26आरंभिक पृथ्वी और उसका वायुमंडल

उत्तर-पश्चिमी ऑस्ट्रेलिया की हैमर्सली पर्वतमाला में डेल्स गॉर्ज की दीवारें परतदार केक की तरह धारीदार हैं: लाल, धूसर और काली चट्टान की पतली पट्टियाँ। वे एक पट्टित लौह संरचना हैं, जो 2.5 अरब वर्ष से भी पहले किसी समुद्र-तल पर निक्षेपित हुई। उनका लोहा उस समुद्र में जंग खा गया, और जंग लगने के लिए उसे ऑक्सीजन चाहिए थी। यह अध्याय पूछता है कि युवा पृथ्वी और उसकी वायु कैसी थीं, और चट्टानें उस क्षण को कैसे दर्ज करती हैं जब ऑक्सीजन प्रकट हुई।

पहले से ज्ञात

पृथ्वी 4.54 अरब वर्ष पुरानी है (अध्याय 25), और ज़र्कॉन दिखाते हैं कि 4.4 अरब वर्ष पहले एक भूपर्पटी मौजूद थी (अध्याय 19)। किसी ग्रह का साम्य तापमान, $T_{\mathrm{eq}} = \left(S(1-A)/(4\sigma)\right)^{1/4}$, आज की पृथ्वी के लिए लगभग $255\,\mathrm{K}$ है (अध्याय 2)। आज की शुष्क वायु में $78\,\%$ नाइट्रोजन और $21\,\%$ ऑक्सीजन है, और कार्बन डाइऑक्साइड और मीथेन ग्रीनहाउस गैसें हैं; जो तत्त्व ऑक्सीजन ग्रहण करता है, वह ऑक्सीकृत होता है (रसायन की पुस्तकें)। पौधे, शैवाल और सायनोबैक्टीरिया अपना भोजन प्रकाशसंश्लेषण द्वारा बनाते हैं, जो ऑक्सीजन मुक्त करता है (जीव विज्ञान की पुस्तकें)।

26.1 युवा पृथ्वी

पृथ्वी छोटे पिंडों की अभिवृद्धि से बढ़ी। सौर मंडल के बनना शुरू होने के लगभग 60 मिलियन वर्ष बाद, शायद मंगल के आकार का एक पिंड उससे टकराया, और अंतरिक्ष में उछाले गए पदार्थ से चंद्रमा बना। युवा पृथ्वी गरम थी और अभी आंशिक रूप से पिघली हुई थी। वह ठंडी हुई, और लगभग 4.4 अरब वर्ष पहले तक उसके पास भूपर्पटी और महासागर दोनों थे: उस आयु के ज़र्कॉन तरल जल का रासायनिक चिह्न लिए हुए हैं।

26.2 आदिम वायुमंडल

परिभाषा 26.1 (बहिर्गैसन; आदिम वायुमंडल)

बहिर्गैसन ज्वालामुखियों द्वारा और भूमि के रास्ते मैग्मा में घुली गैसों का मुक्त होना है। आदिम वायुमंडल जीवों द्वारा बदले जाने से पहले का पृथ्वी का वायुमंडल है: मुख्यतः बहिर्गैसन से बना, उसमें नाइट्रोजन, कार्बन डाइऑक्साइड और जलवाष्प थे, आज से अधिक कार्बन डाइऑक्साइड, और लगभग कोई मुक्त ऑक्सीजन नहीं।

ज्वालामुखी आज भी दिखाते हैं कि ऐसा वायुमंडल कैसे बनता है: जैसे-जैसे मैग्मा ऊपर उठता है और दाब घटता है, उसकी घुली गैसें निकल जाती हैं, जिनमें कहीं सबसे प्रचुर जलवाष्प है, फिर कार्बन डाइऑक्साइड। नाइट्रोजन और कार्बन डाइऑक्साइड, वे गैसें जो आदिम वायु पर हावी थीं, आज भी ज्वालामुखियों की मुख्य नाइट्रोजन- और कार्बन-युक्त गैसें हैं। जलवाष्प संघनित होकर महासागर बनी। ऑक्सीजन आज की वायु में उसके स्तर के $0.001\,\%$ से भी कम थी।

युवा सूर्य आज से कम चमकता था। जैसे-जैसे वह अपने क्रोड में हाइड्रोजन को हीलियम में बदलता है, क्रोड सिकुड़ता और गरम होता है, और सूर्य की शक्ति धीरे-धीरे बढ़ती है।

प्रतिज्ञप्ति 26.2 (युवा सूर्य की दीप्ति)

$t_\odot$ को सूर्य की वर्तमान आयु और $L_\odot$ को उसकी वर्तमान दीप्ति कहें, तो जब वह $t$ वर्ष का था, तब उसकी दीप्ति थी

$$L(t) = \frac{L_\odot}{1 + \frac{2}{5}\left(1 - t/t_\odot\right)} .$$

सूर्य के अभिकलित मॉडलों का यह सन्निकटन यहाँ मान लिया गया है। सूर्य के जन्म पर, $t = 0$, यह $L = L_\odot/1.4 \approx 0.71\,L_\odot$ देता है: युवा सूर्य लगभग $30\,\%$ मंद था।

उदाहरण 26.3 (चार अरब वर्ष पहले की पृथ्वी)

$t_\odot = 4.567$ अरब वर्ष लीजिए। चार अरब वर्ष पहले सूर्य 0.567 अरब वर्ष का था, इसलिए $1 - t/t_\odot = 4/4.567 \approx 0.876$ और $L \approx L_\odot/1.350 \approx 0.741\,L_\odot$। पृथ्वी तक पहुँचने वाला सूर्य-प्रकाश $0.741 \times 1361 \approx 1008\,\mathrm{W}/\mathrm{m}^{2}$ था। आज का एल्बिडो रखने पर, साम्य तापमान सूर्य-प्रकाश के चतुर्थ मूल के अनुपात में बदलता है: $255 \times 0.741^{1/4} \approx 255 \times 0.928 \approx 237\,\mathrm{K}$, लगभग $-36\,{}^{\circ}\mathrm{C}$।

परिभाषा 26.4 (मंद युवा सूर्य की समस्या)

मंद युवा सूर्य की समस्या पृथ्वी के पहले कुछ अरब वर्षों के मंद सूर्य, जिसके नीचे आज के वायुमंडल वाली पृथ्वी जम गई होती, और उन चट्टानों के बीच का विरोधाभास है जो दिखाती हैं कि तरल जल मौजूद था।

इस समस्या को 1972 में कार्ल सेगन और जॉर्ज म्यूलेन ने व्यापक रूप से ज्ञात कराया, जिन्होंने उत्तर के रूप में अधिक प्रबल ग्रीनहाउस प्रभाव प्रस्तावित किया। तब से अध्ययन किए गए अधिकांश उत्तर आदिम वायुमंडल में अधिक ग्रीनहाउस गैसों का सहारा लेते हैं: आज से कहीं अधिक कार्बन डाइऑक्साइड, आरंभिक सूक्ष्मजीवों द्वारा बनी मीथेन, या दोनों। एक प्रसिद्ध परिकलन में, कार्बन डाइऑक्साइड का लगभग दसवाँ भाग बार, थोड़ी मीथेन के साथ, युवा पृथ्वी को आज जितना गरम रखता है; मीथेन के बिना, लगभग तीन गुना अधिक चाहिए। इस समस्या को अभी हल हुआ नहीं माना जाता।

26.3 जीवन और ऑक्सीजन

स्ट्रोमैटोलाइटों का जीवाश्म अभिलेख लगभग $3500$ मिलियन वर्षों में फैला है: वे जीवन के सबसे पुराने चिह्नों में से हैं।

परिभाषा 26.5 (स्ट्रोमैटोलाइट)

स्ट्रोमैटोलाइट उथले जल में सूक्ष्मजीवों की, मुख्यतः सायनोबैक्टीरिया की, एक चटाई द्वारा बनाया गया परतदार टीला है, जो अवसाद के कणों को फँसाकर बाँधती है और कार्बोनेट को परत-दर-परत बढ़ाती है।

$3430$ मिलियन वर्ष पुराने जीवाश्म स्ट्रोमैटोलाइट पश्चिमी ऑस्ट्रेलिया के पिलबारा के स्ट्रेली पूल चर्ट में मिलते हैं। जीवित स्ट्रोमैटोलाइट आज शार्क बे के हैमेलिन पूल के बहुत खारे जल में बढ़ते हैं, जो सामान्य समुद्री जल से दुगुना खारा है, जहाँ वे सबसे प्रसिद्ध आधुनिक उदाहरण हैं।

सायनोबैक्टीरिया कुछ नया लाए: ऐसा प्रकाशसंश्लेषण जो ऑक्सीजन मुक्त करता है। पर लंबे समय तक उनकी बनाई ऑक्सीजन वायु में नहीं टिकी। वह उतनी ही तेज़ी से खप जाती थी जितनी तेज़ी से बनती थी: समुद्र में घुले लोहे द्वारा, गंधक द्वारा और मीथेन द्वारा।

26.4 ऑक्सीजन का उदय

ऑक्सीजन से पहले, लोहा समुद्री जल में घुलकर आयन $\ce{Fe^2+}$ के रूप में यात्रा कर सकता था। ऑक्सीजन उसे आयरन(III) में बदल देती है, जो घुलता नहीं: वह जंग-जैसे अवसाद के रूप में तल पर गिर जाता है।

प्रतिज्ञप्ति 26.6 (लोहा ऑक्सीजन ग्रहण करता है)

घुला हुआ आयरन(II) जल में ऑक्सीजन द्वारा ऑक्सीकृत होकर आयरन(III) हाइड्रॉक्साइड बनता है, जो अवक्षेपित होता है:

$$\ce{4Fe^2+ + O2 + 10H2O -> 4Fe(OH)3 + 8H+} .$$

ऑक्सीजन का हर अणु घुले लोहे के चार आयन हटाता है; जब तक घुला लोहा बचा रहता है, बनी हुई ऑक्सीजन खप जाती है।

परिभाषा 26.7 (पट्टित लौह संरचना)

पट्टित लौह संरचना एक अवसादी चट्टान है जिसमें लौह ऑक्साइडों, जैसे हेमेटाइट, और चर्ट, लोहे में निर्धन एक महीन-कणीय सिलिका, की पतली एकांतर परतें होती हैं। लगभग सभी 1.8 अरब वर्ष से पुरानी हैं।

पट्टित लौह संरचनाओं को एक साथ दो जलों की आवश्यकता होती है: ऑक्सीजन-रहित एक गहन महासागर, जो घुला लोहा ले जाता है, और एक उथला, धूप वाला समुद्र जहाँ सायनोबैक्टीरिया ऑक्सीजन बनाते हैं और लोहा अवक्षेपित होता है। वे 2.4 से 1.8 अरब वर्ष पुरानी चट्टानों में आम हैं, और हैमर्सली पर्वतमाला की संरचनाएँ उनसे भी पुरानी हैं। पट्टित लौह संरचनाएँ लोहे का एक आम अयस्क हैं।

फिर ऑक्सीजन वायु में टिकने लगी।

परिभाषा 26.8 (महा ऑक्सीकरण घटना)

महा ऑक्सीकरण घटना वह अंतराल है, लगभग $2.46$ से लगभग $2.06$ अरब वर्ष पहले तक, जिसके दौरान मुक्त ऑक्सीजन पहली बार पृथ्वी के वायुमंडल और उथले समुद्रों में संचित हुई, और शायद अपने वर्तमान स्तर के दसवें भाग तक पहुँची।

प्रमाण चट्टानों में है। कुछ खनिज, जिनमें पाइराइट और यूरेनिनाइट भी हैं, ऑक्सीजन से नष्ट हो जाते हैं; फिर भी नदियों द्वारा लुढ़काए गए उनके कण पुराने अवसादों में मिलते हैं, और पाइराइट के कण ऑक्सीजन के उदय के बाद निक्षेपित अवसादों से ग़ायब हैं। लगभग 2.45 अरब वर्ष से पुरानी चट्टानों में गंधक के समस्थानिक एक ऐसा चिह्न लिए हुए हैं जो केवल वह वायु छोड़ सकती है जिसमें आज की ऑक्सीजन के एक लाखवें भाग से कम हो; 2.09 अरब वर्ष पहले तक वह ग़ायब हो चुका है। और भूमि पर लाल संस्तर प्रकट हुए।

परिभाषा 26.9 (लाल संस्तर)

लाल संस्तर वे अवसादी चट्टानें हैं — बलुआ पत्थर, गादाश्म, शेल — जो अपने कणों पर आयरन(III) ऑक्साइड, हेमेटाइट, की परत से लाल रंगी होती हैं। वे केवल वहीं बनते हैं जहाँ लोहे को ऑक्सीकृत करने के लिए पर्याप्त ऑक्सीजन हो।

1.8 अरब वर्ष पहले के बाद पट्टित लौह संरचनाओं का बनना लगभग रुक गया: तब तक गहन महासागर में भी इतनी ऑक्सीजन थी कि वह लोहा ले जाना बंद कर दे। अगले एक अरब वर्ष में ऑक्सीजन थोड़ी ही बदली; 0.85 अरब वर्ष पहले के बाद वह फिर बढ़ी, आज के $21\,\%$ की ओर।

विधि 26.10 (भूवैज्ञानिक समयरेखा पढ़ना)

1. पता कीजिए कि अक्ष पर समय किस ओर चलता है, और उसकी इकाई क्या है (वर्तमान से पहले के मिलियन या अरब वर्ष)।
2. रंगीन पट्टी पर इयॉन ढूँढ़िए, और उनकी सीमाएँ पढ़िए।
3. हर घटना की तिथि पढ़िए, या वह अंतराल जिसके दौरान वह हुई, और बताइए कि कौन-सा अभिलेख उसकी तिथि देता है (कोई खनिज, कोई जीवाश्म, कोई चट्टान)।
4. घटाकर अवधियाँ परिकलित कीजिए, और उनकी तुलना पृथ्वी की आयु से कीजिए।
5. क्रम जाँचिए: कोई प्रभाव अपने कारण से पहले नहीं आना चाहिए।

26.5 अभ्यास

अभ्यास 26.1 ★

शब्द बताइए: (a) मैग्मा में घुली गैसों का मुक्त होना; (b) सूक्ष्मजीवी चटाई द्वारा बना परतदार टीला; (c) लौह ऑक्साइड और चर्ट की एकांतर परतों वाली चट्टान; (d) हेमेटाइट से रंगी अवसादी चट्टानें; (e) वह अंतराल जब वायु में पहली बार ऑक्सीजन संचित हुई।

हल

हल — अभ्यास 26.1.

(a) बहिर्गैसन; (b) स्ट्रोमैटोलाइट; (c) पट्टित लौह संरचना; (d) लाल संस्तर; (e) महा ऑक्सीकरण घटना।

अभ्यास 26.2 ★

सबसे पुरानी से शुरू करके क्रम में रखिए: अधिकांश पट्टित लौह संरचनाओं का अंत; पिलबारा के पहले स्ट्रोमैटोलाइट; तरल जल दिखाने वाले ज़र्कॉन; हैमर्सली की पट्टित लौह संरचनाएँ; महा ऑक्सीकरण घटना का अंत।

हल

हल — अभ्यास 26.2.

तरल जल दिखाने वाले ज़र्कॉन (4.4 अरब वर्ष); पिलबारा के पहले स्ट्रोमैटोलाइट (3.43); हैमर्सली की पट्टित लौह संरचनाएँ (2.5 से अधिक); महा ऑक्सीकरण घटना का अंत (2.06); अधिकांश पट्टित लौह संरचनाओं का अंत (1.8)।

अभ्यास 26.3 ★

दीप्ति-नियम का उपयोग करके, सूर्य के जन्म पर उसकी दीप्ति, आज की दीप्ति के भिन्न के रूप में, परिकलित कीजिए। वह कितने प्रतिशत मंद था?

हल

हल — अभ्यास 26.3.

$t = 0$ पर, $L = L_\odot/(1 + 0.4) = L_\odot/1.4 \approx 0.714\,L_\odot$: लगभग $29\,\%$ मंद, आज की तुलना में लगभग एक-तिहाई कम चमकीला।

अभ्यास 26.4 ★

नदियों द्वारा लुढ़काए गए पाइराइट के कण पुराने अवसादों में मिलते हैं, पर ऑक्सीजन के उदय के बाद निक्षेपित अवसादों में नहीं। इससे पुराने अवसादों के समय की वायु के बारे में आपको क्या पता चलता है? क्यों?

हल

हल — अभ्यास 26.4.

यह कि तब वायु में लगभग कोई ऑक्सीजन नहीं थी। पाइराइट ऑक्सीजन से नष्ट हो जाता है; उसके कण नदियों द्वारा लुढ़काए जाकर अक्षत रूप में तभी निक्षेपित हो सकते थे जब सतह पर वायु और जल में उसकी कमी हो।

अभ्यास 26.5 ★

ज्वालामुखियों द्वारा मुक्त की जाने वाली दो सबसे प्रचुर गैसों के नाम बताइए, और बताइए कि युवा पृथ्वी में हर एक का क्या हुआ।

हल

हल — अभ्यास 26.5.

जलवाष्प, जो संघनित होकर महासागर बनी, और कार्बन डाइऑक्साइड, जो आज से कहीं अधिक मात्रा में वायु में बनी रही और अपने ग्रीनहाउस प्रभाव से पृथ्वी को गरम रखा।

अभ्यास 26.6 ★★

$t_\odot = 4.567$ अरब वर्ष लेकर, 3 अरब वर्ष पहले और 2.45 अरब वर्ष पहले सूर्य की दीप्ति और पृथ्वी का साम्य तापमान (आज $255\,\mathrm{K}$, एल्बिडो अपरिवर्तित) परिकलित कीजिए।

हल

हल — अभ्यास 26.6.

3 अरब वर्ष पहले: $1 - t/t_\odot = 3/4.567 \approx 0.657$, $L \approx 1/1.263 \approx 0.792\,L_\odot$, $T \approx 255 \times 0.792^{1/4} \approx 241\,\mathrm{K}$। 2.45 अरब वर्ष पहले: $1 - t/t_\odot \approx 0.536$, $L \approx 1/1.215 \approx 0.823\,L_\odot$, $T \approx 255 \times 0.823^{1/4} \approx 243\,\mathrm{K}$।

अभ्यास 26.7 ★★

$1\,\mathrm{kg}$ घुले लोहे को आयरन(III) हाइड्रॉक्साइड के रूप में अवक्षेपित करने के लिए कितनी ऑक्सीजन चाहिए? (मोलर द्रव्यमान: लोहा $55.85\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$, ऑक्सीजन $16.00\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$।)

हल

हल — अभ्यास 26.7.

$1\,\mathrm{kg}$ लोहा $1000/55.85 \approx 17.9$ मोल है; ऑक्सीजन का एक अणु लोहे के चार आयन लेता है, इसलिए $17.9/4 \approx 4.48$ मोल $\ce{O2}$, यानी $4.48 \times 32.00 \approx 143\,\mathrm{g}$ ऑक्सीजन।

अभ्यास 26.8 ★★

समयरेखा का उपयोग करके, (1) महा ऑक्सीकरण घटना कितने समय चली? (2) पृथ्वी के इतिहास के कितने भाग में वायु में लगभग कोई ऑक्सीजन नहीं थी? (3) पहले स्ट्रोमैटोलाइटों के कितने समय बाद ऑक्सीजन संचित होने लगी?

हल

हल — अभ्यास 26.8.

(1) $2.46 - 2.06 = 0.40$ अरब वर्ष, यानी 400 मिलियन वर्ष। (2) 4.54 से 2.46 अरब वर्ष पहले तक: पृथ्वी के इतिहास का $2.08/4.54 \approx 46\,\%$। (3) लगभग $3.43 - 2.46 \approx 1$ अरब वर्ष: सूक्ष्मजीवों की बनाई ऑक्सीजन वायु में टिक पाने से पहले लंबे समय तक खपती रही।

अभ्यास 26.9 ★★

एक पट्टित लौह संरचना और एक लाल संस्तर, दोनों में आयरन(III) ऑक्साइड है। हर एक ऑक्सीजन के बारे में आपको क्या बताता है, और कहाँ की: गहरे समुद्र की, उथले समुद्र की, वायु की?

हल

हल — अभ्यास 26.9.

पट्टित लौह संरचना ऑक्सीजन-रहित एक गहरा समुद्र दिखाती है, जो घुला लोहा ले जा सकता था, और उसके ऊपर एक उथला, धूप वाला समुद्र जिसमें उसे अवक्षेपित करने लायक ऑक्सीजन थी। भूमि पर निक्षेपित लाल संस्तर वायु में और सतह के जल में ऑक्सीजन दिखाता है, जो उसके कणों के लोहे को जंग लगाने के लिए पर्याप्त थी।

अभ्यास 26.10 ★★

जीवित स्ट्रोमैटोलाइट आज कहाँ देखे जा सकते हैं? वहाँ के जल में क्या विशेष है, और स्ट्रोमैटोलाइट परत-दर-परत कैसे बढ़ता है?

हल

हल — अभ्यास 26.10.

शार्क बे, पश्चिमी ऑस्ट्रेलिया के हैमेलिन पूल में, जिसका जल सामान्य समुद्री जल से दुगुना खारा है। सूक्ष्मजीवों की, मुख्यतः सायनोबैक्टीरिया की, एक चटाई अवसाद के कणों को फँसाकर बाँधती है और कार्बोनेट को बढ़ाती है; ऊपर एक नई चटाई बढ़ती है, और इसी तरह, परत-दर-परत।

अभ्यास 26.11 ★★

आज की वायु का $21\,\%$ ऑक्सीजन है। जब वह (1) आज के स्तर का एक लाखवाँ भाग थी; (2) आज के स्तर का दसवाँ भाग थी, तब वह कितने प्रतिशत थी?

हल

हल — अभ्यास 26.11.

(1) $21 \times 10^{-5} = 0.000\,21\,\%$। (2) $21/10 = 2.1\,\%$।

अभ्यास 26.12 ★★★

चार अरब वर्ष पहले, युवा सूर्य के नीचे ($L = 0.741\,L_\odot$, आज का एल्बिडो 0.294) कौन-सा एल्बिडो पृथ्वी को आज का साम्य तापमान, $255\,\mathrm{K}$, देता? क्या महासागर, बादलों और कुछ बर्फ़ वाला ग्रह इतना गहरा रहा होगा? दूसरा उपाय क्या है?

हल

हल — अभ्यास 26.12.

साम्य तापमान अपरिवर्तित रहता है यदि $L(1 - A')$, $1 - A$ के बराबर हो: $1 - A' = 0.706/0.741 \approx 0.953$, इसलिए $A' \approx 0.047$। पृथ्वी को सूर्य-प्रकाश का $5\,\%$ से कम परावर्तित करना पड़ता, लगभग एक कृष्णिका की तरह, जो बादलों और कुछ बर्फ़ वाला महासागरीय ग्रह नहीं कर सकता। दूसरा उपाय अधिक प्रबल ग्रीनहाउस प्रभाव है।

अभ्यास 26.13 ★★★

आज ग्रीनहाउस प्रभाव पृथ्वी की सतह को 255 से $288\,\mathrm{K}$ तक गरम करता है। चार अरब वर्ष पहले साम्य तापमान लगभग $237\,\mathrm{K}$ था। (1) तब $273\,\mathrm{K}$ तक पहुँचने के लिए कितने केल्विन की ग्रीनहाउस तापवृद्धि चाहिए थी? $288\,\mathrm{K}$ तक पहुँचने के लिए? (2) आज की तापवृद्धि से तुलना कीजिए। (3) एक प्रसिद्ध परिकलन को लगभग $0.1\,\mathrm{bar}$ कार्बन डाइऑक्साइड चाहिए, थोड़ी मीथेन के साथ; इसकी तुलना आज के पूरे वायुमंडल के दाब, लगभग $1\,\mathrm{bar}$, से कीजिए।

हल

हल — अभ्यास 26.13.

(1) हिमांक तक पहुँचने के लिए $273 - 237 = 36\,\mathrm{K}$; आज के माध्य तक पहुँचने के लिए $288 - 237 = 51\,\mathrm{K}$। (2) आज का ग्रीनहाउस प्रभाव $288 - 255 = 33\,\mathrm{K}$ जोड़ता है: युवा पृथ्वी को अधिक प्रबल प्रभाव चाहिए था। (3) $0.1\,\mathrm{bar}$, अकेले कार्बन डाइऑक्साइड के लिए, आज के पूरे वायुमंडल के दाब का दसवाँ भाग है।

अभ्यास 26.14 ★★★

गंधक के समस्थानिकों का एक विशेष चिह्न केवल तभी बन सकता है, और अवसादों में सुरक्षित रह सकता है, जब वायु में आज की ऑक्सीजन के $10^{-5}$ से कम हो। यह 2450 मिलियन वर्ष से पुरानी चट्टानों में मिलता है, और 2090 मिलियन वर्ष से नई चट्टानों में नहीं। (1) 2450 मिलियन वर्ष पहले से पहले की ऑक्सीजन के बारे में आप क्या निष्कर्ष निकालते हैं? 2090 मिलियन वर्ष के बाद? (2) क्या यह महा ऑक्सीकरण घटना की तिथियों से संगत है?

हल

हल — अभ्यास 26.14.

(1) 2450 मिलियन वर्ष पहले से पहले चिह्न मौजूद है, इसलिए वायु में आज की ऑक्सीजन के $10^{-5}$ से कम थी; 2090 मिलियन वर्ष के बाद वह अनुपस्थित है, इसलिए वायु में अधिक थी। (2) हाँ: महा ऑक्सीकरण घटना लगभग 2460 से 2060 मिलियन वर्ष पहले तक चलती है, वही अंतराल।

अभ्यास 26.15 ★★★

चंद्रमा बनाने वाली टक्कर सौर मंडल के बनना शुरू होने के लगभग 60 मिलियन वर्ष बाद हुई, जिसकी तिथि पहले ठोस 4567 मिलियन वर्ष पहले बताते हैं। (1) टक्कर लगभग कब हुई? (2) सबसे पुराने ज़र्कॉन $4404$ मिलियन वर्ष पुराने हैं। टक्कर के अधिक से अधिक कितने समय बाद पृथ्वी के पास पहले से ठोस भूपर्पटी और तरल जल थे?

हल

हल — अभ्यास 26.15.

(1) लगभग $4567 - 60 = 4507$ मिलियन वर्ष पहले। (2) टक्कर के अधिक से अधिक $4507 - 4404 = 103$ मिलियन वर्ष बाद: टक्कर के लगभग सौ मिलियन वर्ष के भीतर पृथ्वी के पास भूपर्पटी और जल थे।

समस्या 26.1

सप्ताहांत समस्या — मंद युवा सूर्य

सूर्य $4.567$ अरब वर्ष पुराना है। जब वह $t$ वर्ष का था, तब उसकी दीप्ति $L(t) = L_\odot/\bigl(1 + \tfrac25 (1 - t/t_\odot)\bigr)$ थी। आज पृथ्वी $1361\,\mathrm{W}/\mathrm{m}^{2}$ सूर्य-प्रकाश पाती है, उसका 0.294 भाग परावर्तित करती है, और उसका साम्य तापमान $255\,\mathrm{K}$ है; उसका माध्य सतह-तापमान $288\,\mathrm{K}$ है।

भाग I — चार अरब वर्ष पहले का सूर्य।

1. चार अरब वर्ष पहले सूर्य की आयु कितनी थी?
2. उस समय $1 - t/t_\odot$ परिकलित कीजिए।
3. उसकी दीप्ति आज की दीप्ति के भिन्न के रूप में परिकलित कीजिए।
4. पृथ्वी को कितना सूर्य-प्रकाश मिलता था, $\mathrm{W}/\mathrm{m}^{2}$ में?
5. सूर्य आज की तुलना में कितने प्रतिशत मंद था?

भाग II — साम्य तापमान।

6. साम्य तापमान को सूर्य-प्रकाश $S$ के फलन के रूप में लिखिए।
7. दिखाइए कि एल्बिडो अपरिवर्तित रहने पर तापमान $S^{1/4}$ के अनुसार बदलता है।
8. $0.741^{1/4}$ परिकलित कीजिए।
9. चार अरब वर्ष पहले का साम्य तापमान परिकलित कीजिए।
10. उसे डिग्री सेल्सियस में बदलिए।

भाग III — तरल जल के प्रमाण।

11. 4.4 अरब वर्ष पुराने ज़र्कॉन क्या दिखाते हैं?
12. पिलबारा के $3430$ मिलियन वर्ष पुराने स्ट्रोमैटोलाइट किस प्रकार के जल में बढ़े?
13. हैमर्सली पर्वतमाला की कौन-सी चट्टानें, जो 2.5 अरब वर्ष से भी पहले समुद्र में निक्षेपित हुईं, तरल जल माँगती हैं?
14. ग्रीनहाउस प्रभाव के बिना, क्या चार अरब वर्ष पहले महासागर जम गया होता? क्यों?
15. इससे प्रकट होने वाला विरोधाभास बताइए, और उसका नाम दीजिए।

भाग IV — आवश्यक ग्रीनहाउस तापवृद्धि।

16. आज का ग्रीनहाउस प्रभाव कितने केल्विन जोड़ता है?
17. चार अरब वर्ष पहले माध्य सतह-तापमान को $273\,\mathrm{K}$ से ऊपर रखने के लिए कितने केल्विन चाहिए थे?
18. कौन-सा एल्बिडो बिना किसी अतिरिक्त ग्रीनहाउस प्रभाव के $255\,\mathrm{K}$ देता? क्या यह संभव है?
19. माना जाता है कि अतिरिक्त तापवृद्धि का अधिकांश भाग किस गैस ने दिया, और किस दूसरी गैस ने सहायता की होगी?
20. सारांश दीजिए: चार अरब वर्ष पहले पृथ्वी का साम्य तापमान क्या था?

हल

हल — समस्या 26.1.

1. $4.567 - 4.0 = 0.567$ अरब वर्ष।

2. $1 - 0.567/4.567 \approx 1 - 0.124 = 0.876$।

3. $L = 1/(1 + 0.4 \times 0.876) = 1/1.350 \approx 0.741$, आज की दीप्ति का।

4. $0.741 \times 1361 \approx 1008\,\mathrm{W}/\mathrm{m}^{2}$।

5. $1 - 0.741 \approx 0.26$: $26\,\%$ मंद।

6. $T_{\mathrm{eq}} = \left(S(1-A)/(4\sigma)\right)^{1/4}$।

7. $A$ और $\sigma$ स्थिर रहने पर, $T_{\mathrm{eq}}$ एक स्थिरांक गुणा $S^{1/4}$ है, इसलिए $T'/T = (S'/S)^{1/4}$।

8. $0.741^{1/4} = \sqrt{\sqrt{0.741}} \approx \sqrt{0.861} \approx 0.928$।

9. $255 \times 0.928 \approx 237\,\mathrm{K}$।

10. $237 - 273 \approx -36\,{}^{\circ}\mathrm{C}$।

11. यह कि 4.4 अरब वर्ष पहले सतह पर तरल जल, एक महासागर, था।

12. उथले जल में, जैसे आज जीवित स्ट्रोमैटोलाइट बढ़ते हैं।

13. हैमर्सली पर्वतमाला की पट्टित लौह संरचनाएँ, जो एक समुद्र-तल पर निक्षेपित हुईं।

14. हाँ: $237\,\mathrm{K}$, $273\,\mathrm{K}$ से बहुत नीचे है; आज के वायुमंडल के साथ माध्य सतह जमी हुई होती।

15. चट्टानें ऐसे सूर्य के नीचे तरल जल दिखाती हैं जो आज के वायुमंडल के साथ उसे तरल रखने के लिए बहुत मंद था: मंद युवा सूर्य की समस्या।

16. $288 - 255 = 33\,\mathrm{K}$।

17. कम से कम $273 - 237 = 36\,\mathrm{K}$, आज से अधिक।

18. $A' = 1 - 0.706/0.741 \approx 0.047$: लगभग काला ग्रह, जो संभव नहीं।

19. कार्बन डाइऑक्साइड, आज से कहीं अधिक प्रचुर; आरंभिक सूक्ष्मजीवों द्वारा बनी मीथेन ने सहायता की होगी।

20. चार अरब वर्ष पहले पृथ्वी का साम्य तापमान लगभग 237 K था, हिमांक से कोई $36\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ नीचे।