14महासागरीय कटक और महासागरीय स्थलमंडल

फ़रवरी 1977 में पूर्वी प्रशांत में गैलापागोस दरार के ऊपर 2500 मीटर नीचे खींची जा रही एक कैमरा-स्लेज ने कटक के नंगे काले लावा के एक के बाद एक चित्र लिए। फिर उसके तापमापी ने जल के तापमान में एक छोटी वृद्धि दर्ज की, और चित्रों पर लावा सैकड़ों सफ़ेद सीपियों से ढका था। कुछ दिन बाद पनडुब्बी ऐल्विन दो भूवैज्ञानिकों को उस स्थान तक नीचे ले गई: लावा की दरारों से गरम, झिलमिलाता जल बाहर बह रहा था, और उसके चारों ओर अग्रबाहु जितनी लंबी सीपियाँ, शंबुक और सफ़ेद केकड़े रहते थे; बाद के एक गोते में लाल सिरों वाले नलिका-कृमि भी। किसी ने वहाँ जीवन की अपेक्षा नहीं की थी, इसलिए जहाज़ पर कोई जीवविज्ञानी नहीं था। यह अध्याय समझाता है कि भूवैज्ञानिकों ने क्या पाया था: कटकों पर महासागरीय तली कैसे बनती है, वहाँ वह गरम क्यों है, और दूर जाते हुए उसका क्या होता है।

पहले से ज्ञात

कटकों पर नई महासागरीय तली बनती है और दोनों ओर दूर चलती है, जिससे उसकी आयु अक्ष से दूरी के साथ बढ़ती है; कटक लगभग $65\,000\,\mathrm{km}$ लंबा एक तंत्र बनाते हैं, धीमे कटकों के अनुदिश एक भ्रंश घाटी के साथ और तेज़ कटकों के अनुदिश एक चिकने शिखर के साथ (अध्याय 10)। प्लेटें किसी कटक के आर-पार प्रति वर्ष कुछ सेंटीमीटर की दर से एक-दूसरे से दूर होती हैं, मध्य-अटलांटिक कटक की अपेक्षा पूर्वी प्रशांत उभार के आर-पार अधिक तेज़ी से (अध्याय 13)। स्थलमंडल कठोर बाहरी कवच है, उसके नीचे का दुर्बलतामंडल बहता है; दुर्बलतामंडल का तापमान गहराई के प्रति किलोमीटर केवल लगभग $0.45\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ बढ़ता है, और प्रावार की चट्टान का गलनांक गहराई के साथ बढ़ता है (अध्याय 12)। मैग्मा सतह के नीचे की पिघली चट्टान है, बेसाल्ट वह गहरे रंग की चट्टान जो लावा ठंडा होने पर बनाता है, और भ्रंश ऐसी दरार जिसके अनुदिश चट्टानें खिसकी हैं (पुस्तक 1, कक्षा 6 और 7)।

14.1 महासागरीय स्थलमंडल

महाद्वीपों की सतह पर दुर्लभ दो चट्टानें महासागरीय स्थलमंडल का अधिकांश भाग बनाती हैं।

परिभाषा 14.1 (पेरिडोटाइट)

पेरिडोटाइट एक गहरे रंग की, मोटे कणों वाली चट्टान है जो मुख्यतः खनिज ओलिवीन से बनी है, कुछ पाइरॉक्सीन के साथ। यह प्रायः हरी और घनी होती है। माना जाता है कि पृथ्वी के प्रावार का अधिकांश भाग पेरिडोटाइट से बना है।

परिभाषा 14.2 (गैब्रो)

गैब्रो एक गहरे रंग की, मोटे कणों वाली आग्नेय चट्टान है जो मुख्यतः प्लेजियोक्लेज़ फ़ेल्डस्पार और पाइरॉक्सीन से बनी है। इसका संघटन बेसाल्ट जैसा ही है, पर यह भूमि के गहरे भीतर धीरे-धीरे क्रिस्टलित हुई, जिससे इसके क्रिस्टलों को बढ़ने का समय मिला। यह गहरी महासागरीय भूपर्पटी की सबसे प्रचुर चट्टान है।

यहाँ नामित खनिजों, ओलिवीन, पाइरॉक्सीन और फ़ेल्डस्पार, का वर्णन अध्याय 16 में है।

परिभाषा 14.3 (महासागरीय भूपर्पटी; महासागरीय स्थलमंडल)

महासागरीय भूपर्पटी महासागर की तली की भूपर्पटी है: लगभग $7\,\mathrm{km}$ बेसाल्ट और गैब्रो, जो कटकों पर बनती है। महासागरीय स्थलमंडल महासागरीय भूपर्पटी और उसके नीचे के सबसे ऊपरी प्रावार का कठोर पेरिडोटाइट, दोनों मिलकर, है।

पूरे महासागरों के भूकंपीय सर्वेक्षण महासागरीय भूपर्पटी को, विभंग-क्षेत्रों और तप्त स्थलों से दूर, $7.1\,\mathrm{km}$ की औसत मोटाई देते हैं, $0.8\,\mathrm{km}$ कम-ज़्यादा। इसकी परतें गहरे वेधन से और महाद्वीपों पर ऊपर धकेली गई पुरानी महासागरीय तली के टुकड़ों से ज्ञात हैं। 2005 में एक वेधन-जहाज़ ने पूर्वी प्रशांत की 15 मिलियन वर्ष पुरानी भूपर्पटी में $1507\,\mathrm{m}$ गहरा छेद पूरा किया, जो लावाओं से, डाइकों से होते हुए, गैब्रो तक जाने वाला पहला छेद था:

• शीर्ष पर अवसादों का एक पतला आवरण, जो कटक-अक्ष पर अनुपस्थित है और पुरानी तली पर अधिक मोटा;
• $800\,\mathrm{m}$ से अधिक बेसाल्ट लावा, जो समुद्री तल पर चादरों के रूप में और तकियों के रूप में फूटे — काँच जैसी खाल वाली लावा की गोल नलियाँ और लोंदे;
• चादरी डाइक, इस छेद में $346\,\mathrm{m}$: बेसाल्ट की सैकड़ों ऊर्ध्वाधर चादरें, हर एक वह जमी हुई दरार जिससे होकर मैग्मा किसी उद्गार तक उठा था, किताब के पन्नों की तरह साथ-साथ;
• गैब्रो, जो समुद्री तल से $1407\,\mathrm{m}$ नीचे मिला, वह मैग्मा जो डाइकों के नीचे, मोहो तक, धीरे-धीरे क्रिस्टलित हुआ;
• मोहो के नीचे प्रावार का पेरिडोटाइट।

14.2 बिना गरम किए पिघलना

कटक के नीचे का प्रावार ठोस पेरिडोटाइट है, जैसे हर जगह। फिर भी $7\,\mathrm{km}$ बेसाल्ट और गैब्रो, जो जमी हुई पिघली चट्टान है, उसमें से निकलते हैं। पिघला पदार्थ कहाँ से आता है?

परिभाषा 14.4 (आंशिक गलन; दाब-मुक्ति गलन)

आंशिक गलन किसी चट्टान के केवल एक भाग का पिघलना है: उसके कुछ खनिज, या उनके कुछ घटक, पिघलते हैं, जबकि बाक़ी ठोस रहता है। दाब-मुक्ति गलन ऐसी चट्टान का आंशिक गलन है जो ऊपर उठती है, और इसलिए अधिकाधिक कम दबती है, बिना गरम किए।

जैसे-जैसे दो प्लेटें एक-दूसरे से दूर होती हैं, दुर्बलतामंडल कटक के नीचे ऊपर उठकर रिक्त स्थान भरता है। वह इतनी तेज़ी से उठता है कि अधिक ऊष्मा नहीं खो पाता, इसलिए ऊपर जाते हुए उसका तापमान प्रति किलोमीटर केवल लगभग $0.45\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ गिरता है। उसका गलनांक, जो दाब पर निर्भर करता है, कहीं अधिक तेज़ी से गिरता है: $50\,\mathrm{km}$ की गहराई पर प्रति किलोमीटर लगभग $3.9\,{}^{\circ}\mathrm{C}$। किसी गहराई पर ऊपर उठती चट्टान अपने गलनांक तक पहुँचती है और पिघलना शुरू करती है, यद्यपि कोई ऊष्मा नहीं जोड़ी गई है।

विधि 14.5 (ऊपर उठता प्रावार कहाँ पिघलता है?)

1. हर गहराई पर ऊपर उठती चट्टान का तापमान लिखिए: उसका विभव ताप (वह तापमान जो उसका सतह पर होता) और गहराई के प्रति किलोमीटर $0.45\,{}^{\circ}\mathrm{C}$।
2. हर गहराई पर चट्टान का गलनांक लिखिए, उस गहराई के दाब से।
3. वह गहराई ज्ञात कीजिए जहाँ दोनों बराबर हैं। उससे अधिक गहराई पर चट्टान ठोस है; उससे कम गहराई पर वह आंशिक रूप से पिघली है।

उदाहरण 14.6 (गलन की गहराई)

$1300\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ विभव ताप वाले प्रावार के लिए ऊपर उठती चट्टान $54\,\mathrm{km}$ तक पहुँचने पर $1300 + 0.45 \times 54 \approx 1324\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ पर होती है, जो उस गहराई पर ठीक उसका गलनांक है: पिघलना लगभग $54\,\mathrm{km}$ नीचे शुरू होता है। उस गहराई के ऊपर वह उठते हुए पिघलती रहती है।

पेरिडोटाइट का केवल एक छोटा अंश पिघलता है, और पिघला पदार्थ पेरिडोटाइट नहीं है: वह बेसाल्ट है। बेसाल्ट के पिघले भाग पूरे गलन-क्षेत्र से इकट्ठा होते हैं, जो आरंभ की गहराई से भूपर्पटी के आधार तक फैला है; अपने चारों ओर की ठोस चट्टान से हल्के होने के कारण वे कटक-अक्ष तक उठते हैं। वहाँ मैग्मा का एक भाग लावा के रूप में फूटता है, एक भाग उन दरारों में डाइकों के रूप में जम जाता है जिनसे होकर वह उठा था, और एक भाग नीचे धीरे-धीरे गैब्रो के रूप में क्रिस्टलित होता है। पीछे छूटा ठोस पेरिडोटाइट, जिसका बेसाल्ट निकल चुका है, महासागरीय स्थलमंडल का प्रावार-भाग बन जाता है।

जहाँ कोई कटक अधिक गरम प्रावार के क्षेत्र को, किसी तप्त स्थल के आसपास, पार करता है, वहाँ गलन अधिक गहराई पर शुरू होता है, चट्टान का अधिक लंबा स्तंभ पिघलता है और अधिक बेसाल्ट बनता है: वहाँ भूपर्पटी 7 के बजाय लगभग $10\,\mathrm{km}$ मोटी है। इसके विपरीत, बहुत धीमे कटकों के नीचे ऊपर उठते प्रावार को ऊष्मा खोने का समय मिलता है, वह कम पिघलता है, और असामान्य रूप से पतली भूपर्पटी बनाता है।

14.3 तेज़ और धीमे कटक

कटक बहुत अलग-अलग चालों से खुलते हैं। अध्याय 13 के घूर्णन ध्रुवों से परिकलित, $30{}^{\circ}$ दक्षिण पर पूर्वी प्रशांत उभार प्रति वर्ष $14.6\,\mathrm{cm}$ खुलता है, उसी अक्षांश पर मध्य-अटलांटिक कटक प्रति वर्ष $3.3\,\mathrm{cm}$। अक्ष का आकार एक-सा नहीं है।

धीमे कटकों के अनुदिश अक्ष 1 से $2\,\mathrm{km}$ गहरी और 20 से $30\,\mathrm{km}$ चौड़ी घाटी है। रिक्त स्थान को लगातार भरने के लिए अक्ष तक बहुत कम मैग्मा पहुँचता है: ठंडा, भंगुर स्थलमंडल खिंचकर अलग होता है और भ्रंशों के अनुदिश टूटता है।

परिभाषा 14.7 (सामान्य भ्रंश)

सामान्य भ्रंश एक झुका हुआ भ्रंश है जिसके अनुदिश भ्रंश-तल के ऊपर का खंड नीचे के खंड के सापेक्ष नीचे खिसका है। सामान्य भ्रंश वहाँ बनते हैं जहाँ भूपर्पटी खिंचती है।

धीमे कटक की घाटी आमने-सामने के सामान्य भ्रंशों के बीच नीचे धँसा एक खंड है; उनमें से लगभग सभी अक्ष की ओर झुके हैं। सामान्य भ्रंशों के बीच ऐसा नीचे धँसा खंड ग्राबेन कहलाता है।

तेज़ कटकों के अनुदिश मैग्मा इतनी बार पहुँचता है कि रिक्त स्थान भर जाता है। अक्ष एक चिकना, सौम्य उभार है, उसके नीचे स्थित मैग्मा के एक लेंस के ऊपर।

उदाहरण 14.8 (एक धीमा और एक तेज़ कटक)

एक मिलियन वर्ष में $30{}^{\circ}$ दक्षिण पर पूर्वी प्रशांत उभार $14.6\,\mathrm{cm}/\mathrm{yr} \times 10^6\ \text{वर्ष} = 146\,\mathrm{km}$ नई महासागरीय तली बनाता है, हर ओर $73\,\mathrm{km}$; उसी अक्षांश पर मध्य-अटलांटिक कटक $33\,\mathrm{km}$ बनाता है, हर ओर $16.5\,\mathrm{km}$। पूर्वी प्रशांत का गहरा छेद प्रति वर्ष $20\,\mathrm{cm}$ से अधिक की दर से बनी भूपर्पटी में गया, जो अब तक दर्ज सबसे तेज़ प्रसरणों में से है।

14.4 जलतापीय निकास

अक्ष की नई भूपर्पटी गरम है, और दरारों से टूटी है। समुद्री जल उसमें अपना रास्ता बना लेता है।

परिभाषा 14.9 (जलतापीय परिसंचरण; काला धूम्रक)

जलतापीय परिसंचरण समुद्री जल का गरम महासागरीय भूपर्पटी की दरारों से होकर नीचे बहना है, जहाँ वह नीचे के मैग्मा से गरम होता है और चट्टान से अभिक्रिया करता है, और फिर समुद्री तल तक वापस ऊपर आना है, जहाँ वह जलतापीय निकासों पर बाहर आता है। काला धूम्रक ऐसा निकास है जिससे घुली धातुएँ लिए बहुत गरम जल बाहर उमड़ता है; ठंडे समुद्री जल से मिलते ही लोहे के सल्फ़ाइड और दूसरे खनिज एक काले बादल के रूप में अवक्षेपित होते हैं, और निकास के चारों ओर एक चिमनी बनाते हैं।

काले धूम्रक का जल प्रायः लगभग $350\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ पर अपनी चिमनी से निकलता है, और निकासों का जल $400\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ तक पहुँच सकता है। वह उबलता नहीं, क्योंकि ढाई किलोमीटर जल उस पर दबाव डालता है। चिमनियाँ $10\,\mathrm{m}$ से अधिक ऊँची हो सकती हैं। निकासों के चारों ओर जीवाणु निकास-जल के हाइड्रोजन सल्फ़ाइड से अपनी ऊर्जा लेते हैं, और नलिका-कृमियों, झींगों और शंबुकों का पोषण करते हैं: गैलापागोस दरार की सीपियाँ इसी पर जीती थीं। अधिकांश निकास मध्य-महासागरीय कटकों के अनुदिश हैं।

इतिहास — गैलापागोस दरार पर ऐल्विन, 1977

राष्ट्रीय विज्ञान प्रतिष्ठान से वित्त-पोषित यह अभियान 8 फ़रवरी 1977 को शोध-जहाज़ नॉर पर शुरू हुआ। कैमरा-स्लेज ऐंगस ने, जिसे दरार के ऊपर $2500\,\mathrm{m}$ नीचे खींचा गया, जल के तापमान में एक वृद्धि दर्ज की, और उन्हीं चित्रों में उसकी फ़ोटो ने लावा पर सैकड़ों सफ़ेद सीपियाँ और भूरे शंबुक-कवच दिखाए। ऐल्विन के गोते 713 पर भूवैज्ञानिक जैक कॉर्लिस और च्यर्ड वान ऐंडेल ने दरारों से $8\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ पर झिलमिलाता जल निकलता पाया, फिर $17\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ तक, जबकि आसपास का गहरा जल $2\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ पर था; $30\,\mathrm{cm}$ तक लंबी सफ़ेद सीपियाँ लगभग $50\,\mathrm{m}$ चौड़े क्षेत्र को ढके थीं। जहाज़ पर कोई जीवविज्ञानी नहीं था: अभियान गरम जल के लिए आया था, और उसने जंतुओं का ऐसा समुदाय पाया जिसकी किसी ने कल्पना नहीं की थी।

14.5 ठंडा होना, मोटा होना, धँसना

अक्ष से दूर जाते हुए स्थलमंडल ऊपर से, अपने ऊपर के ठंडे महासागर के माध्यम से, ठंडा होता है। ठंडी हुई परत समय के साथ मोटी होती जाती है: स्थलमंडल मोटा होता है, अक्ष पर कुछ किलोमीटर से पुरानी तली पर लगभग सौ किलोमीटर तक। ठंडी चट्टान सिकुड़ती है और अधिक घनी हो जाती है, इसलिए स्थलमंडल दुर्बलतामंडल पर अधिक नीचे तैरता है (समस्थिति, अध्याय 12): आयु बढ़ने के साथ महासागरीय तली धँसती है। अपनी सतह से चालन द्वारा ठंडी होती किसी वस्तु के लिए ठंडी हुई परत की मोटाई समय के वर्गमूल की तरह बढ़ती है।

प्रतिज्ञप्ति 14.10 (महासागरीय तली की गहराई, उसकी आयु के सापेक्ष)

औसतन, आयु $t$ (मिलियन वर्षों में) की महासागरीय तली इस गहराई पर है:

$$d(t) = 2500 + 350\sqrt{t} \quad \text{मीटर} \qquad (0 \le t \le 70),$$

और लगभग 20 मिलियन वर्ष से पुरानी तली के लिए,

$$d(t) = 6400 - 3200\,e^{-t/62.8} \quad \text{मीटर}:$$

तली नई होने पर तेज़ी से धँसती है, फिर अधिकाधिक धीरे, लगभग $6400\,\mathrm{m}$ की ओर। (स्वीकृत: ये सूत्र 1977 में पार्सन्स और स्क्लेटर ने उत्तरी प्रशांत और उत्तरी अटलांटिक की गहराइयों से, उनके अवसादों के भार के लिए संशोधित करके, मिलाए थे।)

वर्गमूल नई तली को तेज़ी से धँसाता है: अपने पहले मिलियन वर्ष में तली $350\,\mathrm{m}$ धँसती है, अगले तीन मिलियन वर्षों में और $350\,\mathrm{m}$, और 16 से 64 मिलियन वर्षों के बीच $1400\,\mathrm{m}$, उतना ही जितना अपने पहले सोलह मिलियन वर्षों में। चरघातांकी नियम बताता है कि पुरानी तली धँसना कैसे बंद करती है: वह ऐसे व्यवहार करती है मानो ठंडी होती प्लेट की एक नियत मोटाई हो, लगभग $125\,\mathrm{km}$।

नई तली की मापी गई गहराइयाँ नियम से लगभग $100\,\mathrm{m}$ के भीतर मेल खाती हैं। पुरानी तली पर मापी गई माध्यिकाएँ नियमों से कई सौ मीटर ऊपर हैं। नियम स्वयं तली की गहराई बताते हैं, मानो उसके अवसाद हटा दिए गए हों; मापे गए कोष्ठों में अब भी उनके अवसाद हैं, जो तली की आयु के साथ अधिक मोटे होते हैं और पश्चिमी उत्तरी अटलांटिक की सबसे पुरानी तली पर एक किलोमीटर से अधिक मोटे हैं, और उनमें समुद्री पर्वत और ज्वालामुखीय पठार भी शामिल हैं।

इसलिए पुराना महासागरीय स्थलमंडल मोटा, ठंडा और घना है। अगला अध्याय दिखाता है कि वह अपने नीचे के दुर्बलतामंडल से अधिक घना हो सकता है, और वापस प्रावार में डूब सकता है (अध्याय 15)।

14.6 अभ्यास

अभ्यास 14.1 ★

पेरिडोटाइट और गैब्रो की परिभाषा दीजिए। दोनों में से कौन महासागरीय भूपर्पटी का अंग है, और कौन प्रावार का? गैब्रो का संघटन बेसाल्ट जैसा ही है: उसके क्रिस्टल इतने अधिक बड़े क्यों हैं?

हल

हल — अभ्यास 14.1.

पेरिडोटाइट एक गहरे रंग की, मोटे कणों वाली चट्टान है जो मुख्यतः ओलिवीन से बनी है, कुछ पाइरॉक्सीन के साथ; प्रावार का अधिकांश भाग इससे बना है। गैब्रो प्लेजियोक्लेज़ फ़ेल्डस्पार और पाइरॉक्सीन की एक गहरे रंग की, मोटे कणों वाली आग्नेय चट्टान है, जो गहरी महासागरीय भूपर्पटी की सबसे प्रचुर चट्टान है। गैब्रो भूपर्पटी का अंग है, पेरिडोटाइट प्रावार का। गैब्रो समुद्री तल के बहुत नीचे धीरे-धीरे क्रिस्टलित हुआ, जहाँ मैग्मा धीरे ठंडा हुआ: उसके क्रिस्टलों को बढ़ने का समय मिला। बेसाल्ट लावा समुद्री तल पर जल्दी ठंडा हुआ, और उसके क्रिस्टल छोटे रह गए।

अभ्यास 14.2 ★

समुद्री तल से नीचे की ओर महासागरीय स्थलमंडल की परतों की सूची बनाइए। पूर्वी प्रशांत का गहरा छेद समुद्री तल से $1507\,\mathrm{m}$ नीचे तक पहुँचा: उसने $7.1\,\mathrm{km}$ की भूपर्पटी का कितना भाग पार किया?

हल

हल — अभ्यास 14.2.

समुद्री तल से नीचे की ओर: अवसाद (अक्ष पर कोई नहीं), बेसाल्ट लावा (तकिए और चादरी प्रवाह), चादरी डाइक, गैब्रो, फिर मोहो के नीचे प्रावार का पेरिडोटाइट। छेद ने $1507/7100 \approx 0.21$ पार किया, भूपर्पटी का लगभग पाँचवाँ भाग: गहरे गैब्रो और मोहो तक कोई वेधन कभी नहीं पहुँचा।

अभ्यास 14.3 ★

$d = 2500 + 350\sqrt{t}$ का उपयोग करके 0, 9 और 25 मिलियन वर्ष पुरानी महासागरीय तली की गहराई ज्ञात कीजिए।

हल

हल — अभ्यास 14.3.

$d(0) = 2500\,\mathrm{m}$; $d(9) = 2500 + 350 \times 3 = 3550\,\mathrm{m}$; $d(25) = 2500 + 350 \times 5 = 4250\,\mathrm{m}$।

अभ्यास 14.4 ★

सामान्य भ्रंश की परिभाषा दीजिए। किसी धीमे कटक पर कौन-सा बल सामान्य भ्रंश बनाता है, और भ्रंशों के ऊपर के खंड किस दिशा में चलते हैं?

हल

हल — अभ्यास 14.4.

सामान्य भ्रंश एक झुका हुआ भ्रंश है जिसके अनुदिश भ्रंश-तल के ऊपर का खंड नीचे के खंड के सापेक्ष नीचे खिसका है। धीमे कटक पर प्लेटें ठंडे, भंगुर स्थलमंडल को खींचकर अलग करती हैं: वह खिंचता है, और टूट जाता है। भ्रंशों के ऊपर के खंड नीचे, अक्ष की ओर, सरकते हैं, और अक्षीय घाटी वह खंड है जो उनके बीच धँस गया है।

अभ्यास 14.5 ★

काले धूम्रक का जल लगभग $350\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ पर निकलता है। वह उबलता क्यों नहीं? काला “धुआँ” क्या है?

हल

हल — अभ्यास 14.5.

यह दाब के कारण नहीं उबलता: दो किलोमीटर से अधिक जल उस पर दबाव डालता है, और उस दाब पर जल $100\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ से बहुत ऊपर भी द्रव रहता है। काला “धुआँ” लोहे के सल्फ़ाइडों और दूसरे खनिजों के नन्हे कणों का बादल है, जो तब अवक्षेपित होते हैं जब घुली धातुओं से समृद्ध गरम निकास-जल ठंडे समुद्री जल से मिलता है।

अभ्यास 14.6 ★★

गलन वाले चित्र का उपयोग कीजिए: (1) $1300\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ विभव ताप वाला प्रावार किस गहराई पर पिघलना शुरू करता है, और किस तापमान पर? (2) और उससे $100\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ अधिक गरम प्रावार? (3) दोनों में से कौन अधिक मोटी भूपर्पटी बनाता है? क्यों?

हल

हल — अभ्यास 14.6.

(1) लगभग $54\,\mathrm{km}$ नीचे, लगभग $1324\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ पर। (2) लगभग $85\,\mathrm{km}$ नीचे, लगभग $1400 + 0.45 \times 85 \approx 1438\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ पर। (3) अधिक गरम प्रावार अधिक गहराई पर पिघलना शुरू करता है, इसलिए भूपर्पटी तक पहुँचने से पहले ऊपर उठती चट्टान का अधिक लंबा स्तंभ पिघलता है: वह अधिक बेसाल्ट बनाता है, और अधिक मोटी भूपर्पटी।

अभ्यास 14.7 ★★

$1300\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ विभव ताप वाली ऊपर उठती प्रावार-चट्टान $100\,\mathrm{km}$ की गहराई पर $1345\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ पर है, जहाँ उसका गलनांक $1489\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ है। (1) वह अपने गलनांक से कितना नीचे है? (2) वह $54\,\mathrm{km}$ पर पिघलना शुरू करती है। ऊपर जाते हुए औसतन प्रति किलोमीटर कितने अंश यह अंतर घटा है? (3) क्या चट्टान को गरम किया गया है?

हल

हल — अभ्यास 14.7.

(1) अपने गलनांक से $1489 - 1345 = 144\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ नीचे। (2) वह $100 - 54 = 46\,\mathrm{km}$ ऊपर उठती है; अंतर औसतन प्रति किलोमीटर $144/46 \approx 3.1\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ घटता है। (3) नहीं: ऊपर जाते हुए चट्टान थोड़ी ठंडी भी होती है, लगभग $0.45 \times 46 \approx 21\,{}^{\circ}\mathrm{C}$। गिरता उसका गलनांक है, कहीं अधिक तेज़ी से, जैसे-जैसे दाब घटता है।

अभ्यास 14.8 ★★

$30{}^{\circ}$ दक्षिण पर पूर्वी प्रशांत उभार प्रति वर्ष $14.6\,\mathrm{cm}$ खुलता है, मध्य-अटलांटिक कटक प्रति वर्ष $3.3\,\mathrm{cm}$। सममित प्रसरण मानकर बताइए कि हर कटक को एक ओर $1000\,\mathrm{km}$ तली बनाने में कितना समय लगता है।

हल

हल — अभ्यास 14.8.

अर्ध दरें प्रति वर्ष $7.3\,\mathrm{cm}$ और $1.65\,\mathrm{cm}$ हैं, यानी प्रति मिलियन वर्ष $73\,\mathrm{km}$ और $16.5\,\mathrm{km}$। एक ओर $1000\,\mathrm{km}$ तली बनाने के लिए: पूर्वी प्रशांत उभार के लिए $1000/73 \approx 13.7$ मिलियन वर्ष, मध्य-अटलांटिक कटक के लिए $1000/16.5 \approx 61$ मिलियन वर्ष।

अभ्यास 14.9 ★★

कटक लगभग $65\,000\,\mathrm{km}$ लंबे हैं। मान लीजिए वे औसतन प्रति वर्ष $5\,\mathrm{cm}$ खुलते हैं और $7.1\,\mathrm{km}$ मोटी भूपर्पटी बनाते हैं। (1) वे हर वर्ष कितने क्षेत्रफल की नई महासागरीय तली बनाते हैं? (2) भूपर्पटी का कितना आयतन? (3) महासागरों के क्षेत्रफल, $3.6 \times 10^{8}\,\mathrm{km}^{2}$, के बराबर क्षेत्रफल बनाने में उन्हें कितना समय लगेगा?

हल

हल — अभ्यास 14.9.

(1) $5\,\mathrm{cm}$ का अर्थ $5 \times 10^{-5}\,\mathrm{km}$ है: $65000 \times 5 \times 10^{-5} = 3.25\,\mathrm{km}^{2}$ नई तली प्रति वर्ष। (2) $3.25 \times 7.1 \approx 23\,\mathrm{km}^{3}$ भूपर्पटी प्रति वर्ष। (3) $3.6 \times 10^8 / 3.25 \approx 1.1 \times 10^8$ वर्ष, लगभग 110 मिलियन वर्ष: इस गति से कटक पूरी महासागरीय तली लगभग सौ मिलियन वर्षों में बना सकते हैं, जो पृथ्वी की आयु की तुलना में थोड़ा समय है। इसीलिए कोई महासागरीय तली बहुत पुरानी नहीं है।

अभ्यास 14.10 ★★

एक अक्षीय घाटी $1.5\,\mathrm{km}$ गहरी है। वह आमने-सामने के दो सामान्य भ्रंशों के अनुदिश धँसी, हर एक $60{}^{\circ}$ पर झुका। (1) हर भ्रंश अपने तल के अनुदिश कितना खिसका? (2) दोनों भ्रंशों के कारण दोनों ओर क्षैतिज रूप से एक-दूसरे से कितनी दूर हुए? (3) घाटी $25\,\mathrm{km}$ चौड़ी है: क्या उसे केवल भ्रंशन ने बनाया?

हल

हल — अभ्यास 14.10.

(1) भ्रंश-तल क्षैतिज से $60{}^{\circ}$ बनाता है, और धँसाव उस समकोण त्रिभुज की ऊर्ध्वाधर भुजा है जिसका कर्ण सरकन है: $1.5/\sin60{}^{\circ} \approx 1.73\,\mathrm{km}$। (2) हर भ्रंश दोनों ओर को क्षैतिज रूप से $1.5/\tan60{}^{\circ} \approx 0.87\,\mathrm{km}$ दूर करता है; दोनों भ्रंश मिलकर लगभग $1.73\,\mathrm{km}$। (3) नहीं। $25\,\mathrm{km}$ धँसे खंड को घेरने वाले भ्रंशों के बीच की दूरी है, खिंचाव की मात्रा नहीं, जो केवल लगभग $1.7\,\mathrm{km}$ है; और कटक भ्रंशन के साथ-साथ अक्ष पर नए डाइकों और लावाओं से भी खुलता रहता है।

अभ्यास 14.11 ★★

$d = 6400 - 3200\,e^{-t/62.8}$ का उपयोग करके 25 और 100 मिलियन वर्ष पुरानी तली की गहराई ज्ञात कीजिए, और यह कि इन आयुओं के बीच तली कितना धँसती है। पहले मान की तुलना वर्गमूल नियम के मान से कीजिए।

हल

हल — अभ्यास 14.11.

$d(25) = 6400 - 3200\,e^{-25/62.8} \approx 6400 - 3200 \times 0.672 \approx 4251\,\mathrm{m}$; $d(100) = 6400 - 3200\,e^{-100/62.8} \approx 6400 - 3200 \times 0.203 \approx 5749\,\mathrm{m}$। 25 और 100 मिलियन वर्षों के बीच तली लगभग $1500\,\mathrm{m}$ धँसती है। वर्गमूल नियम 25 मिलियन वर्ष पर $2500 + 350 \times 5 = 4250\,\mathrm{m}$ देता है: जहाँ दोनों लागू होते हैं, वहाँ दोनों नियम सहमत हैं।

अभ्यास 14.12 ★★★

प्रावार का $100\,\mathrm{km}$ मोटा एक स्तंभ औसतन $700\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ ठंडा होता है। चट्टान ठंडा होने के हर अंश पर अपनी लंबाई का $\alpha = 3.2 \times 10^{-5}$ सिकुड़ती है। (1) स्तंभ कितना छोटा होता है? (2) जैसे-जैसे वह धँसता है, समुद्री जल ($1025\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$) उसके ऊपर का स्थान भर देता है; $3380\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$ के प्रावार-घनत्व के साथ समस्थिति तली को $s = \rho_m\,\alpha\,\Delta T\,L/(\rho_m - \rho_w)$ धँसाती है। $s$ परिकलित कीजिए। (3) इसकी तुलना उस कुल धँसाव से कीजिए जिसकी चरघातांकी नियम अनुमति देता है, $2500\,\mathrm{m}$ से $6400\,\mathrm{m}$ तक।

हल

हल — अभ्यास 14.12.

(1) $\alpha\,\Delta T\,L = 3.2 \times 10^{-5} \times 700 \times 100 = 2.24\,\mathrm{km}$। (2) $s = 3380 \times 2.24/(3380 - 1025) = 7571/2355 \approx 3.2\,\mathrm{km}$। (3) चरघातांकी नियम कुल $6400 - 2500 = 3900\,\mathrm{m}$ धँसाव की अनुमति देता है: तापमान-गिरावट और मोटाई के सरल मानों के साथ, केवल ठंडा होना और सिकुड़ना उसका लगभग चार-पाँचवाँ भाग समझा देते हैं।

अभ्यास 14.13 ★★★

$1300\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ वाले प्रावार में गलन $54\,\mathrm{km}$ नीचे शुरू होता है, $1400\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ वाले में $85\,\mathrm{km}$ नीचे; दोनों में गलन भूपर्पटी के आधार तक, लगभग $7\,\mathrm{km}$ नीचे तक, चलता रहता है। (1) दोनों गलन-स्तंभों की लंबाइयों की तुलना कीजिए। (2) यदि ऊपर उठती चट्टान का हर किलोमीटर उतना ही पिघला पदार्थ देता, तो सामान्य प्रावार के ऊपर $7.1\,\mathrm{km}$ की भूपर्पटी के लिए, अधिक गरम प्रावार के ऊपर भूपर्पटी कितनी मोटी होती? (3) जहाँ कटक अधिक गरम प्रावार से मिलते हैं, वहाँ मापी गई $10.3\,\mathrm{km}$ से तुलना कीजिए।

हल

हल — अभ्यास 14.13.

(1) $54 - 7 = 47\,\mathrm{km}$ की तुलना में $85 - 7 = 78\,\mathrm{km}$: अधिक गरम स्तंभ $78/47 \approx 1.66$ गुना लंबा है। (2) $7.1 \times 1.66 \approx 11.8\,\mathrm{km}$। (3) मापी गई $10.3\,\mathrm{km}$ सामान्य से अधिक मोटी है, जैसा पूर्वानुमान था, पर अनुमान से कम: स्तंभ के सबसे गहरे किलोमीटर, गलन के आरंभ के ठीक ऊपर, उथले किलोमीटरों से कम पिघला पदार्थ देते हैं, इसलिए प्रति किलोमीटर समान पिघले पदार्थ की धारणा अधिक आकलन करती है।

अभ्यास 14.14 ★★★

महासागरीय तली की मापी गई माध्यिका गहराइयाँ $3.75$ मिलियन वर्ष की आयु पर $3114\,\mathrm{m}$, $22.5$ पर $4018\,\mathrm{m}$, $42.5$ पर $4465\,\mathrm{m}$ और $62.5$ पर $4648\,\mathrm{m}$ हैं। (1) हर आयु पर वर्गमूल नियम द्वारा दी गई गहराई, और मापन से उसका अंतर, परिकलित कीजिए। (2) आयु के साथ अंतर कैसे बदलता है? (3) इसे समझाइए।

हल

हल — अभ्यास 14.14.

(1) नियम $3178\,\mathrm{m}$, $4160\,\mathrm{m}$, $4782\,\mathrm{m}$ और $5267\,\mathrm{m}$ देता है; मापी गई माध्यिकाएँ $64\,\mathrm{m}$, $142\,\mathrm{m}$, $317\,\mathrm{m}$ और $619\,\mathrm{m}$ उथली हैं। (2) अंतर आयु के साथ बढ़ता है। (3) नियम स्वयं तली की गहराई देता है, उसके अवसादों के लिए संशोधित; मापे गए कोष्ठ अपने अवसाद लिए हैं, जो पुरानी तली पर अधिक मोटे हैं, और उनमें समुद्री पर्वत और ज्वालामुखीय पठार शामिल हैं, जो अपने आसपास की तली से उथले हैं।

अभ्यास 14.15 ★★★

जल का क्रांतिक बिंदु $374\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ और $22.064\,\mathrm{MPa}$ पर है: उस दाब से ऊपर जल किसी भी तापमान पर नहीं उबलता। (1) $2500\,\mathrm{m}$ नीचे जल का दाब परिकलित कीजिए (समुद्री जल $1025\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$, $g = 9.8\,\mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}$, और वायुमंडल का $0.1\,\mathrm{MPa}$)। (2) क्या उस गहराई पर किसी निकास का जल उबल सकता है, चाहे वह कितना भी गरम हो? (3) लगभग किस गहराई के नीचे यह हर निकास के लिए सच है?

हल

हल — अभ्यास 14.15.

(1) $p = 1025 \times 9.8 \times 2500 \approx 25.1\,\mathrm{MPa}$, और $0.1\,\mathrm{MPa}$: लगभग $25.2\,\mathrm{MPa}$। (2) यह क्रांतिक दाब, $22.064\,\mathrm{MPa}$, से ऊपर है: निकास का जल नहीं उबल सकता, चाहे वह कितना भी गरम हो। (3) दाब $22.064\,\mathrm{MPa}$ तक इस गहराई पर पहुँचता है: $(22.064 - 0.1) \times 10^6/(1025 \times 9.8) \approx 2190\,\mathrm{m}$: लगभग $2200\,\mathrm{m}$ से गहरा हर निकास उबलने से सुरक्षित है।

14.7 समस्या: प्रशांत तली के एक टुकड़े का जीवन

समस्या 14.1

सप्ताहांत समस्या — कटक से गहरे महासागर तक

महासागरीय तली का एक टुकड़ा आज $30{}^{\circ}$ दक्षिण पर पूर्वी प्रशांत उभार पर जन्म लेता है, जहाँ प्रशांत और नाज़्का प्लेटें प्रति वर्ष $14.6\,\mathrm{cm}$ की दर से एक-दूसरे से दूर होती हैं। वह प्रशांत प्लेट के साथ पश्चिम की ओर चलता है। प्रसरण को सममित, भूपर्पटी को $7.1\,\mathrm{km}$ मोटी, और गहराई का नियम $d = 2500 + 350\sqrt{t}$ मीटर लीजिए ($t$ मिलियन वर्षों में)।

भाग I — कटक पर जन्म।

1. अर्ध प्रसरण दर क्या है, सेंटीमीटर प्रति वर्ष में और किलोमीटर प्रति मिलियन वर्ष में?
2. तली का यह टुकड़ा किस गहराई पर जन्म लेता है?
3. समुद्री तल से स्थलमंडल के आधार तक, वह जिन चट्टानों से बना है उनकी सूची बनाइए।
4. जिस मैग्मा ने उसे बनाया, वह नीचे के प्रावार से आया। समझाइए कि प्रावार बिना गरम किए कैसे पिघला।
5. यह कटक अपनी लंबाई के हर किलोमीटर के लिए, दोनों ओर, हर मिलियन वर्ष में भूपर्पटी का कितना आयतन बनाता है?

भाग II — यात्रा।

6. यदि दर वैसी ही रहे, तो 1, 4, 16 और 64 मिलियन वर्ष बाद टुकड़ा कटक से कितनी दूर होगा?
7. $2000\,\mathrm{km}$ की यात्रा करने में उसे कितना समय लगेगा?
8. 64 मिलियन वर्ष बाद की वास्तविक दूरी प्रश्न 6 के उत्तर से भिन्न क्यों हो सकती है?
9. कटक के पास समुद्री जल नई भूपर्पटी से होकर परिसंचरित होता है और निकासों पर बाहर आता है। पुरानी तली पर यह परिसंचरण क्यों रुक जाता है?
10. टुकड़ा किस प्लेट पर यात्रा करता है, और वह प्लेट उसे अपनी पश्चिमी ओर किस प्रकार की प्लेट-सीमा की ओर ले जाती है?

भाग III — आयु के साथ धँसना।

11. 1, 4, 16 और 64 मिलियन वर्ष पर उसकी गहराई परिकलित कीजिए।
12. अपने पहले 16 मिलियन वर्षों में, और 16 से 64 मिलियन वर्षों के बीच, वह कितना धँसता है? टिप्पणी कीजिए।
13. वह किस आयु पर $4000\,\mathrm{m}$ की गहराई तक पहुँचता है?
14. 64 मिलियन वर्ष पर उसकी गहराई की तुलना चरघातांकी नियम, $6400 - 3200\,e^{-t/62.8}$, से कीजिए।
15. 60 से 65 मिलियन वर्ष पुरानी महासागरीय तली की मापी गई माध्यिका गहराई $4648\,\mathrm{m}$ है। अंतर समझाइए।

भाग IV — उसका घनत्व और उसकी नियति।

16. 64 मिलियन वर्ष तक उसके स्थलमंडल को $100\,\mathrm{km}$ मोटा और दुर्बलतामंडल से औसतन $700\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ ठंडा लीजिए। प्रति अंश $\alpha = 3.2 \times 10^{-5}$ के साथ, प्रावार-भाग कितने भिन्न से अधिक घना हुआ है? $3380\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$ से आरंभ करके, उसका घनत्व क्या है?
17. उसकी भूपर्पटी $7.1\,\mathrm{km}$ मोटी है, जिसका घनत्व $2900\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$ है। स्थलमंडल के पूरे $100\,\mathrm{km}$ का माध्य घनत्व परिकलित कीजिए।
18. उसके नीचे के दुर्बलतामंडल से तुलना कीजिए, जिसे $3380\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$ लिया गया है।
19. किसी खाई तक पहुँचने पर ऐसा स्थलमंडल क्या कर सकता है?
20. निष्कर्ष निकालिए: 64 मिलियन वर्ष का होने पर तली का यह टुकड़ा किस गहराई पर है?

हल

हल — समस्या 14.1.

1. $14.6/2 = 7.3\,\mathrm{cm}$ प्रति वर्ष, यानी प्रति मिलियन वर्ष $73\,\mathrm{km}$।

2. कटक-अक्ष की गहराई पर, $d(0) = 2500\,\mathrm{m}$।

3. समुद्री तल से नीचे की ओर: बेसाल्ट लावा (तकिए और चादरी प्रवाह), चादरी डाइक और गैब्रो, कुल लगभग $7.1\,\mathrm{km}$ भूपर्पटी; मोहो के नीचे प्रावार का पेरिडोटाइट, स्थलमंडल के आधार तक, जो अक्ष पर अभी बहुत पतला है। अवसाद उस पर बाद में बैठेंगे।

4. जैसे-जैसे प्लेटें एक-दूसरे से दूर होती हैं, दुर्बलतामंडल कटक के नीचे ऊपर उठता है। उसका तापमान प्रति किलोमीटर केवल लगभग $0.45\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ गिरता है, जबकि उसका गलनांक दाब घटने के साथ कहीं अधिक तेज़ी से गिरता है। लगभग $54\,\mathrm{km}$ नीचे दोनों मिलते हैं: चट्टान पिघलना शुरू करती है, और ऊपर उठते हुए पिघलती रहती है, बिना कोई ऊष्मा जोड़े (दाब-मुक्ति गलन)।

5. हर मिलियन वर्ष में कटक अपनी दोनों ओर $2 \times 73 = 146\,\mathrm{km}$ तली बनाता है; कटक के हर किलोमीटर के लिए भूपर्पटी का आयतन $146 \times 7.1 \times 1 \approx 1040\,\mathrm{km}^{3}$ है।

6. $73 \times t$: $73\,\mathrm{km}$, $292\,\mathrm{km}$, $1168\,\mathrm{km}$ और $4672\,\mathrm{km}$।

7. $2000/73 \approx 27$ मिलियन वर्ष।

8. प्लेटें दसियों मिलियन वर्षों में अपनी चाल और दिशा बदलती हैं, जैसा हवाई–सम्राट श्रृंखला का मोड़ दिखाता है (अध्याय 13); आज की दर का 64 मिलियन वर्षों तक बने रहना आवश्यक नहीं है।

9. अक्ष से दूर भूपर्पटी किसी मैग्मा-लेंस के ऊपर नहीं रहती: वह ठंडी होती है, और नीचे परिसंचरण चलाने और जल को गरम करने के लिए पर्याप्त ऊष्मा नहीं रहती।

10. पूर्वी प्रशांत उभार के पश्चिम में टुकड़ा प्रशांत प्लेट पर यात्रा करता है। पश्चिम की ओर प्रशांत प्लेट गहरी खाइयों के अनुदिश समाप्त होती है, जहाँ वह अपने पड़ोसियों के नीचे डूबती है: क्षेपण क्षेत्र (अध्याय 15)।

11. $d(1) = 2850\,\mathrm{m}$, $d(4) = 2500 + 700 = 3200\,\mathrm{m}$, $d(16) = 2500 + 1400 = 3900\,\mathrm{m}$, $d(64) = 2500 + 2800 = 5300\,\mathrm{m}$।

12. पहले 16 मिलियन वर्षों में $3900 - 2500 = 1400\,\mathrm{m}$, और 16 से 64 मिलियन वर्षों के बीच $5300 - 3900 = 1400\,\mathrm{m}$: उतना ही धँसाव, तीन गुना लंबे समय में। आयु बढ़ने के साथ तली अधिकाधिक धीरे धँसती है।

13. $350\sqrt{t} = 1500$ से $\sqrt{t} \approx 4.29$ मिलता है, इसलिए $t \approx 18.4$ मिलियन वर्ष।

14. $6400 - 3200\,e^{-64/62.8} \approx 6400 - 3200 \times 0.361 \approx 5245\,\mathrm{m}$, वर्गमूल नियम से लगभग $55\,\mathrm{m}$ कम: दोनों नियम लगभग $1\,\%$ तक सहमत हैं।

15. मापी गई माध्यिका नियम से लगभग $650\,\mathrm{m}$ उथली है। नियम अपने अवसादों के भार के लिए संशोधित तली का वर्णन करता है; मापी गई गहराइयों में अवसाद शामिल हैं, ऐसी तली पर कई दसियों मिलियन वर्षों के अवसाद, और समुद्री पर्वत और ज्वालामुखीय पठार भी, और ये सब मापी गई तली को उथला बनाते हैं।

16. $\alpha\,\Delta T = 3.2 \times 10^{-5} \times 700 = 0.0224$: प्रावार-भाग $2.24\,\%$ अधिक घना है, $3380 \times 1.0224 \approx 3456\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$।

17. प्रावार-भाग $100 - 7.1 = 92.9\,\mathrm{km}$ मोटा है। माध्य घनत्व: $(7.1 \times 2900 + 92.9 \times 3456)/100 \approx (20590 + 321060)/100 \approx 3416\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$।

18. $3416 > 3380$: पुराना स्थलमंडल समग्र रूप से अपने नीचे के दुर्बलतामंडल से लगभग $36\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$, यानी लगभग $1\,\%$, अधिक घना है। हल्की भूपर्पटी अब उसके ठंडे, घने प्रावार-भाग की भरपाई के लिए पर्याप्त नहीं है।

19. दुर्बलतामंडल से अधिक घना होने के कारण यह किसी खाई पर वापस प्रावार में डूब सकता है: क्षेपण, जो अगले अध्याय का विषय है।

20. 64 मिलियन वर्ष पर तली का यह टुकड़ा लगभग $5300\,\mathrm{m}$ पर है: लगभग 5.3 km नीचे, अपने जन्म-स्थान से $2.8\,\mathrm{km}$ अधिक गहरा।