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उच्चतर माध्यमिक पृथ्वी और अंतरिक्ष विज्ञान · শ্রেণি 10–12

15क्षेपण क्षेत्र

दक्षिण-पश्चिमी प्रशांत में टोंगा द्वीपों के नीचे पृथ्वी कहीं और की अपेक्षा कहीं अधिक गहराई पर काँपती है। 1976 और 2025 के बीच संसार भर में दर्ज परिमाण 6 या उससे अधिक के सात हज़ार भूकंपों में से सबसे गहरा $688\,\mathrm{km}$ नीचे हुआ, और इस अध्याय में टोंगा के आर-पार की काट में लगभग $671\,\mathrm{km}$ तक की घटनाएँ हैं। ऐसी गहराइयों पर चट्टान गरम और भारी दाब में होती है; उसे दुर्बलतामंडल की तरह धीरे-धीरे बहना चाहिए, टूटना नहीं। फिर भी वह टूटती है। यह अध्याय समझाता है कि वहाँ टूटने के लिए क्या है: ठंडी महासागरीय तली की एक स्लैब, जो वापस प्रावार में डूब रही है।

पहले से ज्ञात

किसी अभिसारी सीमा पर दो प्लेटें एक-दूसरे की ओर चलती हैं; उनमें से कुछ के अनुदिश गहरी खाइयाँ होती हैं (पुस्तक 1, कक्षा 7 और 8)। भूकंप का परिमाण उसका आकार मापता है, और समुद्र के नीचे का भूकंप सुनामी उठा सकता है (पुस्तक 1, कक्षा 7)। किसी प्लेट का दूसरी के सापेक्ष वेग उनके वेगों का अंतर है (अध्याय 13)। महासागरीय तली आयु के साथ धँसती है, और लगभग 60 मिलियन वर्ष बाद उसका स्थलमंडल, लगभग $100\,\mathrm{km}$ मोटा, अपने नीचे के दुर्बलतामंडल से अधिक घना होता है (अध्याय 14)। भूकंपीय तरंगें प्रावार में लगभग $670\,\mathrm{km}$ पर एक तीव्र परिवर्तन दिखाती हैं (अध्याय 11)। कायांतरित चट्टान ठोस अवस्था में रूपांतरित चट्टान है (पुस्तक 1, कक्षा 6)।

15.1 खाइयाँ और झुके हुए भूकंप-क्षेत्र

अधिकांश भूकंप उथले होते हैं: 1976 से परिमाण 6 या उससे अधिक की सूची में केवल लगभग पाँच में से एक $70\,\mathrm{km}$ से अधिक गहरा है, और पंद्रह में से एक $300\,\mathrm{km}$ से अधिक गहरा। नीचे का मानचित्र दिखाता है कि गहरे भूकंप कहाँ हैं।

परिमाण 6.5 या उससे अधिक के भूकंप, 1976–2025 (2192 घटनाएँ), गहराई के अनुसार रंगे हुए, खाइयों के साथ (काली रेखा, त्रिभुज ऊपर चढ़ने वाली प्लेट पर)। मध्यवर्ती और गहरे भूकंप केवल कुछ खाइयों के अनुदिश हैं, हमेशा ऊपरी प्लेट की ओर। आँकड़े: USGS भूकंप-सूची; प्लेट-सीमाएँ बर्ड (2003) से; स्थल नैचुरल अर्थ से।

गहरे भूकंप बिखरे नहीं हैं: वे पश्चिमी प्रशांत की खाइयों का अनुसरण करते हैं, कामचटका से जापान, मारियाना, इंडोनेशिया और टोंगा तक, और दक्षिण अमेरिका के पश्चिमी तट के अनुदिश की खाई का; और वे हमेशा खाई की एक ओर होते हैं, उस प्लेट के नीचे जो नहीं डूबती।

परिभाषा 15.1 (क्षेपण; क्षेपण क्षेत्र)

क्षेपण महासागरीय स्थलमंडल की किसी प्लेट का किसी दूसरी प्लेट के नीचे, वापस प्रावार में, डूबना है। क्षेपण क्षेत्र ऐसी अभिसारी प्लेट-सीमा है जहाँ क्षेपण होता है; सतह पर इसे एक खाई चिह्नित करती है।

परिभाषा 15.2 (वादाती–बेनिऑफ़ क्षेत्र)

वादाती–बेनिऑफ़ क्षेत्र भूकंपों की वह झुकी हुई पट्टी है जो किसी खाई से शुरू होकर ऊपरी प्लेट के नीचे अधिकाधिक गहरी जाती है, लगभग $700\,\mathrm{km}$ तक।

इतिहास — वादाती और बेनिऑफ़

1920 के दशक में प्रमुख भूकंपविज्ञानियों का तर्क था कि भूकंप केवल पहले कुछ दसियों किलोमीटर में हो सकते हैं: उनका तर्क था कि अधिक गहरी पृथ्वी में विकृति संचित करने की शक्ति नहीं है। जापानी भूकंपविज्ञानी कियू वादाती ने, जो जापान मौसमविज्ञान एजेंसी के स्टेशनों के सघन जाल के साथ काम करते थे, 1928 से पहला विश्वसनीय प्रमाण दिया कि कुछ भूकंप सैकड़ों किलोमीटर गहरे होते हैं: उनके द्वारा अध्ययन की गई घटनाओं में से एक, जनवरी 1927 की, $420\,\mathrm{km}$ नीचे थी। 1935 में उन्होंने इन भूकंपों की गहराइयों का पहला मानचित्र प्रकाशित किया, समोच्च रेखाओं के रूप में खींचा हुआ, और देखा कि गहरा होता क्षेत्र सक्रिय ज्वालामुखियों की पंक्ति के समांतर चलता था। 1949 और 1954 में अमेरिकी भूकंपविज्ञानी ह्यूगो बेनिऑफ़ ने दिखाया कि एंडीज़ और टोंगा–केरमाडेक द्वीपों के नीचे भूकंप ऐसे क्षेत्रों के अनुदिश हैं जो लगभग $700\,\mathrm{km}$ की गहराई तक पहुँचते हैं। इन क्षेत्रों को पहले, 1967 में, बेनिऑफ़ क्षेत्र कहा गया; वादाती–बेनिऑफ़ क्षेत्र नाम, जो दोनों को उनका श्रेय देता है, 1971 में जापानी भूभौतिकविद सेइया उयेदा के एक सुझाव से आया।

विधि 15.3 (भूकंप-काट को पढ़ना)

खाई के लंबवत, खाई से ऊपरी प्लेट की ओर, एक रेखा चुनिए, और उसकी दोनों ओर की एक पट्टी के भीतर के भूकंप रखिए।
हर भूकंप को रेखा के अनुदिश उसकी दूरी पर (क्षैतिज रूप से) और उसकी गहराई पर (ऊर्ध्वाधर रूप से, नीचे की ओर) आलेखित कीजिए।
झुकी हुई पट्टी देखिए; वह सरल रेखा खींचिए जो उसका सबसे अच्छा अनुसरण करती है।
रेखा के दो बिंदुओं से पट्टी का नमन पढ़िए (नीचे का प्रस्ताव)।

दो खाइयों के लंबवत भूकंप-काटें: परिमाण 6 या उससे अधिक के भूकंप, 1976–2025, काट-रेखा से 150\, km के भीतर, खाई से उनकी दूरी (ऊपरी प्लेट की ओर) और उनकी गहराई पर आलेखित। नारंगी: वह सरल रेखा जो 100 और 600\, km गहराई के बीच के भूकंपों का सबसे अच्छा अनुसरण करती है। टोंगा के नीचे पट्टी 670\, km से नीचे तक पहुँचती है। आँकड़े: USGS भूकंप-सूची; खाइयों की स्थितियाँ बर्ड (2003) से। — दो खाइयों के लंबवत भूकंप-काटें: परिमाण 6 या उससे अधिक के भूकंप, 1976–2025, काट-रेखा से $150\,\mathrm{km}$ के भीतर, खाई से उनकी दूरी (ऊपरी प्लेट की ओर) और उनकी गहराई पर आलेखित। नारंगी: वह सरल रेखा जो 100 और $600\,\mathrm{km}$ गहराई के बीच के भूकंपों का सबसे अच्छा अनुसरण करती है। टोंगा के नीचे पट्टी $670\,\mathrm{km}$ से नीचे तक पहुँचती है। आँकड़े: USGS भूकंप-सूची; खाइयों की स्थितियाँ बर्ड (2003) से।

प्रतिज्ञप्ति 15.4 (भूकंप-काट से स्लैब का नमन)

यदि वादाती–बेनिऑफ़ क्षेत्र का अनुसरण करने वाली रेखा के दो बिंदु खाई से क्षैतिज दूरियों $x_1 < x_2$ पर और गहराइयों $z_1$ और $z_2$ पर हैं, तो उसका नमन $\delta$ , यानी क्षैतिज से उसका कोण, यह संतुष्ट करता है:

\tan \delta = \frac{z_2 - z_1}{x_2 - x_1}.

उपपत्ति. दोनों बिंदु और दूसरे बिंदु के ठीक ऊपर गहराई $z_1$ पर स्थित बिंदु एक समकोण त्रिभुज बनाते हैं। उसकी क्षैतिज भुजा $x_2 - x_1$ है, उसकी ऊर्ध्वाधर भुजा $z_2 - z_1$ , और पहले बिंदु पर का कोण नमन है। समकोण त्रिभुज के किसी कोण की स्पर्शज्या सम्मुख भुजा बटा आसन्न भुजा है। ∎

उदाहरण 15.5 (टोंगा के नीचे नमन)

टोंगा काट की रेखा खाई से $300\,\mathrm{km}$ पर $250\,\mathrm{km}$ नीचे से और $700\,\mathrm{km}$ पर $614\,\mathrm{km}$ नीचे से गुज़रती है। इसलिए $\tan\delta = (614 - 250)/(700 - 300) = 364/400 = 0.91$ , और $\delta \approx 42{}^{\circ}$ । एंडीज़ के नीचे, $21{}^{\circ}$ दक्षिण पर, यही विधि लगभग $37{}^{\circ}$ देती है।

वादाती–बेनिऑफ़ क्षेत्र नीचे जाती एक प्लेट को अंकित करता है। उथले भूकंप वहाँ होते हैं जहाँ दोनों प्लेटें खाई के पास एक-दूसरे से रगड़कर सरकती हैं; अधिक गहरे भूकंप स्वयं डूबती प्लेट के भीतर होते हैं।

15.2 पुराना स्थलमंडल क्यों डूबता है

परिभाषा 15.6 (स्लैब)

स्लैब किसी प्लेट का वह भाग है जो किसी क्षेपण क्षेत्र पर पहले ही प्रावार में डूब चुका है: महासागरीय स्थलमंडल की एक चादर, लगभग सौ किलोमीटर मोटी, जो ऊपरी प्लेट के नीचे झुकी है।

जो नीचे जाता है, वह पुरानी महासागरीय तली है। महासागरीय तली की आयु से पता चलता है कि जो तली जापान के पूर्व में जापान खाई तक पहुँचती है, वह लगभग 133 मिलियन वर्ष पुरानी है, टोंगा खाई तक पहुँचने वाली तली लगभग 99 मिलियन वर्ष पुरानी; एंडीज़ तक पहुँचने वाली तली भी, जो डूबने वाली सबसे नई तलियों में से है, लगभग 49 मिलियन वर्ष पुरानी है। ऐसा पुराना स्थलमंडल ठंडा और मोटा है, और अपनी हल्की भूपर्पटी को छोड़कर दुर्बलतामंडल से अधिक घना: जैसे ही उसका एक किनारा नीचे जाना शुरू करता है, उसका अपना भार उसे भीतर खींच लेता है।

परिभाषा 15.7 (स्लैब-खिंचाव; कटक-धक्का)

स्लैब-खिंचाव वह बल है जो डूबती स्लैब, अपने चारों ओर के प्रावार से अधिक घनी होने के कारण, अपनी प्लेट के शेष भाग पर लगाती है, उसे खाई की ओर खींचते हुए। कटक-धक्का वह बल है जो प्लेट को कटक से दूर धकेलता है, जहाँ नया, गरम स्थलमंडल अपने उठे हुए कटक पर ऊँचा खड़ा है और उसकी ढाल पर नीचे सरकता है।

दोनों में से कौन अधिक महत्त्वपूर्ण है? 1975 में डोनाल्ड फ़ोर्साइथ और सेइया उयेदा ने प्लेटों की चालों और आकृतियों से हर बल की प्रबलता निकाली: डूबती स्लैबों पर लगे बल महासागरीय प्लेटों की चाल नियंत्रित करते हैं, और किसी भी दूसरे बल से लगभग दस गुना प्रबल हैं। आज के प्लेट-वेग इसे स्पष्ट रूप से दिखाते हैं।

तेरह बड़ी प्लेटों की माध्य चाल (प्लेट पर वर्ग-माध्य-मूल, ऐसे निर्देश-तंत्र में जिसमें स्थलमंडल समग्र रूप से नहीं घूमता)। नारंगी: वे प्लेटें जिनसे किनारे के एक लंबे भाग के अनुदिश डूबती स्लैब लटकती है; नीली: बिना स्लैब वाली प्लेटें। भारत को छोड़ दिया गया है: उसका उत्तरी किनारा एक टक्कर है। आँकड़े: NNR-MORVEL56 (आर्गस, गॉर्डन और डीमेट्स, 2011)।

प्रतिज्ञप्ति 15.8 (स्लैबों से जुड़ी प्लेटें तेज़ होती हैं)

वे पाँच बड़ी प्लेटें जिनसे एक लंबी स्लैब लटकती है (कोकोस, नाज़्का, प्रशांत, ऑस्ट्रेलिया, फ़िलिपीन सागर) औसतन प्रति वर्ष लगभग $65\,\mathrm{mm}$ चलती हैं; बिना स्लैब वाली आठ प्लेटें प्रति वर्ष लगभग $24\,\mathrm{mm}$ , लगभग तीन गुना धीरे। पहले समूह की हर प्लेट दूसरे समूह की हर प्लेट से तेज़ है।

उपपत्ति. प्रकाशित माध्य चालों से, स्लैब वाली प्लेटें $(74.6 + 70.0 + 65.5 + 63.1 + 52.6)/5 \approx 65.2$ देती हैं और बाक़ी $(47.6 + 31.0 + 29.2 + 22.8 + 19.8 + 15.2 + 14.9 + 10.6)/8 \approx 23.9$ (मिलीमीटर प्रति वर्ष); स्लैब वाली सबसे धीमी प्लेट, फ़िलिपीन सागर प्लेट, 52.6 पर, बाक़ी में सबसे तेज़, 47.6 वाली अरब प्लेट, से तेज़ है। ∎

15.3 गहराई पर रूपांतरित स्लैब

जैसे-जैसे स्लैब नीचे जाती है, उसकी बेसाल्ट और गैब्रो की भूपर्पटी अधिकाधिक गहराई में दबती जाती है पर ठंडी रहती है, क्योंकि स्लैब उतनी तेज़ी से डूबती है कि ऊष्मा उसके भीतरी भाग तक नहीं पहुँच पाती। भूपर्पटी की चट्टानें बिना पिघले अपने खनिज बदलती हैं: वे कायांतरित होती हैं (अध्याय 21)। दो चट्टानें इस मार्ग को चिह्नित करती हैं।

परिभाषा 15.9 (नीलशिस्ट; एक्लोजाइट)

नीलशिस्ट महासागरीय भूपर्पटी के बेसाल्ट से बनी कायांतरित चट्टान है, जो अपेक्षाकृत ठंडी रहते हुए उच्च दाब तक दबाई गई हो; इसे खनिज ग्लॉकोफ़ेन नीला रंग देता है। एक्लोजाइट वह घनी कायांतरित चट्टान है जो बेसाल्ट और गैब्रो क्षेपण क्षेत्रों के अनुदिश प्रावार की गहराइयों पर बन जाते हैं: इसका रासायनिक संघटन वही है, पर यह लाल गार्नेट और हरे पाइरॉक्सीन से बनी है।

बाएँ: कैलिफ़ोर्निया के सांता कैटालिना द्वीप का नीलशिस्ट, जो कभी किसी क्षेपण क्षेत्र में दबी महासागरीय भूपर्पटी था। दाएँ: नॉर्वे का एक्लोजाइट, हरे पाइरॉक्सीन में लाल गार्नेटों के साथ। फ़ोटो जेम्स सेंट जॉन (CC BY 2.0)।

एक्लोजाइट बेसाल्ट से अधिक घना है; यह प्रावार के पेरिडोटाइट से भी लगभग $6\,\%$ अधिक घना है। एक बार उसकी भूपर्पटी एक्लोजाइट में बदल जाए, तो स्लैब अपने शीर्ष पर कोई हल्की परत नहीं ढोती: पूरी स्लैब अपने चारों ओर के प्रावार से अधिक घनी होती है, और अधिक ज़ोर से खींचती है। इस प्रकार की चट्टानें, जिन्हें बाद की गतियाँ वापस सतह पर ले आईं, क्षेपण क्षेत्र में दसियों किलोमीटर नीचे होने वाली घटनाओं के गिने-चुने प्रत्यक्ष साक्षियों में से हैं।

एक क्षेपण क्षेत्र (चित्र, पैमाने पर नहीं)। पुराना महासागरीय स्थलमंडल खाई पर नीचे मुड़ता है और ऊपरी प्लेट के नीचे डूबता है। उसकी सतह से खुरचे गए अवसाद ऊपरी प्लेट के किनारे से सटकर ढेर हो जाते हैं; भूकंप डूबती स्लैब का अनुसरण करते हैं; उसकी भूपर्पटी नीलशिस्ट में, फिर एक्लोजाइट में बदलती है। स्लैब अपने चारों ओर के प्रावार से ठंडी रहती है: समान तापमान की रेखाएँ उसके अनुदिश नीचे खिंच जाती हैं। ज्वालामुखियों की एक पंक्ति, ज्वालामुखीय चाप, स्लैब के ऊपर खड़ी होती है।

15.4 क्षेपण क्षेत्र की संरचना

महासागर से महाद्वीप तक, या अगले महासागर तक, क्षेपण क्षेत्र के हमेशा वही भाग होते हैं।

खाई, जहाँ डूबती प्लेट नीचे मुड़ती है: महासागरों के सबसे गहरे स्थान।
अग्र-चाप, खाई और ज्वालामुखियों की पंक्ति के बीच। इसका किनारा डूबती प्लेट से खुरचे गए अवसादों का ढेर है; इसके नीचे दोनों प्लेटें प्लेट-सीमा के अनुदिश एक-दूसरे के पास से सरकती हैं, जो एक मंद झुका हुआ भ्रंश है जिस पर महान भूकंप होते हैं, जैसे 2011 का जापान के तट के पास का भूकंप (नीचे का उदाहरण)।
ज्वालामुखीय चाप, खाई के समांतर ज्वालामुखियों की एक पंक्ति, द्वीपों पर (टोंगा, मारियाना, जापान) या किसी महाद्वीप पर (एंडीज़); यह क्यों बनता है, यह अध्याय 22 का विषय है।
कुछ चापों के पीछे एक पश्च-चाप, जहाँ ऊपरी प्लेट खिंचती है; टोंगा के पीछे इसे खींचकर अलग किया जा रहा है।

टोंगा के पीछे पश्च-चाप का खिंचाव स्वयं चाप को प्रशांत प्लेट की ओर ले जाता है, जैसा उपग्रह-स्थिति-निर्धारण ने दिखाया है। इसलिए जिस दर से टोंगा खाई के दोनों ओर अभिसरित होते हैं, वह किसी भी प्लेट की अपनी चाल से अधिक है: PB2002 मॉडल से, $20{}^{\circ}$ दक्षिण के पास प्रति वर्ष लगभग $17\,\mathrm{cm}$ ।

उदाहरण 15.10 (तोहोकु भूकंप, 2011)

11 मार्च 2011 को परिमाण 9.1 का एक भूकंप जापान के होंशू के उत्तर-पूर्वी तट के पास आया। यह लगभग $25\,\mathrm{km}$ नीचे, स्वयं प्लेट-सीमा पर हुआ, जहाँ प्रशांत प्लेट, उत्तरी जापान को ढोने वाली प्लेट के सापेक्ष प्रति वर्ष लगभग $83\,\mathrm{mm}$ पश्चिम की ओर चलती हुई, जापान खाई पर उसके नीचे डूबती है। भ्रंश के दोनों ओर एक-दूसरे के पास से 50 से $60\,\mathrm{m}$ तक सरके, लगभग $400\,\mathrm{km}$ लंबे और $150\,\mathrm{km}$ चौड़े क्षेत्र पर। ऊपर का समुद्री तल उसके साथ चला, और उसने एक सुनामी उठाई जो तट पर $38\,\mathrm{m}$ ऊँचाई तक चढ़ी; कम से कम $15\,703$ लोग मारे गए और $4647$ लापता हुए। यही तट इस क्षेपण क्षेत्र से उठी सुनामियों की चपेट में 1611, 1896 और 1933 में आया था, और संभवतः वर्ष 869 में 2011 जितनी बड़ी एक सुनामी की चपेट में भी।

जापान के उत्तर-पूर्वी तट पर केसेन्नुमा का मत्स्य-बंदरगाह, 11 मार्च 2011 की सुनामी के दो दिन बाद। फ़ोटो डिलन मैककॉर्ड, अमेरिकी नौसेना (सार्वजनिक डोमेन)।

15.5 अभ्यास

अभ्यास 15.1 ★

क्षेपण और क्षेपण क्षेत्र की परिभाषा दीजिए। क्षेपण क्षेत्र पर किस प्रकार का स्थलमंडल डूबता है, और वही प्रकार क्यों?

हल

हल — अभ्यास 15.1.

क्षेपण महासागरीय स्थलमंडल की किसी प्लेट का किसी दूसरी प्लेट के नीचे, वापस प्रावार में, डूबना है; क्षेपण क्षेत्र वह अभिसारी प्लेट-सीमा है जहाँ यह होता है, और इसे एक खाई चिह्नित करती है। महासागरीय स्थलमंडल डूबता है: पुराना होने पर वह ठंडा, मोटा और अपने नीचे के दुर्बलतामंडल से अधिक घना होता है। महाद्वीपीय भूपर्पटी डूबने के लिए बहुत हल्की है।

अभ्यास 15.2 ★

गहराई के अनुसार भूकंपों के विश्व-मानचित्र का उपयोग कीजिए: (1) ऐसे तीन क्षेत्रों के नाम बताइए जहाँ $300\,\mathrm{km}$ से अधिक गहरे भूकंप हैं; (2) गहरे भूकंप खाई की किस ओर होते हैं? (3) मध्य-अटलांटिक कटक के अनुदिश भूकंप कितने गहरे होते हैं?

हल

हल — अभ्यास 15.2.

(1) उदाहरण के लिए टोंगा–फ़िजी क्षेत्र, जापान से मारियाना तक का पश्चिमी प्रशांत, इंडोनेशिया, और दक्षिण अमेरिका। (2) हमेशा ऊपरी प्लेट की ओर, कभी महासागर वाली ओर नहीं। (3) उथले: मानचित्र पर मध्य-अटलांटिक कटक के सभी भूकंप $70\,\mathrm{km}$ से उथले हैं।

अभ्यास 15.3 ★

सूची में परिमाण 6 या उससे अधिक के $7031$ भूकंप हैं, जिनमें से $21\,\%$ $70\,\mathrm{km}$ से अधिक गहरे हैं और $6.9\,\%$ $300\,\mathrm{km}$ से अधिक गहरे। हर स्थिति में यह कितने भूकंप हैं?

हल

हल — अभ्यास 15.3.

$7031 \times 0.21 \approx 1480$ भूकंप $70\,\mathrm{km}$ से अधिक गहरे; $7031 \times 0.069 \approx 485$ $300\,\mathrm{km}$ से अधिक गहरे।

अभ्यास 15.4 ★

नीलशिस्ट और एक्लोजाइट की परिभाषा दीजिए। दोनों में महासागरीय भूपर्पटी के बेसाल्ट से क्या समान है? क्या भिन्न है?

हल

हल — अभ्यास 15.4.

नीलशिस्ट महासागरीय भूपर्पटी के बेसाल्ट से बनी कायांतरित चट्टान है, जो अपेक्षाकृत ठंडी रहते हुए उच्च दाब तक दबाई गई हो, और जिसे ग्लॉकोफ़ेन नीला रंग देता है; एक्लोजाइट वह घनी कायांतरित चट्टान है जो बेसाल्ट और गैब्रो प्रावार की गहराइयों पर बन जाते हैं, लाल गार्नेट और हरे पाइरॉक्सीन से बनी। दोनों महासागरीय भूपर्पटी से आती हैं और उसका रासायनिक संघटन बनाए रखती हैं; भिन्न हैं खनिज, जो नए दाब और तापमान में ठोस अवस्था में बने, और घनत्व।

अभ्यास 15.5 ★

क्षेपण क्षेत्र के भागों को क्रम से सूचीबद्ध कीजिए, खाई की ओर चलती महासागरीय तली से पश्च-चाप तक, और एक पंक्ति में बताइए कि हर एक में क्या होता है।

हल

हल — अभ्यास 15.5.

महासागरीय तली: खाई की ओर चलता पुराना स्थलमंडल। खाई: प्लेट नीचे मुड़ती है और डूबना शुरू करती है। अग्र-चाप: डूबती प्लेट से खुरचे गए अवसाद ढेर होते हैं; नीचे, दोनों प्लेटें प्लेट-सीमा पर एक-दूसरे के पास से सरकती हैं, जहाँ महान भूकंप होते हैं। ज्वालामुखीय चाप: स्लैब के ऊपर ज्वालामुखियों की एक पंक्ति। पश्च-चाप: कुछ चापों के पीछे ऊपरी प्लेट खिंचती है।

अभ्यास 15.6 ★★

एंडीज़ काट पर भूकंपों का अनुसरण करने वाली रेखा खाई से $300\,\mathrm{km}$ पर $135\,\mathrm{km}$ नीचे से और $800\,\mathrm{km}$ पर $508\,\mathrm{km}$ नीचे से गुज़रती है। स्लैब का नमन परिकलित कीजिए।

हल

हल — अभ्यास 15.6.

$\tan\delta = (508 - 135)/(800 - 300) = 373/500 \approx 0.746$ , इसलिए $\delta \approx 37{}^{\circ}$ ।

अभ्यास 15.7 ★★

एक सीधी स्लैब किसी खाई से शुरू होती है और $45{}^{\circ}$ पर झुकी है। (1) खाई से $300\,\mathrm{km}$ पर वह कितनी गहरी है? (2) खाई से किस दूरी पर वह $670\,\mathrm{km}$ तक पहुँचती है? (3) खाई और $670\,\mathrm{km}$ के बीच स्लैब की कितनी लंबाई है?

हल

हल — अभ्यास 15.7.

(1) $\tan45{}^{\circ} = 1$ : $300\,\mathrm{km}$ गहरी। (2) खाई से $670\,\mathrm{km}$ पर। (3) स्लैब की $670\sqrt{2} \approx 948\,\mathrm{km}$ लंबाई।

अभ्यास 15.8 ★★

प्लेटों की माध्य चालें, मिलीमीटर प्रति वर्ष में, ये हैं: कोकोस 74.6, नाज़्का 70.0, प्रशांत 65.5, ऑस्ट्रेलिया 63.1, फ़िलिपीन सागर 52.6 (स्लैब सहित); अरब 47.6, सोमालिया 31.0, न्यूबिया 29.2, यूरेशिया 22.8, उत्तर अमेरिका 19.8, अंटार्कटिका 15.2, कैरिबियन 14.9, दक्षिण अमेरिका 10.6 (बिना स्लैब)। (1) हर समूह का माध्य और उनका अनुपात परिकलित कीजिए। (2) इससे प्लेटों को चलाने वाले बल के बारे में क्या संकेत मिलता है?

हल

हल — अभ्यास 15.8.

(1) $(74.6 + 70.0 + 65.5 + 63.1 + 52.6)/5 \approx 65.2\,\mathrm{mm}$ प्रति वर्ष; $(47.6 + 31.0 + 29.2 + 22.8 + 19.8 + 15.2 + 14.9 + 10.6)/8 \approx 23.9\,\mathrm{mm}$ प्रति वर्ष; अनुपात $65.2/23.9 \approx 2.7$ । (2) प्लेटें सबसे तेज़ तब चलती हैं जब उनसे कोई स्लैब लटकती है: डूबती स्लैब का खिंचाव प्लेटों को चलाने वाला सबसे प्रबल बल है, जैसा फ़ोर्साइथ और उयेदा ने निष्कर्ष निकाला।

अभ्यास 15.9 ★★

2011 में जापान के तट के पास का भ्रंश 50 से $60\,\mathrm{m}$ तक सरका। प्रशांत प्लेट प्रति वर्ष $83\,\mathrm{mm}$ की दर से पास आती है। (1) $50\,\mathrm{m}$ , फिर $60\,\mathrm{m}$ , की सरकन प्लेट-गति के कितने वर्षों के बराबर है? (2) इसकी तुलना 869 से अब तक के समय से कीजिए, जो उतने ही आकार का संभावित पहले का भूकंप था।

हल

हल — अभ्यास 15.9.

(1) $83\,\mathrm{mm}$ बराबर $0.083\,\mathrm{m}$ है: प्लेट-गति के $50/0.083 \approx 600$ वर्ष और $60/0.083 \approx 720$ वर्ष। (2) 869 से 2011 तक 1142 वर्ष हैं: उसी कोटि के। यदि महान भूकंपों के बीच प्लेट-सीमा जकड़ी रहती है, तो 2011 की सरकन ने कई सदियों की संचित गति मुक्त की।

अभ्यास 15.10 ★★

जापान खाई तक पहुँचने वाली महासागरीय तली लगभग 133 मिलियन वर्ष पुरानी है, टोंगा तक पहुँचने वाली लगभग 99 और एंडीज़ तक पहुँचने वाली लगभग 49। (1) अध्याय 14 के नियमों ( $2500 + 350\sqrt{t}$ , जब $t \le 70$ ; उसके आगे $6400 - 3200\,e^{-t/62.8}$ ) का उपयोग करके हर एक की गहराई ज्ञात कीजिए। (2) सबसे ठंडा और सबसे घना स्थलमंडल कौन-सा है?

हल

हल — अभ्यास 15.10.

(1) जापान: $6400 - 3200\,e^{-133/62.8} \approx 6015\,\mathrm{m}$ ; टोंगा: $6400 - 3200\,e^{-99/62.8} \approx 5740\,\mathrm{m}$ ; एंडीज़: $2500 + 350\sqrt{49} = 4950\,\mathrm{m}$ । (2) जापान तक पहुँचने वाली तली: सबसे पुरानी, इसलिए सबसे ठंडा और सबसे घना स्थलमंडल, और सबसे गहरी तली।

अभ्यास 15.11 ★★

महासागरीय भूपर्पटी के बेसाल्ट का घनत्व लगभग $2900\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$ है, स्लैब के चारों ओर के प्रावार का $3380\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$ , और एक्लोजाइट प्रावार से $6\,\%$ अधिक घना है। (1) एक्लोजाइट का घनत्व ज्ञात कीजिए। (2) एक्लोजाइट में बदलने पर भूपर्पटी का घनत्व कितने प्रतिशत बढ़ता है? (3) पहले और बाद में भूपर्पटी प्रावार से हल्की है या घनी, और कितनी?

हल

हल — अभ्यास 15.11.

(1) $3380 \times 1.06 \approx 3583\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$ । (2) $(3583 - 2900)/2900 \approx 0.24$ : लगभग $24\,\%$ की वृद्धि। (3) पहले, भूपर्पटी प्रावार से $3380 - 2900 = 480\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$ हल्की है; बाद में, वह लगभग $203\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$ अधिक घनी है। वह अब स्लैब को ऊपर नहीं थामती: उसे नीचे खींचती है।

अभ्यास 15.12 ★★★

ऊष्मा चालन द्वारा लगभग $\sqrt{\kappa t}$ की दूरी तक फैलती है, समय $t$ में, जहाँ चट्टान के लिए $\kappa = 1 \times 10^{-6}\,\mathrm{m}^{2}/\mathrm{s}$ । (1) 6 मिलियन वर्षों के लिए यह दूरी परिकलित कीजिए ( $1~\text{वर्ष} \approx 3.16 \times 10^{7}\,\mathrm{s}$ )। (2) इसकी तुलना किसी स्लैब की मोटाई, लगभग $100\,\mathrm{km}$ , से कीजिए। (3) समझाइए कि $600\,\mathrm{km}$ पर किसी स्लैब के भीतर भूकंप क्यों हो सकते हैं जबकि उसके चारों ओर का प्रावार बहता है।

हल

हल — अभ्यास 15.12.

(1) $t = 6 \times 10^6 \times 3.16 \times 10^7 \approx 1.9 \times 10^{14}$ s; $\sqrt{10^{-6} \times 1.9 \times 10^{14}} \approx 1.4 \times 10^{4}\,\mathrm{m}$ , लगभग $14\,\mathrm{km}$ । (2) $100\,\mathrm{km}$ से बहुत कम: 6 मिलियन वर्षों में स्लैब की केवल बाहरी परत गरम होती है; उसका भीतरी भाग ठंडा रहता है। (3) ठंडी चट्टान दृढ़ होती है और टूट सकती है, जबकि उसके चारों ओर का गरम प्रावार बहता है; गहरे भूकंप ठंडी स्लैब के भीतर होते हैं।

अभ्यास 15.13 ★★★

$21{}^{\circ}$ दक्षिण पर एंडीज़ के नीचे काट की रेखा खाई से $1017\,\mathrm{km}$ पर $670\,\mathrm{km}$ तक पहुँचती है, और प्लेटें प्रति वर्ष $64\,\mathrm{mm}$ की दर से अभिसरित होती हैं। (1) खाई से $670\,\mathrm{km}$ तक स्लैब की लंबाई का अनुमान लगाइए। (2) महासागरीय तली के किसी टुकड़े को $670\,\mathrm{km}$ तक पहुँचने में कितना समय लगता है? (3) टोंगा से तुलना कीजिए, जहाँ यही यात्रा लगभग 6 मिलियन वर्ष लेती है।

हल

हल — अभ्यास 15.13.

(1) $\sqrt{1017^2 + 670^2} \approx 1218\,\mathrm{km}$ । (2) प्रति वर्ष $64\,\mathrm{mm}$ बराबर प्रति मिलियन वर्ष $64\,\mathrm{km}$ है: $1218/64 \approx 19$ मिलियन वर्ष। (3) टोंगा के नीचे की अपेक्षा लगभग तीन गुना अधिक: एंडीज़ के नीचे की स्लैब अधिक धीरे और कम नमन पर डूबती है।

अभ्यास 15.14 ★★★

किसी खाई के नीचे एक स्लैब लीजिए, $100\,\mathrm{km}$ मोटी, अपने चारों ओर के प्रावार से औसतन $36\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$ अधिक घनी, और $1000\,\mathrm{km}$ लंबी। (1) खाई के हर मीटर के लिए स्लैब का अतिरिक्त द्रव्यमान परिकलित कीजिए। (2) $g = 9.8\,\mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}$ के साथ उसका भार परिकलित कीजिए। (3) यह बल पूरी प्लेट को क्यों खींच सकता है?

हल

हल — अभ्यास 15.14.

(1) खाई के अनुदिश $1\,\mathrm{m}$ चौड़ी एक फाँक का आयतन $10^5 \times 10^6 \times 1 = 1 \times 10^{11}\,\mathrm{m}^{3}$ है; उसका अतिरिक्त द्रव्यमान $36 \times 10^{11} = 3.6 \times 10^{12}\,\mathrm{kg}$ है। (2) उसका अतिरिक्त भार खाई के हर मीटर के लिए $3.6 \times 10^{12} \times 9.8 \approx 3.5 \times 10^{13}\,\mathrm{N}$ है। (3) स्लैब प्लेट के शेष भाग से जुड़ी है, जो दृढ़ है: बल पूरी प्लेट तक पहुँचता है, जो खाई की ओर घसीटी जाती है, और भी अधिक इसलिए कि खाइयाँ हज़ारों किलोमीटर तक चलती हैं।

अभ्यास 15.15 ★★★

टोंगा खाई के अनुदिश PB2002 मॉडल $23.6{}^{\circ}$ दक्षिण पर प्रति वर्ष $104\,\mathrm{mm}$ और $16.5{}^{\circ}$ दक्षिण पर प्रति वर्ष $237\,\mathrm{mm}$ का अभिसरण देता है। (1) किसी याम्योत्तर के अनुदिश दोनों बिंदु कितनी दूर हैं ( $1{}^{\circ} \approx 111\,\mathrm{km}$ )? (2) प्रति सौ किलोमीटर दर कितनी बढ़ती है? (3) प्रशांत प्लेट दोनों बिंदुओं पर लगभग एक ही चाल से चलती है। खाई की दूसरी ओर, यानी टोंगा चाप, को क्या करना चाहिए?

हल

हल — अभ्यास 15.15.

(1) $(23.6 - 16.5) \times 111 \approx 790\,\mathrm{km}$ । (2) $790\,\mathrm{km}$ पर दर $237 - 104 = 133\,\mathrm{mm}$ प्रति वर्ष बढ़ती है, यानी प्रति सौ किलोमीटर प्रति वर्ष लगभग $17\,\mathrm{mm}$ । (3) अभिसरण प्रशांत प्लेट का वेग घटा चाप का वेग है। चूँकि प्रशांत प्लेट का वेग दोनों बिंदुओं पर लगभग एक ही है, इसलिए चाप स्वयं प्रशांत प्लेट की ओर चल रहा होगा, उत्तर की ओर अधिकाधिक तेज़ी से: उसके पीछे का पश्च-चाप खिंच रहा है, दक्षिण की अपेक्षा उत्तर में अधिक।

15.6 समस्या: टोंगा स्लैब

समस्या 15.1

सप्ताहांत समस्या — खाई से $670\,\mathrm{km}$ तक

टोंगा खाई के नीचे प्रशांत प्लेट पश्चिम की ओर डूबती है। इस अध्याय की टोंगा काट का उपयोग कीजिए, जिसकी रेखा $z = -24 + 0.91\,x$ है (दोनों किलोमीटर में, $x$ खाई से चाप की ओर मापा गया)।

भाग I — भूकंप-काट।

काट का सबसे गहरा भूकंप कितना गहरा है?
खाई की महासागर वाली ओर गहरे भूकंप क्यों नहीं हैं?
$x = 300$ और $x = 700$ पर रेखा की गहराई परिकलित कीजिए, फिर स्लैब का नमन।
खाई से किस क्षैतिज दूरी पर स्लैब $100\,\mathrm{km}$ गहरी है? और $400\,\mathrm{km}$ गहरी?
$x = 0$ पर रेखा खाई से $24\,\mathrm{km}$ ऊपर से गुज़रती है। इससे खाई के पास स्लैब के आकार के बारे में क्या पता चलता है?

भाग II — अभिसरण।

प्लेटें खाई के आर-पार प्रति वर्ष लगभग $168\,\mathrm{mm}$ की दर से अभिसरित होती हैं। इसे सेंटीमीटर प्रति वर्ष और किलोमीटर प्रति मिलियन वर्ष में बदलिए।
प्रशांत प्लेट हवाई के ऊपर से प्रति वर्ष लगभग $69\,\mathrm{mm}$ चलती है। टोंगा पर अभिसरण कितने गुना तेज़ है?
सापेक्ष वेगों के योग का उपयोग करके समझाइए कि अभिसरण प्रशांत प्लेट की चाल से अधिक कैसे हो सकता है।
खाई तक पहुँचने वाली तली लगभग 99 मिलियन वर्ष पुरानी है। वह कितनी गहराई पर है (अध्याय 14 का चरघातांकी नियम)?
ऐसा स्थलमंडल अपने आप क्यों डूब सकता है?

भाग III — $670\,\mathrm{km}$ तक नीचे।

खाई से किस क्षैतिज दूरी पर रेखा $670\,\mathrm{km}$ तक पहुँचती है?
स्लैब को सीधी मानकर खाई से उस बिंदु तक उसकी लंबाई का अनुमान लगाइए।
महासागरीय तली के किसी टुकड़े को प्रति वर्ष $168\,\mathrm{mm}$ पर यह लंबाई तय करने में कितना समय लगता है?
हवाई के ऊपर प्रशांत प्लेट की प्रति वर्ष $69\,\mathrm{mm}$ की चाल पर इसमें कितना समय लगता?
रास्ते में स्लैब की भूपर्पटी एक्लोजाइट में बदल जाती है, जो $3380\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$ वाले प्रावार से $6\,\%$ अधिक घना है। उसका घनत्व क्या है, और इससे स्लैब के लिए क्या बदलता है?

भाग IV — गरम प्रावार में एक ठंडी स्लैब।

प्रश्न 13 के समय में ऊष्मा चालन द्वारा लगभग $\sqrt{\kappa t}$ तक फैलती है, जहाँ $\kappa = 1 \times 10^{-6}\,\mathrm{m}^{2}/\mathrm{s}$ । यह दूरी परिकलित कीजिए।
इसकी तुलना स्लैब की मोटाई, लगभग $100\,\mathrm{km}$ , से कीजिए। क्या $670\,\mathrm{km}$ तक पहुँचने पर स्लैब भीतर से अब भी ठंडी है?
इससे टोंगा के नीचे $600\,\mathrm{km}$ और उससे अधिक पर के भूकंप कैसे समझ में आते हैं?
भूकंपीय तरंगों ने $670\,\mathrm{km}$ के पास प्रावार में कौन-सा परिवर्तन प्रकट किया (अध्याय 11)?
निष्कर्ष निकालिए: प्रशांत महासागरीय तली को टोंगा खाई से $670\,\mathrm{km}$ तक नीचे जाने में कितना समय लगता है?

हल

हल — समस्या 15.1.

1. लगभग $671\,\mathrm{km}$ ।

2. महासागर वाली ओर प्लेट अभी डूबी नहीं है: वहाँ का स्थलमंडल सतह के पास है। गहरे भूकंप स्लैब के भीतर होते हैं, जो केवल ऊपरी प्लेट के नीचे है।

3. $z(300) = -24 + 273 = 249\,\mathrm{km}$ और $z(700) = -24 + 637 = 613\,\mathrm{km}$ ; $\tan\delta = 364/400 = 0.91$ , इसलिए $\delta \approx 42{}^{\circ}$ ।

4. $x = (100 + 24)/0.91 \approx 136\,\mathrm{km}$ और $x = (400 + 24)/0.91 \approx 466\,\mathrm{km}$ ।

5. खाई से शुरू होने वाली इस नमन की सीधी रेखा $z = 0$ से गुज़रती, $x = 0$ पर; यह रेखा उससे ऊपर है। स्लैब सीधी नहीं है: खाई के पास उसका नमन कम है, और अधिक गहराई पर वह खड़ी होती जाती है।

6. प्रति वर्ष $16.8\,\mathrm{cm}$ , प्रति मिलियन वर्ष $168\,\mathrm{km}$ ।

7. $168/69 \approx 2.4$ गुना तेज़।

8. खाई के आर-पार अभिसरण प्रशांत प्लेट का वेग घटा दूसरी ओर के चाप का वेग है। यदि चाप प्रशांत प्लेट की ओर चलता है, जैसा वह तब करता है जब उसके पीछे का पश्च-चाप खिंचता है, तो दोनों चालें जुड़ जाती हैं, और अभिसरण अकेली प्रशांत प्लेट की चाल से अधिक होता है।

9. $6400 - 3200\,e^{-99/62.8} \approx 5740\,\mathrm{m}$ ।

10. लगभग 60 मिलियन वर्ष बाद महासागरीय स्थलमंडल समग्र रूप से अपने नीचे के दुर्बलतामंडल से अधिक घना होता है; 99 मिलियन वर्ष पर वह और भी अधिक घना है। जैसे ही उसका किनारा नीचे जाता है, उसका भार शेष भाग को भीतर खींच लेता है।

11. $(670 + 24)/0.91 \approx 763\,\mathrm{km}$ ।

12. $\sqrt{763^2 + 670^2} \approx 1015\,\mathrm{km}$ ।

13. $1015/168 \approx 6.0$ मिलियन वर्ष।

14. $1015/69 \approx 14.7$ मिलियन वर्ष।

15. $3380 \times 1.06 \approx 3583\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$ : भूपर्पटी, जो पहले प्रावार से हल्की थी, उससे अधिक घनी हो जाती है, और पूरी स्लैब अधिक ज़ोर से खींचती है।

16. $t \approx 6.0 \times 10^6 \times 3.16 \times 10^7 \approx 1.9 \times 10^{14}$ s, और $\sqrt{\kappa t} \approx 14\,\mathrm{km}$ ।

17. $100\,\mathrm{km}$ के सामने $14\,\mathrm{km}$ कम है: स्लैब का केवल बाहरी भाग गरम हुआ है; $670\,\mathrm{km}$ तक पहुँचने पर भी उसका भीतरी भाग ठंडा है।

18. ठंडी स्लैब अपने सिरे तक टूटने लायक दृढ़ रहती है, जबकि उसके चारों ओर का गरम प्रावार बहता है: टोंगा के नीचे के भूकंप स्लैब के भीतर, लगभग $671\,\mathrm{km}$ तक, होते हैं।

19. भूकंपीय तरंगें प्रावार में लगभग $670\,\mathrm{km}$ पर एक तीव्र परिवर्तन दिखाती हैं: वहाँ उनकी चालें उछलकर बढ़ जाती हैं।

20. खाई से $670\,\mathrm{km}$ तक लगभग 6 मिलियन वर्ष।

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