रोफ़ाइल पर $2.581$ मिलियन वर्ष की सीमा अक्ष से $58\,\mathrm{km}$ पश्चिम और $70\,\mathrm{km}$ पूर्व में है।

1. हर ओर अर्ध दर और पूर्ण दर परिकलित कीजिए।
2. अक्ष के पूर्व की तली उसके पश्चिम की तली से अधिक तेज़ी से बनी। यदि ये दरें 10 मिलियन वर्ष तक बनी रहें, तो उस आयु, यानी 10 मिलियन वर्ष, की तली हर ओर अक्ष से कितनी दूर होगी?
3. समझाइए कि दोनों सीमाओं के बीच की दूरी पूर्ण दर क्यों देती है, भले ही प्रसरण सममित न हो।

हल

हल — अभ्यास 10.15.

(1) पश्चिम: $58/2.581 \approx 22.5\,\mathrm{km}$ प्रति मिलियन वर्ष, प्रति वर्ष $2.25\,\mathrm{cm}$; पूर्व: $70/2.581 \approx 27.1\,\mathrm{km}$ प्रति मिलियन वर्ष, प्रति वर्ष $2.71\,\mathrm{cm}$; पूर्ण दर $128/2.581 \approx 49.6\,\mathrm{km}$ प्रति मिलियन वर्ष, लगभग $5.0\,\mathrm{cm}$ प्रति वर्ष। (2) लगभग $225\,\mathrm{km}$ पश्चिम और $271\,\mathrm{km}$ पूर्व। (3) उत्क्रमण के समय दोनों सीमाएँ अक्ष पर एक साथ थीं; तब से वे पूर्ण दर से एक-दूसरे से दूर हुई हैं, चाहे गति दोनों ओर कैसे भी बँटी हो। उनकी दूरी को उनकी आयु से भाग देने पर पूर्ण दर मिलती है।

10.7 समस्या: दक्षिण अटलांटिक की आयु

समस्या 10.1

सप्ताहांत समस्या — तीन ढंगों से एक महासागर का काल-निर्धारण

1968 में ग्लोमार चैलेंजर ने लगभग $30{}^{\circ}$ दक्षिण अक्षांश के पास मध्य-अटलांटिक कटक के आर-पार सात छेद किए। तालिका हर स्थल के लिए कटक-अक्ष से उसकी दूरी, बेसाल्ट पर के सबसे पुराने अवसाद की आयु (उसके जीवाश्मों से) और, जहाँ उसके नीचे की धारी पहचानी गई, उस चुंबकीय धारी की आयु देती है, मिलियन वर्षों में।

स्थल	अक्ष से दूरी ($\mathrm{km}$)	सबसे पुराने अवसाद की आयु	चुंबकीय धारी की आयु
16	191	11	9
15	380	24	21
18	506	26	—
17	643	33	—
14	727	40	38.5
19	990	49	53
20	1270	67	71

भाग I — वेधन-स्थल।

1. कौन-सा स्थल कटक के सबसे निकट है, और कौन-सा सबसे दूर? उनकी आयुओं की तुलना कैसी है?
2. बेसाल्ट पर पड़े सबसे पुराने अवसाद की आयु स्वयं बेसाल्ट की आयु के निकट क्यों है? क्या वह थोड़ी अधिक है या थोड़ी कम?
3. हर स्थल के लिए उसकी दूरी और उसके सबसे पुराने अवसाद की आयु का अनुपात, किलोमीटर प्रति मिलियन वर्ष में, परिकलित कीजिए।
4. इन सात अनुपातों का माध्य क्या है? इसे सेंटीमीटर प्रति वर्ष में बदलिए।
5. स्थल 17 और 18 कटक के पूर्व में हैं, बाक़ी पश्चिम में। क्या पूर्वी स्थल पश्चिमी स्थलों की ही प्रवृत्ति का अनुसरण करते हैं? इससे प्रसरण के बारे में क्या पता चलता है?

भाग II — अवसादों से दर।

6. यदि तली नियत अर्ध दर $u$ से फैली होती, तो तली की आयु $t$ अक्ष से उसकी दूरी $d$ पर कैसे निर्भर करती?
7. मूल-बिंदु से होकर जाने वाली वह रेखा जो बिंदुओं से सबसे अच्छा मेल खाती है, उसकी ढाल $u = \sum d\,t / \sum t^2$ है। सात स्थलों के लिए $\sum d\,t = 208\,276$ और $\sum t^2 = 10\,952$ (किलोमीटर और मिलियन वर्षों में)। $u$ को किलोमीटर प्रति मिलियन वर्ष में और सेंटीमीटर प्रति वर्ष में परिकलित कीजिए।
8. इस अक्षांश पर दक्षिण अटलांटिक की पूर्ण प्रसरण दर क्या है?
9. अभियान के वैज्ञानिकों ने लिखा कि दर “प्रति वर्ष $2\,\mathrm{cm}$ से थोड़ी कम” थी। क्या आप सहमत हैं?
10. इस दर से स्थल 20 पर तली की आयु का पूर्वानुमान लगाइए, और उसकी तुलना उसके सबसे पुराने अवसाद से कीजिए।

भाग III — चुंबकीय धारियों से दर।

11. केवल स्थल 16 से ($191\,\mathrm{km}$, 9 मिलियन वर्ष की धारी) एक अर्ध दर परिकलित कीजिए।
12. केवल स्थल 20 से ($1270\,\mathrm{km}$, 71 मिलियन वर्ष की धारी) एक अर्ध दर परिकलित कीजिए।
13. चुंबकीय आयु वाले पाँच स्थलों के लिए $\sum d\,t = 180\,329$ और $\sum t^2 = 9854$। सबसे अच्छी अर्ध दर परिकलित कीजिए।
14. जीवाश्मों से और धारियों से मिली दरों में कितने प्रतिशत का अंतर है? क्या दोनों विधियाँ सहमत हैं?
15. यह क्यों महत्त्वपूर्ण है कि दोनों आयु बिल्कुल अलग-अलग विधियों से निकाली गईं?

भाग IV — महासागर के किनारे तक।

16. $30{}^{\circ}$ दक्षिण के अनुदिश कटक-अक्ष देशांतर $13.8{}^{\circ}$ पश्चिम पर है और महासागरीय तली अफ़्रीका से सटकर $13.8{}^{\circ}$ पूर्व पर समाप्त होती है। उन्हें देशांतर के कितने अंश अलग करते हैं?
17. $6371\,\mathrm{km}$ त्रिज्या के गोले पर देशांतर का एक अंश $111.2\,\mathrm{km} \times \cos(\text{अक्षांश})$ मापता है। $30{}^{\circ}$ दक्षिण पर एक अंश की लंबाई परिकलित कीजिए, और अक्ष से अफ़्रीका के पास महासागरीय तली के किनारे तक की दूरी।
18. यदि तली हमेशा भाग II की दर से फैली होती, तो किनारे की तली कितने समय पहले बनी होती?
19. आयु-मानचित्र, जो पुरानी तली का काल-निर्धारण उसकी चुंबकीय धारियों से करता है, किनारे पर $130$ मिलियन वर्ष देता है। इससे कौन-सी औसत अर्ध दर निकलती है? क्या महासागर का आरंभिक खुलना पिछले 66 मिलियन वर्षों के खुलने से थोड़ा तेज़ था या थोड़ा धीमा?
20. निष्कर्ष निकालिए: $30{}^{\circ}$ दक्षिण पर अफ़्रीका के पास की सबसे पुरानी महासागरीय तली कितनी पुरानी है? क्रिटेशस कल्प लगभग $143$ मिलियन वर्ष पहले शुरू हुआ: दक्षिण अटलांटिक वहाँ किस कल्प में खुलना शुरू हुआ?

हल

हल — समस्या 10.1.

1. स्थल 16 सबसे निकट है ($191\,\mathrm{km}$, 11 मिलियन वर्ष), स्थल 20 सबसे दूर ($1270\,\mathrm{km}$, 67 मिलियन वर्ष): कटक से जितनी दूर, तली उतनी पुरानी।

2. बेसाल्ट बनते ही अवसाद उस पर बैठना शुरू हो जाता है, इसलिए सबसे पुरानी परत लगभग बेसाल्ट जितनी पुरानी है। वह केवल थोड़ी कम पुरानी हो सकती है, कभी अधिक पुरानी नहीं।

3. किलोमीटर प्रति मिलियन वर्ष में: स्थल 16: $191/11 \approx 17.4$; स्थल 15: $380/24 \approx 15.8$; स्थल 18: $506/26 \approx 19.5$; स्थल 17: $643/33 \approx 19.5$; स्थल 14: $727/40 \approx 18.2$; स्थल 19: $990/49 \approx 20.2$; स्थल 20: $1270/67 \approx 19.0$।

4. $129.5/7 \approx 18.5$ km प्रति मिलियन वर्ष, लगभग $1.85\,\mathrm{cm}$ प्रति वर्ष।

5. हाँ: उनके अनुपात (19.5) पश्चिमी स्थलों के अनुपातों के बीच पड़ते हैं। तली दोनों ओर लगभग एक ही दर से फैली है: प्रसरण सममित है।

6. $t = d/u$: आयु दूरी के समानुपाती है।

7. $u = 208\,276/10\,952 \approx 19.0$ km प्रति मिलियन वर्ष, यानी प्रति वर्ष $1.90\,\mathrm{cm}$।

8. लगभग $2 \times 1.9 = 3.8\,\mathrm{cm}$ प्रति वर्ष।

9. हाँ: प्रति वर्ष $1.9\,\mathrm{cm}$ प्रति वर्ष $2\,\mathrm{cm}$ से थोड़ा कम है।

10. $1270/19.0 \approx 67$ मिलियन वर्ष, उसके सबसे पुराने अवसाद जितनी।

11. $191/9 \approx 21.2$ km प्रति मिलियन वर्ष, प्रति वर्ष $2.1\,\mathrm{cm}$।

12. $1270/71 \approx 17.9$ km प्रति मिलियन वर्ष, प्रति वर्ष $1.8\,\mathrm{cm}$।

13. $180\,329/9854 \approx 18.3$ km प्रति मिलियन वर्ष, प्रति वर्ष $1.83\,\mathrm{cm}$।

14. $(1.90 - 1.83)/1.83 \approx 4\,\%$: दोनों दरें आयुओं और दूरियों की अनिश्चितताओं के भीतर सहमत हैं।

15. एक आयु अवसाद के जीवाश्मों से आती है, दूसरी बेसाल्ट के चुंबकत्व और उत्क्रमणों के काल-मापक्रम से। एक विधि की कोई भूल दूसरी में नहीं दिखेगी: उनकी सहमति समुद्री तल प्रसरण की एक कड़ी परीक्षा है।

16. $13.8 + 13.8 = 27.6{}^{\circ}$।

17. $111.2 \times \cos 30^\circ \approx 96.3\,\mathrm{km}$ प्रति अंश; $27.6 \times 96.3 \approx 2660\,\mathrm{km}$।

18. $2660/19.0 \approx 140$ मिलियन वर्ष।

19. $2660/130 \approx 20.5$ km प्रति मिलियन वर्ष, लगभग प्रति वर्ष $2.0\,\mathrm{cm}$, प्रति वर्ष $1.9\,\mathrm{cm}$ से थोड़ा अधिक। चूँकि पिछले 67 मिलियन वर्ष लगभग $1.9\,\mathrm{cm}$ प्रति वर्ष की दर से चले, आरंभिक खुलना थोड़ा तेज़ था: स्थल 20 और किनारे के बीच की तली, $2660 - 1270 = 1390\,\mathrm{km}$, $130 - 67 = 63$ मिलियन वर्षों में बनी, यानी लगभग प्रति वर्ष $2.2\,\mathrm{cm}$।

20. $30{}^{\circ}$ दक्षिण पर अफ़्रीका के पास की सबसे पुरानी महासागरीय तली लगभग 130 मिलियन वर्ष पुरानी है (आज की दर के बहिर्वेशन से 140 मिलियन वर्ष): दक्षिण अटलांटिक वहाँ क्रिटेशस कल्प में खुलना शुरू हुआ।