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विश्वविद्यालय पृथ्वी और अंतरिक्ष विज्ञान — वर्ष 1 · স্নাতক প্রথম বর্ষ

23डायाजेनेसिस और अवसादी द्रोणियाँ

समुद्र-तट की बालू ढीली है: उसके आयतन का आधा भाग कणों के बीच का पानी है। तीन किलोमीटर नीचे दबी वही बालू ड्रिल-कोर में कठोर बलुआ पत्थर बनकर ऊपर आती है, उसके कण एक-दूसरे पर दबे हुए, उनके बीच का स्थान बहुत कम हुआ और आंशिक रूप से नए क्वार्ट्ज से भरा हुआ। तट और कोर के बीच लाखों वर्ष हैं, जिनमें तलछट पर और तलछट जमी, उसे निचोड़ा गया, गरम किया गया, और ऐसे पानी में भिगोया गया जिसने कुछ खनिज घोले और दूसरे अवक्षेपित किए। यह अध्याय उन परिवर्तनों का अनुसरण करता है, फिर उन स्थानों की ओर लौटता है जहाँ तलछट किलोमीटरों मोटी ढेर हो सकती है — अवसादी द्रोणियाँ — और उन दो चीज़ों की ओर जो वहाँ उसके लिए जगह बनाती हैं: फ़र्श का धँसना, और समुद्र का उठना और गिरना।

पहले से ज्ञात

किसी चट्टान की छिद्रता उसके आयतन का वह भाग है जो छिद्रों से बना है, और उसकी पारगम्यता मापती है कि पानी उनमें से कितनी आसानी से बहता है (पुस्तक 1, कक्षा 6)। एक क्षेत्र समस्थितिक तब होता है जब संतुलन-गहराई तक हर स्तंभ में वही द्रव्यमान हो (प्रतिज्ञप्ति 11.4)। दरारें सामान्य भ्रंशन से खुलती हैं, और निष्क्रिय किनारे महाद्वीपों के वे किनारे हैं जो तब बचते हैं जब एक दरार महासागर बन जाती है (अध्याय 13)। प्रभावी प्रतिबल वह प्रतिबल है जिसमें से छिद्र-द्रव दाब घटा हो (परिभाषा 16.6)। अंतिम हिमनद चक्र लगभग बीस हज़ार वर्ष पहले अपने अंतिम हिमनद उच्चिष्ठ पर पहुँचा (पुस्तक 2, कक्षा 12)। बलुआ पत्थर, शेल और उनके परिवेश अध्याय 21 के हैं; चूना-पत्थर, चॉक, डोलोमाइट और वाष्पनिक निक्षेप अध्याय 22 के।

23.1 संपीड़न

नया जमा तलछट कणों का एक ढीला संग्रह है, जिनके बीच पानी है। निक्षेपण के बाद और रूपांतरण से पहले उसके साथ जो कुछ होता है, जब तक वह पृथ्वी की पपड़ी के ऊपरी कुछ किलोमीटर के निम्न तापमान और दाब पर रहता है, वह एक ही परिवार की प्रक्रियाओं से संबंधित है।

परिभाषा 23.1 (डायाजेनेसिस)

डायाजेनेसिस वे भौतिक, रासायनिक और जैविक परिवर्तन हैं जो एक तलछट अपने निक्षेपण के बाद पाती है, पृथ्वी की ऊपरी पपड़ी के तापमान और दाब पर, रूपांतरण के दाब और तापमान से नीचे। इसमें संपीड़न, सीमेंटन, कणों का घुलना, और एक खनिज का दूसरे से प्रतिस्थापन शामिल हैं; ये मिलकर एक ढीले तलछट को अवसादी शैल में बदलते हैं।

इन परिवर्तनों में पहला यांत्रिक है। हर नई परत अपना भार नीचे की परतों पर डालती है। कण एक-दूसरे पर दबते हैं, सरकते और घूमते हैं एक कसे हुए विन्यास में, नरम कण (मृत्तिका के पत्र, शैल-टुकड़े, अभ्रक) कठोर कणों के बीच मुड़ जाते हैं, और उनके बीच का पानी बाहर निकल जाता है।

परिभाषा 23.2 (संपीड़न, डिकंपैक्शन)

संपीड़न ऊपर के तलछटों के भार के नीचे एक तलछट के आयतन की हानि है, उसके कणों की निकट पैकिंग से, उसके छिद्र-जल के निष्कासन से, और गहराई पर, उन स्थानों पर कणों के घुलने से जहाँ वे एक-दूसरे को छूते हैं। डिकंपैक्शन वह गणना है जो एक दबी परत को उस मोटाई पर लौटाती है जो उसकी किसी पूर्व, उथली दबी अवस्था में थी, प्रायः सतह पर, जब वह जमी थी।

कुओं में मापी गई छिद्रताएँ गहराई के साथ घटती हैं, सतह के पास तीव्रता से और फिर अधिकाधिक धीरे-धीरे। 1930 में एथी ने उन्हें एक घातांक से समायोजित किया, और तब से वह समायोजन संपीड़न अध्ययनों का आरंभ-बिंदु रहा है।

प्रतिज्ञप्ति 23.3 (एथी का नियम)

एक ही शैल-प्रकार के तलछट के ढेर में, जो अपने भार के नीचे संपीड़ित होता है और जिसका छिद्र-जल निकलने के लिए स्वतंत्र है, सतह के नीचे गहराई $z$ पर छिद्रता

\varphi(z) = \varphi_0\, e^{-z/\lambda},

जहाँ $\varphi_0$ , सतही छिद्रता, और $\lambda$ , क्षय-लंबाई, शैल-प्रकार पर निर्भर करते हैं। यह एथी का नियम है।

उपपत्ति. इस स्तर पर स्वीकृत। ∎

नियम एक अनुभवजन्य समायोजन है, सिद्धांत का परिणाम नहीं। उसके प्राचल हर शैल-प्रकार के लिए कुओं की छिद्रताओं से मापे जाते हैं; Table 23.1 के मान, जो उत्तरी सागर के अवधसान के एक अध्ययन के साथ प्रकाशित हुए, संपीड़न के लिए सुधार करने में व्यापक रूप से उपयोग होते हैं। शेल अधिक पानी लेकर शुरू करता है पर उसे कम दूरी में खोता है; चॉक, जो सतह पर तीनों में सबसे अधिक छिद्रमय है, उसे सबसे तेज़ी से खोता है। $3000\,\mathrm{m}$ पर नियम बलुआ पत्थर के लिए $0.22$ , शेल के लिए $0.14$ और चॉक के लिए $0.08$ छिद्रता देता है (नीचे का चित्र): आरंभिक अनुच्छेद की समुद्र-तट बालू ने अपने छिद्रों का आधे से अधिक खो दिया है।

शैल-प्रकार	सतही छिद्रता $\varphi_0$	क्षय-लंबाई $\lambda$ (m)	कणों का घनत्व ( $\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$ )
शेल	0.63	1960	2700
बलुआ पत्थर	0.49	3704	2650
शेलीय बलुआ पत्थर	0.56	2564	2680
चॉक	0.70	1408	2710

Table 23.1. एथी के नियम के प्राचल और चार शैल-प्रकारों के कणों के घनत्व, स्क्लेटर और क्रिस्टी (1980) के अनुसार, जैसा खुले बैकट्रैकिंग सॉफ़्टवेयर पाइबैकट्रैक में सारणीबद्ध है।

संपीड़न पानी निचोड़ता है; वह न कण जोड़ता है न हटाता है, जब तक कुछ घुलकर बाहर न ले जाया जाए या सीमेंट के रूप में भीतर न लाया जाए। स्तंभ के कणों का आयतन इसलिए वही मात्रा है जिसे स्तंभ के दबने के साथ अनुसरण करना है।

प्रतिज्ञप्ति 23.4 (परत की ठोस मोटाई)

एथी के नियम के अंतर्गत, गहराइयों $z_1 < z_2$ के बीच की एक परत प्रति इकाई क्षेत्रफल में कणों का वह आयतन रखती है जो इस मोटाई के बराबर है

s = (z_2 - z_1) - \varphi_0 \lambda \left( e^{-z_1/\lambda} - e^{-z_2/\lambda} \right).

यदि परत बिना कणों की हानि या लाभ के एक नई गहराई पर ले जाई जाए, तो उसके नए ऊपरी $z_1'$ और निचले $z_2'$ संतुष्ट करते हैं $s(z_1', z_2') = s(z_1, z_2)$ , और दिए गए $z_1'$ के लिए इस समीकरण का ठीक एक हल $z_2'$ है।

उपपत्ति. मोटाई $\mathrm dz$ की एक परत, गहराई $z$ पर, प्रति इकाई क्षेत्रफल में कणों का आयतन $(1 - \varphi(z))\,\mathrm dz$ रखती है। $z_1$ से $z_2$ तक समाकलित करने पर,

s = \int_{z_1}^{z_2} \bigl(1 - \varphi_0 e^{-z/\lambda}\bigr)\,\mathrm dz = (z_2 - z_1) - \varphi_0\lambda\left(e^{-z_1/\lambda} - e^{-z_2/\lambda}\right).

$z_1'$ पर स्थिर ऊपरी सतह के साथ, फलन $f(b) = s(z_1', b)$ का अवकलज $1 - \varphi(b) > 0$ है, क्योंकि छिद्रता एक से कम है; वह सतत है, $b = z_1'$ पर शून्य है और बिना सीमा के बढ़ता है, इसलिए वह मान $s(z_1, z_2)$ ठीक एक बार लेता है। ∎

विधि 23.5 (एक परत का डिकंपैक्शन)

आज परत का ऊपरी $z_1$ और निचला $z_2$ पढ़िए, और उसके प्राचल $\varphi_0$ और $\lambda$ (Table 23.1)।
प्रतिज्ञप्ति 23.4 से उसकी ठोस मोटाई $s$ परिकलित कीजिए।
उसके ऊपरी $z_1'$ की वह गहराई चुनिए जो पहले के समय में थी — उसे सतह पर लौटाने के लिए शून्य।
$s(z_1', b) = s$ को नए निचले $b$ के लिए न्यूटन की विधि से हल कीजिए: $b_0 = z_1' + (z_2 - z_1)$ से आरंभ कीजिए और दोहराइए

$b_{k+1} = b_k - \frac{s(z_1', b_k) - s}{1 - \varphi(b_k)}$

जब तक परिवर्तन वांछित परिशुद्धता से नीचे न हो जाए; आम तौर पर दो या तीन चरण पर्याप्त होते हैं।
परत की उस समय की मोटाई $b - z_1'$ है; उसकी औसत छिद्रता $1 - s/(b - z_1')$ है।

$3000\,\mathrm{m}$ और $3500\,\mathrm{m}$ के बीच $500\,\mathrm{m}$ शेल लीजिए। उसमें $440\,\mathrm{m}$ कण और केवल $60\,\mathrm{m}$ पानी है, औसत छिद्रता $0.12$ । सतह पर लाए जाने पर वही कण $891\,\mathrm{m}$ मोटी परत बनाते हैं, जिसका आधा पानी है (नीचे का चित्र)। दबे हुए शेल की मोटाई जितनी जमी थी उसके बमुश्किल आधे से कुछ अधिक है; दबे हुए परिच्छेदों से पढ़ी गई तलछट-दरों की तुलना आज मापी गई दरों से करने से पहले उनका डिकंपैक्शन करना होगा।

बाईं ओर: एथी के नियम से गहराई के विरुद्ध बलुआ पत्थर, शेल और चॉक की छिद्रता, के प्राचलों के साथ। दाईं ओर: 3000\, m और 3500\, m के बीच 500\, m शेल, और वही परत सतह तक डिकंपैक्ट की गई: कण (440\, m) बचे हैं, पानी नहीं। — बाईं ओर: एथी के नियम से गहराई के विरुद्ध बलुआ पत्थर, शेल और चॉक की छिद्रता, Table 23.1 के प्राचलों के साथ। दाईं ओर: $3000\,\mathrm{m}$ और $3500\,\mathrm{m}$ के बीच $500\,\mathrm{m}$ शेल, और वही परत सतह तक डिकंपैक्ट की गई: कण ( $440\,\mathrm{m}$ ) बचे हैं, पानी नहीं।

एथी का नियम तभी लागू होता है जब तक पानी निकल सकता है। संपीड़न प्रभावी प्रतिबल से चलता है, यानी ऊपर की चट्टान का भार घटा छिद्रों के पानी का दाब (अध्याय 16)। जहाँ एक मोटा शेल इतनी तेज़ी से दबता है कि उसका पानी रिसकर नहीं निकल सकता, वहाँ पानी भार का एक भाग उठाता है, छिद्र-दाब जल-स्थैतिक से ऊपर उठता है, और शेल अपनी गहराई के लिए बहुत अधिक छिद्रता रखता है: वह अतिदाबित है, और संपीड़न के लिए सुधार को इसका हिसाब रखना होगा।

गहराई पर संपीड़न रासायनिक बन जाता है। जहाँ दो क्वार्ट्ज कण पानी की एक परत के माध्यम से एक-दूसरे पर दबते हैं, और विशेषकर जहाँ मृत्तिका या अभ्रक का एक पत्र उनके बीच है, वहाँ संपर्क पर क्वार्ट्ज घुलता है; सिलिका पानी के माध्यम से थोड़ी दूरी तक विसरित होती है और खुले छिद्रों की ओर मुख किए स्वच्छ क्वार्ट्ज सतहों पर पुनः जमा हो जाती है। कण एक-दूसरे में अंतर्गुंफित हो जाते हैं, और सतहों के साथ केंद्रित घुलना स्टाइलोलाइट छोड़ता है, अघुलनशील अवशेष की दाँतेदार सीवनें। यह दाब-विलयन, जिसे पुस्तक 5 में विरूपण की एक यंत्रणा के रूप में लिया गया है, संपीड़न की अंतिम अवस्था भी है और बलुआ पत्थरों के सबसे आम सीमेंट का स्रोत भी।

23.2 सीमेंटन और अन्य परिवर्तन

संपीड़न अकेला एक सघन तलछट बनाता है, कठोर शैल नहीं। कणों को उन खनिजों द्वारा एक शैल में चिपकाया जाता है जो छिद्रों में उगते हैं।

परिभाषा 23.6 (सीमेंटन, सीमेंट)

सीमेंटन तलछट के छिद्रों में, छिद्र-जल से खनिजों का अवक्षेपण है, जो उसके कणों को एक-दूसरे से बाँधता है और उसकी छिद्रता घटाता है। इस प्रकार अवक्षेपित खनिज शैल का सीमेंट बनाते हैं; सबसे आम हैं क्वार्ट्ज, कैल्साइट, लौह ऑक्साइड और मृत्तिका-खनिज।

भूजल सीमेंट करने वाले खनिजों को घोल में ले जाता है, और वे कणों के संघटन के समान होने ज़रूरी नहीं। लौह ऑक्साइड कणों पर परत चढ़ाते हैं और चट्टानों को लाल, भूरा या पीला रंग देते हैं, जैसे कोलोराडो पठार की परतों में; कैल्साइट बलुआ पत्थरों और चूना-पत्थरों दोनों को सीमेंट करता है।

क्वार्ट्ज गहराई में दबे बलुआ पत्थरों का सीमेंट है। वह मूल क्वार्ट्ज कणों पर उनके साथ प्रकाशीय निरंतरता में, अतिवृद्धियों के रूप में उगता है: सूक्ष्मदर्शी में, क्रॉस्ड पोलराइज़रों के बीच, एक कण और उसकी अतिवृद्धि एक साथ काले पड़ते हैं, और कण की मूल रूपरेखा केवल धूल या मृत्तिका की एक पतली कोर के रूप में दिखती है (नीचे का चित्र)। उत्तरी सागर और टेक्सस के बलुआ पत्थरों में, जिनका विस्तार से अध्ययन हुआ है, अतिवृद्धियों के ऑक्सीजन समस्थानिक दिखाते हैं कि सीमेंट $60\text{ से }80\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ पर उगना शुरू हुआ और चट्टानों के अधिकतम दफ़न-तापमान तक चलता रहा; टेक्सस के बलुआ पत्थरों में $12\text{ से }18\,\%$ क्वार्ट्ज सीमेंट है, उत्तरी सागर वालों में केवल $2\text{ से }6\,\%$ , और अधिकांश सिलिका कण-संपर्कों पर दाब-विलयन से आई। क्योंकि क्वार्ट्ज केवल स्वच्छ क्वार्ट्ज सतहों पर उगता है, कणों पर मृत्तिका की एक परत सीमेंट के लिए कम सतह छोड़ती है और एक गहरे बलुआ पत्थर की छिद्रता बचा सकती है।

न्यूयॉर्क राज्य के पॉट्सडैम बलुआ पत्थर (कैम्ब्रियन) का एक पतला काट, समतल-ध्रुवित प्रकाश में। गोलाकार मूल कण धूल और मृत्तिका की गहरी कोरों से घिरे हैं; कोरों के बाहर का स्वच्छ क्वार्ट्ज वह सीमेंट है जो कणों पर उगा, उनके साथ प्रकाशीय निरंतरता में, जब तक पड़ोसी अतिवृद्धियाँ सीधे फलकों पर मिल न गईं। छिद्रों में जो भाग बचा है वह नीले रेज़िन से भरा है। (फ़ोटो: M. C. Rygel, CC BY-SA 4.0, विकिमीडिया कॉमन्स के माध्यम से; मूल का पैमाना-पट्टी काटी गई।)

हर परिवर्तन छिद्रता नष्ट नहीं करता। वह पानी जो किसी खनिज से असंतृप्त है, उसे घोलता है: फ़ेल्डस्पार और कार्बोनेट के कण, और पूर्व के कार्बोनेट सीमेंट हटाए जा सकते हैं और एक द्वितीयक छिद्रता छोड़ते हैं, ऐसे छिद्र जो उन कणों के आकार के हों जिन्हें वे प्रतिस्थापित करते हैं। मृत्तिका-खनिज बदले में छिद्रों में उगते हैं, कणों पर परतों के रूप में, या ऐसे क्रिस्टलों के रूप में जो छिद्रों को भरते हैं और उनके बीच के मार्गों को सँकरा करते हैं, जिससे पारगम्यता घटती है। तलछट के खनिज भी बदलते हैं: सीपियों और कार्बोनेट कारखाने का ऐरागोनाइट कैल्साइट में लौट जाता है, जो सतह पर स्थिर है, और मैग्नीशियम युक्त पानी की उपस्थिति में कैल्साइट डोलोमाइट बन सकता है।

कैल्साइट का डोलोमाइट से प्रतिस्थापन, डोलोमिटीकरण, पानी के मैग्नीशियम के साथ एक अभिक्रिया है,

\ce{2 CaCO3 + Mg^2+ -> CaMg(CO3)2 + Ca^2+},

और यह ठोस के आयतन को बदल देती है।

प्रतिज्ञप्ति 23.7 (डोलोमिटीकरण छिद्रता बनाता है)

यदि घनत्व $\rho_c$ के दो मोल कैल्साइट को घनत्व $\rho_d$ के एक मोल डोलोमाइट से प्रतिस्थापित किया जाए, तो ठोस का आयतन इस अंश से घटता है

1 - \frac{M_d/\rho_d}{2M_c/\rho_c},

जहाँ $M_c$ और $M_d$ मोलर द्रव्यमान हैं। $\rho_c = 2.71\,\mathrm{g}\,\mathrm{cm}^{-3}$ और $\rho_d = 2.84\,\mathrm{g}\,\mathrm{cm}^{-3}$ के साथ यह अंश $12.1\,\%$ है।

उपपत्ति. किसी खनिज का मोलर आयतन उसके मोलर द्रव्यमान को उसके घनत्व से भाग देने पर मिलता है। दो मोल कैल्साइट $2M_c/\rho_c$ घेरते हैं और एक मोल डोलोमाइट, वह $M_d/\rho_d$ ; खोया हुआ अंश उनके अनुपात का एक से अंतर है। $M_c = 100.09\,\mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}$ और $M_d = 184.40\,\mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}$ के साथ दो आयतन ये हैं $2\times36.93\,\mathrm{cm}^{3} = 73.86\,\mathrm{cm}^{3}$ और $64.93\,\mathrm{cm}^{3}$ , और $1 - 64.93/73.86 = 0.121$ । ∎

यदि शैल का बाहरी आयतन नहीं बदलता, तो ठोस की हानि छिद्र-स्थान का लाभ है: $0.10$ छिद्रता वाला एक चूना-पत्थर, जो मोल-दर-मोल डोलोमाइट से प्रतिस्थापित हो, लगभग $0.21$ छिद्रता पाता है। अभिक्रिया के लिए बहुत अधिक मैग्नीशियम चाहिए, जिसे समुद्री जल लगभग $1.28\,\mathrm{g}$ प्रति किलोग्राम रखता है; वह उन स्थानों पर तरजीह पाती है जहाँ ब्राइन या समुद्री जल चट्टान से लंबे समय तक बहते हैं (अभ्यास 23.12)।

डायाजेनेसिस तलछट के इतिहास का अनुसरण करता है। निक्षेपण के ठीक बाद, सतह के पास, छिद्र-जल अब भी समुद्र, झील या वर्षा का है: तलछट में बिल बने होते हैं, वे समुद्र-तल पर या मिट्टी में जल्दी सीमेंटित होते हैं, और ऐरागोनाइट कैल्साइट में बदलता है। दफ़न और ऊष्मन के साथ संपीड़न, दाब-विलयन और क्वार्ट्ज सीमेंट प्रमुख हो जाते हैं। यदि द्रोणी बाद में ऊपर उठकर अपरदित हो जाए, तो सतह से ताज़ा पानी चट्टानों में वापस बहता है और फिर से कार्बोनेट और फ़ेल्डस्पार घोलता है। एक पतला काट इन घटनाओं का क्रम दर्ज करता है: घुले कण द्वारा छोड़े गए छिद्र को भरने वाला सीमेंट घुलने से छोटा है, और संपीड़न से टूटी अतिवृद्धि उससे पुरानी है।

23.3 अवसादी द्रोणियाँ

किलोमीटर मोटा तलछट केवल वहीं जमा होता है जहाँ फ़र्श लगातार धँसता रहता है।

परिभाषा 23.8 (अवसादी द्रोणी)

एक अवसादी द्रोणी पृथ्वी की सतह का एक क्षेत्र है जहाँ पपड़ी लंबे समय तक, कुछ मिलियन से कुछ सौ मिलियन वर्षों तक, धँसी है, और जहाँ इस प्रकार बनी जगह तलछट से भरी गई है, जो सैकड़ों मीटर से लेकर कई किलोमीटर मोटी है।

परिभाषा 23.9 (अवधसान, विवर्तनिक अवधसान)

किसी द्रोणी का अवधसान उसके आधार-तल का, उस सतह का जिस पर उसके तलछट टिकते हैं, नीचे की ओर गति है, जो पृथ्वी के केंद्र जैसे एक स्थिर संदर्भ से मापी जाती है। उसका विवर्तनिक अवधसान वह भाग है जो उन प्रक्रियाओं से आता है जो द्रोणी बनाती हैं, उस अतिरिक्त धँसाव से भिन्न जो उसे भरने वाले तलछट और पानी के भार से होता है; इसे उस अवधसान से मापा जाता है जो आधार-तल केवल पानी के भार के अंतर्गत पाता।

फ़र्श को क्या धँसाता है, वह प्लेट में द्रोणी का स्थान है (नीचे का चित्र)।

दरार-द्रोणियाँ। सामान्य भ्रंश पपड़ी को खींचते हैं, और उनके बीच के खंड नीचे धँसते हैं (अध्याय 13)। द्रोणियाँ सँकरी और असममित हैं, और अर्ध-ग्राबेन अपने सीमा-भ्रंश के सामने सबसे तेज़ी से भरते हैं। उत्तरी सागर के तेल-क्षेत्र उसके वाइकिंग और केंद्रीय ग्राबेन की संरचनाओं में हैं, जो युवा तलछटों के नीचे दबे हैं। जब खिंचाव रुकता है, तो पतला और गरम हुआ स्थलमंडल ठंडा होता है, सिकुड़ता है, और दसियों लाख वर्षों में धीरे-धीरे धँसता रहता है। उत्तरी सागर का केंद्र, जिसका आखिरी बड़ा खिंचाव मध्य-क्रिटेशियस में समाप्त हुआ, तब एक चौड़ी, तश्तरी-आकार की द्रोणी के रूप में धँसा, जिसे क्रमशः चॉक, बलुआ पत्थरों और, तृतीयक के अधिकांश भाग में, शेल और मडस्टोन ने भरा; उसका आधार-तल, केवल पानी के भार से, बीच में $1100\text{ से }1400\,\mathrm{m}$ धँस गया होता।
निष्क्रिय किनारे। जहाँ दरार महासागर बन गई, वही शीतलन हर किनारे को विदारण के बाद धँसाता है, और महासागर की ओर मोटी होती तलछट की एक पच्चर पुरानी दरार-द्रोणियों के ऊपर फैलती है।
अग्रभूमि द्रोणियाँ। किसी अधिक्षेप-पट्टी के सामने, एक-पर-एक रखी अधिक्षेप-चादरों का भार समस्थितिक रूप से स्थलमंडल को नीचे मोड़ता है, एक ऐसी द्रोणी में जो पट्टी के सबसे निकट सबसे गहरी है और उससे अपरदित मलबे से भरी है। पश्चिमी कनाडा के अधिकांश क्रिटेशियस शैल ऐसी ही एक द्रोणी में जमा हुए थे, रॉकी पर्वतों के सामने।
अंतःक्रेटॉनिक द्रोणियाँ। पुराने महाद्वीपों के भीतरी भागों में, किसी प्लेट-सीमा से दूर, चौड़े गोल या अंडाकार क्षेत्र बहुत लंबे समय तक धीरे-धीरे धँसे हैं। पेरिस द्रोणी ऐसे ही एक संरचनात्मक अवनमन का केंद्र है, जो ब्रिटनी, मैसिफ़ सांट्रल और वोज़ और आर्देन के पुराने मैसिफ़ों के बीच स्थित है।
स्ट्राइक-स्लिप द्रोणियाँ। जहाँ एक स्ट्राइक-स्लिप भ्रंश उस दिशा में एक ओर हटता है जो उसकी दीवारों को अलग खींचती है — एक मुक्त करने वाला मोड़ — पपड़ी का एक समांतर-चतुर्भुज दो भ्रंश-पट्टियों के बीच धँसता है: एक पुल-अपार्ट द्रोणी, जैसी लॉस एंजिल्स क्षेत्र की सैन-एंड्रियास प्रणाली के साथ की द्रोणियाँ हैं।

स्थलमंडल हर सेटिंग में क्यों धँसता है, किस दर से, और द्रोणियाँ एक-दूसरे से कैसे तुलना करती हैं, यह पुस्तक 4 (स्नातक वर्ष 2) का विषय है; यहाँ उन्हें इस आधार पर अलग किया जाता है कि वे कहाँ स्थित हैं और उनके भराव का आकार कैसा है।

चार प्रकार की अवसादी द्रोणियाँ अनुप्रस्थ काट में (योजनाबद्ध, पैमाने पर नहीं; ऊर्ध्वाधर पैमाना बढ़ाकर)। (a) एक दरार: अर्ध-ग्राबेन की सीमा-भ्रंश के सामने भराव मोटा होता है। (b) एक निष्क्रिय किनारा: पतली महाद्वीपीय पपड़ी के ऊपर तलछट की एक पच्चर, जो महासागर की ओर मोटी होती है। (c) एक अग्रभूमि द्रोणी, जो अधिक्षेप-पट्टी के सबसे निकट सबसे गहरी है, जिसका भार उसे नीचे मोड़ता है, और जो उसके मलबे से भरी है, सबसे मोटा (कंग्लोमरेट) पट्टी के निकट; पट्टी अपनी ही द्रोणी के किनारे पर चढ़ जाती है। (d) एक अंतःक्रेटॉनिक द्रोणी: एक चौड़ा अवनमन जिसकी परतें केंद्र की ओर मोटी होती हैं।

क्षेत्र-कार्य — द्रोणियाँ कैसे जानी जाती हैं

संध्या समय एक भूमि ड्रिलिंग रिग, अग्रभूमि में रैकों पर चढ़ाए गए पाइप सहित (AI से बनाया गया चित्र)।

लगभग हर वह बात जो किसी द्रोणी के गहरे भराव के बारे में ज्ञात है, तेल, गैस और पानी की खोज से आती है। भूकंपीय परावर्तन सर्वेक्षण हज़ारों वर्ग किलोमीटर पर उसकी परतों और भ्रंशों का चित्र लेते हैं; कुएँ उसका नमूना एक बिंदु पर लेते हैं। एक कुआँ बिट द्वारा काटे गए शैल के टुकड़े लौटाता है, अंतरालों पर कोर, और छेद के चारों ओर की चट्टानों के भौतिक गुणों के सतत लॉग, जिनसे छिद्रता हर मीटर पर पढ़ी जाती है। एथी के नियम के छिद्रता-गहराई वक्र, और द्रोणियों के अवधसान इतिहास, पहली बार ऐसे ही कुओं से बने।

23.4 अवधसान, आवास-स्थान और समुद्र-स्तर

तलछट केवल वहीं ढेर लग सकता है जहाँ उसके लिए ऐसी जगह हो जो उस स्तर से नीचे हो जिस पर वह आगे हटाया जाता। समुद्र में वह स्तर समुद्र-स्तर के लगभग पास है, और जगह दो गतियों का मामला है: फ़र्श की, और समुद्र की सतह की।

परिभाषा 23.10 (आवास-स्थान)

किसी द्रोणी के एक बिंदु पर आवास-स्थान वह स्थान है जो वहाँ तलछट के जमा होने के लिए उपलब्ध है: तलछट की ऊपरी सतह से समुद्र-स्तर तक की ऊर्ध्वाधर दूरी, समुद्री निक्षेपण का आधार-स्तर। एक समय-अंतराल में बना आवास-स्थान आधार-तल से जुड़े एक संदर्भ-बिंदु से समुद्र-स्तर तक की दूरी में वृद्धि है।

परिभाषा 23.11 (यूस्टेसी, सापेक्ष समुद्र-स्तर)

यूस्टेसी विश्व महासागर के स्तर का परिवर्तन है, जो एक स्थिर संदर्भ, पृथ्वी के केंद्र, के सापेक्ष मापा जाता है, और महासागर में या महासागर-द्रोणियों के आयतन में पानी के आयतन के परिवर्तन से होता है; वह हर जगह एक-सा है। किसी स्थान पर सापेक्ष समुद्र-स्तर वहाँ आधार-तल से जुड़े एक आंकड़े के ऊपर समुद्र की सतह की ऊँचाई है; वह यूस्टेसी से और भूमि की ऊर्ध्वाधर गति से बदलती है।

प्रतिज्ञप्ति 23.12 (आवास-स्थान का बजट)

एक समय-अंतराल में मान लीजिए $\Delta E$ समुद्र-स्तर की यूस्टेसी वृद्धि है और $S$ आधार-तल का अवधसान (समुद्र के लिए दोनों ऊपर की ओर धनात्मक, फ़र्श के लिए नीचे की ओर)। बना आवास-स्थान है

\Delta A = \Delta E + S ,

और वह जोड़ी गई तलछट की मोटाई के बीच बँटता है, जो संदर्भ के ऊपर $\Delta T$ है, और पानी की गहराई में वृद्धि, $\Delta W$ : $\Delta E + S = \Delta T + \Delta W$ ।

उपपत्ति. आंकड़े निश्चित संदर्भ से मापिए। मान लीजिए $e$ समुद्र की सतह की ऊँचाई है, $b$ आंकड़े की, $T$ आंकड़े के ऊपर तलछट की मोटाई, और $W$ तलछट के ऊपर पानी की गहराई, ताकि $e = b + T + W$ हो। सापेक्ष समुद्र-स्तर $R = e - b = T + W$ है। इस अंतराल में $\Delta e = \Delta E$ और $\Delta b = -S$ है, इसलिए $\Delta R = \Delta E + S$ ; और $\Delta R = \Delta T + \Delta W$ । ∎

समुद्र-तल जो निश्चित गहराई पर रखा गया हो ( $\Delta W = 0$ ), उतनी ही तेज़ी से भरता है जितनी तेज़ी से आवास-स्थान बनता है; जो उथला होता है वह तेज़ी से भरता है, और तट समुद्र की ओर खिसकता है; जो गहरा होता है वह भूखा रहता है। $\Delta T$ पूरे ढेर की, संदर्भ के ऊपर, मोटाई का परिवर्तन है: यह नई जमी तलछट को गिनता है, घटाकर नीचे की पुरानी तलछटों का पतला होना जैसे-जैसे वे संपीड़ित होती हैं, इसलिए संपीड़न स्वयं तलछट के लिए जगह बनाता है (नीचे का चित्र)।

दो समयों पर एक ही स्थान पर आवास-स्थान (योजनाबद्ध)। t_1 और t_2 के बीच समुद्र-स्तर स्थिर संदर्भ से ऊपर E = e_2 - e_1 बढ़ता है और आधार-तल S धँसता है: सापेक्ष समुद्र-स्तर R बना आवास-स्थान, E + S, बढ़ता है, जो और तलछट (T_2 > T_1) और पानी की गहराई में बदलाव (यहाँ हल्का उथलापन, W_2 < W_1) के बीच बँटता है। — दो समयों पर एक ही स्थान पर आवास-स्थान (योजनाबद्ध)। $t_1$ और $t_2$ के बीच समुद्र-स्तर स्थिर संदर्भ से ऊपर $\Delta E = e_2 - e_1$ बढ़ता है और आधार-तल $S$ धँसता है: सापेक्ष समुद्र-स्तर $R$ बना आवास-स्थान, $\Delta E + S$ , बढ़ता है, जो और तलछट ( $T_2 > T_1$ ) और पानी की गहराई में बदलाव (यहाँ हल्का उथलापन, $W_2 < W_1$ ) के बीच बँटता है।

एक द्रोणी केवल अपने विवर्तनिक अवधसान से नहीं धँसती: उसे भरने वाली तलछट एक भार है, और स्थलमंडल उसके नीचे और धँसता है।

प्रतिज्ञप्ति 23.13 (तलछट का भार अवधसान बढ़ाता है)

स्थानीय (एरी) समस्थितिक संतुलन में, घनत्व $\rho_m$ के मैंटल पर, एक द्रोणी जिसका आधार-तल, केवल घनत्व $\rho_w$ के पानी के भार से, समुद्र-स्तर के नीचे गहराई $Y$ पर होता, समुद्र-स्तर तक औसत घनत्व $\rho_s$ वाले तलछट से भरे जाने पर, मोटाई

h = Y\,\frac{\rho_m - \rho_w}{\rho_m - \rho_s}

का तलछट रखती है। भूमि पर, जहाँ ऊपर वायु है और भराव परिवेश के स्तर तक है, गुणक $\rho_m/(\rho_m - \rho_s)$ है।

उपपत्ति. एक ही स्थलमंडल वाले दो स्तंभों की तुलना कीजिए, प्रति इकाई क्षेत्रफल द्रव्यमान $M$ और मोटाई $L$ , दोनों के नीचे एक संतुलन-गहराई $z_c$ तक। पानी से भरा स्तंभ $\rho_w Y + M + \rho_m(z_c - Y - L)$ रखता है; तलछट से भरा $\rho_s h + M + \rho_m(z_c - h - L)$ । प्रतिज्ञप्ति 11.4 से दोनों द्रव्यमान बराबर हैं, इसलिए $\rho_w Y - \rho_m Y = \rho_s h - \rho_m h$ , अर्थात् $h(\rho_m - \rho_s) = Y(\rho_m - \rho_w)$ । पानी के स्थान पर वायु हो तो $\rho_w$ को शून्य से बदल दिया जाता है। ∎

$\rho_m = 3300\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$ , $\rho_w = 1030\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$ और औसत घनत्व $2300\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$ वाला तलछट लेकर, इनसे गुणक $2270/1000 = 2.27$ है: एक द्रोणी जिसका विवर्तनिक अवधसान $1\,\mathrm{km}$ पानी के लिए जगह बनाता, $2.27\,\mathrm{km}$ तलछट रखती है। भूमि पर गुणक $3300/1000 = 3.3$ होता। भराव का घनत्व स्थिर नहीं है: वह तलछट के संपीड़ित होने के साथ बढ़ता है, और गुणक भी, इसलिए तलछट की मोटाई को विवर्तनिक अवधसान में बदलने के लिए हर परत का डिकंपैक्शन चाहिए, समय-चरण दर समय-चरण। वह प्रक्रिया, बैकस्ट्रिपिंग, पुस्तक 4 (स्नातक वर्ष 2) में आती है।

समुद्र-स्तर स्वयं भी स्थिर नहीं है। अंतिम हिमनद उच्चिष्ठ पर बर्फ़ की चादरों ने उत्तरी अमेरिका और उत्तरी यूरोप का बड़ा भाग ढका था, और उनमें बंद पानी महासागर से लिया गया था। ठोस पृथ्वी की बदलते बर्फ़ और पानी के भारों पर प्रतिक्रिया के लिए सुधार करने पर, पूर्व तटरेखाओं के प्रेक्षण ऐसा समुद्र-स्तर देते हैं जो लगभग $30\,000$ वर्ष पहले लगभग $40\,\mathrm{m}$ तेज़ी से गिरा, और फिर धीरे-धीरे, $29\text{ से }21\,\mathrm{ka}$ के बीच, आज के स्तर से $134\,\mathrm{m}$ नीचे तक; ज़मीन पर टिकी बर्फ़ तब आज से लगभग $52 \times 10^{6}\,\mathrm{km}^{3}$ अधिक थी। अक्सर उद्धृत $125\,\mathrm{m}$ का आंकड़ा छोटा है, क्योंकि वह आम तौर पर इन समस्थितिक प्रभावों के लिए सुधारा नहीं जाता। हिमनद-मुक्ति मुख्यतः $16.5\,\mathrm{ka}$ और $8.2\,\mathrm{ka}$ के बीच आई, औसतन $12\,\mathrm{m}$ प्रति हज़ार वर्ष, और $14.5\,\mathrm{ka}$ और $14.0\,\mathrm{ka}$ के बीच $40\,\mathrm{mm}$ प्रति वर्ष या अधिक दर से।

पुराने निम्न-स्तर गहरे-समुद्र के कोरों के फ़ोरामिनिफ़ेरा के ऑक्सीजन समस्थानिकों से पढ़े जाते हैं, जो भूमि पर बर्फ़ का आयतन दर्ज करते हैं। पिछले $430\,000$ वर्षों के सात ऐसे पुनर्निर्माणों का, और पिछले $800\,000$ के पाँच पुनर्निर्माणों का, औसत लेने से हर एक की त्रुटियाँ मिट जाती हैं; होलोसीन और अंतिम हिमनद निम्न-स्तर तक मापने पर स्टैक की अनिश्चितता $9\text{ से }12\,\mathrm{m}$ है (नीचे का चित्र)। वह हिमनद चक्रों को आरी-दाँत के रूप में दिखाता है: समुद्र-स्तर की धीमी गिरावटें, हर एक एक तेज़ उत्थान से समाप्त — पिछले $800\,000$ वर्षों में पाँच बार, $20\,000$ वर्ष से कम में $100\,\mathrm{m}$ से अधिक का उत्थान। इस पैमाने पर यूस्टेसी तट-रेखा को महाद्वीपीय शेल्फ़ों के पार आगे-पीछे खिसकाती है।

स्प्रैट और लिसीकी (2016) के स्टैक से वर्तमान के सापेक्ष वैश्विक समुद्र-स्तर: गहरे-समुद्र के कोरों से पाँच पुनर्निर्माणों का पहला मुख्य घटक, 800\,000 वर्षों पर (a), और पिछले 140\,000 वर्षों के सात का (b), उसकी एक-मानक-विचलन पट्टी के साथ। स्टैक का निम्नतम मान, 24\, ka पर -130\, m, पूर्व तटरेखाओं से मिले -134\, m (बिंदु) की उस पट्टी के भीतर है; अंतिम अंतर्हिमनद 121\, ka पर आज से लगभग 3\, m ऊँचा है। डेटा: NOAA NCEI World Data Service for Paleoclimatology। — स्प्रैट और लिसीकी (2016) के स्टैक से वर्तमान के सापेक्ष वैश्विक समुद्र-स्तर: गहरे-समुद्र के कोरों से पाँच पुनर्निर्माणों का पहला मुख्य घटक, $800\,000$ वर्षों पर (a), और पिछले $140\,000$ वर्षों के सात का (b), उसकी एक-मानक-विचलन पट्टी के साथ। स्टैक का निम्नतम मान, $24\,\mathrm{ka}$ पर $-130\,\mathrm{m}$ , पूर्व तटरेखाओं से मिले $-134\,\mathrm{m}$ (बिंदु) की उस पट्टी के भीतर है; अंतिम अंतर्हिमनद $121\,\mathrm{ka}$ पर आज से लगभग $3\,\mathrm{m}$ ऊँचा है। डेटा: NOAA NCEI World Data Service for Paleoclimatology।

किसी द्रोणी के जीवनकाल में ऐसे उतार-चढ़ाव संक्षिप्त होते हैं। कुछ दसियों हज़ार वर्षों में $100\,\mathrm{m}$ से अधिक का हिमनद-पतन, विवर्तनिक अवधसान की तुलना में तेज़ और बड़ा है, जो केवल दसियों लाख वर्षों में एक किलोमीटर या अधिक जुड़ता है; पर हिमनद उतार-चढ़ाव लगभग $150\,\mathrm{m}$ की सीमा में रहते हैं, इसलिए द्रोणी के मोटे भराव में जगह का अधिकांश भाग अवधसान बनाता है, और यूस्टेसी उसकी परतों की लय तय करती है।

23.5 अभ्यास

अभ्यास 23.1 ★

Table 23.1 के प्राचलों से, $2000\,\mathrm{m}$ पर बलुआ पत्थर और शेल की छिद्रता परिकलित कीजिए। किस गहराई पर हर एक की छिद्रता अपने सतही मान के आधे तक गिर गई है?

हल

हल — अभ्यास 23.1.

बलुआ पत्थर $0.49\,e^{-2000/3704} = 0.49\times0.583 = 0.286$ ; शेल $0.63\,e^{-2000/1960} = 0.63\times0.360 = 0.227$ । छिद्रता आधी होती है जब $e^{-z/\lambda} = 1/2$ हो, $z = \lambda\ln 2$ पर: बलुआ पत्थर के लिए $2567\,\mathrm{m}$ , शेल के लिए $1359\,\mathrm{m}$ ।

अभ्यास 23.2 ★

एक समय-अंतराल में समुद्र-स्तर यूस्टेसी से $30\,\mathrm{m}$ बढ़ता है, एक शेल्फ़ का आधार-तल $50\,\mathrm{m}$ धँसता है, और आधार-तल पर एक संदर्भ के ऊपर $60\,\mathrm{m}$ तलछट जुड़ते हैं। प्रतिज्ञप्ति 23.12 से बना आवास-स्थान और पानी की गहराई का परिवर्तन परिकलित कीजिए। क्या शेल्फ़ गहरा होता है या उथला?

हल

हल — अभ्यास 23.2.

$\Delta A = \Delta E + S = 30 + 50 = 80\,\mathrm{m}$ । इसमें से $60\,\mathrm{m}$ तलछट से भरता है, इसलिए $\Delta W = 80 - 60 = 20\,\mathrm{m}$ : शेल्फ़ $20\,\mathrm{m}$ गहरा होता है।

अभ्यास 23.3 ★

द्रोणी का विवर्तनिक अवधसान $1.0\,\mathrm{km}$ पानी के लिए जगह बनाएगा। $\rho_m = 3300\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$ और $\rho_w = 1030\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$ लेकर, यदि उसे समुद्र-स्तर तक भरने वाले तलछट का औसत घनत्व $2300\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$ है, तो वह कितना मोटा है? $2500\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$ ? सघन भराव मोटी परत क्यों देता है?

हल

हल — अभ्यास 23.3.

$h = Y(\rho_m - \rho_w)/(\rho_m - \rho_s)$ : $2300\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$ के साथ, $1.0\times2270/1000 = 2.27\,\mathrm{km}$ ; $2500\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$ के साथ, $1.0\times2270/800 = 2.84\,\mathrm{km}$ । तलछट का हर मीटर स्तंभ में मैंटल के एक मीटर की जगह लेता है; तलछट जितना सघन, मैंटल की तुलना में उसका द्रव्यमान-घाटा उतना छोटा, इसलिए पानी से भरे छेद के समान घाटा भरने के लिए उतना ही अधिक चाहिए।

अभ्यास 23.4 ★

कैल्साइट का मोलर द्रव्यमान $100.09\,\mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}$ और घनत्व $2.71\,\mathrm{g}\,\mathrm{cm}^{-3}$ है; डोलोमाइट का $184.40\,\mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}$ और $2.84\,\mathrm{g}\,\mathrm{cm}^{-3}$ । (क) हर एक का मोलर आयतन परिकलित कीजिए। (ख) जब दो मोल कैल्साइट एक मोल डोलोमाइट बनते हैं, तो ठोस का आयतन किस अंश से बदलता है? (ग) $0.10$ छिद्रता वाला एक चूना-पत्थर मोल-दर-मोल डोलोमिटीकृत होता है, उसके बाहरी आयतन में परिवर्तन के बिना। उसकी नई छिद्रता क्या है?

हल

हल — अभ्यास 23.4.

(क) कैल्साइट $100.09/2.71 = 36.93\,\mathrm{cm}^{3}\,\mathrm{mol}^{-1}$ ; डोलोमाइट $184.40/2.84 = 64.93\,\mathrm{cm}^{3}\,\mathrm{mol}^{-1}$ । (ख) दो मोल कैल्साइट घेरते हैं $73.86\,\mathrm{cm}^{3}$ , एक मोल डोलोमाइट $64.93\,\mathrm{cm}^{3}$ : ठोस $1 - 64.93/73.86 = 12.1\,\%$ सिकुड़ता है। (ग) एक घन मीटर में $0.90\,\mathrm{m}^{3}$ कैल्साइट $0.90\times(1 - 0.121) = 0.791\,\mathrm{m}^{3}$ डोलोमाइट बन जाता है; छिद्रता $1 - 0.791 = 0.21$ हो जाती है।

अभ्यास 23.5 ★★

एक शेल बेसिन के ऊपरी $1000\,\mathrm{m}$ पर है। (क) उसकी ठोस मोटाई और औसत छिद्रता परिकलित कीजिए। (ख) उसे इतना दबाया जाता है कि उसका ऊपरी सिरा $2000\,\mathrm{m}$ पर हो। विधि 23.5 का उपयोग करके, ऊपरी सिरे को ऊपर की बजाय नीचे खिसकाकर, उसकी नई मोटाई और औसत छिद्रता ज्ञात कीजिए। (ग) शेल का हर वर्ग मीटर कितना पानी निष्कासित कर चुका है?

हल

हल — अभ्यास 23.5.

(क) $s = 1000 - 0.63\times1960\times(1 - e^{-1000/1960}) = 506.5\,\mathrm{m}$ ; औसत छिद्रता $1 - 506.5/1000 = 0.493$ है। (ख) ऊपरी सिरा $2000\,\mathrm{m}$ पर होने पर, $s(2000, b) = 506.5$ हल करने से $b = 2628.7\,\mathrm{m}$ मिलता है: परत $628.7\,\mathrm{m}$ मोटी है, औसत छिद्रता $1 - 506.5/628.7 = 0.194$ के साथ। (ग) कण वही हैं, इसलिए खोया पानी खोई मोटाई के बराबर है: $1000 - 628.7 = 371\,\mathrm{m}^{3}$ पानी प्रति वर्ग मीटर।

अभ्यास 23.6 ★★

एक बलुआ पत्थर $2500\,\mathrm{m}$ और $2800\,\mathrm{m}$ के बीच है। (क) उसकी ठोस मोटाई परिकलित कीजिए। (ख) विधि 23.5 से उसे सतह तक डिकंपैक्ट कीजिए, $b_0 = 300\,\mathrm{m}$ से शुरू करते हुए हर न्यूटन चरण लिखिए। (ग) दफ़न ने उसे कितने गुना पतला किया है?

हल

हल — अभ्यास 23.6.

(क) $s = 300 - 0.49\times3704\times(e^{-2500/3704} - e^{-2800/3704}) = 228.10\,\mathrm{m}$ । (ख) $b_0 = 300$ से: $s(0, 300) = 158.80$ , $1 - \varphi(300) = 0.5481$ , $b_1 = 300 + (228.10 - 158.80)/0.5481 = 426.44\,\mathrm{m}$ ; फिर $s(0, 426.44) = 229.07$ , $1 - \varphi = 0.5633$ , $b_2 = 426.44 - 0.96/0.5633 = 424.73\,\mathrm{m}$ ; तीसरा चरण एक मिलीमीटर से कम बदलता है। बलुआ पत्थर सतह पर $424.7\,\mathrm{m}$ मोटा था। (ग) $424.7/300 = 1.42$ : दफ़न ने उसे $1.42$ गुना पतला किया है।

अभ्यास 23.7 ★★

अंतिम हिमनद उच्चिष्ठ पर, ज़मीन पर टिकी बर्फ़ में आज से लगभग $52 \times 10^{6}\,\mathrm{km}^{3}$ अधिक थी। बर्फ़ का घनत्व $916.7\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$ , पिघले पानी का $1000\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$ , और आज के महासागर का क्षेत्रफल $361.84 \times 10^{6}\,\mathrm{km}^{2}$ लीजिए। (क) यह बर्फ़ समुद्र-स्तर में कितनी गिरावट दर्शाती है? (ख) पूर्व तटरेखाओं से पाए गए $134\,\mathrm{m}$ से तुलना कीजिए। (ग) कितना महासागर-क्षेत्र ठीक $134\,\mathrm{m}$ देता, और हिमनद महासागर छोटा क्यों था?

हल

हल — अभ्यास 23.7.

(क) बर्फ़ में $52\times10^6\times916.7/1000 = 4.77 \times 10^{7}\,\mathrm{km}^{3}$ पानी है; इसे $361.84 \times 10^{6}\,\mathrm{km}^{2}$ पर फैलाने पर यह $0.1317\,\mathrm{km} = 132\,\mathrm{m}$ समुद्र-स्तर है। (ख) तटरेखाएँ $134\,\mathrm{m}$ देती हैं, $2\,\mathrm{m}$ अधिक। (ग) $4.767\times 10^7/0.134 = 355.7 \times 10^{6}\,\mathrm{km}^{2}$ , आज से $1.7\,\%$ कम। जैसे-जैसे समुद्र-स्तर गिरा, महाद्वीपीय शेल्फ़ उभर आए, इसलिए हिमनद महासागर छोटा था, और उससे लिया गया उतना ही पानी उसे और अधिक नीचे गिराता था।

अभ्यास 23.8 ★★

समुद्र-स्तर स्टैक $16\,\mathrm{ka}$ पर $-98.1\,\mathrm{m}$ और $8\,\mathrm{ka}$ पर $-9.1\,\mathrm{m}$ देता है। (क) प्रति हज़ार वर्ष मीटरों में उत्थान की औसत दर परिकलित कीजिए, और मुख्य हिमनद-मुक्ति के लिए पूर्व तटरेखाओं से पाई गई $12\,\mathrm{m}$ प्रति हज़ार वर्ष से तुलना कीजिए। (ख) $14.5\,\mathrm{ka}$ और $14.0\,\mathrm{ka}$ के बीच समुद्र-स्तर $40\,\mathrm{mm}$ प्रति वर्ष या अधिक दर से उठा। औसत का कितना गुना है वह, और उन पाँच सौ वर्षों में समुद्र-स्तर कितना उठा?

हल

हल — अभ्यास 23.8.

(क) $(-9.1 - (-98.1))/8 = 11.1\,\mathrm{m}$ प्रति हज़ार वर्ष, तटरेखाओं से पाए $12\,\mathrm{m}$ के निकट। (ख) $40\,\mathrm{mm}$ प्रति वर्ष, यानी $40\,\mathrm{m}$ प्रति हज़ार वर्ष, $40/12 = 3.3$ गुना औसत है; पाँच सौ वर्षों में, $0.040\times500 = 20\,\mathrm{m}$ ।

अभ्यास 23.9 ★★

एक शेल्फ़ $20\,\mathrm{m}$ पानी के नीचे है। उसका आधार-तल $50\,\mathrm{m}$ प्रति दस लाख वर्ष की दर से धँसता है। (क) दो दस लाख वर्षों में यूस्टेसी से समुद्र-स्तर $40\,\mathrm{m}$ गिरता है, जबकि पानी की गहराई वही रहती है। कितना आवास-स्थान बनता है, और कितना तलछट जुड़ता है? (ख) फिर, किसी हिमनद के आरंभ पर, $20\,000$ वर्षों में समुद्र-स्तर $120\,\mathrm{m}$ गिरता है, और कोई तलछट नहीं जुड़ता। अंत में पूर्व समुद्र-तल समुद्र-स्तर से कितना ऊँचा खड़ा है?

हल

हल — अभ्यास 23.9.

(क) $S = 50\times2 = 100\,\mathrm{m}$ और $\Delta E = -40\,\mathrm{m}$ : $\Delta A = 60\,\mathrm{m}$ , सारा तलछट से भरा, क्योंकि गहराई अपरिवर्तित है। (ख) $20\,000$ वर्षों में आधार-तल केवल $50\times0.02 = 1\,\mathrm{m}$ धँसता है: सापेक्ष समुद्र-स्तर $120 - 1 = 119\,\mathrm{m}$ गिरता है। समुद्र-तल, जो समुद्र-स्तर से $20\,\mathrm{m}$ नीचे था, अब $119 - 20 = 99\,\mathrm{m}$ ऊपर समाप्त होता है: पूरा शेल्फ़ उभर आता है।

अभ्यास 23.10 ★★★

(क) दिखाइए कि मोटाई $h$ की एक परत, गहराई $z$ पर, जो क्षय-लंबाई $\lambda$ की तुलना में पतली है, सतह पर लौटाए जाने पर मोटाई $h_0 \approx h\,(1 - \varphi(z))/(1 - \varphi_0)$ रखती है। (ख) इसे $3000\,\mathrm{m}$ पर $10\,\mathrm{m}$ शेल पर लागू कीजिए, और सटीक डिकंपैक्शन, $23.1\,\mathrm{m}$ , से तुलना कीजिए। (ग) सन्निकटन थोड़ा अधिक बड़ा क्यों है?

हल

हल — अभ्यास 23.10.

(क) एक पतली परत के लिए छिद्रता उसके आर-पार लगभग स्थिर है: उसकी ठोस मोटाई गहराई पर $s \approx h(1 - \varphi(z))$ है और सतह पर $s \approx h_0(1 - \varphi_0)$ है। दोनों को बराबर करने पर $h_0 \approx h(1 - \varphi(z))/(1 - \varphi_0)$ मिलता है। (ख) $\varphi(3000) = 0.63\,e^{-3000/1960} = 0.136$ , इसलिए $h_0 \approx 10\times0.864/0.37 = 23.3\,\mathrm{m}$ , जबकि सटीक $23.1\,\mathrm{m}$ । (ग) सतह पर लौटाई गई परत की मोटाई $23\,\mathrm{m}$ है, और अब वह सतह के पास छिद्रता के क्षय की तुलना में पतली नहीं: उसकी छिद्रता ऊपरी सिरे पर $\varphi_0$ से निचले सिरे पर कम तक गिरती है, इसलिए उसके कण सारी परत में $\varphi_0$ से परिकलित मोटाई से कुछ कम में समाते हैं।

अभ्यास 23.11 ★★★

एक बेसिन को समुद्र-स्तर तक $3000\,\mathrm{m}$ शेल से भरा गया है, जो एथी के नियम से संपीड़ित है, उसकी छिद्राएँ घनत्व $1030\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$ के पानी से भरी हैं। (क) भराव की औसत छिद्रता और औसत घनत्व परिकलित कीजिए। (ख) प्रतिज्ञप्ति 23.13 और $\rho_m = 3300\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$ से भार-गुणक और वह जल-भारित अवधसान परिकलित कीजिए जो भराव दर्शाता है। (ग) कणों का घनत्व, $2700\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$ , लेने से गुणक बहुत बड़ा क्यों होगा, और वह गलत क्यों होगा?

हल

हल — अभ्यास 23.11.

(क) $s = 3000 - 0.63\times1960\times(1 - e^{-3000/1960}) = 2032\,\mathrm{m}$ ; औसत छिद्रता $1 - 2032/3000 = 0.323$ है और औसत घनत्व $0.323\times1030 + 0.677\times2700 = 2161\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$ । (ख) गुणक $(3300 - 1030)/(3300 - 2161) = 1.99$ है; भराव एक जल-भारित अवधसान दर्शाता है, $3000/1.99 = 1505\,\mathrm{m}$ । (ग) कणों के घनत्व से गुणक $2270/600 = 3.78$ होगा और अवधसान केवल $793\,\mathrm{m}$ । यह गलत होगा, क्योंकि भराव का एक-तिहाई भाग पानी है: तलछट अपने कणों से कहीं हल्की है, और द्रव्यमान-संतुलन में केवल संतृप्त तलछट का घनत्व गिना जाता है।

अभ्यास 23.12 ★★★

एक घन मीटर $0.10$ छिद्रता वाले चूना-पत्थर को पूरी तरह, मोल-दर-मोल, डोलोमिटीकृत किया जाना है। समुद्री जल में प्रति किलोग्राम $35.165\,\mathrm{g}$ लवण है, जिसमें भार-अंश $0.0365$ मैग्नीशियम ( $24.305\,\mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}$ ) है। (क) घन में कितने मोल कैल्साइट हैं (अभ्यास 23.4 के मोलर आयतन से)? (ख) अभिक्रिया को कितने मोल मैग्नीशियम चाहिए? (ग) यदि घन अपना सारा मैग्नीशियम दे, तो उसके भीतर से समुद्री जल ( $1030\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$ ) का कितना द्रव्यमान और आयतन बहना चाहिए? (घ) उत्तर बताता है कि डोलोमाइट कहाँ बनता है?

हल

हल — अभ्यास 23.12.

(क) घन में $0.90\,\mathrm{m}^{3}$ $= 9.0 \times 10^{5}\,\mathrm{cm}^{3}$ कैल्साइट है, यानी $9.0\times10^5/36.93 = 24\,370$ मोल। (ख) हर दो मोल कैल्साइट पर एक मैग्नीशियम: $12\,180$ मोल। (ग) समुद्री जल का एक किलोग्राम $35.165\times0.0365 = 1.284\,\mathrm{g}$ मैग्नीशियम रखता है, $1.284/24.305 = 0.0528\,\mathrm{mol}$ ; अभिक्रिया को $12180/0.0528 = 2.31 \times 10^{5}\,\mathrm{kg}$ समुद्री जल चाहिए, यानी $224\,\mathrm{m}^{3}$ — चट्टान के आयतन से दो सौ गुना से अधिक, भले ही मैग्नीशियम का हर आयन ले लिया जाए। (घ) डोलोमाइट बड़े पैमाने पर केवल वहीं बन सकता है जहाँ बहुत बड़े आयतन का पानी लंबे समय तक चट्टान से बहे, या जहाँ पानी समुद्री जल से अधिक मैग्नीशियम वाला ब्राइन हो: उदाहरण के लिए डूबते ब्राइन से धुले मंचों में, न कि ऐसे तलछट में जो वही छिद्र-जल रखता है।

23.6 समस्या: द्रोणी के भराव का डिकंपैक्शन

समस्या 23.1

सप्ताहांत समस्या — एक कुएँ के तलछट जब जमे थे तब कितने मोटे थे, और उनके लिए जगह कैसे बनी

एक कुआँ तटीय मैदान पर, समुद्र-स्तर पर खोदा गया, $3200\,\mathrm{m}$ पर आधार-तल तक पहुँचने से पहले तीन इकाइयों से होकर गुज़रता है:

इकाई	शैल-प्रकार	आज की गहराई (m)	निक्षेपण का समय
1	बलुआ पत्थर	0–800	$15\text{ से }0\,\mathrm{Ma}$
2	शेल	800–2600	$55\text{ से }15\,\mathrm{Ma}$
3	चॉक	2600–3200	$75\text{ से }55\,\mathrm{Ma}$

मूल प्राचल Table 23.1 से लीजिए, छिद्र-जल का घनत्व $1030\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$ , $g = 9.81\,\mathrm{m}\,\mathrm{s}^{-2}$ , और मान लीजिए कि हर इकाई एथी के नियम से, उसका पानी निकलने के लिए स्वतंत्र, अपने पूरे इतिहास में संपीड़ित हुई। सूक्ष्म-जीवाश्म दिखाते हैं कि पानी उथला था, और हर अंतराल के आरंभ और अंत पर एक ही गहराई का था।

भाग I — आज का स्तंभ।

हर इकाई के ऊपरी और निचले सिरे पर छिद्रता परिकलित कीजिए।
हर इकाई की औसत छिद्रता परिकलित कीजिए।
हर इकाई एक वर्ग मीटर के नीचे कितना पानी रखती है?
हर इकाई का थोक घनत्व, पानी से संतृप्त, और पूरे स्तंभ का औसत घनत्व परिकलित कीजिए।
स्तंभ के आधार पर शैलभार और जल-स्थैतिक दाब, और वहाँ का प्रभावी प्रतिबल परिकलित कीजिए।
बलुआ पत्थर और शेल की छिद्रताएँ किस गहराई पर बराबर हैं? उसके नीचे कौन अधिक छिद्रमय है?

भाग II — कण।

हर इकाई की ठोस मोटाई परिकलित कीजिए।
पूरे स्तंभ की ठोस मोटाई क्या है, और आज के स्तंभ का कितना भाग पानी है?
हर इकाई के लिए कणों के संचय की दर, प्रति दस लाख वर्ष ठोस की मीटरों में, परिकलित कीजिए।
किस इकाई में कणों की आपूर्ति सबसे तेज़ थी? सबसे धीमी?

भाग III — इकाइयाँ जैसी वे जमी थीं।

जब बलुआ पत्थर जमा हुआ था तब उसकी मोटाई क्या थी? किसी परिकलन की आवश्यकता क्यों नहीं है?
शेल को सतह तक डिकंपैक्ट कीजिए: $15\,\mathrm{Ma}$ पर, जब उसका निक्षेपण अभी-अभी समाप्त हुआ था, वह कितना मोटा था?
चॉक को सतह तक डिकंपैक्ट कीजिए: $55\,\mathrm{Ma}$ पर वह कितना मोटा था?
$15\,\mathrm{Ma}$ पर चॉक कितना मोटा था, पिछले प्रश्न के शेल के नीचे दबा हुआ?
$55\,\mathrm{Ma}$ और $15\,\mathrm{Ma}$ पर आधार-तल के ऊपर पूरे स्तंभ की मोटाई क्या थी?
आज की मोटाई से और निक्षेपण के समय की मोटाई से हर इकाई की तलछट-दर परिकलित कीजिए। कौन सी सार्थक है?
$15\,\mathrm{Ma}$ के बाद से शेल कितने अंश तक पतला हुआ है?

भाग IV — जगह बनाना।

आधार-तल के शीर्ष को संदर्भ लीजिए। प्रतिज्ञप्ति 23.12 से, $75\text{ से }55\,\mathrm{Ma}$ से, $55\text{ से }15\,\mathrm{Ma}$ से और $15\,\mathrm{Ma}$ से आज तक बना आवास-स्थान परिकलित कीजिए।
इस क्षेत्र का एक यूस्टेसी वक्र $55\,\mathrm{Ma}$ पर समुद्र-स्तर को $15\,\mathrm{Ma}$ की तुलना में $60\,\mathrm{m}$ ऊँचा, और $15\,\mathrm{Ma}$ पर आज की तुलना में $30\,\mathrm{m}$ ऊँचा देता है (मान ली गई मात्राएँ)। अंतिम दो अंतरालों में आधार-तल का अवधसान परिकलित कीजिए।
हर एक में अवधसान की औसत दर, प्रति दस लाख वर्ष मीटर में, परिकलित कीजिए।
हर अंतराल में अवधसान का कितना अंश यूस्टेसी को पूरा करना पड़ा? क्या यूस्टेसी ने द्रोणी के भरने में मदद की या बाधा डाली?
$15\,\mathrm{Ma}$ से भरा गया आवास-स्थान, उसमें से कितना नीचे के शेल और चॉक के संपीड़न से बना?
आज के स्तंभ की मोटाई से आधार-तल का अवधसान क्यों नहीं पढ़ा जा सकता?
शेल इकाई की मोटाई तब क्या थी जब वह जमी थी?

हल

हल — समस्या 23.1.

1. बलुआ पत्थर: $\varphi(0) = 0.490$ , $\varphi(800) = 0.49\,e^{-800/3704} = 0.395$ । शेल: $\varphi(800) = 0.419$ , $\varphi(2600) = 0.167$ । चॉक: $\varphi(2600) = 0.110$ , $\varphi(3200) = 0.072$ ।

2. प्रतिज्ञप्ति 23.4 से $s$ और $\bar\varphi = 1 - s/h$ (प्रश्न 7): बलुआ पत्थर $0.441$ , शेल $0.274$ , चॉक $0.090$ ।

3. $h\bar\varphi$ : बलुआ पत्थर $353\,\mathrm{m}^{3}$ , शेल $493\,\mathrm{m}^{3}$ , चॉक $54\,\mathrm{m}^{3}$ पानी प्रति वर्ग मीटर।

4. $\bar\varphi\rho_w + (1 - \bar\varphi)\rho_g$ : बलुआ पत्थर $0.441\times1030 + 0.559\times2650 = 1936\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$ , शेल $2242\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$ , चॉक $2559\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$ । स्तंभ का भार $1936\times800 + 2242\times1800 + 2559\times600 = 7.12 \times 10^{6}\,\mathrm{kg}$ प्रति वर्ग मीटर है: औसत घनत्व $2225\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$ ।

5. शैलभार $2225\times9.81\times3200 = 69.9\,\mathrm{MPa}$ ; जल-स्थैतिक $1030\times9.81\times3200 = 32.3\,\mathrm{MPa}$ ; प्रभावी प्रतिबल $69.9 - 32.3 = 37.5\,\mathrm{MPa}$ ।

6. $0.49\,e^{-z/3704} = 0.63\,e^{-z/1960}$ से $z = \ln(0.63/0.49) /(1/1960 - 1/3704) = 1046\,\mathrm{m}$ । इससे नीचे बलुआ पत्थर अधिक छिद्रमय है: शेल गीला शुरू करता है, पर अपना पानी कम दूरी में खोता है।

7. बलुआ पत्थर $800 - 0.49\times3704\times(1 - e^{-800/3704}) = 447.4\,\mathrm{m}$ ; शेल $1306.7\,\mathrm{m}$ ; चॉक $546.0\,\mathrm{m}$ ।

8. $2300.2\,\mathrm{m}$ कण; पानी स्तंभ का $1 - 2300.2/3200 = 28\,\%$ बनाता है।

9. बलुआ पत्थर $447.4/15 = 29.8\,\mathrm{m}$ , शेल $1306.7/40 = 32.7\,\mathrm{m}$ , चॉक $546.0/20 = 27.3\,\mathrm{m}$ ठोस प्रति दस लाख वर्ष।

10. शेल की आपूर्ति सबसे तेज़ थी, चॉक की सबसे धीमी — पर तीनों में अंतर केवल लगभग एक-पाँचवें का है, जो आज की उनकी मोटाइयाँ सुझाती हैं उससे कहीं कम।

11. $800\,\mathrm{m}$ : उसका ऊपरी सिरा आज सतह पर है, जहाँ उसका निक्षेपण अभी-अभी समाप्त हुआ, इसलिए निक्षेपण के समय उसकी मोटाई आज की मोटाई है।

12. शेल के लिए $s(0, b) = 1306.7$ को विधि 23.5 से हल करने पर $b = 2124\,\mathrm{m}$ मिलता है: शेल $15\,\mathrm{Ma}$ पर $2124\,\mathrm{m}$ मोटा था।

13. चॉक के लिए $s(0, b) = 546.0$ $55\,\mathrm{Ma}$ पर $1071\,\mathrm{m}$ देता है।

14. ऊपरी सिरा $2124\,\mathrm{m}$ पर होने पर, $s(2124, b) = 546.0$ से $b = 2748\,\mathrm{m}$ मिलता है: चॉक $624\,\mathrm{m}$ मोटा था।

15. $55\,\mathrm{Ma}$ पर $1071\,\mathrm{m}$ ; $2124 + 624 = 2748\,\mathrm{m}$ $15\,\mathrm{Ma}$ पर।

16. आज की मोटाइयों से: बलुआ पत्थर $800/15 = 53.3\,\mathrm{m}$ , शेल $1800/40 = 45.0\,\mathrm{m}$ , चॉक $600/20 = 30.0\,\mathrm{m}$ प्रति दस लाख वर्ष। निक्षेपण के समय की मोटाइयों से: $53.3\,\mathrm{m}$ , $2124/40 = 53.1\,\mathrm{m}$ और $1071/20 = 53.6\,\mathrm{m}$ । दूसरा समुच्चय सार्थक है — वह दर जिस पर समुद्र-तल बना — और वह एक स्थिर दर दिखाता है जिसे आज की मोटाइयाँ छिपाती हैं।

17. $1 - 1800/2124 = 15\,\%$ ।

18. पानी की गहराई हर अंतराल के आरंभ और अंत पर एक ही है, इसलिए बना आवास-स्थान आधार-तल के ऊपर स्तंभ की वृद्धि है: $75\,\mathrm{Ma}$ से $55\,\mathrm{Ma}$ तक $1071\,\mathrm{m}$ , $55\,\mathrm{Ma}$ से $15\,\mathrm{Ma}$ तक $2748 - 1071 = 1677\,\mathrm{m}$ , और $15\,\mathrm{Ma}$ से $3200 - 2748 = 452\,\mathrm{m}$ ।

19. $S = \Delta A - \Delta E$ : $55\,\mathrm{Ma}$ से $15\,\mathrm{Ma}$ तक $1677 - (-60) = 1737\,\mathrm{m}$ ; उसके बाद से $452 - (-30) = 482\,\mathrm{m}$ ।

20. $1737/40 = 43\,\mathrm{m}$ और $482/15 = 32\,\mathrm{m}$ प्रति दस लाख वर्ष।

21. $60/1737 = 3.5\,\%$ और $30/482 = 6.2\,\%$ । दोनों अंतरालों में समुद्र-स्तर गिरा, इसलिए यूस्टेसी ने भराव में बाधा डाली: आधार-तल को उतना ही अधिक धँसना पड़ा ताकि वही जगह बने। लगभग सारा आवास-स्थान अवधसान ने बनाया।

22. शेल और चॉक $15\,\mathrm{Ma}$ पर $2748\,\mathrm{m}$ मोटे थे और आज $2400\,\mathrm{m}$ हैं: उनके संपीड़न ने $348\,\mathrm{m}$ जगह बनाई, बलुआ पत्थर द्वारा भरे गए $452\,\mathrm{m}$ का $77\,\%$ ।

23. हर इकाई को उसके बाद के दफ़न ने पतला किया है, उस मात्रा से जो उसके शैल-प्रकार और इस पर निर्भर करती है कि वह कितना गहरा गया; हर अंतराल में बनी जगह उन मोटाइयों से मापी जानी चाहिए जो इकाइयों की तब थीं, जो केवल डिकंपैक्शन देता है। और तब भी इस प्रकार मिला अवधसान तलछट के भार से हुए धँसाव को शामिल करता है, जिसे विवर्तनिक अवधसान तक पहुँचने के लिए हटाना होगा।

24. $2124\,\mathrm{m}$ , लगभग $2.1\,\mathrm{km}$ — कुएँ में आज मिली $1800\,\mathrm{m}$ से $324\,\mathrm{m}$ अधिक।

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