全部书籍

1 الرياضيات في المرحلتين الابتدائية والإعدادية1–9 年级在线 2 رياضيات المرحلة الثانوية10–12 年级在线 3 الرياضيات الجامعية — السنة 1本科一年级在线 4 الرياضيات الجامعية — السنة 2本科二年级在线 5 الرياضيات الجامعية — السنة 3本科三年级在线

1 الفيزياء في المرحلتين الابتدائية والإعدادية1–9 年级在线 2 فيزياء المرحلة الثانوية10–12 年级在线 3 الفيزياء الجامعية — السنة الأولى本科一年级在线 4 الفيزياء الجامعية — السنة الثانية本科二年级在线 5 الفيزياء الجامعية — السنة الثالثة本科三年级在线

1 الكيمياء المدرسية — من الصف الأول إلى الصف الثاني عشر1–12 年级在线 2 الكيمياء الجامعية — السنة الأولى本科一年级在线 3 الكيمياء الجامعية — السنة الثانية本科二年级在线 4 الكيمياء الجامعية — السنة الثالثة本科三年级在线

1 الأحياء في المرحلتين الابتدائية والإعدادية1–9 年级在线 2 أحياء المرحلة الثانوية10–12 年级在线 3 الأحياء الجامعية — السنة الأولى本科一年级在线 4 الأحياء الجامعية — السنة الثانية本科二年级在线 5 الأحياء الجامعية — السنة الثالثة本科三年级在线

1 علوم الأرض والفضاء في المرحلتين الابتدائية والإعدادية1–9 年级在线 2 علوم الأرض والفضاء في المرحلة الثانوية10–12 年级在线 3 علوم الأرض والفضاء الجامعية — السنة الأولى本科一年级在线 4 علوم الأرض والفضاء الجامعية — السنة الثانية本科二年级在线 5 علوم الأرض والفضاء الجامعية — السنة الثالثة本科三年级在线

1 Markets I: The Ecosystem and Exchange-Traded Markets市场在线英文 2 Markets II: Rates, FX and Credit市场在线英文 3 Markets III: Commodities, Energy and Crypto市场在线英文 4 Quantitative Methods方法在线英文 5 Derivatives and Volatility衍生品在线英文 6 Rates, Credit, XVA and Risk利率、信用与风险在线英文 7 Research Craft: Predictors, Backtests, Measurement, Portfolios研究在线英文 8 Strategies I: Equities and Futures策略在线英文 9 Strategies II: Volatility, Relative Value, Macro and the Bank Desks策略在线英文 10 Microstructure and Execution交易执行在线英文 11 Market Making and High-Frequency Trading做市在线英文 12 Machine Learning for Markets机器学习在线英文 13 Low-Latency Software技术在线英文 14 Networks, Hardware and Trading Infrastructure技术在线英文 15 Research, Data and Risk Platforms技术在线英文 16 The Desk and the Firm公司运营在线英文 17 The Industry: Firms, Roles and Careers职业发展在线英文 18 Interviews I: Maths, Probability and Speed职业发展在线英文 19 Interviews II: Markets, Trading Games and the Final Round职业发展在线英文 20 Interviews III: Code职业发展在线英文

全部游戏 Math Fuse Word Reactor Atlas Dash

应用关于

Coach

English Français Español Nederlands Português हिन्दी العربية Bahasa Indonesia 简体中文 বাংলা

登录开始阅读

书籍暂未推出简体中文版——当前显示 العربية 版。

الرياضيات · 术语表

什么是 المماس？

又称： مماس

تعريف 22.2 رياضيات المرحلة الثانوية · 第 22 章 — الاشتقاق والتحدب

إذا كانت $f$ قابلة للاشتقاق عند $a$ ، فإن المماس لمنحنى $f$ عند النقطة $(a, f(a))$ هو المستقيم ذو المعادلة

y = f(a) + f'(a)(x - a).

لما يتناقص h، يدور القاطع المار بالنقطتين A = (a, f(a)) و (a+h, f(a+h)) (بالبرتقالي) نحو المماس عند A (بالأحمر): إذ يؤول ميله f(a+h)-f(a)/h إلى f'(a). — لما يتناقص $h$ ، يدور القاطع المار بالنقطتين $A = (a, f(a))$ و $(a+h, f(a+h))$ (بالبرتقالي) نحو المماس عند $A$ (بالأحمر): إذ يؤول ميله $\frac{f(a+h)-f(a)}{h}$ إلى $f'(a)$ .

示例

مثال 22.14

من أجل $f(x) = x^3$ يكون $f''(x) = 6x$ : فتكون $f$ مقعرة على $\intoc{-\infty}{0}$ ، ومحدبة على $\intco{0}{+\infty}$ ، مع نقطة انعطاف عند المبدأ، حيث يقطع المنحنى مماسه (وهو المحور $x$ ).

مثال 22.15 (متراجحات التحدب)

الدالة الأسية محدبة على $\R$ (فمشتقتها الثانية هي نفسها، وهي موجبة). ومماسها عند $0$ هو $y = 1 + x$ ، إذن

\eu^x \geq 1 + x \quad \text{من أجل كل } x \in \R .

ومثل هذه المتراجحات المماسية ناتج معياري من نواتج التحدب.

在原文中阅读 ←