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Mathématiques · 术语表

什么是 Logarithme népérien？

又称： logarithme

Définition 23.5 Mathématiques du lycée · 第 23 章 — Exponentielle et logarithme

L’exponentielle est continue et strictement croissante de $\R$ sur $\intoo{0}{+\infty}$ ; par le théorème de la bijection (Théorème 21.15), pour tout $y > 0$ l’équation $\eu^x = y$ a une unique solution. Cette solution est le logarithme népérien de $y$ , noté $\ln y$ . Ainsi

\text{pour } x \in \R,\ y > 0: \qquad y = \eu^x \iff x = \ln y .

En particulier $\ln 1 = 0$ , $\ln \eu = 1$ , et $\eu^{\ln y} = y$ , $\ln(\eu^x) = x$ .

Les courbes de et sont images miroir l’une de l’autre par rapport à la droite y = x : le point (x, x) se reflète en ( x, x). — Les courbes de $\exp$ et $\ln$ sont images miroir l’une de l’autre par rapport à la droite $y = x$ : le point $(x, \eu^x)$ se reflète en $(\eu^x, x)$ .

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